基于屬性散射中心的SAR成像方法

段 佳, 曹蘭英, 吳億鋒

(1. 中國航空工業(yè)雷華電子技術(shù)研究所, 無錫 214031;2. 中山大學電子與通信工程學院, 廣州 510275)

0 引 言

合成孔徑雷達(synthetic aperture radar,SAR),利用載機平臺自身的運動合成方位向大孔徑,實現(xiàn)方位向的高分辨[1-5]。與其他傳感器相比,SAR具有全天時全天候大范圍觀測的優(yōu)勢,在測繪、搜救和識別領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用[6-10]。但是,對于不熟悉SAR圖像的人很難直觀地理解一幅SAR圖像,傳統(tǒng)的人工解譯既主觀又相當耗時[11]。為了解決大量的SAR圖像數(shù)據(jù)和人工解譯效率低下的問題,自動目標識別(automatic target recognition,ATR)被用來自動地從SAR圖像中提取有用的信息。而SAR圖像質(zhì)量一定程度上決定了SAR目標識別的性能的好壞。而現(xiàn)有的SAR成像方法主要關(guān)注分辨率的提升,而忽略了對于目標識別有用特征的成像的關(guān)注,使得SAR成像與目標識別脫軌。

因此,有學者提出了一種基于稀疏(compressed sensing, CS)表示的SAR特征增強成像方法,通過引入對興趣特征的先驗約束,在稀疏恢復(fù)的同時實現(xiàn)對興趣特征的增強成像[12]。興趣特征包括點特征和區(qū)域特征。此外,通過稀疏恢復(fù)可以實現(xiàn)背景噪聲的抑制、分辨率的增強以及在數(shù)據(jù)缺損下的高分辨成像。

但文獻[12]的特征增強方法,需要在成像前人為設(shè)定想要增強的一種特征,具有主觀性,忽略了目標本質(zhì)的特征。因此,本文提出了一種基于屬性散射中心的SAR目標結(jié)構(gòu)成像方法,實現(xiàn)基于目標結(jié)構(gòu)本質(zhì)特征的增強成像。

從電磁散射特征出發(fā),已有學者建立了典型散射中心的參數(shù)化模型。典型的模型包括:指數(shù)衰減模型、幾何繞射模型、屬性散射中心模型等,并提出相應(yīng)的估計方法[13-24]。其中,屬性散射中心模型從幾何繞射和物理光學的角度出發(fā),用一組參數(shù)的不同組合可以表征諸如球、圓柱、二面角、三面角和邊緣繞射等基本散射結(jié)構(gòu)。而大部分人造目標都能由這些基本散射機理組成。因此,本文利用屬性散射中心模型對目標信號進行分解,然后根據(jù)散射中心表現(xiàn)出的不同特性,對其進行特征增強成像處理,不需要人為設(shè)定先驗特征信息,可以實現(xiàn)SAR目標本質(zhì)結(jié)構(gòu)特征增強成像。仿真和實測數(shù)據(jù)實驗證明了提出的成像方法的有效性。

1 信號模型

在高頻區(qū),雷達目標的回波信號可以看成強散射中心回波的疊加,其中散射中心模型可以寫成

(1)

式中：Gp(f,θ) 表示第p個散射中心的雷達回波;Sp(f,θ) 表示對應(yīng)散射中心的幅度調(diào)制,它隨頻率f和方位角度θ變化; c表示光速;xp和yp分別表示散射中心的距離向位置和方位向位置。

常用的散射中心模型有理想點散射模型(適用于小角度成像)、衰減指數(shù)模型(忽略了方位角度的變化)、幾何繞射模型和屬性散射中心模型。其中,屬性散射中心模型從幾何繞射和物理光學的角度出發(fā),更精確地描述了散射中心隨方位角度和頻率的變化情況。因此,這里采用屬性散射中心模型來表示目標典型散射結(jié)構(gòu),屬性散射中心幅度調(diào)制模型Sp(f,θ):

(2)

式中：Ap表示復(fù)幅度,它和目標的材質(zhì)、極化等相關(guān);fc表示中心頻率;αp是頻率依賴因子;{Lp,γp,θ0p}參數(shù)組合表示散射中心p的方位依賴因子。按{Lp,γp,θ0p}的不同組合,屬性散射中心可以分為局部式散射中心和分布式散射中心。對于局部式散射中心,Lp=θ0p=0,Lp表示散射中心的長度,θ0p表示初始指向角度;對于分布式散射中心,γp=0。經(jīng)典的局部式散射中心包括球、三面角和帽型散射;經(jīng)典的分布式散射中心則包括二面角、平面、圓柱等。而人造目標往往由這些經(jīng)典散射機理構(gòu)成。因此,可采用屬性散射中心對雷達人造目標進行結(jié)構(gòu)增強成像。

D=SF+e

(3)

其中,e表示雜波和噪聲,其服從高斯分布。

2 目標結(jié)構(gòu)增強成像方法

通過貝葉斯估計的手段,基于屬性散射中心的成像方法可以等價于求解一個最大后驗估計的問題。那么,屬性散射中心p的估計則可等價于求解下式:

(4)

假設(shè),加性的雜噪聲分布相互獨立,且服從均值為0、均方差為σ的高斯分布,那么我們可以得到噪聲e的概率密度函數(shù)(probability density function, PDF)：

(5)

將式(3)代入式(5),可以得到：

(6)

假設(shè)正確估計了散射中心Sp,那么我們可以近似有Gp=D-∑k≠pSkFk。將它代入式(6),則可以得到已知Sp下D的條件PDF:

(7)

假設(shè)幅度調(diào)制Sp的先驗概率服從

(8)

因此,最大后驗估計問題可以等價于求解

(9)

式中：第1項對應(yīng)的傳統(tǒng)SAR成像模型；第2項和第3項則對應(yīng)目標散射中心的先驗信息約束項。

根據(jù)散射中心的性質(zhì)不同,屬性散射中心可以分為局部式散射中心和分布式散射中心。對于局部式散射中心,它在圖像上能量相對集中,通常為一個或少量幾個像素;對于分布式散射中心,它的能量則相對分散,在圖像往往表現(xiàn)為強弱不一的分布式區(qū)域。基于這些先驗信息,可以根據(jù)散射中心的不同類型采用不同的成像方法?；谖墨I[7]的稀疏特征增強成像的方法,對于局部式散射中心采用點特征成像的方法,即λ1取大值而λ2=0;對于分布式散射中心則采用區(qū)域特征成像的方法,即λ1=0而λ2取大值;從而實現(xiàn)基于目標散射本質(zhì)的SAR結(jié)構(gòu)增強成像。

從屬性散射中心模型的定義可知,參數(shù)Lp和αp的不同組合可以用來區(qū)分屬性散射中心的類型,因此參數(shù)λ1和λ2可以設(shè)計為與散射中心長度參數(shù)Lp相關(guān)的常數(shù),根據(jù)經(jīng)驗當參數(shù)差值設(shè)置在5倍以上時,特征增強成像的效果就較為明顯了,因此取:

(10)

當Lp=0時,散射中心為局部式散射中心,對應(yīng)點特征成像,此時參數(shù)λ1=5,λ2=0。當Lp>0時,散射中心為分布式散射中心,對應(yīng)區(qū)域特征成像,此時參數(shù)λ1=0,λ2=5Lp。且隨著散射中心長度參數(shù)的增大,區(qū)域特征參數(shù)λ2=5Lp也會增大,即目標結(jié)構(gòu)區(qū)域越大則相應(yīng)地增強對于區(qū)域特征的成像約束。

屬性散射中心可以由相應(yīng)的屬性參數(shù)進行表征,因此成像過程可以等價于屬性參數(shù)Θp={Ap,αp,Lp,γp,θ0p}的估計過程。將式(2)代入式(9),可以得到目標成像問題如下:

(11)

由于屬性散射中心參數(shù)相互耦合,且散射中心參數(shù)個數(shù)未知,直接求解形如式(11)的優(yōu)化問題,運算量龐大。本文一方面結(jié)合雷達工作條件,對屬性散射中心模型進行合理近似;另一方面,采用迭代求解的策略避免了多散射中心聯(lián)合估計的超高維參數(shù)估計問題。

如式(2)所示,屬性散射中心參數(shù)維度高,估計困難,因此結(jié)合雷達實際工作條件對屬性散射中心進行近似。

首先,一般雷達成像觀測角度為5°,在此范圍內(nèi)局部式散射中心的角度依賴小,因此可假設(shè)exp(-2πγpfsinθ)≈1,即局部式散射中心的角度依賴因子γp≈0。

接著,在實際雷達工作條件中,雷達工作帶寬相對中心頻率的變化較小,因此(jf/fc)αp≈1。

基于上述假設(shè),屬性散射中心模型(2)可以近似為

(12)

采用迭代優(yōu)化求解的方式,對屬性散射中心依次成像。假設(shè)雷達回波由P個屬性散射中心構(gòu)成,那么迭代求解策略如下。

步驟 1初始化p=1。

令G1=D,利用高斯-牛頓方法求解式(11),得到屬性散射中心p的參數(shù)估計Θ1={A1,L1,θ01}[8]?；诠烙嫷膮?shù)集Θ1和式(12)重構(gòu)散射中心p的幅度S1。接著基于散射中心位置和逆傅里葉變換重構(gòu)散射中心回波G1。

步驟 2令p=p+1

由重構(gòu)的Gp+1,可以重構(gòu)散射中心p的回波Gp=D-∑k≠pGk。通過重構(gòu)的散射中心p的回波,利用步驟1的方法可以重新得到參數(shù)集Θp,幅度調(diào)制Sp,和回波Gp的估計。通過相互迭代估計的方式,更新Gp+1、Θp+1和Sp+1。重復(fù)上述步驟直到收斂。

步驟 3重新執(zhí)行步驟1和步驟2,直到滿足結(jié)束條件,一般終止條件為估計的屬性散射中心個數(shù)大于預(yù)設(shè)個數(shù)或者重構(gòu)信號的能量與回波能量差比小于預(yù)設(shè)門限(一般為1%)。

通過步驟1～步驟3,便可得到基于屬性散射中心的結(jié)構(gòu)增強成像結(jié)果。

由于在高頻區(qū),雷達回波信號可以分解為多個屬性散射中心回波的線性加和,而屬性散射中心又可以分為局部式散射中心和分布式散射中心,局部式散射中心能量相對集中,分布式散射中心能量分散。因此,通過對目標雷達回波進行散射中心分解后,利用屬性散射中心尺度參數(shù)對屬性散射中心類型進行劃分,根據(jù)散射中心自身的本質(zhì)特性分別選取不同的成像策略,并根據(jù)尺寸參數(shù)設(shè)計特征成像參數(shù),從而實現(xiàn)了雷達目標結(jié)構(gòu)本質(zhì)特征的自動增強成像處理。有效解決了傳統(tǒng)點散射模型成像,忽略了屬于同一結(jié)構(gòu)像素間的相關(guān)性導(dǎo)致的結(jié)構(gòu)不連續(xù),成像可視性差的問題。并通過挖掘目標結(jié)構(gòu)的本質(zhì)特性,設(shè)計相應(yīng)的成像算法,不需要人為設(shè)定先驗信息避免了成像算法主觀性,提高了算法的魯棒性。

3 實驗結(jié)果與分析

3.1 評價準則設(shè)計

為了合理評價所提成像算法的有效性,本文根據(jù)雷達目標識別對雷達圖像的需求,設(shè)計了相應(yīng)的雷達圖像評價,對雷達成像算法進行定量評價。

(1) 點目標的主瓣寬度

點目標的主瓣寬度指標是指3 dB的主瓣寬度,主要指對于強點散射目標最高值下降3 dB時對應(yīng)寬度,可用來衡量成像算法的分辨能力。

(2) 散射中心匹配度

散射中心匹配度定義為估計的散射中心和實際散射中心的平均距離如式(13)所示,它可用于衡量散射中心估計的準確度。根據(jù)散射中心位置和屬性參數(shù)可以重構(gòu)目標結(jié)構(gòu),因此散射中心位置準確性間接說明了重構(gòu)結(jié)構(gòu)與實際結(jié)構(gòu)的匹配性。

(13)

(3) 目標雜波比(target clutter ratio, TCR)

TCR是用來定量評價目標成像算法的噪聲抑制能力的指標。為了計算目標圖像的TCR,首先計算目標的支撐區(qū)域,將目標支撐區(qū)域的樣本視為目標,其余區(qū)域的像素則視為為雜波[25-27]。目標圖像的TCR定義為,目標支撐區(qū)域內(nèi)的樣本的總能量與雜波樣本的總能量的比值。為了對比,我們將所提算法與傳統(tǒng)的距離多普勒(range Doppler, RD)成像算法進行定量地比較,以證明算法的先進性。

3.2 仿真實驗結(jié)果與分析

本節(jié)基于仿真的坦克數(shù)據(jù)對所提算法的性能進行驗證。仿真的坦克數(shù)據(jù)來源于武漢大學,通過構(gòu)建坦克的3D模型,在電磁仿真軟件中采用高頻近似的方法對其雷達回波進行仿真。

如圖1所示為對仿真的坦克目標采用傳統(tǒng)的RD成像和所提結(jié)構(gòu)增強成像的對比圖。由于仿真目標回波數(shù)據(jù)相對理想,視覺上差別不大,但如圖1(b)紅圈中標記的結(jié)構(gòu)位置,可以說明所提算法的超分辨能力優(yōu)于傳統(tǒng)RD成像。為了更明顯的看出差距,選取了該局部式散射中心所在的第65個距離單元的一維方位像如圖2所示。紅色的虛線為傳統(tǒng)成像,藍色線條為結(jié)構(gòu)特征成像結(jié)果,可以看出結(jié)構(gòu)特征成像將原始合在一起的兩個結(jié)構(gòu)進行了超分辨。

圖1 仿真目標成像對比Fig.1 Imaging comparison of simulated targets

圖2 第65單元的方位像對比圖Fig.2 Comparison of azimuth images in unit 65

為了定量比較,分別計算所提成像方法和傳統(tǒng)方法下,該單元的計算了3 dB主瓣寬度指標分別為,2.42(傳統(tǒng)算法)和0.93(所提算法)像素,從而證明了所提算法的超分辨能力。采用散射中心匹配度參數(shù)dist,評估散射中心估計的準確性,所提算法的散射中心匹配度參數(shù)為1.131 3個像素。

值得指出的是,在實際中,很難準確獲取散射中心的位置,一般可以通過計算目標結(jié)構(gòu)的質(zhì)心進行替代。如圖3所示,為所提算法主要結(jié)構(gòu)的散射中心位置,在圖中用紅色的圈內(nèi)加號標記表示,本文僅標出了前5個主要的散射中心位置。

圖3 散射中心位置標記示意圖Fig.3 Schematic diagram of scattering center location marking

然后,通過對仿真目標雷達回波隨機的添加高斯噪聲形成了不同信噪比(signal to noise ratio, SNR)下的雷達回波,采用蒙特卡羅實驗,每個SNR下分別進行50次,分別計算傳統(tǒng)算法與所提算法的主瓣寬度、散射中心匹配度和信雜比準則參數(shù)的平均值隨SNR的變化情況,如圖4(a)、圖4(b)和圖4(c)所示。圖中紅色虛線為特征成像算法的結(jié)果,藍色虛線為傳統(tǒng)成像方法的結(jié)果。

圖4 評價準則隨SNR變化情況Fig.4 Variation of evaluation criteria with SNR

可以看出,不論在局部點散射評價的主瓣寬度指標,還是面散射成像的TCR指標,以及散射中心參數(shù)估計的準確度指標上,所提算法都優(yōu)于傳統(tǒng)方法,且這種優(yōu)勢在SNR越低時越明顯,從而說明本文算法對SNR要求低與傳統(tǒng)方法。尤其地,在主瓣寬度上對回波SNR非常魯棒,而其他參數(shù)隨著SNR的升高,逐漸趨于穩(wěn)定。

最后,通過設(shè)定不同的參數(shù),采用文獻[12]提出的方法對仿真數(shù)據(jù)分別進行了目標的區(qū)域和點增強,如圖1(c)和圖1(d)所示。從紅圈標記可以明顯看出,區(qū)域增強的圖像會造成分辨率損失,而點增強的圖像則會帶來結(jié)構(gòu)的不連續(xù),因此很難兼顧。且通過人為設(shè)定參數(shù)實現(xiàn)特征增強成像,具有很強的主觀性,參數(shù)的選擇不同帶來的結(jié)果也會存在差異。

3.3 實測數(shù)據(jù)實驗結(jié)果與分析

本節(jié)采用Xpatch的挖掘機實測數(shù)據(jù),對所提算法性能進行評估。取方位觀測角度-10°～8.412 3°,觀測頻率為7.047 2～9.994 2 GHz對應(yīng)的實測數(shù)據(jù)塊。在該觀測角度的數(shù)據(jù)塊中,挖掘機目標由大量的局部和分布式散射散射中心構(gòu)成,更能體現(xiàn)目標結(jié)構(gòu)增強算法的優(yōu)勢。

圖5 極化偽彩合成圖對比Fig.5 Comparison of polarizing pseudo color synthetic graphs

由于利用目標本質(zhì)散射,屬于同一結(jié)構(gòu)的像素間相關(guān)性增強,使得所提的結(jié)構(gòu)增強算法在低SNR下,相比傳統(tǒng)算法的優(yōu)勢更為明顯。

對上述數(shù)據(jù)添加高斯白噪聲,仿真SNR為0 dB的低SNR環(huán)境。采用傳統(tǒng)成像方法和結(jié)構(gòu)增強成像方法結(jié)果如圖6(a)和圖6(b)所示。對比無噪聲下的圖5作為參考,可以看出,特征增強成像方法在低SNR下,更完整地保留了目標結(jié)構(gòu)的散射特性的同時,可以在強噪聲雜波環(huán)境下完成弱散射結(jié)構(gòu)的成像(尤其是分布式散射結(jié)構(gòu))。

圖6 SNR=0 dB下成像對比Fig.6 Contrast image at SNR=0 dB

4 結(jié) 論

本文基于屬性散射中心模型,提出了一種利用雷達目標本質(zhì)特征的目標結(jié)構(gòu)特征增強成像方法。不同于傳統(tǒng)的雷達成像點散射模型,通過將屬性散射中心分為局部式散射中心和分布式散射中心,針對不同散射中心類型采用不同的成像策略,從而實現(xiàn)基于屬性散射中心的雷達結(jié)構(gòu)增強成像。不同于基于稀疏壓縮感知的特征增強成像,不需要人為設(shè)定想要增強的特征,根據(jù)目標散射中心自身的特征設(shè)計對應(yīng)成像參數(shù),既避免了人為的主觀干預(yù)又很好地增強了像素間的相關(guān)性,因此在結(jié)構(gòu)連續(xù)性和低SNR下具有更為良好的表現(xiàn)?；诜抡婧蛯崪y數(shù)據(jù)的實驗結(jié)果驗證了所提算法的優(yōu)越性,從而為目標識別提供更好地輸入圖像。