信息技術(shù)背景下高中數(shù)學思維能力的培養(yǎng)探究

劉芳芳

摘要：信息技術(shù)的日益提高帶動了新一輪的教育改革，面對著新的教育方向，教師就應(yīng)該抓住改革的東風，借力信息技術(shù)的翅膀，合理地通過信息技術(shù)提高教學水平。新課程改革標準中也明確指出：教師應(yīng)當注重培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力，注重訓練學生在數(shù)學解題過程當中對數(shù)學模式的思考。數(shù)學解題思維發(fā)揮著獨特的作用，教師在教學過程當中注重對學生思維能力的培養(yǎng)不僅能夠使后續(xù)的數(shù)學教學更加順利方便，還能從根本上提高學生的數(shù)學知識的理解，激發(fā)學生對數(shù)學的學習興趣。

關(guān)鍵詞：信息技術(shù);高中數(shù)學;思維能力培養(yǎng);教學實踐策略;

數(shù)學思維能力是學生整個數(shù)學學習過程當中所需要具備的基本學習能力，學生養(yǎng)成良好的數(shù)學思維能力不僅能夠帶接下來的數(shù)學學習過程當中產(chǎn)生事半功倍的效果，還能夠更好地拉近學生與抽象的數(shù)學知識之間的距離。但由于多種因素的影響，傳統(tǒng)的高中數(shù)學教師在教學過程當中往往過多地注重學生解題過程當中解題步驟的規(guī)范以及解題結(jié)果的正確與否，這就使得學生的思維能力受到限制。因此，本文主要探究信息技術(shù)背景下高中數(shù)學思維能力多培養(yǎng)和教學實踐的相關(guān)策略。

一、利用信息技術(shù)，以變式教學發(fā)散思維

變式教學是指教師在教學過程當中通過改變概念的非本質(zhì)的特征、命題的條件或者結(jié)論去轉(zhuǎn)化數(shù)學問題的形式或內(nèi)容，有目的、有意識地引導學生從“變”的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)“不變”的本質(zhì)，從“不變”的文字當中引導學生去探究數(shù)學規(guī)律的一種教學方式。教師運用變式教學不僅能夠引導學生深入思考數(shù)學問題，尋找多種途徑去解決數(shù)學問題，從而有效地去培養(yǎng)學生發(fā)散性思維的養(yǎng)成，還能夠為學生創(chuàng)設(shè)一個濃厚的數(shù)學學習氛圍，全面調(diào)動學生數(shù)學學習的積極性和興趣。

例如，教師可以上網(wǎng)下載題目：“已知直線l過坐標原點，拋物線C的頂點在原點，交點在x軸的正半軸，如果點和關(guān)于1的對稱軸點都在c上，求直線和拋物線c的方程?！边@道題講解時教師就可以讓學生通過觀察多種解題方式去思考解題過程當中的思維。針對這道題目可以有解法一：設(shè)直線1的方程為，拋物線C的方程為， 先求出關(guān)于1對稱的點的坐標（用k表示），再代入拋物線c的方程中我們就能夠得出k和p的方程組，最后順利解出問題答案。解法二：設(shè)直線1的傾斜角為a，則1的斜率為，由對稱性我們可以知道 ，再利用三角函數(shù)的定義和性質(zhì)，用a的三角函數(shù)表示A1和B1的坐標，再把這些坐標用k表示，最后解法同第一種解題方法也可以得出問題結(jié)果。解法三：可以設(shè)拋物線的參數(shù)方程為，然后設(shè)，，在由，，列出的方程組求解。這道題的解題方法較多，本文只給出最常見的三種解題方法，而這三種解題方法當中學生們最常見并且常用的應(yīng)該是方法一，這個解題過程的關(guān)鍵在于去表示A和B對稱點的坐標。第二種解題方法中利用的時三角函數(shù)的相關(guān)知識，解題關(guān)鍵在于利用三角函數(shù)定義去表示A1和B1的坐標，第三種解題方法中利用拋物線的參數(shù)方程求解。這三種解題方法前半部分各有不同，但歸根結(jié)底的解題方法還是想辦法去表示A和B的坐標然后羅列方程組進行求解。最后，教師還可以借助多媒體繪出圖像，加深學生印象，培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力。

二、利用信息技術(shù)，以鼓勵猜測培養(yǎng)直覺思維

學生的數(shù)學直覺思維是基于學生日常解題過程當中數(shù)學思維的高度簡化，因此，教師在數(shù)學教學過程當中遇到學生學習的難點時可以先引導學生根據(jù)已學知識從不同的角度對題干進行猜測和聯(lián)想，尋求快速簡潔的問題解決方式。通過這樣的方式去培養(yǎng)學生的直覺思維，促進學生腦中對數(shù)學知識整體框架和體系的形成，全面提高學生數(shù)學學習的效率和質(zhì)量。

例如，利用微課記錄此道題：“已知都是實數(shù)，滿足關(guān)系式并且n是不小于3的自然數(shù)，求證。的講解，這道題是一道關(guān)于自然數(shù)n的題，很多學生第一眼看到時不知道該從何下手，此時教師就可以讓學生去聯(lián)想能不能將這些數(shù)字跟圖形聯(lián)系起來解答，讓學生根據(jù)聯(lián)想到勾股定理的三角形，然后進一步把聯(lián)想成三角函數(shù)去解決問題。解題過程：設(shè)所對應(yīng)的角分別為，則c是直角，A是銳角，于是，，并且;，當時，有，，于是有，從而可以得到。微課講解這道題的過程中，教師還要隨時把握暫停鍵，讓學生根據(jù)自己已經(jīng)掌握的知識進行大膽的猜測和聯(lián)想，在加上數(shù)形結(jié)合的方法最終能夠解出問題答案，這樣不僅能加深學生對已學習知識的理解，還能再潛移默化中培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力，能夠從根本上提高學生的數(shù)學學習效率。在解題過程中適當運用數(shù)學思想，可以為我們提供解題的新思路。因此，在實際的數(shù)學學習中，學生應(yīng)多通過信息技術(shù)講解例題，挖掘極限思想，并滲透在日常的解題過程中，使學生更好的感受數(shù)學，為今后的數(shù)學知識體系奠定堅實的基礎(chǔ)。

總而言之，信息技術(shù)背景下，教育信息化為高中數(shù)學課堂教學活動帶來了新的思路，在實際教學中，教師應(yīng)該合理審視這一教學方法為教學帶來的巨大優(yōu)勢，并科學地運用其優(yōu)勢改進現(xiàn)有課堂教學模式數(shù)學，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維。

參考文獻：

【1】石雙女. 高中數(shù)學教學中信息技術(shù)與數(shù)學學科的整合應(yīng)用[J]. 讀寫算， 2020（21）.

【2】陸玉婷. 互聯(lián)網(wǎng)時代下高中數(shù)學教學信息技術(shù)運用的探究[J]. 讀寫算， 2020， No.1155（08）：14-14.