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    基于輪胎側(cè)偏剛度變化率的車輛質(zhì)心側(cè)偏角融合估計(jì)算法

    2021-11-10 06:45:34盧興華季學(xué)武曹軒豪
    科學(xué)技術(shù)與工程 2021年29期
    關(guān)鍵詞:偏角質(zhì)心轉(zhuǎn)角

    盧興華, 季學(xué)武, 劉 賀, 曹軒豪, 趙 剛*

    (1.山東科技大學(xué)交通學(xué)院, 青島 266590; 2.清華大學(xué)汽車安全與節(jié)能國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 北京 100084;3.吉林大學(xué)通信工程學(xué)院, 長(zhǎng)春 130012)

    在高速緊急避障工況下,車輛極易出現(xiàn)過(guò)度轉(zhuǎn)向、側(cè)滑等危險(xiǎn)工況,給駕乘人員和其他交通參與者的生命安全帶來(lái)了極大的威脅,因此車輛橫向穩(wěn)定性的控制在汽車安全性研究中尤為重要[1]。研究者們發(fā)現(xiàn),橫擺角速度γ和質(zhì)心側(cè)偏角β可以有效地表征車輛的橫向穩(wěn)定性,將二者控制在合理范圍內(nèi),即可保證車輛在行駛過(guò)程中具有良好的舒適性和穩(wěn)定性[2]。在實(shí)際應(yīng)用中,橫擺角速度可以利用角速度傳感器直接測(cè)得,而質(zhì)心側(cè)偏角通過(guò)傳感器直接測(cè)得的成本較高[3],因此需要對(duì)質(zhì)心側(cè)偏角進(jìn)行估計(jì)。研究表明,質(zhì)心側(cè)偏角估計(jì)的準(zhǔn)確性、快速性和多工況適應(yīng)性會(huì)對(duì)高速緊急避障工況下車輛行駛穩(wěn)定性控制效果產(chǎn)生直接影響[4]。

    一直以來(lái),車輛質(zhì)心側(cè)偏角的估計(jì)算法研究都受到了中外研究機(jī)構(gòu)的廣泛關(guān)注。目前應(yīng)用較多的質(zhì)心側(cè)偏角估計(jì)算法可分為三類:基于狀態(tài)觀測(cè)器的算法[5]需要根據(jù)車輛的運(yùn)動(dòng)學(xué)狀態(tài)和動(dòng)力學(xué)狀態(tài)對(duì)車輛進(jìn)行準(zhǔn)確建模,該方法成本較低,但對(duì)車輛模型參數(shù)精度要求高,誤差相對(duì)較大;基于數(shù)據(jù)集的算法[6]不依賴車輛模型,依據(jù)大量的數(shù)據(jù)集進(jìn)行分析,并訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),得出估計(jì)模型,該方法估計(jì)精度較高,但運(yùn)算復(fù)雜,針對(duì)不同工況的普適性較差;基于光學(xué)傳感器的估計(jì)算法[7]是通過(guò)高精度傳感器測(cè)量車輛狀態(tài)參數(shù)得出車輛的質(zhì)心側(cè)偏角,該方法估計(jì)精度高,但傳感器高昂的成本和低可靠性也給該方法在量產(chǎn)車上的推廣帶來(lái)了困難。因此,基于狀態(tài)觀測(cè)器的估計(jì)算法是目前最適用于量產(chǎn)乘用車的質(zhì)心側(cè)偏角估計(jì)算法。

    基于狀態(tài)觀測(cè)器的估計(jì)算法分為運(yùn)動(dòng)學(xué)方法和動(dòng)力學(xué)方法,運(yùn)動(dòng)學(xué)方法通過(guò)估計(jì)質(zhì)心處的橫縱向速度,根據(jù)定義式得出質(zhì)心側(cè)偏角,但車速的估計(jì)誤差會(huì)在質(zhì)心側(cè)偏角估計(jì)結(jié)果中累積,造成積分漂移;動(dòng)力學(xué)方法引入車輛模型,有效抑制了誤差累計(jì),但輪胎的非線性會(huì)對(duì)觀測(cè)結(jié)果造成影響[8]。目前,為了減小動(dòng)力學(xué)方法的觀測(cè)誤差,Khamseh等[9]將輪胎力、車速、橫擺角速度等作為狀態(tài)變量構(gòu)建多維狀態(tài)觀測(cè)器,但計(jì)算復(fù)雜,可靠性差;武冬梅[10]將縱向車速和橫向車速作為狀態(tài)變量,加入輪胎模型構(gòu)建基于車速的估計(jì)模型,在一定程度上降低了車速觀測(cè)誤差,但仍存在誤差累積;Dongchan等[11]提出基于深集合自適應(yīng)卡爾曼濾波的觀測(cè)算法,將深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和卡爾曼濾波相結(jié)合,提高了估計(jì)精度,但沒(méi)有從根本上解決由輪胎非線性和誤差累積對(duì)觀測(cè)精度帶來(lái)的影響。

    針對(duì)上述問(wèn)題,現(xiàn)提出基于輪胎側(cè)偏剛度變化率的質(zhì)心側(cè)偏角融合估計(jì)算法。設(shè)計(jì)輪胎側(cè)偏剛度估計(jì)算法補(bǔ)償輪胎非線性帶來(lái)的車輛參考模型誤差,提高基于擴(kuò)展卡爾曼濾波(extended Kalman filter,EKF)的估計(jì)算法精度,利用輪胎側(cè)偏剛度的變化率來(lái)表征車輛的非線性程度,采用基于EKF的估計(jì)算法估計(jì)結(jié)果修正積分法估計(jì)結(jié)果,以消除誤差累積,進(jìn)一步提高質(zhì)心側(cè)偏角的估計(jì)精度。

    1 車輛動(dòng)力學(xué)建模

    研究對(duì)象為乘用車,在充分分析車輛在緊急避讓工況下?tīng)顟B(tài)參數(shù)的時(shí)變特性后發(fā)現(xiàn),車輛發(fā)生側(cè)滑的閾值遠(yuǎn)小于發(fā)生側(cè)翻的閾值[12],研究時(shí),主要考慮車輛的橫擺和側(cè)向運(yùn)動(dòng)對(duì)車輛穩(wěn)定性的影響,故采用二自由度整車模型描述車輛的運(yùn)動(dòng)特性。圖1為車輛二自由度模型。

    圖1 車輛二自由度動(dòng)力學(xué)模型Fig.1 Vehicle dynamics model with two degrees of freedom

    車輛的側(cè)向(y方向)動(dòng)力學(xué)方程為

    (1)

    車輛繞Z軸的橫擺運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)方程為

    (2)

    輪胎的側(cè)偏角[13]可以表示為

    (3)

    當(dāng)輪胎的側(cè)偏角較小時(shí),輪胎處在線性區(qū)域,側(cè)向力和側(cè)偏角成近似線性關(guān)系,表達(dá)式為

    (4)

    式中:m為整車質(zhì)量;Iz為整車?yán)@Z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;vx為質(zhì)心處的縱向速度;vy為質(zhì)心處的側(cè)向速度;β為質(zhì)心側(cè)偏角;γ為橫擺角速度;δ為前輪轉(zhuǎn)角;lf、lr分別為車輛質(zhì)心到前后軸的距離;Fyf、Fyr分別為前、后車輪輪胎的側(cè)向力;Cf、Cr分別為前后輪的側(cè)偏剛度。

    2 基于輪胎側(cè)偏剛度估計(jì)的EKF算法

    首先介紹基于EKF的質(zhì)心側(cè)偏角估計(jì)算法。根據(jù)第1節(jié)中建立的車輛模型,以車輛前輪轉(zhuǎn)角作為輸入,忽略車輛側(cè)傾、俯仰和垂直方向運(yùn)動(dòng),構(gòu)造非線性狀態(tài)方程和觀測(cè)方程為

    (5)

    式(5)中:x(t)為狀態(tài)向量;y(t)為觀測(cè)向量;u(t)為輸入向量。

    (6)

    w(t)和v(t)分別為系統(tǒng)過(guò)程噪聲和量測(cè)噪聲,二者為相互獨(dú)立的高斯白噪聲,滿足:

    (7)

    式(7)中:Q為過(guò)程噪聲的協(xié)方差矩陣;R為量測(cè)噪聲的協(xié)方差矩陣。選取對(duì)角矩陣為系統(tǒng)的協(xié)方差矩陣,過(guò)程和測(cè)量協(xié)方差矩陣表達(dá)式為

    (8)

    利用歐拉法[14]對(duì)式(5)所示的連續(xù)系統(tǒng)進(jìn)行離散化可得

    (9)

    利用EKF算法[15]估計(jì)質(zhì)心側(cè)偏角的步驟如下。

    (1)初始化狀態(tài)和協(xié)方差矩陣如式(12)所示。

    (2)計(jì)算狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣和量測(cè)矩陣如式(13)所示。

    xk=f(xk-1,uk)=xk-1+T×

    (10)

    yk=h(xk-1)=xk-1(2)

    (11)

    (12)

    (13)

    (3)狀態(tài)和協(xié)方差一步估計(jì)。

    (14)

    (4)狀態(tài)增益求解及狀態(tài)、協(xié)方差更新。

    (15)

    車輛在緊急避讓工況下,前輪轉(zhuǎn)角變化量和變化率均急劇增加,輪胎受到的側(cè)向力急劇增大并產(chǎn)生橫向的輪荷變化,并且制動(dòng)系統(tǒng)也將參與到維持車輛循跡穩(wěn)定性中,差動(dòng)制動(dòng)使得各輪胎垂向載荷發(fā)生變化。如圖2所示[16],斜率表示輪胎的側(cè)偏剛度,當(dāng)輪胎垂向發(fā)生變化時(shí),輪胎側(cè)偏剛度也相應(yīng)發(fā)生了變化。

    圖2 輪胎的側(cè)偏特性隨輪胎垂向力的變化Fig.2 Variation of tire cornering characteristics with tire vertical force

    車輛在緊急避讓工況下,輪胎垂向載荷不斷發(fā)生變化,使得輪胎側(cè)偏特性呈現(xiàn)出復(fù)雜的非線性特征,現(xiàn)有的基于EKF的質(zhì)心側(cè)偏角估計(jì)模型中輪胎側(cè)偏剛度一般代入常數(shù),參考模型參數(shù)與實(shí)際車輛參數(shù)之間存在誤差,為補(bǔ)償由輪胎載荷變化對(duì)車輛動(dòng)力學(xué)模型中參數(shù)精度的影響,進(jìn)一步提高基于EKF質(zhì)心側(cè)偏角估計(jì)算法的準(zhǔn)確性,首先設(shè)計(jì)了一種輪胎側(cè)偏剛度估計(jì)方法。

    定義f為輪胎側(cè)向力系數(shù),f=Fy/Fz,其中,F(xiàn)y和Fz分別為輪胎的側(cè)向力和垂向力。輪胎的側(cè)向力系數(shù)f與側(cè)偏角α的關(guān)系為

    (16)

    式(16)中:C0為歸一化的輪胎側(cè)偏剛度。由此,輪胎的側(cè)偏剛度可以表示為

    Cα=C0Fz

    (17)

    輪胎側(cè)偏角表達(dá)式如式(3)所示,但其中的β為待估計(jì)量,不能直接用于計(jì)算。采用前后輪側(cè)偏角之差的絕對(duì)值來(lái)等效替代輪胎的側(cè)偏角,即

    (18)

    將式(18)代入式(16)中,可得左右側(cè)輪胎歸一化側(cè)偏剛度表達(dá)式為

    (19)

    (20)

    由式(1)和式(2)推導(dǎo)可得輪胎的側(cè)向力估計(jì)式為

    (21)

    (22)

    在第2節(jié)車輛動(dòng)力學(xué)模型的基礎(chǔ)上,考慮車輛的俯仰和側(cè)傾帶來(lái)的車輛軸荷和輪荷的變化[17],得出各輪胎的垂向力表達(dá)式為

    (23)

    式(23)中:g為重力加速度,取g=9.8 m/s2;hg為整車質(zhì)心高度;d為輪距;ax、ay分別為車輛的縱、側(cè)向加速度。

    前后輪側(cè)偏剛度表達(dá)式分別為

    (24)

    (25)

    為了消除傳感器噪聲對(duì)輪胎側(cè)偏剛度估計(jì)帶來(lái)的影響,在計(jì)算結(jié)果的基礎(chǔ)上采用遞推最小二乘法[18]對(duì)輪胎側(cè)偏剛度進(jìn)行估計(jì),進(jìn)一步提高估計(jì)精度。

    狀態(tài)向量為

    (26)

    輸出向量為

    (27)

    建立線性回歸方程為

    y(t)=α(t)X(t)

    (28)

    其中,

    (29)

    遞推最小二乘法的估計(jì)過(guò)程如下:

    (30)

    (31)

    (32)

    式中:I為二階單位矩陣;K(t)為估計(jì)增益;P(t)為協(xié)方差矩陣;τ為遺忘因子[19],τ∈(0,1],τ的取值越趨近于1,辨識(shí)精度越高,但收斂速度越慢,因此綜合考慮辨識(shí)精度和收斂速度,經(jīng)反復(fù)調(diào)試驗(yàn)證,取τ=0.9。在實(shí)際的路面條件下,輪胎的側(cè)偏剛度是在一定范圍內(nèi)的,為了防止估計(jì)過(guò)程中的跳變產(chǎn)生的估計(jì)結(jié)果失真,對(duì)輪胎側(cè)偏剛度估計(jì)值進(jìn)行了限定Cleft,Cright∈(Cmin,Cmax)。

    (33)

    選取車速為80 km/h的雙移線工況,質(zhì)心側(cè)偏角的觀測(cè)結(jié)果如圖3所示。其中點(diǎn)畫(huà)線為質(zhì)心側(cè)偏角實(shí)際值,虛線為基于傳統(tǒng)EKF的觀測(cè)算法得出的質(zhì)心側(cè)偏角觀測(cè)結(jié)果,實(shí)線為基于改進(jìn)EKF的觀測(cè)算法得出的觀測(cè)結(jié)果。

    圖3 基于EKF的質(zhì)心側(cè)偏角觀測(cè)結(jié)果Fig.3 Observation results of sideslip angle based on EKF

    由圖3可知,加入輪胎側(cè)偏剛度值實(shí)時(shí)估計(jì)的改進(jìn)EKF觀測(cè)算法的觀測(cè)結(jié)果相較于傳統(tǒng)的EKF觀測(cè)算法得出的結(jié)果更加貼近實(shí)際值,在前輪轉(zhuǎn)角輸入量和輸入轉(zhuǎn)角變化率較小的區(qū)域,即輪胎側(cè)偏特性處于線性區(qū)域時(shí)觀測(cè)精度較高,但是在輪胎側(cè)偏特性呈現(xiàn)強(qiáng)非線性時(shí)觀測(cè)精度仍然不能滿足系統(tǒng)的需求。

    3 基于積分法的質(zhì)心側(cè)偏角估計(jì)

    質(zhì)心側(cè)偏角[20]滿足方程式:

    (34)

    根據(jù)車輛動(dòng)力學(xué)模型中縱向、側(cè)向動(dòng)力學(xué)表達(dá)式得出微分方程為

    (35)

    設(shè)采樣時(shí)間T=1 ms,采用歐拉法對(duì)質(zhì)心側(cè)偏角的微分方程進(jìn)行離散化為

    (36)

    圖4 基于積分法的質(zhì)心側(cè)偏角估計(jì)結(jié)果Fig.4 Estimation results of centroid sideslip angle based on integral method

    選取車速為80 km/h的雙移線工況,仿真結(jié)果如圖4所示,實(shí)線為質(zhì)心側(cè)偏角實(shí)際值,虛線為基于積分法的估計(jì)方法得出的質(zhì)心側(cè)偏角估計(jì)值。由圖4可知,基于積分法的估計(jì)方法在非線性區(qū)域跟蹤精度較高,但隨著觀測(cè)時(shí)間的延長(zhǎng)產(chǎn)生了誤差累積。

    4 質(zhì)心側(cè)偏角融合估計(jì)算法設(shè)計(jì)

    通過(guò)對(duì)以上兩種算法的特點(diǎn)進(jìn)行對(duì)比分析,提出一種算法融合機(jī)制。選取輪胎側(cè)偏剛度的一階微分表征輪胎側(cè)偏特性呈現(xiàn)非線性的程度,當(dāng)輪胎側(cè)偏特性長(zhǎng)時(shí)間處于線性區(qū)域時(shí),采用基于EKF的質(zhì)心側(cè)偏角估計(jì)算法,在輪胎側(cè)偏特性呈現(xiàn)非線性特點(diǎn)時(shí),采用基于積分法的質(zhì)心側(cè)偏角估計(jì)算法,在過(guò)渡階段,將兩種估計(jì)算法所得的估計(jì)值加權(quán)融合作為最終的估計(jì)值,隨輪胎側(cè)偏特性不斷趨于非線性,基于積分法的估計(jì)算法所得估計(jì)結(jié)果的權(quán)重逐漸增大。

    圖5 權(quán)重系數(shù)λ與輪胎側(cè)偏剛度一階微分的關(guān)系曲線Fig.5 Relationship curve between weight coefficient and first order differential of tire cornering stiffness

    (37)

    5 仿真驗(yàn)證及分析

    5.1 仿真平臺(tái)介紹

    為了驗(yàn)證所提融合估計(jì)算法的精確性、魯棒性和多工況適應(yīng)性,基于Carsim和Simulink建立仿真平臺(tái)進(jìn)行了驗(yàn)證,并對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行了分析。

    仿真平臺(tái)由車輛動(dòng)力學(xué)模型,傳感器模型和質(zhì)心側(cè)偏角融合估計(jì)器組成,仿真平臺(tái)結(jié)構(gòu)如圖6所示。車輛動(dòng)力學(xué)模型選取Carsim中的車輛模型C-Class,Hatchback 2017,車輛模型規(guī)格參數(shù)如表1所示;傳感器信息均由Carsim輸出,質(zhì)心側(cè)偏角融合估計(jì)器模型如圖7所示。

    5.2 仿真驗(yàn)證和結(jié)果分析

    選取定速雙移線和定速方向盤(pán)轉(zhuǎn)角階躍輸入兩種典型工況,分別在路面附著系數(shù)μ為0.5和1.0的情況下完成仿真驗(yàn)證。另外,為了驗(yàn)證算法的魯棒性,模擬真實(shí)狀態(tài)下的傳感器信號(hào),在仿真時(shí)加入了如表2所示的高斯白噪聲。

    圖6 質(zhì)心側(cè)偏角估計(jì)仿真平臺(tái)結(jié)構(gòu)圖Fig.6 Structure of simulation platform for vehicle sideslip angle estimation

    表1 車輛模型規(guī)格參數(shù)Table 1 Vehicle parameters

    圖7 質(zhì)心側(cè)偏角融合估計(jì)器模型Fig.7 Vehicle sideslip angle fusion estimator model

    表2 高斯白噪聲參數(shù)列表Table 2 Parameter list of white Gaussian noise

    5.2.1 雙移線工況

    雙移線工況下車輛的動(dòng)態(tài)特性復(fù)雜,可用于驗(yàn)證融合估計(jì)算法的動(dòng)態(tài)估計(jì)效果。前輪轉(zhuǎn)角變化曲線如圖8所示??v向速度設(shè)為恒定值80 km/h,不同路面附著系數(shù)μ下的仿真結(jié)果如圖9所示。估計(jì)誤差分析如表3所示。

    由圖9可知,所提出的融合估計(jì)算法在不同路面狀況下得到的估計(jì)值均能夠快速地跟隨實(shí)際值的變化。在2.9 s之前、 9.0 s之后車輛處于線性區(qū)域,ζ保持為1,此時(shí)完全采用基于改進(jìn)EKF的估計(jì)方法,估計(jì)值能夠收斂在實(shí)際值處,估計(jì)誤差在0.000 62 rad之內(nèi);在2.9~9 s范圍內(nèi),車輛進(jìn)入雙移線工況,發(fā)生連續(xù)激烈轉(zhuǎn)向,輪胎側(cè)偏剛度急劇變化,車輛處于非線性區(qū)域,ζ減小至0,λ增大至1,估計(jì)算法由基于改進(jìn)EKF的估計(jì)方法切換到基于積分法的估計(jì)方法,質(zhì)心側(cè)偏角急劇變化時(shí),觀測(cè)器能夠在0.5 s內(nèi)完成算法切換且估計(jì)值收斂在實(shí)際值附近,沒(méi)有出現(xiàn)因積分帶來(lái)的誤差累積。在2.9 s和9.0 s附近,估計(jì)值發(fā)生了跳變,這是由估計(jì)算法的切換造成的,由于輪胎側(cè)偏剛度在短時(shí)間內(nèi)發(fā)生急劇變化,根據(jù)算法融合規(guī)則,發(fā)生這樣的跳變是正常的。在4.8~5.4 s范圍內(nèi),估計(jì)值偏離了實(shí)際值,這是由于前輪回正,輪胎側(cè)偏剛度一階微分過(guò)零點(diǎn)造成的,這一段時(shí)間內(nèi),誤差仍然保持在0.001 60 rad以內(nèi),可以滿足使用要求。

    圖8 雙移線工況下的前輪轉(zhuǎn)角輸入Fig.8 Front wheel angle input under double lane change condition

    圖9 雙移線工況下的仿真結(jié)果Fig.9 Simulation results under double line shifting condition

    表3 雙移線工況估計(jì)誤差分析Table 3 Estimation error analysis of double lane shifting condition

    由表3可知,融合估計(jì)算法在高附著路面上的最大絕對(duì)誤差和誤差標(biāo)準(zhǔn)差分別為1.6 rad和0.000 43 rad,在低附著路面上的最大絕對(duì)誤差和誤差標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.002 02 rad和0.000 44 rad,相較于其他兩種算法誤差更小。綜合以上分析,提出的融合估計(jì)算法在車輛動(dòng)態(tài)性較強(qiáng)時(shí)具有更好的估計(jì)準(zhǔn)確性和多工況適應(yīng)性。

    5.2.2 方向盤(pán)轉(zhuǎn)角階躍輸入工況

    方向盤(pán)角階躍輸入工況的目的是驗(yàn)證車輛在瞬態(tài)響應(yīng)后進(jìn)入非零穩(wěn)態(tài)時(shí)融合估計(jì)器的估計(jì)效果。前輪轉(zhuǎn)角變化曲線如圖10所示,仿真結(jié)果如圖11所示,誤差分析如表4所示。

    圖10 方向盤(pán)轉(zhuǎn)角階躍輸入工況下的前輪轉(zhuǎn)角信號(hào)Fig.10 Front wheel angle signal under step input condition of steering wheel angle

    圖11 方向盤(pán)轉(zhuǎn)角階躍輸入工況下的仿真結(jié)果Fig.11 Simulation results of steering wheel angle step input

    表4 方向盤(pán)轉(zhuǎn)角階躍輸入工況估計(jì)誤差分析Table 4 Estimation error analysis of steering wheel angle step input condition

    由圖11可知,車輛在處于線性區(qū)域和瞬態(tài)響應(yīng)區(qū)域時(shí),融合估計(jì)器具有較高的估計(jì)精度和良好的收斂性。當(dāng)車輛前輪轉(zhuǎn)角保持在0.05 rad時(shí),車輛進(jìn)入非零穩(wěn)態(tài),輪胎側(cè)偏剛度基本不變,此時(shí)算法切換至基于改進(jìn)EKF的估計(jì)方法,穩(wěn)態(tài)估計(jì)效果較好。當(dāng)路面附著系數(shù)較低時(shí),雖然車輛在非零穩(wěn)態(tài)的質(zhì)心側(cè)偏角實(shí)際值發(fā)生了小頻率的波動(dòng),但輪胎側(cè)偏剛度一階微分在算法切換閾值以下,此時(shí),融合估計(jì)算法仍然能夠快速收斂至實(shí)際值處。符合使用要求。

    由表4可知,融合估計(jì)算法在高附著路面上的最大絕對(duì)誤差和誤差標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.000 35 rad和0.000 04 rad,在低附著路面上的最大絕對(duì)誤差和誤差標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.000 82 rad和0.000 16 rad,相較于其他兩種算法誤差更小。綜合以上分析,提出的融合估計(jì)算法在車輛瞬態(tài)響應(yīng)后進(jìn)入非零穩(wěn)態(tài)時(shí)具有更好的估計(jì)準(zhǔn)確性和多工況適應(yīng)性。

    6 結(jié)論

    提出了一種基于改進(jìn)EKF和積分法的質(zhì)心側(cè)偏角融合估計(jì)算法。首先基于車輛動(dòng)力學(xué)方程構(gòu)建了EKF估計(jì)器,在此基礎(chǔ)上,提出一種輪胎側(cè)偏剛度估計(jì)算法,提升了基于EKF 的估計(jì)算法的性能;然后基于質(zhì)心側(cè)偏角和車輛縱向、側(cè)向加速度之間的關(guān)系建立基于積分法的估計(jì)算法;最后采用輪胎側(cè)偏剛度的一階微分表征車輛的非線性程度,根據(jù)兩種估計(jì)算法的適用范圍對(duì)估計(jì)結(jié)果進(jìn)行融合。基于以上研究,可以得出以下結(jié)論。

    (1)提出的輪胎側(cè)偏剛度估計(jì)算法不依賴于輪胎模型參數(shù),算法結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,實(shí)時(shí)性強(qiáng),用于描述車輛的非線性程度,對(duì)質(zhì)心側(cè)偏角估計(jì)算法性能提升具有潛在意義。

    (2)提出的融合估計(jì)算法充分考慮了車輛的動(dòng)態(tài)特性,充分發(fā)揮了基于改進(jìn)EKF的估計(jì)算法和基于積分法的估計(jì)算法的優(yōu)勢(shì),仿真結(jié)果表明,該算法在多種工況、多種路面附著條件下均能精確、快速地觀測(cè)質(zhì)心側(cè)偏角。

    (3)提出的融合估計(jì)算法的估計(jì)結(jié)果不會(huì)隨傳感器信號(hào)噪聲、誤差出現(xiàn)漂移,具有較好的魯棒性。

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