整體式簡(jiǎn)支板橋汽車荷載內(nèi)力計(jì)算分析

＊吳洪亮 胡紅昌

（1.中交一局第五工程有限公司 北京 100000 2.中交一局海威工程建設(shè)有限公司 北京 100000）

1.工程概況

本文以某新建簡(jiǎn)支板橋?yàn)檠芯繉?duì)象，該簡(jiǎn)支板橋?yàn)槎?jí)公路上的小跨徑橋梁，下穿鄉(xiāng)村道路，其交通運(yùn)輸狀況為重型運(yùn)輸。該簡(jiǎn)支板橋計(jì)算跨徑為6.0m，橋?qū)挒?2.0m，板厚為0.4m，計(jì)算跨徑為5.72m。另外，該簡(jiǎn)支板橋設(shè)計(jì)荷載為公路-Ⅰ級(jí)，橋梁斜度為0°，材料采用C40混凝土，橋面混凝土鋪裝為4cm細(xì)粒式瀝青混凝土＋6cm中粒式瀝青混凝土。

2.理論計(jì)算方法

(1)車輛荷載的內(nèi)力計(jì)算

本文采用的車輛荷載等級(jí)為公路-Ⅰ級(jí)，車輛荷載計(jì)算首先應(yīng)考慮車輛布載方式，考慮兩排車并排行駛，根據(jù)橋梁特點(diǎn)、車輪軸距及保證橋梁承受荷載作用最大（分別為跨中彎矩最大和支座處剪力最大）的原則，本文提出了兩種車輛荷載的布載方式，如圖1所示。

圖1 車輛荷載布置

計(jì)算有效分布寬度，當(dāng)荷載以一定分布面積作用在簡(jiǎn)支板上，板除了沿計(jì)算跨徑x方向產(chǎn)生撓曲變形外，沿垂直于計(jì)算跨徑的y方向也必然產(chǎn)生撓曲變形。這說明在車輛荷載作用下不僅使直接承壓寬度的板條受力，其鄰近的板也參與工作，共同承受車輪荷載所產(chǎn)生的彎矩。本例采用雙車輛并排布載，有效分布寬度將會(huì)重疊，計(jì)算公式如下：

式中，b2為車輪寬度；H為橋面鋪裝的厚度；d為兩排車最外兩個(gè)荷載的中心距離；l為橋梁的計(jì)算跨徑。

取1m寬簡(jiǎn)支板條，其在車輛荷載作用下的跨中活載彎矩Mop和支點(diǎn)剪力Q支p的計(jì)算公式分別為：

式中，μ為汽車荷載沖擊系數(shù)；P為汽車的軸重；a1為橋面板上沿行車方向的荷載壓力面邊長(zhǎng)；b為荷載有效分布寬度；l為橋梁的計(jì)算跨徑；A1、A2荷載合力大??；y1、y2為對(duì)應(yīng)荷載合力A1和A2的支點(diǎn)剪力影響線量值。

(2)車道荷載的內(nèi)力計(jì)算

車道荷載計(jì)算，簡(jiǎn)支板梁的跨中彎矩影響線形式較為簡(jiǎn)單，其峰值為l/4，支點(diǎn)剪力影響線最大值為1，由規(guī)范知，在雙車道荷載作用下應(yīng)考慮車輛沖擊效應(yīng)時(shí)跨中彎矩和最大剪力S為：

式中，S為截面的彎矩或剪力；μ汽車荷載沖擊系數(shù)；ξ為汽車荷載橫向車道分布系數(shù)；mc跨中橫向分布系數(shù)；qk汽車車道荷載中，每延米均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值；Ω為彎矩、剪力影響線的面積；mi沿橋跨縱向與集中荷載位置對(duì)應(yīng)的橫向分布系數(shù)；PK車道荷載中的集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值；yi沿橋跨縱向與荷載位置對(duì)應(yīng)的內(nèi)力影響線坐標(biāo)值。

在車道荷載計(jì)算中，關(guān)鍵在于計(jì)算板梁的橫向分布系數(shù)，本例將板梁沿橫向等分為12份，每份寬度為1m，跨中處采用剛接梁法計(jì)算其橫向分布系數(shù)，此計(jì)算方法結(jié)果較精確，即翼緣板剛性連接的肋梁橋，只要在鉸接梁計(jì)算的基礎(chǔ)上，在接縫處補(bǔ)充引入贅余彎矩，建立含贅余彎矩和贅余剪力的正則方程，計(jì)算方法可比照交接板（梁）法；支座處采用杠桿原理法計(jì)算，具體的計(jì)算結(jié)果如表1所示：

表1 橫向分布系數(shù)

由表1可知，1號(hào)邊梁的跨中處橫向分布系數(shù)最大，支座處的橫向分布系數(shù)最?。缓?jiǎn)支板橋的邊緣端受力最大，即邊板所受彎矩最大。

3.有限元模擬

(1)有限元模擬

本文主要采用Midas Civil軟件對(duì)簡(jiǎn)支板橋的受力特征進(jìn)行計(jì)算，在Midas Civil計(jì)算時(shí)，車輛與車道布載方式、布載力的大小、支座形式均與理論計(jì)算時(shí)保持一致。

(2)車輛荷載內(nèi)力計(jì)算

Midas Civil計(jì)算的車輛荷載最大彎矩值Mmax和最大剪力值Vmax結(jié)果分別如圖2、圖3所示：

圖2 車輛荷載Mmax1

圖3 車輛荷載Vmax1

(3)車道荷載內(nèi)力計(jì)算

Midas Civil計(jì)算的車道荷載最大彎矩值Mmax和最大剪力值Vmax結(jié)果分別如圖4、圖5所示：

圖4 車道荷載Mmax2

圖5 車道荷載Vmax2

4.計(jì)算結(jié)果及比較

車輛荷載和車道荷載作用下，簡(jiǎn)支板橋橋面板最大彎矩和最大剪力的理論計(jì)算值及Midas Civil軟件計(jì)算結(jié)果如表2所示：

表2 計(jì)算結(jié)果

由表2的數(shù)據(jù)可以看到，對(duì)于理論計(jì)算方法而言，車道荷載的計(jì)算結(jié)果均比車輛荷載的計(jì)算結(jié)果均偏大，但差異性較小；而Midas Civil的計(jì)算結(jié)果則差異性明顯，其車道荷載計(jì)算的最大彎矩值比車輛荷載大約20kN·m，而最大剪力值則偏小約41kN。同時(shí)，理論計(jì)算結(jié)果與用Midas Civil軟件計(jì)算結(jié)果較為相近，但Midas Civil軟件能更好的模擬實(shí)際荷載分布，其計(jì)算結(jié)果更為接近實(shí)際情況。

本例的簡(jiǎn)支板的長(zhǎng)邊與短邊的比值≥2，即為單向板，對(duì)于車輛荷載中的車輪布載而言，車輪荷載則主要沿短邊傳遞荷載，沿長(zhǎng)邊傳遞荷載較小，因此板的受力較為集中，即簡(jiǎn)支板只有局部板承受荷載，其受力相對(duì)集中，而車道荷載不同，由于車道布載較寬，板的受力較均勻，即簡(jiǎn)支板有相對(duì)較大的板面積承受荷載，其受力相對(duì)均勻，故導(dǎo)致車輛荷載支座剪力較大、車道荷載跨中彎矩較大的現(xiàn)象發(fā)生。

由上述分析可知，對(duì)于整體簡(jiǎn)支板橋而言，若采用理論方法進(jìn)行計(jì)算時(shí)，應(yīng)最好選用車道荷載進(jìn)行布載，而采用有限元方法時(shí)，對(duì)于支座處剪力的驗(yàn)算應(yīng)采用車輛荷載，對(duì)于跨中彎矩的驗(yàn)算，應(yīng)采用車道荷載。

5.結(jié)論

理論計(jì)算的簡(jiǎn)支板車道荷載和車輛荷載結(jié)果相差不大，而對(duì)于Midas Civil的計(jì)算結(jié)果則差異性明顯，對(duì)于新建的整體式簡(jiǎn)支板橋在若采用有限元進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)，支座剪力的計(jì)算可采用車輛荷載計(jì)算值為依據(jù)，而跨中彎矩則可采用車道荷載計(jì)算值為依據(jù)。