瞬態(tài)載荷下L4/L5 椎間盤內(nèi)流固耦合效應(yīng)1)

李華忠 王 博 王丹丹 劉思金 陳曉東,2) 師 彬,

* (北京理工大學(xué)宇航學(xué)院,北京 100081)

? (山東第一醫(yī)科大學(xué)(山東省醫(yī)學(xué)科學(xué)院),山東第一醫(yī)科大學(xué)附屬頸肩腰腿痛醫(yī)院,山東省骨生物力學(xué)工程實(shí)驗(yàn)室,濟(jì)南 250062)

** (中國(guó)科學(xué)院生態(tài)環(huán)境研究中心,環(huán)境化學(xué)與生態(tài)毒理學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100085)

引言

椎間盤(intervertebral disk,IVD)是連接相鄰椎骨的無(wú)血管的膠原結(jié)構(gòu),包括髓核(nucleus pulposus,NP)和纖維環(huán)(annulus fibrosus,AF)[1].在脊柱上傳遞和分配載荷,使脊柱具有柔韌性[2],椎間盤退變是最常見(jiàn)的人類運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)慢性損傷性疾病之一,嚴(yán)重影響人類健康[3-4].生物力學(xué)變化在椎間盤退變的發(fā)生發(fā)展中起到重要作用[5],L4/L5 (第4 腰椎、第5 腰椎)椎間盤處于人體脊柱載荷傳輸?shù)闹袠形恢?是椎間盤退變的高發(fā)部位[1,6-7].外部載荷通過(guò)產(chǎn)生椎間盤內(nèi)固體基質(zhì)應(yīng)力?應(yīng)變影響流體流動(dòng),髓核內(nèi)流體的流動(dòng)在維持椎間盤的機(jī)械和生物學(xué)性能中起重要作用[8].髓核流動(dòng)減少會(huì)對(duì)椎間盤的營(yíng)養(yǎng)、細(xì)胞代謝、基質(zhì)金屬蛋白酶活性及多種細(xì)胞因子等因素組成的生物化學(xué)環(huán)境造成影響[5],已經(jīng)被認(rèn)為是引起椎間盤退變和椎間盤細(xì)胞營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)代謝改變的主要原因[9-13].因此深入地研究椎體應(yīng)力?應(yīng)變[14]與椎間流動(dòng)的相互作用關(guān)系,對(duì)于增進(jìn)對(duì)椎間盤退變病理生理過(guò)程[13]的理解,解釋其退變機(jī)制,促進(jìn)有效治療方法[15]的發(fā)展具有重要意義.

對(duì)椎間盤流動(dòng)的實(shí)驗(yàn)研究闡明了進(jìn)出椎間盤的流體流動(dòng)在保持椎間盤的性能中的重要作用[16-18].例如,van der Veen 等[19]對(duì)豬脊柱標(biāo)本的研究顯示了體外模型在加載過(guò)程中發(fā)生了流體的流出;McMillan等[20]通過(guò)對(duì)人尸體腰椎間盤的加載,觀察到持續(xù)加載會(huì)減小椎間盤的流體含量;Bowden 等[21]采用磁共振擴(kuò)散加權(quán)成像技術(shù)(diffusion-weighted magnetic resonance imaging,DW-MRI)研究椎間盤的流體流動(dòng),發(fā)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的椎間盤表觀擴(kuò)散系數(shù)高于久坐狀態(tài),表明運(yùn)動(dòng)有助于保持椎間盤健康.這些實(shí)驗(yàn)研究尚不能再現(xiàn)椎間盤的孔隙彈性行為,也無(wú)法在完整的動(dòng)態(tài)過(guò)程中實(shí)現(xiàn)對(duì)流動(dòng)場(chǎng)的測(cè)量.

有限元分析是評(píng)估椎間盤應(yīng)力?應(yīng)變以及流動(dòng)的有效工具.建立考慮流固耦合效應(yīng)的數(shù)值模型[22-23]可以反映固體變形與流體流動(dòng)的相互作用關(guān)系,獲得實(shí)驗(yàn)難以測(cè)定的腰椎間盤內(nèi)部的固體應(yīng)力?應(yīng)變和流體壓力流速的分布,是研究腰椎生物力學(xué)的一條重要途徑.例如,Iatridis 等[24]發(fā)現(xiàn)髓核根據(jù)載荷速率可表現(xiàn)出不同程度的流體或固體特征,具有典型的流固耦合特征;Hassan 等[9]使用孔隙彈性模型開展有限元分析,發(fā)現(xiàn)終板滲透率和孔隙率降低可導(dǎo)致營(yíng)養(yǎng)液的缺乏和髓核細(xì)胞凋亡;Gu 等[25]基于生物力學(xué)、電化學(xué)連續(xù)介質(zhì)混合理論,建立椎間盤多孔混合物有限元模型,發(fā)現(xiàn)組織變性會(huì)通過(guò)降低孔隙率減少椎間盤細(xì)胞的營(yíng)養(yǎng)供應(yīng),導(dǎo)致椎間盤中的細(xì)胞數(shù)量減少,并引起細(xì)胞介導(dǎo)的椎間盤變性.

中醫(yī)正脊治療是臨床非手術(shù)療法中治療椎間盤退變的首選手段[26],是一種公認(rèn)的治療方法[27-29],目前對(duì)其生物力學(xué)效應(yīng)機(jī)制還知之甚少.Deng 等[26]通過(guò)有限元模擬發(fā)現(xiàn)正脊手法顯著改變頸椎周圍的應(yīng)力區(qū)域,減小了應(yīng)力集中;田強(qiáng)等[30]的模擬發(fā)現(xiàn)纖維環(huán)后外側(cè)的位移變化可能是提拉旋轉(zhuǎn)斜扳法治療腰椎間盤突出癥有效的機(jī)制之一.目前認(rèn)為椎間盤退變是力學(xué)和生物學(xué)相互作用的惡性循環(huán)[11],是機(jī)械過(guò)載、髓核失水和細(xì)胞分解等流體和固體組織相互作用的復(fù)雜生物學(xué)過(guò)程[3],對(duì)這種復(fù)雜病理生理過(guò)程的干預(yù)也是正脊治療有效的生物力學(xué)原理.因此,建立流固耦合模型以分析正脊治療中的生物力學(xué)效應(yīng),對(duì)于解釋腰椎間盤損傷退變機(jī)制和評(píng)估治療效果至關(guān)重要.

本工作測(cè)量臨床治療過(guò)程中正脊醫(yī)師對(duì)患者施加的載荷,提取該手法的典型加載曲線,進(jìn)而確定用于模擬正脊手法的加載方式;根據(jù)掃描圖像和解剖學(xué)知識(shí)構(gòu)建腰椎組織的幾何模型;建立基于線彈性和多孔彈性本構(gòu)關(guān)系的有限元模型,開展考慮流固耦合效應(yīng)的有限元分析.研究為中醫(yī)正脊治療提供了機(jī)理性認(rèn)識(shí)和科學(xué)化依據(jù),也為臨床治療中的個(gè)性化定制提供了方法和思路[31].

1 方法

1.1 載荷條件

正脊治療是指臨床醫(yī)生在脊柱上沿受控方向向目標(biāo)部位施加快速、低振幅的特定大小力,導(dǎo)致脊柱和周圍軟組織產(chǎn)生瞬間變形后恢復(fù),來(lái)治療早期椎間盤退變性疾病的方法[32-33].在臨床治療中,醫(yī)生對(duì)病人所施加的力因人而異,主要靠臨床醫(yī)生的經(jīng)驗(yàn)來(lái)確定.為了得到合理的載荷參數(shù),并不失一般性,首先對(duì)正脊手法[34-35]所產(chǎn)生的力進(jìn)行測(cè)量,進(jìn)而結(jié)合文獻(xiàn)調(diào)研確定數(shù)值模擬采用的力的加載曲線.

使用壓力采集系統(tǒng)[35](上海瑞諾測(cè)控設(shè)備有限公司),以1000 Hz 的采樣頻率,在體測(cè)量志愿者在接受L4/L5 節(jié)段正脊治療中的載荷參數(shù).測(cè)量中將薄膜傳感器貼在右側(cè)肩峰前方受力點(diǎn),該部位是治療期間的主要負(fù)荷點(diǎn),接受拉伸和旋轉(zhuǎn)的復(fù)合力作用[36].測(cè)量結(jié)果顯示,手法力加載可分為預(yù)加載(preload)、推動(dòng)(thrust)和卸載(resolution) 3 個(gè)階段(如圖1 所示),與文獻(xiàn)[26,28,37-38]報(bào)道的脊柱扳動(dòng)力作用規(guī)律類似.預(yù)加載階段為0 到0.6 s,推動(dòng)階段為0.6～0.7 s,0.7 s 之后為卸載階段,至1.7 s 外加載荷消失.其中推動(dòng)階段的時(shí)長(zhǎng)與Herzog 等[28]的測(cè)量數(shù)據(jù)吻合(后者為0.081～ 0.15 s).

圖1 正脊手法中3 個(gè)階段的定義Fig.1 Definitions of three phases during spinal manipulation.

腰椎旋轉(zhuǎn)手法實(shí)際作用于患者肩部,對(duì)于腰椎而言,可以分解為拉伸(distraction)和旋轉(zhuǎn)(rotation)兩個(gè)作用.由于實(shí)際作用在椎體上的力難以確定,本文將拉伸作用通過(guò)在第3 腰椎(L3)表面加載軸向拉伸力實(shí)現(xiàn),將旋轉(zhuǎn)作用通過(guò)在L3 表面左右端加載方向相反的力產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)力矩來(lái)實(shí)現(xiàn),以模擬傳遞到腰椎節(jié)段的拉伸和旋轉(zhuǎn).

拉伸力的預(yù)加載值取為50 N,接近于蘇少亭等[39]在腰椎定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)手法在體運(yùn)動(dòng)力學(xué)量化研究中測(cè)得的預(yù)加載力(約為43 N).拉伸力的峰值取為300 N,接近于文獻(xiàn)[38,40-41]中使用三維力測(cè)量系統(tǒng)直接測(cè)量手法操作時(shí)醫(yī)生肢體與患者之間峰值力(228 ±96) N.旋轉(zhuǎn)力矩的預(yù)加載值取為5 N·m,旋轉(zhuǎn)力矩的峰值取為22 N·m,接近于劉強(qiáng)等[42]實(shí)驗(yàn)測(cè)量腰椎扳法對(duì)椎間盤內(nèi)壓造成影響采用的25 N·m 轉(zhuǎn)矩.該峰值轉(zhuǎn)矩引起L4 棘突產(chǎn)生2 mm 的位移,與寧尚龍等[43]對(duì)腰椎在體運(yùn)動(dòng)的觀察的位移大小(1.2 ± 0.8) mm接近;引起L4 棘突旋轉(zhuǎn)的角度為3°,接近于張軍等[44]基于退變腰椎間盤模型的旋轉(zhuǎn)手法測(cè)得的椎體旋轉(zhuǎn)角度位移 2.60° ± 2.19°.

1.2 幾何模型

本文考慮L4/L5 椎間盤在不同加載形式下的流固耦合效應(yīng),為保證載荷更符合實(shí)際,幾何模型考慮L3 到L5 腰椎節(jié)段.腰椎幾何數(shù)據(jù)采集自健康中國(guó)女性志愿者(年齡42 歲,身高164 cm,體重60 kg),使用西門子16 排螺旋CT 機(jī)掃描受試者的腰椎,最終CT 圖像分辨率為0.54 mm×0.54 mm,層間距為0.625 mm,以DICOM 格式保存.在軟件Mimics 21.0(Materialise Inc.,Leuven,Belgium)內(nèi),導(dǎo)入DICOM圖像進(jìn)行處理;在分割模塊調(diào)整灰度值范圍,利用閾值選取分離出骨性結(jié)構(gòu);運(yùn)用計(jì)算3D (calculate part)模塊對(duì)圖片進(jìn)行3D 計(jì)算建模,再對(duì)表面進(jìn)行去三角等光滑處理、細(xì)化網(wǎng)格優(yōu)化結(jié)構(gòu),生成.stl 文件導(dǎo)入3-Matic 工具.

在3-Matic 中利用設(shè)計(jì)工具,基于腰椎的上下表面的形狀和位置,結(jié)合解剖學(xué)參數(shù)構(gòu)建椎間盤和終板.每個(gè)椎間盤被模擬成一個(gè)中央髓核,周圍環(huán)繞著一個(gè)環(huán)形基質(zhì)纖維環(huán),上下分別覆蓋軟骨終板和骨性終板.其中,髓核的體積大約是整個(gè)椎間盤體積的44%.根據(jù)文獻(xiàn)[45-46]確定韌帶起止點(diǎn)及橫截面積,進(jìn)而創(chuàng)建韌帶的三維實(shí)體幾何.模型包括6 組主要韌帶:前縱韌帶、后縱韌帶、黃韌帶、棘間韌帶、棘上韌帶和關(guān)節(jié)囊韌帶.模型中將關(guān)節(jié)突關(guān)節(jié)軟骨視為一個(gè)簡(jiǎn)化的關(guān)節(jié)間隙填充板[47],其厚度等同于從CT 數(shù)據(jù)重建的骨性關(guān)節(jié)突關(guān)節(jié)間隙.

將在3-Matic 中創(chuàng)建的多個(gè)幾何體分別導(dǎo)出為.stl 格式文件,分別導(dǎo)入Geomagic Wrap 2017 軟件(3D Systems Corporation,USA),在該軟件對(duì)模型表面剩余棱角進(jìn)行打磨、光滑后,運(yùn)用構(gòu)建曲面片,進(jìn)行曲面擬合,保存最后生成的NURBS 曲面光滑實(shí)體模型.將實(shí)體幾何分別導(dǎo)出為.igs 文件,再次輸入SolidWorks 2020 軟件(SolidWorks Corp,Dassault Systèmes,USA)檢查曲面無(wú)誤后,以.igs 格式保存.文件導(dǎo)入DesignModeler 2020 軟件(ANSYS Inc,USA)進(jìn)行布爾運(yùn)算和組裝,完成后以.stp 格式導(dǎo)入COMSOL 5.6 軟件 (COMSOL Inc.,USA),形成聯(lián)合體.

1.3 數(shù)學(xué)模型

本研究將皮質(zhì)骨和韌帶考慮為線性彈性介質(zhì),將松質(zhì)骨、纖維環(huán)和髓核考慮為多孔彈性介質(zhì),各部分的材料屬性見(jiàn)表1 和表2.

表1 L3-L5 節(jié)段中組織的材料屬性Table 1 Material properties of tissues in the L3-L5 segment

表2 韌帶的材料屬性Table 2 Material properties of ligaments

線性彈性介質(zhì)滿足胡克定律,即[49]

其中,σ為應(yīng)力,C為4 階彈性張量,εel為彈性應(yīng)變.

采用Biot 多孔彈性理論描述多孔介質(zhì)中流體流動(dòng)和變形之間的相互作用.應(yīng)力、應(yīng)變和孔隙壓力的本構(gòu)關(guān)系為[49]

其中,σ為Cauchy 應(yīng)力張量,ε為應(yīng)變張量、αB為Biot-Willis 系數(shù)、pf為流體孔隙壓力、彈性矩陣C通過(guò)恒定孔隙壓力下應(yīng)力變化引起的應(yīng)變來(lái)測(cè)量.

在Biot 的理論[9]中,另一個(gè)本構(gòu)關(guān)系是流體含量ζ的增量與體積應(yīng)變和增量孔隙壓力有關(guān).流體孔隙壓力與孔隙基質(zhì)的膨脹和流體含量的變化成正相關(guān)[49]

其中,變量M可稱為Biot-Willis 模量,是達(dá)西定律中存儲(chǔ)系數(shù)S的倒數(shù).S可以用孔隙度εp,αB,流體Kf的體積模量和多孔材料基質(zhì)的模量Kd計(jì)算[49]

對(duì)于基質(zhì)軟的多孔介質(zhì)(髓核),αB可取為1，對(duì)于基質(zhì)硬的多孔介質(zhì)(松質(zhì)骨、纖維環(huán))

多孔介質(zhì)中的流場(chǎng)通過(guò)達(dá)西定律來(lái)描述,流體的質(zhì)量守恒為[49]

其中,?εvol/?t 是多孔基質(zhì)體積應(yīng)變的變化率,ρf是流體密度.考慮重力時(shí)的達(dá)西速度為[49]

1.4 邊界條件

圖2 顯示了本文進(jìn)行4 個(gè)模擬的邊界條件示意圖.模擬中將L5 椎體的下端在所有方向均固定,在L3 椎體上表面加載不同的載荷.圖2(a)為在L3 上表面加載500 N 的壓縮載荷Fv,用于驗(yàn)證模型在人體直立情況下的準(zhǔn)確性.圖2(b)為同時(shí)加載1.1 節(jié)所述的拉伸力Fd和扭轉(zhuǎn)力矩Mr(順時(shí)針),考慮旋轉(zhuǎn)拉伸同時(shí)加載(rotation and distraction,R&D).圖2(c)和圖2(d)分別考慮旋轉(zhuǎn)(rotation,R)和拉伸(distraction,D)加載.流體流動(dòng)方面,纖維環(huán)的外邊界的孔隙壓力設(shè)為零[9],其他外邊界設(shè)為無(wú)流動(dòng).

圖2 腰椎載荷邊界條件示意圖Fig.2 Schematic diagram of the load and boundary conditions of the lumbar spine

2 結(jié)果和討論

2.1 模型驗(yàn)證

圖3(a)顯示了壓縮載荷下椎間盤內(nèi)最大壓力隨時(shí)間的變化,最大值為0.68 MPa,數(shù)值與Hassan 等[9]的模擬結(jié)果(0.53 MPa)類似.圖3(b)顯示了椎間盤的高度損失平衡至0.11 mm,與Heuer 等[50]和Hassan 等[9]報(bào)道的在相同載荷下的模擬結(jié)果類似,分別為0.16 mm 和0.15 mm.椎間盤內(nèi)流速最大流速1.15 μm/s,平衡到1.00 μm/s,如圖3(c)所示,與Hassan 等[9]報(bào)道流速范圍0.50～ 5.00 μm/s 接近,與Ferguson 等[51]報(bào)道的椎間盤內(nèi)最大流速數(shù)量級(jí)相同.模型所表現(xiàn)出來(lái)的蠕變響應(yīng)證明本模型可以描述腰椎及腰椎間盤的黏彈性行為.

圖3 壓縮載荷引起椎間盤內(nèi)壓力、高度損失和最大流速的變化Fig.3 Time variations of pressure,height loss and maximum flow velocity in the intervertebral disc caused by a compress load

2.2 椎間盤應(yīng)力?應(yīng)變

椎間盤的應(yīng)力?應(yīng)變可以反映外力加載下椎間盤的響應(yīng),解釋手法作用原理并預(yù)警操作風(fēng)險(xiǎn).最大變形出現(xiàn)在載荷的峰值時(shí)刻,即t=0.7 s.圖4(a)顯示3 種加載方式下髓核的位移,對(duì)于旋轉(zhuǎn)拉伸、單一旋轉(zhuǎn)和單一拉伸加載,髓核的最大位移分別為536 μm,527 μm 和56 μm.前兩種加載下,髓核水平方向的位移大于垂直方向的位移.3 種加載下纖維環(huán)的最大位移分別為495 μm,486 μm 和69 μm,如圖4(b)所示.圖5 顯示了3 種加載下椎間盤的von Mises 應(yīng)力分布情況.最大應(yīng)力均位于纖維環(huán)前方,最大值分別為9.93 MPa,9.98 MPa 和1.53 MPa,髓核應(yīng)力小于纖維環(huán).

圖4 不同加載方式下椎間盤不同部位的位移Fig.4 Displacement of different parts of intervertebral disc under different loading modes

圖5 在0.7 s 時(shí)不同加載方式下椎間盤應(yīng)力分布云圖Fig.5 Contours of intervertebral disc stress distribution at 0.7 s under different loading modes

結(jié)果表明,旋轉(zhuǎn)加載所造成的纖維環(huán)水平位移和最大應(yīng)力大于單一拉伸加載.模擬結(jié)果與龐胤等[52]研究發(fā)現(xiàn)的腰椎椎間盤在軸向、前屈、后伸及側(cè)彎4 種工況下,纖維環(huán)形變較大且出現(xiàn)明顯的應(yīng)力集中的結(jié)果相符.因此治療中施加的載荷需警惕損傷纖維環(huán)風(fēng)險(xiǎn).

2.3 髓核壓力流速

流體交換是椎間盤的生物學(xué)行為特征,是髓核營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)交換的主要途徑.髓核流速與載荷和滲透壓有關(guān),瞬態(tài)流速取決于外部載荷,外部加載力通過(guò)引起髓核形狀和內(nèi)部壓力變化引起流體流動(dòng)[53].圖6為不同加載方式下髓核內(nèi)最大流速的絕對(duì)值.旋轉(zhuǎn)拉伸、單一旋轉(zhuǎn)加載下髓核流速較大,這是由于旋轉(zhuǎn)加載引起較大的髓核變形.圖6 中的兩個(gè)峰值是由于髓核內(nèi)的流體先流出后流入.3 種加載的髓核最大流速均出現(xiàn)在載荷的峰值時(shí)刻,即t=0.7 s.旋轉(zhuǎn)拉伸和單一旋轉(zhuǎn)加載產(chǎn)生的最大流速基本一致,遠(yuǎn)大于單一拉伸加載.為研究載荷對(duì)髓核流動(dòng)的效應(yīng),下文對(duì)t=0.7 s 時(shí)刻的髓核內(nèi)壓力與流速分布進(jìn)行分析.

圖6 不同加載方式在加載周期內(nèi)髓核最大流速變化曲線Fig.6 Time variation of the maximum flow velocity of the nucleus pulposus in different loading modes during loading cycle

圖7(a)顯示了在旋轉(zhuǎn)拉伸、單一旋轉(zhuǎn)和單一拉伸加載下髓核表面壓力分布.壓力最大值分別是1.85 MPa,1.94 MPa 和0.03 MPa.前兩種加載下,髓核左、右側(cè)邊緣壓力大于髓核表面其他區(qū)域.髓核表面流速的絕對(duì)值和方向分布如圖7(b)所示,3 種加載的流速最大值分別為8.08 μm/s,7.94 μm/s 和1.47μm/s.

圖7 0.7 s 時(shí)不同加載方式下的髓核壓力與流速Fig.7 Nucleus pulposus pressure and flow velocity at 0.7 s under different loading modes

為研究流入髓核的流體體積,定義髓核表面的法向速度的數(shù)值為

其中,un為法向流速,u為表面流速,n為表面法向向量.流入髓核內(nèi)的法向流速定義為負(fù)值,流出髓核外的法向流速為正值.

3 種加載下髓核法向速度的數(shù)值的分布如圖7(c)所示.旋轉(zhuǎn)拉伸和單一旋轉(zhuǎn)加載時(shí),髓核右側(cè)半流動(dòng)方向?yàn)榱鞒?、左?cè)半流動(dòng)方向?yàn)榱魅?二者流入速度最大值分別為3.18 μm/s 和3.34 μm/s,流出速度最大值分別為3.81 μm/s 和3.61 μm/s.單一拉伸力加載的平均流速在髓核后邊緣為流出,余部位為流入,流入速度和流出速度最大值分別為0.47 μm/s 和0.79 μm/s.

結(jié)果顯示,旋轉(zhuǎn)拉伸和單一旋轉(zhuǎn)加載下的髓核內(nèi)流速和壓力變化都大于單一拉伸加載情況,即旋轉(zhuǎn)作用產(chǎn)生髓核內(nèi)外壓力梯度變化并加快髓核流動(dòng).在旋轉(zhuǎn)載荷的作用下,髓核左右產(chǎn)生相反的法向流速,即同一時(shí)刻既有液體流入,又有液體流出.

2.4 髓核含水量變化

健康的髓核是凝膠狀、高度水合的組織[3],因而,充足的含水量是髓核維持內(nèi)部靜水壓力、拉伸纖維環(huán)、支撐終板以保持軸向壓縮中椎間盤高度和剛度的主要決定因素[54],外部載荷和內(nèi)部滲透壓之間的動(dòng)態(tài)平衡驅(qū)動(dòng)著流體流動(dòng).為研究加載力與髓核內(nèi)含水量的關(guān)系,本節(jié)討論髓核表面平均法向流速隨時(shí)間的變化,以及通過(guò)時(shí)間積分,計(jì)算加載周期0～ 120 s 內(nèi)髓核含水量變化.由于旋轉(zhuǎn)力加載引起髓核左右側(cè)半流動(dòng)行為差異,因此將髓核從中心劃分為左右側(cè)進(jìn)行研究.

圖8(a)和圖8(b)分別顯示了不同加載下髓核左側(cè)和右側(cè)的平均流速變化規(guī)律.單一拉伸下,髓核左右兩側(cè)流動(dòng)方向?yàn)橄攘鞒鲈倭魅?再少量流出后達(dá)到平衡.單一旋轉(zhuǎn)下,髓核左右兩側(cè)流動(dòng)方向相反,左側(cè)為先流入再流出、右側(cè)為先流出再流入.旋轉(zhuǎn)拉伸復(fù)合加載下,髓核表面平均流速特征表現(xiàn)為兩種單一加載力的復(fù)合效應(yīng).這樣,左側(cè)平均流速在復(fù)合加載和單一拉伸加載下的變換趨勢(shì)相反.

圖8 不同加載方式下髓核平均流速和含水量變化Fig.8 Average flow velocity and fluid volume of nucleus pulposus under different loading modes

圖8(c)和8(d)分別顯示了不同加載下髓核左側(cè)和右側(cè)的含水量變化規(guī)律.單一拉伸下,左側(cè)最大流出量(最高峰值)、流入量(最低峰值)為0.020 mm3和0.024 mm3,右側(cè)最大流出、流入量分別為0.016 mm3和0.020 mm3.單一旋轉(zhuǎn)下,左側(cè)最大流出、流入量為0.003 mm3和0.010 mm3,右側(cè)最大流出、流入量分別為0.004 mm3和0.016 mm3.旋轉(zhuǎn)拉伸復(fù)合加載下,左側(cè)最大流出、流入量為0.013 mm3和0.021 mm3,右側(cè)最大流出、流入量為0.017 mm3和0.031 mm3.最大流入和流出量的和表示加載過(guò)程中髓核與周圍組織物質(zhì)交換的程度.從上述數(shù)值可知,與其他加載相比,旋轉(zhuǎn)拉伸復(fù)合加載下髓核左側(cè)平均流速和流量的變換趨勢(shì)相反,髓核右側(cè)產(chǎn)生了比左側(cè)更大的物質(zhì)交換.

結(jié)果表明,3 種加載方式均引起髓核內(nèi)外的流體交換.拉伸引起流體先流出髓核、再流入髓核.旋轉(zhuǎn)使髓核左右側(cè)流動(dòng)方向相反,本例右旋加載時(shí),髓核右側(cè)半先流出再流入,髓核左側(cè)半先流入再流出.這樣,在旋轉(zhuǎn)拉伸復(fù)合加載中,旋轉(zhuǎn)可增加同側(cè)髓核含水量的變化,降低對(duì)側(cè)髓核含水量的變化.在臨床運(yùn)用中,可根據(jù)髓核病變部位指導(dǎo)旋轉(zhuǎn)加載方向.

3 結(jié)論

脊柱退變疾患最終的解決對(duì)策是抑制椎間盤的變性和促使椎間盤組織的再生[55-57],恢復(fù)椎間盤基質(zhì)內(nèi)的流體流動(dòng)是啟動(dòng)髓核細(xì)胞再生程序的一個(gè)重要目標(biāo),中醫(yī)正脊治療是恢復(fù)椎間流動(dòng)的有效方法.本工作測(cè)量了中醫(yī)正脊治療過(guò)程中對(duì)人體施加的作用力,將該瞬態(tài)作用力加載到基于真實(shí)人體腰椎CT 掃描數(shù)據(jù)所建立的有限元模型,研究了作用力引起椎間盤應(yīng)力?應(yīng)變和流體運(yùn)動(dòng)的流固耦合效應(yīng)關(guān)系.

研究通過(guò)對(duì)模型加載生理載荷驗(yàn)證了椎間盤流固耦合有限元模型的有效性.對(duì)瞬態(tài)力的分解和復(fù)合模擬加載表明:旋轉(zhuǎn)引起纖維環(huán)形變較大且出現(xiàn)明顯的應(yīng)力集中;拉伸引起流體先流出髓核、再流入髓核;旋轉(zhuǎn)可加快髓核流動(dòng),并在髓核左右產(chǎn)生相反的法向流速,即同一時(shí)刻既有流體流入,又有流體流出;在旋轉(zhuǎn)拉伸復(fù)合加載中,旋轉(zhuǎn)可增加同側(cè)髓核含水量的變化,降低對(duì)側(cè)髓核含水量的變化.

本文所創(chuàng)建的研究方法基于流固耦合物理場(chǎng)模型,模擬了椎間盤內(nèi)應(yīng)力?應(yīng)變與流動(dòng)的相互作用關(guān)系,解釋了外部加載引起的椎間盤固體位移形變對(duì)流場(chǎng)影響的物理過(guò)程,可在臨床運(yùn)用中指導(dǎo)旋轉(zhuǎn)加載的方向.后續(xù)研究將采用更接近人體組織結(jié)構(gòu)和功能狀態(tài)[47,58]的本構(gòu)關(guān)系模型,進(jìn)一步揭示中醫(yī)正脊治療椎間盤退變的生物力學(xué)原理,發(fā)揮本研究方法在臨床應(yīng)用中指導(dǎo)個(gè)性化治療的優(yōu)勢(shì).