上市公司支付違約風(fēng)險(xiǎn)度量模型研究

鄭德淵

【關(guān)鍵詞】 支付違約風(fēng)險(xiǎn); 資產(chǎn)變現(xiàn)率; 觸發(fā)概率; 復(fù)合期權(quán)

【中圖分類號(hào)】 F830.91? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A? 【文章編號(hào)】 1004-5937（2021）22-0066-07

一、引言

信用風(fēng)險(xiǎn)是資本市場(chǎng)各參與主體高度關(guān)注的一類風(fēng)險(xiǎn)，應(yīng)用合理的模型計(jì)量信用風(fēng)險(xiǎn)，判斷信用風(fēng)險(xiǎn)變化意義重大。目前信用風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量模型主要有兩類：一類以會(huì)計(jì)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，Z值模型是該類模型的代表[ 1-3 ];另一類以市場(chǎng)交易數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，KMV模型是這類模型的典型。

KMV模型以期權(quán)理論[ 4-5 ]為基礎(chǔ)，通過(guò)期權(quán)定價(jià)模型和波動(dòng)率變動(dòng)過(guò)程建立聯(lián)立方程組估計(jì)相關(guān)參數(shù)，據(jù)此得到違約距離和違約概率，目前KMV模型在估計(jì)方法及實(shí)際應(yīng)用等方面成果豐碩。以復(fù)合期權(quán)理論[ 6-7 ]為基礎(chǔ)誕生了新一代復(fù)合KMV[ 8-9 ]和不對(duì)稱型KMV[ 10 ]。同時(shí)也有相關(guān)研究圍繞標(biāo)的資產(chǎn)變動(dòng)過(guò)程展開(kāi)，Black等[ 11-12 ]在期權(quán)定價(jià)模型框架內(nèi)引入觸發(fā)概率，借此考慮信用事件隨機(jī)性特征。Nagel等[ 13 ]針對(duì)銀行資產(chǎn)的凹性收益特征修正信用風(fēng)險(xiǎn)結(jié)構(gòu)模型，明顯提升了結(jié)構(gòu)模型識(shí)別信用風(fēng)險(xiǎn)的能力。穆迪公司[ 14 ]綜合考慮并分析資本結(jié)構(gòu)、公司規(guī)模、行業(yè)特征等因素，借助歷史違約數(shù)據(jù)信息，建立違約距離與違約概率間的經(jīng)驗(yàn)分布，成功將KMV理論模型商業(yè)化，成為市場(chǎng)上有影響力的信用風(fēng)險(xiǎn)分析產(chǎn)品。KMV模型廣泛應(yīng)用于我國(guó)商業(yè)銀行[ 15 ]、房地產(chǎn)企業(yè)[ 16 ]、上市公司[ 17 ]以及地方政府債務(wù)[ 18-19 ]信用風(fēng)險(xiǎn)度量中。

KMV估計(jì)方法有市場(chǎng)價(jià)值法和賬面價(jià)值法兩類。市場(chǎng)價(jià)值法通常采用兩階段間接估計(jì)方式：第一階段基于期權(quán)定價(jià)模型和波動(dòng)率方程，在風(fēng)險(xiǎn)中性框架內(nèi)，利用可觀測(cè)的股權(quán)市場(chǎng)價(jià)值和股票收益波動(dòng)率，倒推出不可觀測(cè)的資產(chǎn)價(jià)值和資產(chǎn)價(jià)值波動(dòng)率指標(biāo);第二階段以前一階段估計(jì)的資產(chǎn)價(jià)值數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，計(jì)算資產(chǎn)價(jià)值增長(zhǎng)率，在真實(shí)風(fēng)險(xiǎn)環(huán)境中測(cè)度違約概率。Maltritz等[ 8 ]采用復(fù)合KMV模型，利用日交易市場(chǎng)數(shù)據(jù)，基于極大似然估計(jì)法計(jì)算2007—2009年金融危機(jī)期間美國(guó)銀行業(yè)的違約概率，驗(yàn)證復(fù)合KMV模型在識(shí)別銀行信用風(fēng)險(xiǎn)方面的有效性。Eichler等[ 9 ]應(yīng)用同樣的復(fù)合KMV理論模型框架和估計(jì)方法，分析2008年金融危機(jī)期間匈牙利銀行業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)、國(guó)家信用風(fēng)險(xiǎn)及兩類風(fēng)險(xiǎn)間的相互關(guān)系。鄭美潔[ 10 ]構(gòu)建不對(duì)稱型KMV模型，利用聯(lián)立方程組法、迭代法、極大似然估計(jì)法估計(jì)相關(guān)參數(shù)，并應(yīng)用模型描述2006—2019年間A股上市公司信用風(fēng)險(xiǎn)變化規(guī)律。

賬面價(jià)值法直接利用資產(chǎn)賬面價(jià)值或收入現(xiàn)金流歷史數(shù)據(jù)計(jì)算標(biāo)的資產(chǎn)變動(dòng)過(guò)程相關(guān)參數(shù)，據(jù)此計(jì)算違約距離和違約概率，目前針對(duì)我國(guó)地方政府債務(wù)信用風(fēng)險(xiǎn)的分析多采用這種方法[ 18-19 ]。Bharath和Shumway[ 20 ]的推廣模型將公司資產(chǎn)價(jià)值定義為股權(quán)市值與債務(wù)賬面價(jià)值之和，先驗(yàn)地主觀確定債務(wù)波動(dòng)率與股權(quán)波動(dòng)率的線性關(guān)系式，借鑒KMV模型定義的違約距離函數(shù)形式確定違約距離，并基于正態(tài)分布假設(shè)得到違約概率。賬面價(jià)值法缺乏堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)，但實(shí)證結(jié)果表明模型具有較好的預(yù)測(cè)能力。

既有KMV模型及其估計(jì)方法存在兩方面不足：第一，KMV模型關(guān)注公司資產(chǎn)價(jià)值低于應(yīng)償還債務(wù)余額總額的概率，即實(shí)務(wù)界所稱的“資不抵債”風(fēng)險(xiǎn)，現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)生活中，資不抵債型違約事件發(fā)生前，公司通常先發(fā)生支付違約。劉逸凡等[ 21 ]針對(duì)我國(guó)資本市場(chǎng)2014年1月1日—2019年8月20日間38個(gè)違約主體、344只信用債、425起債券違約事件的研究發(fā)現(xiàn)，短期內(nèi)“本息展期、觸發(fā)交叉違約條款、擔(dān)保違約、提前到期未兌付、未按時(shí)兌付本金、未按時(shí)兌付利息、未按時(shí)兌付回售”等支付違約型信用事件是違約事件主要類型。受我國(guó)破產(chǎn)、清算相關(guān)法律制度影響，因資不抵債導(dǎo)致公司進(jìn)入破產(chǎn)清算階段的案例相對(duì)較少。第二，KMV模型將期限超過(guò)一年的長(zhǎng)期債務(wù)以一定比例折算成短期債務(wù)，經(jīng)典模型選擇的折算比例為0.50，后續(xù)拓展研究根據(jù)歷史違約信息數(shù)據(jù)，提出有效識(shí)別信用風(fēng)險(xiǎn)的其他折算比例[ 22-24 ]。這種處理方法簡(jiǎn)潔、直觀，求解效率高，但模型既未考慮未來(lái)短期債務(wù)、長(zhǎng)期債務(wù)到期日不同的特征，也未考慮公司在債務(wù)到期日前發(fā)生支付違約的可能。

本文在KMV模型和復(fù)合KMV模型框架內(nèi)引入資產(chǎn)變現(xiàn)參數(shù)和隨機(jī)違約概率，建立信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型，以煤炭行業(yè)民營(yíng)上市公司永泰能源為研究對(duì)象，應(yīng)用該模型分析公司重大資產(chǎn)重組前及短期融資券實(shí)質(zhì)性違約前支付違約概率變化情況，并比較市場(chǎng)價(jià)值法和賬面價(jià)值法在識(shí)別信用風(fēng)險(xiǎn)方面的差異。本文的學(xué)術(shù)貢獻(xiàn)包括四方面：第一，以支付違約作為信用事件，以支付違約概率作為公司信用風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量指標(biāo)，克服傳統(tǒng)模型以破產(chǎn)概率作為信用風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量指標(biāo)存在的不足;第二，以公司資產(chǎn)價(jià)值服從幾何布朗運(yùn)動(dòng)為前提，通過(guò)引入時(shí)變資產(chǎn)變現(xiàn)率參數(shù)，得到可變現(xiàn)資產(chǎn)價(jià)值變動(dòng)過(guò)程，以此為基礎(chǔ)計(jì)算支付違約概率;第三，利用幾何布朗運(yùn)動(dòng)觸發(fā)概率理論研究結(jié)果，在KMV和復(fù)合KMV框架內(nèi)，分析債務(wù)到期日前發(fā)生支付違約時(shí)公司信用風(fēng)險(xiǎn)的變化規(guī)律;第四，比較市場(chǎng)價(jià)格為基礎(chǔ)的間接估計(jì)法與賬面價(jià)值為基礎(chǔ)的直接估計(jì)法對(duì)支付違約概率計(jì)算結(jié)果的影響，建立適用中國(guó)資本市場(chǎng)實(shí)踐的信用風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量模型框架。

二、模型建立

（一）基準(zhǔn)模型：KMV

假定公司資產(chǎn)價(jià)值Wt服從幾何布朗運(yùn)動(dòng)：dWt=？滋WWtdt+σWWtdZ。其中？滋W為資產(chǎn)價(jià)值預(yù)期增長(zhǎng)率，其值為常數(shù);σW為資產(chǎn)價(jià)值增長(zhǎng)率的波動(dòng)率指標(biāo)，其值為常數(shù);dZ為標(biāo)準(zhǔn)維納過(guò)程。假定公司賬面?zhèn)鶆?wù)價(jià)值BT集中于未來(lái)某一時(shí)點(diǎn)T到期，以公司最近一個(gè)資產(chǎn)負(fù)債表日“短期負(fù)債+1/2×長(zhǎng)期負(fù)債”作為應(yīng)償還債務(wù)余額總額BT的近似。

以Black-Scholars模型計(jì)算出的t=0時(shí)股權(quán)市場(chǎng)價(jià)值E0為：