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    遼寧省降雨資料IDW與PER空間插值對比分析

    2021-11-08 08:03:30
    陜西水利 2021年10期
    關(guān)鍵詞:插值法氣象站插值

    李 濤

    (遼寧遼東水務(wù)控股有限責任公司,遼寧 本溪 117000)

    降水是重要的生態(tài)要素之一,其空間可視化在生態(tài)環(huán)境治理、水資源開發(fā)、旱澇災害防御、產(chǎn)業(yè)布局等方面具有廣泛應(yīng)用[1]。通常利用離散站點觀測有限區(qū)間降水量信息,受制于地形、交通可達性、局部氣候變異等因素影響,獲取準確的面域空間降水量分布難度較大,目前行之有效的方法是空間插值??臻g插值原理是基于部分空間位置已知屬性值,利用某種空間外推函數(shù)預測其他位置上的屬性值,主要包含反距離加權(quán)法(Inverse Distance Weight tension,IDW)、克里金(Kriging)、樣 條 函 數(shù)(Spline)多 項 式 插 值(Polynomial Interpolation)、Anuspline 插值等[2-3]。而針對復雜地形區(qū),則以IDW 和PER空間插值法表現(xiàn)較好。因此,本文以遼寧省為例,對IDW 法與PER 插值方法進行對比分析。

    1 研究區(qū)域與數(shù)據(jù)資料

    1.1 研究區(qū)概況

    遼寧省位于我國東北沿海,總面積14×104km2。地域復雜,地勢東西高、中間低,有丘陵、山地、平原、灘涂等多種地形。自東向西橫跨濕潤區(qū)、半濕潤區(qū)兩個自然帶,由內(nèi)陸向沿海涉及溫帶大陸性干旱氣候、溫帶季風濕潤性氣候區(qū),區(qū)間氣候差異較大。

    1.2 數(shù)據(jù)來源

    文中降雨數(shù)據(jù)從中國氣象科學數(shù)據(jù)共享服務(wù)網(wǎng)(http://cdc.cma.gov.cn)獲取。為避免區(qū)域邊緣站點缺失造成的估計誤差,以50 km 的范圍做buffer 分析,選取緩沖區(qū)內(nèi)的氣象站點,其中省內(nèi)站點61 個,省外29 個(圖1)。各站點數(shù)據(jù)包含1980年~2010年逐月總降水量及站點經(jīng)緯度。DEM 數(shù)據(jù)來自地理空間數(shù)據(jù)云(http://www.gscloud.cn/),其空間分辨率為30 m。

    圖1 遼寧省位置與氣象站點分布

    2 研究方法

    2.1 IDW空間插值法

    IDW(Inverse Distance Weighting)是經(jīng)典的地統(tǒng)計學插值方法之一,其核心思想是利用周邊鄰近點位的信息預測其他位置上的未知屬性,已知點與未知點之間的距離作為空間權(quán)重,即地理學第三定理:空間物體距離越近,它們的屬性越相似,反之其相似性低。IDW 計算公式為:

    式中:Z(x0)、Z(xi)分別為待估、已知位置處x0、xi的屬性值;w 為空間權(quán)重;n 為空間已知點數(shù)量[3]。

    2.2 PER空間插值法

    PER-Kriging (Precipitation-elevation Regressions of Kriging)插值方法是基于高程要素的空間外推方法之一,其將每個像素高程(DEM)信息引入Kriging 方法中,不僅考慮空間位置影響,更納入地形效應(yīng)。PER 對每個空間未知像素降水量預測方法如下:

    式中:n 表示已知點數(shù)量;λ 為空間權(quán)重i、j 分別表示空間未知、已知點數(shù)量;Hj、hi分別為空間j、i 處的高程;Zj、Zi為降水量值[4]。

    2.3 檢驗方法

    為保持良好的模型性能估計,采用重復20 次的10 折交叉驗證評價模型精度,采用R2、RMSE 和CCC 等3 個指標量化模型擬合優(yōu)度。

    式中:p 為實測值x與預測值x′的相關(guān)性系數(shù);V 為方差,m 為平均值。

    3 結(jié)果與分析

    3.1 遼寧省降水量地帶性分布特征

    地帶性分布規(guī)律主要為經(jīng)向、緯向和垂向地帶性分布三種,其中前二種反映的是海陸位置效應(yīng),第三種為地形效應(yīng)。利用空間提取功能,提取遼寧省61 個氣象站點的DEM與經(jīng)緯度值,結(jié)果見圖2。依圖2(a)可知,遼寧省降水量與緯度呈復雜相關(guān)性,在北緯38°~41°之間,區(qū)域降水量與之呈現(xiàn)正相關(guān)性,在北緯41°~43°之間,二者呈現(xiàn)負相關(guān)性。遼寧省降水量與經(jīng)度呈正相關(guān)性(圖2(b)),相關(guān)系數(shù)平方為0.4645,達到0.01 水平顯著性,表明區(qū)域降水量呈現(xiàn)自西向東增加分布。降水量與區(qū)域海拔總體呈現(xiàn)負相關(guān)性(圖2(c)),相關(guān)系數(shù)平方為0.2039,然而在局部存在復雜相關(guān)性。

    圖2 遼寧省降水量與經(jīng)緯度、DEM 的關(guān)系

    表1 遼寧省61 個氣象站點降水量插值誤差 單位:mm

    3.2 遼寧省降水量空間分布特征

    利用ArcGIS 軟件的空間分析功能對90 個氣象站點平均降水資料進行插值處理,得到降水量分布(圖3)。由圖3 可知,遼寧省降水量空間差異性較大,整體為自西向東增加、自東南向西北減少分布,區(qū)域東部遼東丘陵區(qū)為降水中心,遼河平原次之,西部地區(qū)降水量最少,并且東西向降水量的差異性高于南北向,這與圖2 所示結(jié)果一致。對比分析來看,IDW與PER 插值方法對遼寧降水量空間可視化結(jié)果一致,然而在值域、局部存在差異。IDW 方法所示遼寧省降水量介于387.2 mm~1094.3 mm,而PER 為256.2 mm~1152.3 mm,顯然后者所呈現(xiàn)的降水范圍更廣,這與站點統(tǒng)計資料接近(圖2)。從局部來看,IDW 方法對遼寧西北降水量低值區(qū)與東部降水中心的表達進行了模糊處理,而PER 方法能夠清晰呈現(xiàn)其趨勢分布,反映了更多細節(jié)信息。

    圖3 遼寧省降水量空間分布

    3.3 插值精度比較

    為比較模型優(yōu)越性,比較省內(nèi)61 個氣象站點的插值與實測值結(jié)果,見表1。IDW 和PER 插值法與實際值之間的誤差大小并不一致。61 個站點中IDW 插值結(jié)果的誤差最小值出現(xiàn)在海洋島站,達-17.36 mm,誤差最大值為東溝站的43.58 mm,平均誤差為0.17 mm,表明該方法對區(qū)域降水估計存在一定高估。PER 方法對降水量插值的誤差范圍介于-30.90 mm~14.23 mm,分別為海洋島站、通化站,其平均誤差為-0.49 mm,表明PER 方法對降水估計存在低估。

    表2 比較了IDW與PER 方法對遼寧省降水量的插值精度。其平均絕對誤差分別為4.93 mm、3.22 mm,均方根誤差RMSE 為7.59、4.43 mm;R2位0.9976、0.9988,LCCC 均為0.999。相對于IDW 方法,PER 插值的MAE 減少了1.71 mm,RMSE 降低了2.16 mm。表明,PER 的插值精度優(yōu)于IDW 方法,王舒等[5]在橫斷山區(qū)的研究也表明PER 方法相對于普通Kriging 方法具有一定優(yōu)越性。

    表2 IDW 和PER 對降水量插值精度比較

    4 結(jié)論

    相對于IDW 僅考慮了空間位置因素,PER 插值方法融合了普通Kriging 插值原理與環(huán)境協(xié)變量,在插值過程中不僅考慮了全局變量對降水分布的影響,還顧及到了局部環(huán)境變量引起的降水分布的變異性,因而能更好反映降水分布特征。遼寧省降水量空間分布具有全局經(jīng)向與局部垂直地帶性分布特征,PER 方法僅納入了DEM 環(huán)境變量,未能考慮經(jīng)緯度、局部坡向等因素,因此在后續(xù)研究中有待深入探討插值方法與環(huán)境變量選擇。

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