挖掘錯(cuò)題“資源” 讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更有效

孟祥田

（山東省棗莊市薛城區(qū)臨山小學(xué)，山東棗莊 277000）

引 言

數(shù)學(xué)教學(xué)中，對(duì)學(xué)生錯(cuò)題的講解，教師習(xí)慣于見題講題，遇錯(cuò)糾錯(cuò)，沒有對(duì)學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因進(jìn)行分析，從而浪費(fèi)了這一“寶貴”資源。面對(duì)錯(cuò)誤，教師應(yīng)理性看待，讓學(xué)生從認(rèn)識(shí)錯(cuò)題原因，反思糾錯(cuò)方法，變“被動(dòng)”學(xué)習(xí)為“主動(dòng)”糾錯(cuò)，進(jìn)而提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量[1]。

一、正確看待學(xué)生的錯(cuò)誤，引導(dǎo)學(xué)生挖掘錯(cuò)題“資源”

數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)點(diǎn)較多，小學(xué)生在學(xué)習(xí)中難免出現(xiàn)錯(cuò)誤。教師要正確看待學(xué)生的錯(cuò)誤，對(duì)學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因進(jìn)行分析，并對(duì)癥下藥[2]。一些學(xué)生會(huì)重復(fù)犯一些錯(cuò)誤，“一錯(cuò)再錯(cuò)”反映了學(xué)生對(duì)待錯(cuò)題的不良態(tài)度。例如，在學(xué)習(xí)“比”時(shí)，圍繞拓展練習(xí)，某學(xué)生將題算錯(cuò)了，之后進(jìn)行了糾錯(cuò)，但交給教師時(shí)，還是錯(cuò)誤解法。這種遇錯(cuò)題盲目訂正的現(xiàn)象很多。還有一些學(xué)生，在面對(duì)錯(cuò)題時(shí)，草率處理，沒有對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行細(xì)致分析。例如，在“比例尺”概念學(xué)習(xí)中，對(duì)單位“1”的認(rèn)知是教學(xué)難點(diǎn)。很多學(xué)生將概念混淆，無法正確認(rèn)識(shí)單位“1”，所以在解題中會(huì)一而再、再而三地出錯(cuò)。對(duì)此，教師要重視學(xué)生出錯(cuò)的原因，變“錯(cuò)”為“寶”，挖掘錯(cuò)題“資源”，激活學(xué)生數(shù)學(xué)思維。

二、巧妙運(yùn)用錯(cuò)題“資源”，幫助學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)能力

“學(xué)起于思”，面對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤，教師也要反思“學(xué)生為什么會(huì)出錯(cuò)”，從錯(cuò)題中發(fā)現(xiàn)原因，找準(zhǔn)原因，幫助學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)體系[3]。很多時(shí)候，在學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，教師往往是直接進(jìn)行糾錯(cuò)，指出錯(cuò)誤點(diǎn)。其實(shí)，對(duì)學(xué)生的出錯(cuò)點(diǎn)，教師應(yīng)首先關(guān)注學(xué)生的想法，然后探究其為什么出錯(cuò)，最后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行改正，讓學(xué)生學(xué)會(huì)反思。例如，在教學(xué)“小數(shù)除法”時(shí)，在講解完相關(guān)知識(shí)點(diǎn)后，教師引出練習(xí)題“248÷16=？”讓學(xué)生思考如何解答。某學(xué)生的計(jì)算結(jié)果為248÷16=155。顯然，該結(jié)果是錯(cuò)誤的，但學(xué)生為什么會(huì)出錯(cuò)？教師先引導(dǎo)學(xué)生利用“商×除數(shù)=被除數(shù)”的驗(yàn)算方法，去驗(yàn)證該解法是否正確。學(xué)生計(jì)算后發(fā)現(xiàn)，155×16，并不等于248。也就是說，這個(gè)結(jié)果是錯(cuò)誤的。之后，我們將解題方法進(jìn)行了分析：248÷16 是除不盡的，如果將被除數(shù)擴(kuò)大十倍，2480÷16 是可以除盡的，但應(yīng)將最后的商縮小10 倍。該學(xué)生顯然忘了最后一步。出現(xiàn)這一問題，與學(xué)生對(duì)“小數(shù)除法”的規(guī)則掌握不牢有關(guān)。所以，在學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，教師要讓學(xué)生自主探索解法，傾聽不同學(xué)生的想法，給予學(xué)生更多的自主學(xué)習(xí)空間，讓錯(cuò)題成為指引學(xué)生走向正確解法的“明燈”，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)解題的趣味。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，對(duì)于學(xué)生的錯(cuò)題“資源”，教師要正確對(duì)待，及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生從錯(cuò)題中追根溯源[4]。

例如，在學(xué)習(xí)完“圓的面積”后，還有學(xué)生將“面積”計(jì)算與“周長”計(jì)算混淆。面積與周長是不同的概念，結(jié)合一個(gè)圓，教師可以圍繞“面積”與“周長”，讓學(xué)生對(duì)比分析：沿著圓旋轉(zhuǎn)一周，所得到的是圓的周長；用手掌將整個(gè)圓蓋住，所得到的是圓的面積。這能使學(xué)生深刻認(rèn)識(shí)到“周長”與“面積”的差異性，讓數(shù)學(xué)課堂更加精彩。

三、建立錯(cuò)題集，使學(xué)生從錯(cuò)題梳理中提高學(xué)習(xí)效率

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，面對(duì)學(xué)生的錯(cuò)題，教師要注重疏導(dǎo)與引領(lǐng)，通過建立錯(cuò)題集方式，引導(dǎo)學(xué)生反思解錯(cuò)的原因，讓學(xué)生在尋找錯(cuò)誤的過程中提升思維能力。建立錯(cuò)題集是很有必要的，學(xué)生將平時(shí)做錯(cuò)的題抄下來，分析自己解錯(cuò)的原因，能降低出現(xiàn)類似錯(cuò)誤的頻率。有些錯(cuò)題的出現(xiàn)，往往是“低級(jí)錯(cuò)誤”，如書寫格式不規(guī)范，忘記寫得數(shù)等。對(duì)于這些問題，學(xué)生在進(jìn)行認(rèn)真思考后，大多能夠改正過來，并養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。有些錯(cuò)誤與學(xué)生對(duì)該知識(shí)點(diǎn)的掌握情況有關(guān)。針對(duì)這些錯(cuò)誤，教師應(yīng)通過分析學(xué)生的錯(cuò)題集，對(duì)有價(jià)值的錯(cuò)題進(jìn)行有針對(duì)性的講解，如易混淆的概念、題型相似而解法不同的綜合性習(xí)題、特殊解法的經(jīng)典題型等。對(duì)錯(cuò)題集的利用，不是單純地將錯(cuò)題摘抄一下，而是要明確解錯(cuò)的點(diǎn)。因此，教師要告知學(xué)生明確易錯(cuò)點(diǎn)，并進(jìn)行規(guī)避。錯(cuò)題集就好比是一張“藥方”，學(xué)生應(yīng)將出錯(cuò)的地方、解錯(cuò)的原因描述出來，便于在以后的解題中，能夠反思錯(cuò)誤、改正錯(cuò)誤[5]。

另外，教師要教給學(xué)生正確使用錯(cuò)題集的方法。對(duì)錯(cuò)題部分，要寫清楚錯(cuò)誤原因。例如，列豎式計(jì)算時(shí)，一些學(xué)生忘記進(jìn)位、忘記退位，如果將責(zé)任劃分為“太粗心”，則顯得敷衍了事。此時(shí)，教師要讓學(xué)生將正確的列豎式方法進(jìn)行抄寫，在進(jìn)位或退位點(diǎn)，標(biāo)記“小貼士”，以引起注意。此外，教師也可讓學(xué)生利用“小紅星”符號(hào)來標(biāo)記不同題型的難度或出錯(cuò)次數(shù)；用“小圓圈”來標(biāo)記錯(cuò)題原因?？傊?，教師要讓學(xué)生正確摘錄、對(duì)照比較錯(cuò)題原因，從錯(cuò)誤中提高解題針對(duì)性[6]。

四、梳理錯(cuò)題點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生良好的解題習(xí)慣

針對(duì)學(xué)生的錯(cuò)題，教師可以著重從以下幾個(gè)方面來改進(jìn)：第一，重視預(yù)習(xí)教學(xué)。教師可以讓學(xué)生對(duì)課堂重點(diǎn)進(jìn)行預(yù)習(xí)，增強(qiáng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力。第二，對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行強(qiáng)化練習(xí)。學(xué)生出現(xiàn)解題錯(cuò)誤，很多情況下是對(duì)相關(guān)題目或數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)掌握不足。教師應(yīng)圍繞錯(cuò)題，設(shè)置相應(yīng)的練習(xí)題，特別是根據(jù)不同學(xué)生出錯(cuò)原因，分層設(shè)置不同的練習(xí)題，讓學(xué)生結(jié)合自己的實(shí)際，反思和審視知識(shí)點(diǎn)，有效提高學(xué)習(xí)效率。第三，注重基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)的講解。解題出現(xiàn)錯(cuò)誤，很多時(shí)候與學(xué)生的基礎(chǔ)點(diǎn)掌握不到位有關(guān)。因此，教師要加強(qiáng)對(duì)基礎(chǔ)點(diǎn)的講解，剖析基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在關(guān)系，以深化學(xué)生理解。第四，提煉解錯(cuò)原因，有的放矢進(jìn)行教學(xué)。錯(cuò)題的出現(xiàn)，必定有原因。對(duì)于不同原因，教師要對(duì)學(xué)生進(jìn)行有針對(duì)性的指導(dǎo)。針對(duì)疏忽、大意出錯(cuò)的問題，教師要提高學(xué)生檢查意識(shí)，讓學(xué)生通過驗(yàn)算的方式對(duì)答案進(jìn)行驗(yàn)證，使學(xué)生在做題時(shí)更加認(rèn)真、細(xì)心；對(duì)于一些學(xué)生沒有掌握的知識(shí)點(diǎn)，教師要對(duì)該類知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行整理，組織學(xué)生交流、討論，挖掘錯(cuò)題原因，強(qiáng)化對(duì)學(xué)生解題過程的指導(dǎo)。第五，注重解題習(xí)慣養(yǎng)成。在數(shù)學(xué)解題中，學(xué)生要培養(yǎng)良好的習(xí)慣，如自查反思習(xí)慣、錯(cuò)題改正習(xí)慣、規(guī)范書寫習(xí)慣等。在平時(shí)，教師要對(duì)學(xué)生的解題方法進(jìn)行嚴(yán)格要求，使其保持書寫整潔、規(guī)范，對(duì)不同題型解題，運(yùn)用相應(yīng)的檢查方法，做到“一看、二算、三檢驗(yàn)、四比較”，消除錯(cuò)題根源。

結(jié) 語

綜上所述，教師要重視學(xué)生的錯(cuò)題，在學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，要積極對(duì)待，合理引導(dǎo)。同時(shí)，教師要對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行有效歸類，對(duì)錯(cuò)誤原因進(jìn)行剖析和梳理，給出有針對(duì)性的改進(jìn)建議，從而降低學(xué)生的出錯(cuò)率。