于昊鉦,張 超,張俊蓉,徐明軒

(中國電子科技集團(tuán)公司第十一研究所,北京 100015 )

1 引 言

調(diào)焦機(jī)構(gòu)作為熱像儀中不可或缺的組件之一[1],其調(diào)焦性能會直接影響最終的成像和跟蹤效果,因此,對于調(diào)焦組件整體受力分析,找到影響調(diào)焦效率的因素及最優(yōu)電機(jī)選型是勢在必行的。

目前國內(nèi)常用的調(diào)焦機(jī)構(gòu)有絲杠絲母調(diào)焦機(jī)構(gòu),調(diào)焦方式采用螺紋傳動如圖1所示；采用蝸輪、蝸桿傳動如圖2所示；凸輪傳動的方式如圖3所示。螺紋傳動的方式[2]結(jié)構(gòu)簡單,但對于調(diào)焦鏡筒和凸輪的裝調(diào)有很高的要求,微小的誤差對于成像有很大影響。杜一民[3]等人利用蝸輪蝸桿傳動特點(diǎn),通過此傳動方式帶動偏心凸輪旋轉(zhuǎn),從而實(shí)現(xiàn)調(diào)焦,研究發(fā)現(xiàn),蝸輪、蝸桿傳動的調(diào)焦方式更適用于調(diào)焦量不大的微調(diào)組件,蝸輪、蝸桿傳動的優(yōu)點(diǎn)是有較大的傳動比,具有自鎖功能,其不足之處是磨損嚴(yán)重,體積較大,發(fā)熱量大；安源[4]等人發(fā)明了一種直線形式的調(diào)焦機(jī)構(gòu),通過絲杠直接使鏡筒完成直線運(yùn)動,而鏡筒通過直線導(dǎo)軌進(jìn)行約束,絲杠、螺母傳動的調(diào)焦方式的特點(diǎn)是結(jié)構(gòu)較為簡單,重量輕、體積較小,缺點(diǎn)是裝配比較繁瑣,而且對于裝配精度的要求很高；凸輪傳動[5]的調(diào)焦方式的優(yōu)點(diǎn)是結(jié)構(gòu)簡單,工藝性好,結(jié)構(gòu)成熟,高低溫性能好。

圖1 絲杠調(diào)焦機(jī)構(gòu)Fig.1 Lead screw of focusing mechanism

圖2 蝸輪蝸桿調(diào)焦機(jī)構(gòu)Fig.2 Turbine shaft of focusing mechanism

圖3 凸輪式調(diào)焦機(jī)構(gòu)Fig.3 Cam of focusing mechanism

通過對凸輪式調(diào)焦機(jī)構(gòu)的力學(xué)性能進(jìn)行分析,找到提高調(diào)焦效率、優(yōu)化摩擦阻力的方法,這樣在建模過程中就可以進(jìn)行優(yōu)化。凸輪制造選用的材料多為鋁或銅,后面會對同一凸輪,不同材質(zhì)進(jìn)行對比找到最優(yōu)材料,其次,借助力學(xué)性能的分析對于優(yōu)化后的凸輪電機(jī)選型同樣有很大幫助,通過計(jì)算選擇最適合調(diào)焦機(jī)構(gòu)的電機(jī),不僅可以優(yōu)化減重而且對經(jīng)濟(jì)成本也有很大節(jié)省。

2 凸輪式調(diào)焦的結(jié)構(gòu)

2.1 凸輪式結(jié)構(gòu)運(yùn)動原理分析

目前使用的大部分熱像儀均采用凸輪式調(diào)焦結(jié)構(gòu)如圖4所示,本文以核高基調(diào)焦凸輪為例進(jìn)行分析,凸輪式調(diào)焦方式的優(yōu)點(diǎn)是結(jié)構(gòu)工藝簡單,便于裝配,可靠性高,傳動輕快,高低溫性能良好,所有傳動環(huán)節(jié)采用滾動軸承,進(jìn)一步的減少了摩擦。凸輪式調(diào)焦機(jī)構(gòu)是由固定鏡筒1、限位開關(guān)2、直流電機(jī)及編碼器3、調(diào)焦凸輪4、移動鏡筒5、導(dǎo)柱6等組成。

圖4 凸輪式分解圖Fig.4 Cam expoloding image

其工作原理是:通過直流電機(jī)驅(qū)動調(diào)焦凸輪旋轉(zhuǎn),導(dǎo)柱就會按照凸輪曲線運(yùn)動,此時(shí)移動鏡筒在固定鏡筒中進(jìn)行直線往復(fù)運(yùn)動。直流電機(jī)后面安裝的編碼器記錄電機(jī)轉(zhuǎn)動,從而確定調(diào)焦位置,控制電路接收到編碼器的反饋,控制電機(jī)啟停,實(shí)現(xiàn)對調(diào)焦位置的控制,下面的長導(dǎo)柱又可以觸碰到限位開關(guān),這是一種非常巧妙的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì),目前對于調(diào)焦組件受力分析的研究少之又少,伺服電機(jī)選型不明確,因此對調(diào)焦機(jī)構(gòu)的受力分析是尤為重要的。

2.2 凸輪的力學(xué)性能分析

這種凸輪結(jié)構(gòu)可看作簡化版的螺紋副結(jié)構(gòu),其力學(xué)模型如圖5所示,為了便于分析,用集中載荷Q代替,圖中Q為調(diào)焦鏡筒重力,設(shè)Q作用于調(diào)焦凸輪內(nèi)徑d圓周上一點(diǎn),這樣,當(dāng)調(diào)焦凸輪相對于鏡框旋轉(zhuǎn)時(shí),可以看做一滑塊(鏡筒)沿著內(nèi)徑d展開,斜度為凸輪的螺旋升角。

圖5 力的簡化合成圖Fig.5 The force decomposition image

當(dāng)凸輪旋轉(zhuǎn)時(shí),滑塊通過水平力F向上運(yùn)動,設(shè)滑塊所受反力為N,摩擦力為f,滑塊上升,摩擦力與運(yùn)動方向相反,總反力R與Q之間的夾角為φ+ρ,由力的平衡可知,R、F、Q組成三角形。

調(diào)焦過程中所需的力F=Q×tan(φ+ρ),若求得F須知道鏡筒重量,以及凸輪對固定鏡筒的滑動摩擦系數(shù)。首先根據(jù)凸輪螺旋升角求得支持力N,結(jié)合滑動摩擦因數(shù)q可知f,ρ為摩擦角,ρ=arctanf。在右邊的三角形中Q與R的夾角即為ρ+φ。式(1)使得鏡筒移動所需要加在凸輪上的力矩為:

(1)

2.3 螺旋升角和效率

當(dāng)凸輪曲線的螺旋升角增大時(shí),同一旋轉(zhuǎn)角度情況下,移動鏡筒的行程隨之增大,但并不意味著螺旋升角可以無限增大,隨著角度的增大,會有更多的力轉(zhuǎn)化為對凸輪槽的壓力,最終可能導(dǎo)致曲線槽的變形。

設(shè)凸輪的調(diào)焦效率為η,指有用功與總功的比值,其中,凸輪旋轉(zhuǎn)一周所需的功為:

W1=2πd

有用功為:

W2=QS

其中,S=πdtanφ。因此,凸輪的調(diào)焦效率為式(2):

(2)

由上式可知,調(diào)焦的效率η與螺紋升角φ和摩擦角ρ有關(guān),當(dāng)摩擦角一定時(shí),對上式求極值,通過計(jì)算可得當(dāng)螺旋升角φ≈40°時(shí)效率最高,且螺旋升角大于20°時(shí),能夠出現(xiàn)自鎖。

2.4 凸輪機(jī)構(gòu)的轉(zhuǎn)矩

調(diào)焦凸輪套在固定鏡筒做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動,此時(shí)會在凸輪上產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩,計(jì)算轉(zhuǎn)矩時(shí)首先要確定凸輪的旋轉(zhuǎn)速度,設(shè)凸輪t秒內(nèi)完成調(diào)焦,鏡筒移動距離為s,凸輪曲線的螺距為p,凸輪在t1秒內(nèi)加速到勻速狀態(tài),繪制如折線圖6所示。

圖6 工作工況Fig.6 Working condition

加速、勻速、減速三部分面積和為鏡筒的移動距離,即式(3)、式(4):

s=1/2×t1×v+(t2-t1)×v+1/2×(t3-t2)×v

(3)

(4)

根據(jù)靜力學(xué)計(jì)算有:

(5)

其中,Im1為凸輪的轉(zhuǎn)動慣量；Im2為齒輪的轉(zhuǎn)動慣量；n為轉(zhuǎn)速,T為加速時(shí)間。

(6)

(7)

式中,m1為凸輪后半部分圓柱的質(zhì)量;m2為安裝大齒輪的質(zhì)量;R1,R2,r1,r2分別為前后部分的內(nèi)徑和外徑。

2.5 摩擦力矩的計(jì)算

摩擦力矩可分為三部分,第一是移動鏡筒與固定鏡筒間的摩擦力矩,第二是調(diào)焦凸輪與固定鏡筒的摩擦力矩,第三是軸承的滾動摩擦力矩。

移動鏡筒與固定鏡筒摩擦力矩,根據(jù)摩擦力矩得到:

M1=(W1+W2)×f0×R3

(8)

式中,W1,W2為鏡片與鏡筒的重量；R3為鏡筒的半徑；f0為移動鏡筒與固定鏡筒摩擦系數(shù)。

凸輪與固定鏡筒的摩擦力矩,凸輪的材質(zhì)可以為銅或者鋁,由于材料不同導(dǎo)致兩者間的摩擦系數(shù)不同,摩擦力矩等于摩擦力乘以鏡筒半徑,有:

M3=W3×f1×R4

(9)

式中,W3為凸輪重量；R4為凸輪的半徑；f1為凸輪與固定鏡筒摩擦系數(shù)。

3 計(jì)算分析

以某項(xiàng)目的調(diào)焦鏡筒參數(shù)為例計(jì)算,參數(shù)如表1、表2所示。

表1 組件參數(shù)Tab.1 Component parameters

表2 摩擦因數(shù)對照表Tab.2 Comparison of friction factor

3.1 銅和鋁材料的計(jì)算結(jié)果

凸輪采用銅材料,固定鏡筒采用鋁材料,黃銅與鋁的動摩擦系數(shù)為0.27,凸輪曲線節(jié)距50 mm,導(dǎo)程為23 mm,4 s內(nèi)完成調(diào)焦情況下,凸輪勻速運(yùn)動所需要的的轉(zhuǎn)矩為0.14 N·m。凸輪采用鋁材料,固定鏡筒采用鋁材料,鋁與鋁的油潤滑的動摩擦系數(shù)為1.4,凸輪曲線節(jié)距50 mm,導(dǎo)程為23 mm,4 s內(nèi)完成調(diào)焦情況下,凸輪勻速運(yùn)動所需要的的轉(zhuǎn)矩為0.19 N·m。

通過計(jì)算可知,當(dāng)凸輪和鏡筒選用銅材料的時(shí)候,使凸輪勻速旋轉(zhuǎn)所需的扭矩遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于鋁材料,銅的自潤滑效果遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于鋁,長時(shí)間的磨合會使銅的表面趨于光滑,而鋁卻不能達(dá)到這個(gè)效果。

3.2 Adams中的分析

通過Adams仿真軟件對調(diào)焦機(jī)構(gòu)進(jìn)行整體的仿真分析,其分析步驟首先在creo中將調(diào)焦機(jī)構(gòu)簡化繪圖如圖7所示。

圖7 仿真圖形簡化Fig.7 Simplification of simulation graphics

將文件保存為中間格式x_t文件,打開adams view,導(dǎo)入凸輪機(jī)構(gòu)文件,下面就是進(jìn)行仿真的預(yù)處理:首先定義重力方向,平行于凸輪軸線,然后添加材料關(guān)系,將固定鏡筒,移動鏡筒,導(dǎo)柱,軸承等按照要求添加對應(yīng)材料,接著定義約束關(guān)系,添加固定副,固定鏡筒與大地連接,導(dǎo)柱1,2與移動鏡筒建立固定副關(guān)系,準(zhǔn)直鏡壓圈,鏡片與移動鏡筒建立固定副關(guān)系,軸承與導(dǎo)柱間建立轉(zhuǎn)動副關(guān)系,移動鏡筒創(chuàng)建移動副關(guān)系,然后添加碰撞關(guān)系[6-7],stiffness根據(jù)材料設(shè)定,鋼設(shè)為10000,對于Force Exponent瞬時(shí)法向力指數(shù)金屬材料選取1.3～1.5,對于damping阻尼系數(shù)設(shè)置為28,滲透深度默認(rèn)0.1。選擇軸承與凸輪曲線的滑槽,滑動摩擦因數(shù)輸入軸承的滾動摩擦因數(shù)0.015,在轉(zhuǎn)動副和移動副中添加上表2的滑動摩擦因數(shù),接下來添加驅(qū)動,按照工況要求使用STEP函數(shù)完成要求0～0.1 s為加速階段,0.1～3.9 s為勻速階段,3.9～4 s為減速階段。至此,預(yù)處理完成。點(diǎn)擊仿真,待仿真結(jié)束后,進(jìn)入后處理模塊,點(diǎn)擊constraint 選擇凸輪的旋轉(zhuǎn)副,選擇element torque,生成曲線圖如圖8所示。

圖8 仿真結(jié)果后處理Fig.8 Post-processing of simulation results

將仿真數(shù)據(jù)結(jié)果導(dǎo)出為參數(shù)數(shù)據(jù),在excel中處理如圖9所示,凸輪的轉(zhuǎn)矩在0.1 N·m趨于穩(wěn)定。將零件模型材料改為鋁,仿真處理后得到圖10數(shù)據(jù)。

圖9 銅凸輪的轉(zhuǎn)矩Fig.9 The torque of copper cam

圖10 鋁凸輪的轉(zhuǎn)矩Fig.10 The torque of aluminum cam

通過曲線圖可知,黃銅凸輪旋轉(zhuǎn)的最大扭矩在0.124 N·m左右,公式計(jì)算的結(jié)果為0.14 N,當(dāng)凸輪及移動鏡筒選擇鋁材時(shí),凸輪的最大扭矩為0.20 N·m,公式計(jì)算結(jié)果為0.19 N·m,通過仿真驗(yàn)證了理論計(jì)算的結(jié)果。

3.3 直流電機(jī)選型

在輕量化、經(jīng)濟(jì)化設(shè)計(jì)需求日益提升的環(huán)境下,驅(qū)動電機(jī)選型直接影響到設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)整體的尺寸和質(zhì)量。傳統(tǒng)電機(jī)選型方法在一定程度上可以滿足需求,但同時(shí)也存在了很多不足。對很多影響較大的因素沒有被考慮,例如對體積較小零件的轉(zhuǎn)動慣量和摩擦直接忽略,調(diào)焦機(jī)構(gòu)為熱像儀中的精密組件,電機(jī)選型尤為重要,通常選擇瑞士的MAXON和德國的FAULHABER微型直流電機(jī),擁有毫秒級的時(shí)間常數(shù),適合光機(jī)組件的需求[8],通過上文的計(jì)算與仿真,得到了摩擦力矩與轉(zhuǎn)矩后,首先通過查詢電機(jī)手冊,找到減速器的輸入速度和連續(xù)輸入轉(zhuǎn)矩,根據(jù)負(fù)載轉(zhuǎn)速計(jì)算減速器的減速比i,減速箱的減速比應(yīng)比計(jì)算的結(jié)果小一些,然后選擇傳動級數(shù),根據(jù)電機(jī)選型手冊查找對應(yīng)減速器的傳動效率η,最后計(jì)算折算到電機(jī)軸的轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速,根據(jù)公式:

n電機(jī)=i·n負(fù)載

進(jìn)行求解,與此同時(shí)還要對調(diào)焦凸輪加速階段的轉(zhuǎn)矩進(jìn)行計(jì)算:

將電機(jī)的加速轉(zhuǎn)矩Mα與折算到電機(jī)軸上的轉(zhuǎn)矩,與摩擦力矩相加后為電機(jī)正常工作狀態(tài)下所需的轉(zhuǎn)矩。下面按3.1節(jié)中的參數(shù)為例進(jìn)行選型計(jì)算。凸輪轉(zhuǎn)動所需的力矩為0.124 N·m,調(diào)焦齒輪的減速比為160:28,經(jīng)過第一級調(diào)焦齒輪的減速升矩后,輸入減速箱的轉(zhuǎn)矩為0.0217 N·m,據(jù)此所選的減速器最大連續(xù)轉(zhuǎn)矩至少為0.025 N·m,通過查看maxon電機(jī)手冊找到行星齒輪箱GP 10A型號,此減速器的推薦輸入轉(zhuǎn)速為3000 rpm,因此最大允許的減速比為:

減速器的減速比應(yīng)比75:1小一些,因此選擇最為接近的64:1的三級轉(zhuǎn)動減速器,最高傳動效率為73 %,則傳遞到電機(jī)軸的轉(zhuǎn)速和扭矩為:

n電機(jī)=i·n負(fù)載=2560 rpm

根據(jù)減速器推薦搭配里的型號,找到既滿足轉(zhuǎn)矩又滿足轉(zhuǎn)速的型號,A-max12,6 V,0.5 W這一款,經(jīng)過最終的上機(jī)試驗(yàn),凸輪穩(wěn)定運(yùn)行,滿足了使用需求,并且再一次驗(yàn)證了上面計(jì)算與仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性。

通常在電機(jī)選型中,我們總是選擇馮哈勃1724T006sr這一款,它的輸出轉(zhuǎn)矩為4.5 mN·m,很明顯遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于負(fù)載所需轉(zhuǎn)矩,造成不必要浪費(fèi)。

4 結(jié) 論

對凸輪式調(diào)焦機(jī)構(gòu)的受力分析,可知,影響凸輪調(diào)焦效率的第一個(gè)因素是凸輪曲線的設(shè)計(jì),選擇合適的螺旋升角,既可以提升調(diào)焦效率同時(shí)也可以防止出現(xiàn)卡死現(xiàn)象,螺旋升角在40°時(shí)效率最大,且為了實(shí)現(xiàn)自鎖,螺旋升角至少要大于20°；第二的材料的選擇,銅具有很好的自潤滑性,銅的質(zhì)地較鋁軟一些,這樣在凸輪曲線進(jìn)行加工時(shí)精度更為準(zhǔn)確,且銅的滑動摩擦因數(shù)小于鋁,通過深入計(jì)算青銅的滑動摩擦因數(shù)要小于黃銅的,設(shè)計(jì)凸輪時(shí)在不強(qiáng)制要求整體質(zhì)量時(shí),優(yōu)先考慮這兩個(gè)因素,其次在調(diào)焦組件裝調(diào)時(shí),適當(dāng)在固定鏡筒內(nèi)壁、外壁使用脂潤滑,可以進(jìn)一步減小摩擦力,使負(fù)載上的摩擦轉(zhuǎn)矩更??；通過電機(jī)選型的詳細(xì)分析,可以使我們在今后選擇一款更加貼近工況需求的電機(jī),節(jié)約成本和尺寸。