基于熱力耦合的鑲嵌式機械密封端面變形分析

李彥啟 劉啟東 劉合榮 劉明濤

(天津科技大學機械工程學院 天津 300222)

機械密封是礦山、石油、化工企業(yè)中機器設備的關鍵基礎部件，一旦失效，設備將出現(xiàn)泄漏問題，造成機器設備運行效率降低、能源浪費、環(huán)境污染等問題。鑲嵌結構式機械密封是指把密封環(huán)鑲嵌到金屬環(huán)座之中，使兩部分之間靠過盈配合來實現(xiàn)扭矩傳遞并起到密封作用。由于裝配應力的存在，使得鑲嵌密封環(huán)在結構設計和參數(shù)確定上與整體密封環(huán)有較大不同，密封環(huán)鑲嵌結構的微小變化都可能對鑲嵌后密封環(huán)性能產生很大影響，其中以鑲嵌過盈量影響最大[1]。

針對鑲嵌式機械密封，國內外學者主要針對鑲嵌過盈量和力變形進行分析計算，對鑲嵌密封環(huán)不同溫度下的變形研究較少。張明奎[2]通過使用溫度下的線膨脹系數(shù)和端面摩擦力矩計算出鑲嵌配合的最小過盈量，并對最大過盈量進行探討，但未對結合面的接觸應力進行相應的計算分析。高斌超等[3]建立二維軸對稱熱力耦合模型，分析了不同壓力下的密封性能，結果表明，端面形成收斂型泄漏間隙，隨著密封壓力的增大，端面最小膜厚減小，溫度升高。該文獻雖對熱力變形引起的液膜變化進行了詳細的探討，但對熱力變形的規(guī)律未做詳細的分析。丁雪興等[4]對端面熱變形、力變形及熱力耦合變形進行了對比分析，結果表明，受力引起的變形與熱變形變化趨勢相反，熱力耦合變形位于兩者之間。但該文獻未對結構參數(shù)與溫度場之間的關系進行研究。張書貴和顧永泉[5]通過有限元法計算了密封環(huán)的溫度場，分析了影響密封環(huán)溫度場的各種因素，分別探討了熱變形與力變形的變形規(guī)律，但該文獻并沒有考慮熱力耦合作用下的變形規(guī)律。周劍鋒和顧伯勤[6]建立了機械密封環(huán)的傳熱模型，認為端面液膜承載力和泄漏率均隨轉速的增加而增加。該文獻雖詳細分析了端面變形對液膜的影響，但未深入探討溫度對端面變形的影響。

本文作者以實際工程應用的某雙端面機械密封為研究對象，建立密封環(huán)的傳熱模型，利用有限元數(shù)值法計算得到溫度場。綜合密封環(huán)的受力邊界條件，建立熱力耦合模型，研究密封環(huán)的過盈量和厚度對密封環(huán)端面變形的影響規(guī)律，為該機械密封結構的進一步優(yōu)化提供理論依據(jù)。

1 機械密封模型

1.1 幾何模型

文中研究采用的是某公司研發(fā)的雙端面式密封，其主要結構參數(shù)為：動環(huán)內徑D1=61.34 mm，動環(huán)外徑D2=74.64 mm，動環(huán)座外徑D3=79.64 mm。機械密封動環(huán)及動環(huán)座結構如圖1(a)所示。

由于機械密封動環(huán)組件在幾何形狀、邊界條件以及其他外界條件都對稱于旋轉軸(過旋轉軸的任一平面都是對稱面),其在ANSYS有限元計算中可以簡化為軸對稱模型。動環(huán)組件軸對稱模型如圖1 (b)所示。

圖1 動環(huán)組件結構及軸對稱模型Fig 1 Moving ring assembly structure and axisymmetric model (a)moving ring assembly structure; (b)ANSYS axisymmetric model

1.2 傳熱模型

動環(huán)及動環(huán)座的材料屬性如表1所示。

表1 動環(huán)組件材料參數(shù)Table 1 Material parameters of moving ring assembly

動環(huán)組件的工作參數(shù)為：密封介質壓力3 MPa，主軸轉速2 000 r/min，密封腔溫度22 ℃。

為方便計算，簡化模型，對該機械密封作以下假設[7]：

(1)密封環(huán)溫度場以及受力邊界條件加載均為軸對稱；

(2)由于密封環(huán)溫度主要是由摩擦產生，忽略攪拌所產生的熱量；

(3)該機械密封泄漏量較少，忽略泄漏及熱輻射所帶走的熱量；

(4)密封環(huán)及密封介質的材料屬性不隨溫度的變化而變化。

文中是在機械密封工作狀態(tài)下進行端面變形分析，傳熱系統(tǒng)中各點的溫度僅隨位置的變化而變化，不隨時間的變化而變化，屬于穩(wěn)態(tài)熱分析。穩(wěn)態(tài)熱平衡微分方程[8]為

(1)

在二維軸對稱穩(wěn)態(tài)溫度場中，導熱微分方程[8]為

(2)

1.3 摩擦熱計算

該機械密封密封端面處于混合摩擦狀態(tài)，在動環(huán)端面因摩擦產生的熱量按下式計算[1]：

Q=fpcvAf

(3)

式中：f為摩擦因數(shù)；pc為端面比壓；v為密封平面的平均線速度；Af為密封面面積。

動環(huán)熱流密度采用以下公式計算[1]：

q=fpcv

(4)

1.4 熱分配系數(shù)計算

由于文中只對動環(huán)組件進行計算，密封端面摩擦產生的熱量會傳遞給動環(huán)和靜環(huán)，因此需要將理論計算所得的摩擦熱量按一定比例分配給動環(huán)?？紤]到動、靜環(huán)材質、尺寸等條件不同，動、靜兩環(huán)所獲得的端面摩擦熱量也不相同，必須對熱量進行合理的分配。根據(jù)二維穩(wěn)態(tài)計算公式：

(5)

式中：h為環(huán)的軸向厚度；y為動、靜環(huán)端面距離。

由于端面溫度連續(xù)性條件存在，動、靜環(huán)接觸端面間溫度相等，即可用下式表達[9]：

(6)

式中：s代表靜環(huán)；r代表動環(huán)。

1.5 對流換熱系數(shù)

對流換熱系數(shù)的計算采用Tachibana公式[10]：

(7)

式中：Nu為努塞爾常數(shù);Pr為普蘭特常數(shù);k2為密封介質導熱系數(shù);Cp為密封介質比熱容;μ為流體動力黏度;νf為流體運動黏度;D2為密封環(huán)對應邊界處直徑;U為密封環(huán)對應邊界處線速度;k1為流體導熱系數(shù)。

1.6 熱力耦合模型

密封環(huán)發(fā)生變形的主要原因是受力載荷和密封間隙產生的摩擦熱的影響。在對密封環(huán)變形的數(shù)值分析中，當出現(xiàn)2種或者2種以上物理場共同作用時，就需要對模型進行耦合分析。熱力耦合分析就是對密封環(huán)受力變形和受熱變形進行統(tǒng)一計算。熱力耦合根據(jù)耦合計算機制不同可以分為直接耦合法和分離耦合法。直接耦合法是在同一求解器中同時求解固體和溫度控制方程，而分離耦合法是指在耦合面處，將計算得到的溫度場加載到固體結構中，該方法又稱為單向耦合[11]。文中采用單向熱力耦合方法進行計算，具體計算步驟為先對密封環(huán)組件施加傳熱邊界條件，如熱流密度、對流換熱系數(shù)等，計算出該結構的溫度分布和熱應力，然后將計算得到的結果作為邊界條件傳遞給密封環(huán)結構進行靜應力分析，從而得到密封環(huán)變形量等數(shù)據(jù)。其在ANSYS中單向熱力耦合模型如圖2所示。

圖2 單向熱力耦合模型Fig 2 One-way thermo-mechanical coupling model

1.7 邊界條件

動環(huán)組件邊界條件如圖3所示。動環(huán)座外表面CD與DE與密封介質接觸，受到密封介質壓力的作用，該面與密封介質發(fā)生對流換熱，根據(jù)公式(7)其對流換熱系數(shù)為α=7 117.39 W/(m2·℃)；動環(huán)表面CB與密封介質接觸，受密封介質壓力作用并與密封介質發(fā)生對流換熱，因該面積十分小，忽略不計；密封端面AB受端面間隙液膜反力，該液膜反力沿徑向呈線性分布，同時端面為摩擦熱來源，根據(jù)公式(4)施加熱流密度q=1.34×105W/(m·℃)；動環(huán)內徑AJ和JI與空氣接觸，其所受大氣壓力和對空氣的對流換熱忽略不計；EF面為固定面，其遠離端面，做絕熱處理；FG與GH面由于受到的密封圈壓力很小，忽略不計。

圖3 動環(huán)組件邊界條件Fig 3 Boundary conditions of moving ring assembly

2 過盈量對端面變形的影響

2.1 過盈量計算

對于鑲嵌式機械密封，動環(huán)和動環(huán)座的鑲嵌不當是造成密封失效的主要原因之一。過盈量過大，會使得動環(huán)所受徑向壓力增大，發(fā)生塑性變形和密封環(huán)的碎裂；過盈量太小，會造成密封環(huán)與環(huán)座發(fā)生相對轉動或者脫落，使得機械密封無法工作。同時，由于在裝配過程會產生裝配應力，使得鑲嵌密封環(huán)在結構設計、參數(shù)確定、應用條件等方面與整體密封環(huán)有較大的不同，密封環(huán)鑲嵌結構的微小變化都可能對機械密封的整體性能產生較大的影響。因此，對機械密封的過盈量進行研究十分必要[12]。

過盈量的計算由兩部分組成：一是在工況溫度下由于動環(huán)與動環(huán)座線膨脹系數(shù)不同造成過盈量變化；二是平衡摩擦副端面摩擦力矩的過盈量。

(1)由不同線膨脹系數(shù)產生的半徑過盈量δ1

因動環(huán)與動環(huán)座線膨脹系數(shù)不同而產生的半徑過盈量δ1按下式計算：

δ1=TR2(α1-α2)

(8)

式中：α1為動環(huán)座的線膨脹系數(shù)；α2為動環(huán)的線膨脹系數(shù)；T為密封腔工作溫度與室溫的差值；R2為動環(huán)與動環(huán)座結合處半徑。

(2)平衡摩擦副端面摩擦力矩的半徑過盈量δ2

根據(jù)過盈配合界面的摩擦阻力矩大于密封面的摩擦力矩，由過盈產生的結合壓力p有下列關系：

(9)

式中：f1為端面動摩擦因數(shù)；f2為靜摩擦因數(shù)；pc為端面比壓，Pa；R1為動環(huán)內徑半徑，mm。

動環(huán)座在結合壓力p作用下產生的位移u1為

(10)

式中：E1為動環(huán)座的彈性模量，Pa；μ1為動環(huán)座的泊松比；R3為動環(huán)座外徑半徑。

動環(huán)在結合壓力p作用下產生的位移為

(11)

式中：E2為動環(huán)的彈性模量，Pa；μ2為動環(huán)的泊松比；pc為端面比壓。

平衡摩擦副端面摩擦力矩的半徑過盈量δ2為

δ2=u1-u2

(12)

(3)最小半徑過盈量δmin

δmin=δ1+δ2

(13)

經計算，最小過盈量為13.7 μm。

最大過盈量受動環(huán)組件材料強度限制。動環(huán)座受拉力，其內徑最大應力不應該超過屈服強度極限σs。其表達式如下式所示：

(14)

動環(huán)受壓力，其外徑的最大應力不應該超過材料的抗壓強度σs。其表達式如下式所示：

(15)

取兩者中最小壓力p為結合壓力，其余算法與最小過盈量算法一致。經計算求得：

δmax=161.34 μm

2.2 過盈量設置

在ANSYS仿真計算中，過盈配合屬于典型的非線性接觸問題。用幾何尺寸控制過盈量并不能確定初始接觸狀態(tài)，其接觸狀態(tài)的確定是依據(jù)網格劃分。在網格劃分的過程中，幾何尺寸所規(guī)定的過盈量會因為誤差導致失效，大大降低計算精度甚至無法達到計算要求[13]。過盈量的設置可以通過以下2種方法實現(xiàn)[14]：一種是在建立接觸對條件下使用OFFSET命令的偏移量來表達過盈量；一種是通過設置接觸單元的關鍵字選項KEYOPT(9)=4，把目標面和接觸面上的單元設置為剛好接觸的位置，沒有間隙和過盈，同時該命令使得程序在判定初始接觸狀態(tài)時只考慮用實常數(shù)CNOF的值來表達過盈量。OFFSET和CNOF正值為過盈量，負值為間隙量。文中采用第一種方法來設置過盈量。

2.3 計算模型驗證

文獻[15]實驗測量了密封環(huán)鑲嵌后的端面變形量，為驗證文中所建立的熱力耦合仿真計算模型，采用文中的仿真計算模型對文獻[15]所給出研究對象進行計算，文獻[15]中的材料參數(shù)如表2所示,其動環(huán)內徑為76.9 mm,外徑為83.8 mm,動環(huán)座外徑為88.3 mm。

表2 文獻[15]動環(huán)組件材料參數(shù)Table 2 Material parameters of moving ring assembly in reference[15]

經過仿真計算,動環(huán)座最上端點尺寸為88.798 mm，實驗測得最上端點尺寸為88.732 mm，計算結果與實驗結果相差不大，仿真計算模型可以滿足計算要求。

2.4 計算結果及分析

圖4為動環(huán)綜合應力云圖，其最大綜合應力發(fā)生在靠近內徑的密封端面處。這是由于動環(huán)端面溫度梯度中內徑處溫度最高，熱應力較大，動環(huán)組件溫度場的分布如圖5所示。

圖4 動環(huán)綜合應力云圖Fig 4 Comprehensive stress nephogram of moving ring

圖5 動環(huán)組件溫度分布云圖Fig 5 Temperature distribution nephogram of moving ring assembly

為方便觀察，設動環(huán)內徑處為路徑起始處，外徑設為路徑終止處，在接觸端面的路徑上選取節(jié)點以觀察端面變形量。將靠近動環(huán)端面的軸向方向設為正方向，圖6示出了端面分別在力、熱、熱力耦合下的端面變形情況。可知，只分析力載荷端面向動環(huán)方向變形，動靜環(huán)之間呈發(fā)散間隙；只分析熱載荷端面向靜環(huán)方向變形，動靜環(huán)之間呈收斂間隙；熱力耦合變形曲線靠近熱變形曲線，說明端面變形受熱應力的影響較大。

圖6 力、熱和熱力耦合端面變形曲線Fig 6 Deformation curves of mechanical,thermal and thermal coupling end face

為方便觀察，設動環(huán)左端面為路徑起始處，右端面(即動環(huán)和靜環(huán)接觸端面)為路徑終止處。圖7所示為在不同過盈量下動環(huán)和動環(huán)座接觸面的應力值，可見，隨著過盈量的增大，動環(huán)和動環(huán)座之間結合面接觸應力不斷增大。

圖7 不同過盈量下結合面接觸應力Fig 7 Contact stress of joint surface under different interference

圖8所示為不同過盈量下端面變形規(guī)律?？芍?，隨著過盈量的增大，密封端面變形也不斷增大。在研究的4種過盈量情況下，其內徑處的變形量大于外徑處，密封端面形成收斂間隙。

圖8 不同過盈量下端面變形量Fig 8 Deformation of end face under different interference

3 動環(huán)厚度對端面變形的影響

動環(huán)是機械密封裝置核心零部件，其厚度對熱分配系數(shù)有至關重要的影響，進而影響整個動環(huán)組件的溫度場。

設動環(huán)內徑為起始處，動環(huán)外徑為終點處，從而建立動環(huán)端面觀察路徑。由圖9可知，動環(huán)組件的最高溫度在動環(huán)內徑處，這是因為由密封端面產生的熱量主要通過與密封介質的對流換熱被帶走，而動環(huán)內徑處是與空氣接觸，其與空氣的對流換熱系數(shù)較小，散熱較慢，造成內徑處溫度較高。同時，隨著動環(huán)厚度增加，其最大溫度也是不斷下降的。這是因為隨著動環(huán)厚度的不斷升高，其熱分配系數(shù)在不斷降低，從而動環(huán)所得到的熱流密度也不斷降低，整個動環(huán)組件溫度場發(fā)生改變。

圖9 不同動環(huán)厚度端面溫度分布Fig 9 Temperature distribution on the end face of different moving ring thickness

圖10示出了不同動環(huán)厚度下端面應力分布情況?？芍S著動環(huán)厚度增大，端面內徑處應力不斷下降。這是由于端面溫度減少所導致，對比圖9和圖10，其變化曲線是一致的，端面溫度對動環(huán)端面綜合應力有較大的影響。

圖10 不同端面厚度下端面應力分布Fig 10 Stress distribution of end face under different end face thickness

圖11示出了不同動環(huán)厚度下的端面變形量的變化情況?？芍?，隨著動環(huán)厚度的不斷增大，內徑處的變形量不斷降低，而外徑處的變形量不斷增加，端面間隙由收斂型變成發(fā)散型。一方面是因為動環(huán)厚度的增加導致溫度場發(fā)生改變，內徑處溫度和所受應力降低導致內徑變形量逐漸減小；另一方面則是由于動環(huán)座與動環(huán)的結合面的接觸比降低，隨著動環(huán)厚度的增大，動環(huán)最大綜合應力從內徑處轉移到動環(huán)組件結合面處，導致密封環(huán)外徑所受應力增大，如圖12所示。發(fā)散型間隙會導致內徑處液膜壓力降低，同時該結構類型也大大增加了內徑處的泄漏量。

圖11 不同動環(huán)厚度端面變形量Fig 11 Deformation of end face of different moving ring thickness

圖12 不同動環(huán)厚度時最大應力位置Fig 12 Maximum stress position of different moving ring thickness (a)moving ring thickness is 6 mm; (b)moving ring thickness is 12 mm

4 結論

(1)通過建立熱力耦合模型，對比分析熱、力和熱力耦合對端面變形的影響規(guī)律，結果表明，熱應力對端面變形的影響大于結構應力，故不能忽略熱應力對機械密封動環(huán)組件的影響。

(2)過盈量對端面變形有著至關重要的影響，過盈量越大，動環(huán)與動環(huán)座結合面的接觸應力就越大，端面變形也越大。動環(huán)最大應力發(fā)生在接觸端面內徑處，端面朝著靜環(huán)方向發(fā)生軸向變形。

(3)動環(huán)厚度對機械密封溫度場有著較大的影響。隨著動環(huán)厚度的增大，其溫度和內徑處的應力呈下降趨勢。在動環(huán)厚度增大的過程中，內徑處變形由大變小，外徑處變形由小變大，端面間隙發(fā)生了從發(fā)散型到收斂型的轉變，大大增加了泄漏量。