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    港口帶式輸送機驅(qū)動系統(tǒng)預(yù)防維修策略研究

    2021-11-02 15:39:35孫英倩譚菲伍瞻銘溫曉東
    西部交通科技 2021年7期
    關(guān)鍵詞:維修策略故障率帶式

    孫英倩 譚菲 伍瞻銘 溫曉東

    針對港口帶式輸送機驅(qū)動系統(tǒng)設(shè)備維修策略制定不當(dāng)導(dǎo)致維修費用過高的問題,文章提出一種港口帶式輸送機驅(qū)動系統(tǒng)預(yù)防維修策略模型,介紹了模型求解過程,并實例驗證了該策略模型的有效性。

    帶式輸送機;港口;預(yù)防維修

    U653.92A491784

    0 引言

    設(shè)備是企業(yè)生產(chǎn)過程中最基本的資源,設(shè)備運轉(zhuǎn)的情況直接關(guān)系著企業(yè)的經(jīng)濟效益,特別是港口企業(yè),其對設(shè)備的運轉(zhuǎn)狀況要求更加嚴格。帶式輸送機作為港口企業(yè)常用的運輸設(shè)備,合理地制定其維修策略對企業(yè)降低維修成本、提高設(shè)備運轉(zhuǎn)效率具有重要作用。在傳統(tǒng)的預(yù)防性維修策略中對設(shè)備進行的是等周期維修,認為對設(shè)備每次進行維修都可以使設(shè)備的狀態(tài)達到“恢復(fù)如新”的狀態(tài),但是這種等周期的維修策略在設(shè)備運轉(zhuǎn)的初期往往會造成對設(shè)備的過度維修[1],而在設(shè)備運轉(zhuǎn)的后期往往出現(xiàn)“欠維修”的現(xiàn)象。在實際生產(chǎn)中對設(shè)備的維修往往是“修復(fù)非新”的,所以,采用“修復(fù)非新”的預(yù)防性設(shè)備維修策略將更加貼合生產(chǎn)實際[2]。在設(shè)備的運轉(zhuǎn)過程中,由于設(shè)備的老化、磨損等使其可靠度不斷下降,而降低至某一值時,需要對設(shè)備采取預(yù)防維修。當(dāng)設(shè)備經(jīng)過多次維修之后無法達到改善效果,則應(yīng)對設(shè)備進行更換。因此,根據(jù)設(shè)備的狀態(tài),制定合理的維修計劃對保持設(shè)備的長效運轉(zhuǎn)具有重要作用。本文以帶式輸送機驅(qū)動系統(tǒng)為研究對象,對驅(qū)動系統(tǒng)設(shè)備的預(yù)防維修策略進行研究。

    1 設(shè)備預(yù)防維修策略建模

    由于港口環(huán)境、工人維修力量的特殊性以及設(shè)備運行的特點,本文同時考慮到役齡遞減因子αi和故障率遞增因子bi兩種情況,構(gòu)建了帶式輸送機驅(qū)動系統(tǒng)中單設(shè)備的預(yù)防維修策略模型[3-4]。設(shè)備完成第i次預(yù)防維修之后,該設(shè)備的故障率函數(shù)可以表示為:

    λi(t)=biλi-1(t+αiTi-1),t∈(0,Ti+1)(1)

    港口機械設(shè)備的可靠度一般有著嚴格的要求,當(dāng)設(shè)備的可靠度低于預(yù)防性維修閾值Rp時,設(shè)備的運行過程將存在很大的風(fēng)險,維修人員應(yīng)采取預(yù)防維修;當(dāng)設(shè)備在運行過程中突然發(fā)生故障,維修人員應(yīng)采用小修的方式維修;當(dāng)設(shè)備進行了N次預(yù)防維修后,設(shè)備

    再次維修已經(jīng)無法改變設(shè)備的狀態(tài),這時將考慮對設(shè)備進行更換。若當(dāng)設(shè)備的可靠度低于預(yù)設(shè)的預(yù)防維修閾值Rp時,需要對設(shè)備進行預(yù)防維修,其可靠性方程為:

    exp-∫T10λ1(t)dt=exp-∫T10λ2(t)dt=

    exp-∫Ti0λi(t)dt=…=Rp(2)

    對式(2)進行變換為:

    ∫T10λ1(t)dt=∫T20λ2(t)dt=∫Ti0λi(t)dt=…=-lnRp(3)

    由式(2)、式(3)可知,設(shè)備在每個維修周期內(nèi)進行最小維修次數(shù)的概率是相等的,其次數(shù)都為-lnRp。對設(shè)備i建立維修模型的目標(biāo)是在充分考慮各種費用(如設(shè)備的停機損失費用、設(shè)備的更換費用)后,設(shè)備的平均維修費用最低。分析過程如下:

    1.1 設(shè)備的小修費用

    假設(shè)帶式輸送機驅(qū)動系統(tǒng)的某一設(shè)備k發(fā)生故障,則對設(shè)備進行小修活動。若一次小修的成本為Cx,一次小修用時為tx,則設(shè)備k故障后進行小修產(chǎn)生的費用C1為:

    C1=∑Ni=1Cx(-lnRp)(4)

    小修的總維修時長Tm:

    Tm=∑Ni=1tx(-lnRp)(5)

    1.2 設(shè)備預(yù)防維修的費用

    當(dāng)帶式輸送機驅(qū)動系統(tǒng)設(shè)備k運行到Ti時,若設(shè)備的可靠度達到預(yù)先設(shè)定的預(yù)防維修閾值Rp時,為保證設(shè)備的持續(xù)運轉(zhuǎn),此時需要對設(shè)備進行一次預(yù)防維修,由此會產(chǎn)生預(yù)防維修費用。假設(shè)進行每一次預(yù)防維修單位時間的費用為Cp,進行預(yù)防維修時所需要的維修時長為tp,當(dāng)設(shè)備進行N次維修后,維修已經(jīng)起不到改善效果,應(yīng)對設(shè)備進行更換。更換一次設(shè)備的費用為Cr,更換時長為tr。設(shè)備k在更換前的預(yù)防性維修總費用C2為:

    C2=∑N-1i=1tpCp(6)

    更換前的預(yù)防維修總時間Tp為:

    Tp=(N-1)×tp(7)

    1.3 設(shè)備的停機損失

    設(shè)備停機時間包括三部分:進行小修的停機時間、對設(shè)備進行預(yù)防性維修的時間、更換設(shè)備的時間,則設(shè)備停機的總時間Ts為:

    Ts=Ts+Tm+tr(8)

    假設(shè)帶式輸送機驅(qū)動系統(tǒng)單位時間內(nèi)的停機損失為Cb,那么驅(qū)動系統(tǒng)設(shè)備k在單個維修周期內(nèi)由于停機帶來的損失C3為:

    C3=CbTs=Cb(Tm+Tp+tr)(9)

    1.4 設(shè)備單位時間內(nèi)的維修成本模型

    設(shè)備在整個生命周期內(nèi),考慮到設(shè)備進行小修的費用、發(fā)生預(yù)防維修活動的費用、設(shè)備完全失效進行更換的費用、設(shè)備的停機損失費用等因素后,帶式輸送機驅(qū)動系統(tǒng)某一設(shè)備在單位時間內(nèi)的維修費用Cd為:

    Cd=C1+C2+C3+Cr∑Ni=1Ti+Tm+Tp+tr=

    ∑Ni=1Cx(-lnRi)+∑N-1i=1tpCp+Cb(Tm+Tp+tr)+Cr∑Ni=1Ti+∑Ni=1tx(-lnRi)+(N-1)tp+tr(10)

    由式(10)可知Cd取最小時,滿足維修成本最低的要求,由此也可得到相應(yīng)的設(shè)備預(yù)防維修間隔周期。設(shè)備在生命周期內(nèi)的最優(yōu)預(yù)防維修次數(shù)為N,則設(shè)備k在其生命周期內(nèi)單位時間維修成本最小化的模型為:

    minCd=∑Ni=1Cx(-lnRp)+∑N-1i=1tpCp+Cb(Tm+Tp+tr)+Cr∑Ni=1Ti+∑Ni=1tx(-lnRp)+(N-1)tp+tr

    s.t.∫Ti0λi(t)dt=-lnRp

    Rp>0;N>0;i=1,2…N(11)

    2 模型求解

    (1)確定設(shè)備的故障率改善因子,求解設(shè)備的故障率函數(shù)λ(t)。首先對設(shè)備的臺賬進行整理,依據(jù)歷史經(jīng)驗確定故障率改善因子,并根據(jù)臺賬數(shù)據(jù)確定故障率函數(shù)λ(t),再根據(jù)式(1)得到設(shè)備完成一次預(yù)防維護活動后的故障率函數(shù)λi(t)。

    (2)根據(jù)設(shè)備臺賬、歷史經(jīng)驗及設(shè)備的保養(yǎng)說明等預(yù)先設(shè)定設(shè)備的預(yù)防維修可靠度閾值Rp,通過聯(lián)立式(1)和式(3),求出設(shè)備的預(yù)防維修間隔期Ti。

    (3)當(dāng)設(shè)備的預(yù)防維修次數(shù)N=1時,帶入式(11),可得到N=1時的單位時間維修成本Cd。

    (4)將N進行迭代,令N=N+1。

    (5)將維修次數(shù)N帶入式(11),得出對應(yīng)的單位時間維修成本Cd。

    (6)對比Cd(N)和Cd(N+1)的值,若Cd(N)>Cd(N+1),即可把Cd(N+1)作為單位時間內(nèi)的最小維修成本,并執(zhí)行(7),否則繼續(xù)進行下一步計算。

    (7)重復(fù)式(3)~(5),得到最優(yōu)單位時間維修成本。

    (8)根據(jù)求得的單位時間最優(yōu)維修成本確定設(shè)備的最優(yōu)預(yù)防維修次數(shù),此時也可得到設(shè)備的預(yù)防維修間隔期,并編制設(shè)備的預(yù)防維修計劃。

    3 案例分析

    帶式輸送機驅(qū)動系統(tǒng)主要包括驅(qū)動電機、減速機、液力耦合器、傳動滾筒等四個關(guān)鍵部件。本文以帶式輸送機驅(qū)動系統(tǒng)各部件為研究對象,根據(jù)BY企業(yè)的機電管理部門、調(diào)度指揮中心等部門關(guān)于各部件的相關(guān)歷史故障及維修數(shù)據(jù)記錄,取得了各部件與本章建立的模型中的相關(guān)維修數(shù)據(jù),具體如表1所示。另外根據(jù)經(jīng)驗估計,各部件的役齡遞減因子和故障率遞增因子分別為:ai=i3i+7、bi=12i+17i+7。

    當(dāng)R=0.6,ai=i3i+7、bi=12i+17i+7時,將表中參數(shù)帶入到設(shè)備單位時間維修成本最小化的模型中,可得出帶式輸送機驅(qū)動系統(tǒng)各部件預(yù)防性維修的策略(表2),以及帶式輸送機驅(qū)動系統(tǒng)各部件預(yù)防性維修費用與維修次數(shù)的關(guān)系(圖1)。

    由圖1可知,在充分考慮故障率遞增影響因子和役齡遞減因子的影響下,如果只對設(shè)備進行一次預(yù)防性維修便進行更新則會產(chǎn)生較大的維修費用,而若進行多次維修,則隨著維修次數(shù)的增加,設(shè)備單位時間內(nèi)的維修費用將呈現(xiàn)先降低再增高的趨勢。隨著預(yù)防維修次數(shù)地不斷增加,同時在故障率遞增因子的作用下,各個部件的故障率必將會增大,影響設(shè)備的正常運轉(zhuǎn),所以也并非維修次數(shù)越多越好。達到相同的可靠度時,維修時間變短,維修次數(shù)就相應(yīng)增多,必然會帶來維修成本、停機時間的增加。反之也不是維修次數(shù)越少越好,帶式輸送機驅(qū)動系統(tǒng)的部件更換費用非常昂貴,在維修次數(shù)較少時對其進行更換,會使設(shè)備的利用率降低,在相同的運行時間內(nèi)對設(shè)備頻繁進行更換,同樣增加各部件的維修費用。綜上可知,維修費用的大小應(yīng)該根據(jù)設(shè)備運轉(zhuǎn)的實際情況進行調(diào)整。根據(jù)當(dāng)前各設(shè)備的參數(shù),可知當(dāng)預(yù)防性維修次數(shù)N=5時,驅(qū)動電機單位時間內(nèi)的維修費用最優(yōu)為1 331.94元/d;當(dāng)預(yù)防性維修次數(shù)N=4時,液力耦合器的單位時間內(nèi)的維修費用最優(yōu)為888.24元/d;當(dāng)預(yù)防性維修次數(shù)N=3時,減速機單位時間內(nèi)的維修費用最優(yōu)為1 230.9元/d;當(dāng)預(yù)防性維修次數(shù)N=3時,傳動滾筒單位時間內(nèi)的維修費用最優(yōu)為1 987.97元/d。由此可制定出在單位時間維修成本最低的條件下的設(shè)備維修計劃表,如表3所示。其中,J表示設(shè)備繼續(xù)運行,G表示進行更換,Y表示對設(shè)備進行預(yù)防維修;1、2、3、4分別代表帶式輸送機驅(qū)動系統(tǒng)的驅(qū)動電機、減速機、液力耦合器、滾動滾筒;在[0,730]周期內(nèi)帶式輸送機驅(qū)動系統(tǒng)子部件累計進行更換7次,開展預(yù)防性維修33次。

    4 結(jié)語

    本文針對帶式輸送機驅(qū)動系統(tǒng)設(shè)備預(yù)防維修策略制定問題,以帶式輸送機驅(qū)動系統(tǒng)中的設(shè)備為研究對象,構(gòu)建了設(shè)備的衰退演化模型,并在該模型的基礎(chǔ)上,建立了以可靠度為約束條件,以設(shè)備單位時間維修費用最低為目標(biāo)函數(shù)的帶式輸送機驅(qū)動系統(tǒng)各部件預(yù)防維修策略模型,并給出具體求解過程,而且以實際數(shù)據(jù)進行分析,驗證了模型的有效性和合理性。

    [1]Bhaba R.Sarker,Tasnim Ibn Faiz.Minimizing maintenance cost for offshore wind trbiness following multilevel opportunistic preventive strategy[J].Renewable Energy,2016,85:104-113.

    [2]Malik M A K.Reliable Preventive Maintenance Policy[J].AIIE Transactions,1979,11(3):221-228.

    [3]郝永飛.煤機裝備可靠性維修策略及應(yīng)用研究[D].太原:太原理工大學(xué),2018.

    [4]Nakagawa T.Sequential Imperfect Preventive Maintenance Policies[J].IEEE Transactions on Reliability,1988,37(3):295-298.

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