軌道板張拉力模糊PID同步控制聯(lián)合仿真分析

張旭飛，劉欣超，李 凱，權(quán) 龍

(1.太原理工大學(xué) 機(jī)械與運(yùn)載工程學(xué)院，山西 太原 030024；2.太原理工大學(xué) 新型傳感器與智能控制教育部和山西省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山西 太原 030024)

引言

CRTSⅢ型無砟軌道板是我國(guó)高鐵基建領(lǐng)域的新發(fā)展成果，已在全國(guó)廣泛推廣應(yīng)用[1]。預(yù)緊力筋張拉是該軌道板生產(chǎn)中的關(guān)鍵工序，直接影響產(chǎn)品成形質(zhì)量及效率[2]。傳統(tǒng)臺(tái)座法張拉成形過程通過同一張拉活動(dòng)梁對(duì)多根鋼筋施加預(yù)緊力，需由專人控制并設(shè)置大噸位的張拉系統(tǒng)，整個(gè)過程工序復(fù)雜，效率低，設(shè)備投資大，控制精度低，多路鋼筋受力不均勻?qū)е碌能壍腊迓N曲變形還會(huì)降低成形精度[1,3]。

為此，ZENG Zhiping等[4]基于列車荷載疲勞試驗(yàn)，分析了張拉成形CRTSⅢ軌道板的運(yùn)動(dòng)及應(yīng)變特性；CAI Xiaopei等[5]研究了不同路基凍脹條件下，CRTSⅢ型軌道板不平順非線性損傷有限元模型；羅昂昂等[6]基于偏差耦合模糊PID同步控制策略，提升了混凝土預(yù)制件張拉施工變頻泵控液壓系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能及魯棒性；張長(zhǎng)春[2]設(shè)計(jì)了雙向自抗擾同步張拉控制系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了CRTSⅢ型軌道板張拉結(jié)構(gòu)和參數(shù)的自動(dòng)調(diào)整及補(bǔ)償；此外，還有部分學(xué)者仿真分析了軌道板其他相關(guān)成形工藝，優(yōu)化設(shè)計(jì)了相應(yīng)的液壓系統(tǒng)[7-11]?？梢?，前期針對(duì)CRTSⅢ型軌道板張拉工藝的研究?jī)H局限于傳統(tǒng)成形設(shè)備設(shè)計(jì)及參數(shù)控制系統(tǒng)仿真等方面。

為進(jìn)一步改善CRTSⅢ型軌道板張拉工藝效率及控制精度，王朝林等[12]設(shè)計(jì)了各預(yù)緊力筋獨(dú)立設(shè)置張拉桿的多通道同步張拉設(shè)備，可實(shí)現(xiàn)每根預(yù)緊力筋張拉力的自動(dòng)控制。然而，該設(shè)備張拉時(shí)預(yù)緊力筋與張拉桿的螺紋連接滑移，鎖緊時(shí)插板與張拉桿間的空隙以及液壓系統(tǒng)黏性摩擦系數(shù)與泄漏系數(shù)不一致等問題，均會(huì)產(chǎn)生不同程度的張拉力波動(dòng)及回彈，使各位置預(yù)緊力筋內(nèi)應(yīng)力分布不均勻，嚴(yán)重影響產(chǎn)品張拉成形質(zhì)量。

為此，本研究在張拉設(shè)備多通道同步液壓系統(tǒng)工作原理分析基礎(chǔ)上，進(jìn)行AMESim/Simulink聯(lián)合仿真，提出基于模糊PID的多通道張拉力波動(dòng)及回彈控制方法，通過與傳統(tǒng)PID控制策略對(duì)比仿真分析，驗(yàn)證提出的控制方法對(duì)多通道張拉力波動(dòng)的同步控制性能。

1 張拉設(shè)備液壓系統(tǒng)運(yùn)行原理

為研究提出的多通道同步張拉設(shè)備控制性能，需首先分析其液壓系統(tǒng)結(jié)構(gòu)原理及簡(jiǎn)化模型。

1.1 張拉設(shè)備液壓系統(tǒng)結(jié)構(gòu)原理

根據(jù)高鐵軌道預(yù)制標(biāo)準(zhǔn)要求，軌道板內(nèi)須放置縱向與橫向預(yù)緊力筋，并采用雙向布置的張拉設(shè)備在軌道板成形前對(duì)預(yù)緊力筋進(jìn)行張拉使，之產(chǎn)生內(nèi)應(yīng)力并固定?；诖嗽O(shè)計(jì)的縱向8組、橫向4組多通道張拉設(shè)備結(jié)構(gòu)原理如圖1所示，預(yù)緊力筋一端固定于固定板上，并保證另一端伸出長(zhǎng)度相同且具有相同初始預(yù)緊力。張拉裝置上固定有與模具平行的橫梁，每根預(yù)緊力筋由一組張拉液壓缸進(jìn)行張拉。每組張拉液壓缸由位于預(yù)緊力筋兩側(cè)對(duì)稱布置的2個(gè)張拉缸組成，各張拉液壓缸后端均勻固連于橫梁上，前端固定于后導(dǎo)板上。此外，預(yù)緊力筋前端與張拉桿均采用螺紋連接，在張拉時(shí)，張拉桿固定于后導(dǎo)板。相應(yīng)的張拉工作原理為：首先，將軌道板成形模具運(yùn)送至張拉工位；其次，使端向張拉裝置與側(cè)向張拉裝置進(jìn)入工作狀態(tài)；再次，各組張拉液壓缸同步運(yùn)行完成預(yù)緊力筋預(yù)應(yīng)力的產(chǎn)生與固定；最后，液壓馬達(dá)驅(qū)動(dòng)鎖緊機(jī)構(gòu)對(duì)張拉桿進(jìn)行鎖緊(為簡(jiǎn)化分析，圖中省略相應(yīng)結(jié)構(gòu))。

1.后導(dǎo)板 2.張拉桿 3.張拉液壓缸 4.橫梁5.預(yù)緊力筋 6.軌道板模具 7.固定板圖1 張拉設(shè)備液壓系統(tǒng)結(jié)構(gòu)原理Fig.1 Structure principle of hydraulic system of stretch-draw equipment

1.2 液壓系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

考慮到各縱向及橫向張拉系統(tǒng)具有相同結(jié)構(gòu)，為簡(jiǎn)化分析，選取其中1個(gè)通道為研究對(duì)象，相應(yīng)的集總參數(shù)液壓伺服張拉力控制原理如圖2所示。其中，mt為預(yù)緊力筋與后導(dǎo)板等效質(zhì)量；K和C為預(yù)緊力筋等效彈簧剛度及阻尼。

圖2 液壓伺服張拉力控制原理Fig.2 Principle of hydraulic servo stretch-draw control

力傳感器檢測(cè)張拉力后通過控制裝置與指令信號(hào)比較，可得控制裝置內(nèi)偏差電壓信號(hào)為：

Ue=Ur-KfFFg

(1)

式中，Ur為指令電壓信號(hào)；KfF為力傳感器增益；Fg為傳感器檢測(cè)到的液壓缸輸出力。假設(shè)控制裝置的傳遞函數(shù)為G2(s)，偏差電壓信號(hào)經(jīng)控制裝置處理后送入增益為Ka的伺服放大器，產(chǎn)生控制電流ΔI=KaUeG2(s)，驅(qū)動(dòng)伺服閥產(chǎn)生閥芯位移xv，基于閥控液壓缸狀態(tài)方程可得xv至Fg的傳遞函數(shù)為：

(2)

式中，Kce=Kc+Ctp，Ctp為液壓缸總泄漏系數(shù)，Kc為流量-壓力系數(shù)；Kq為閥的流量系數(shù)；Ap為活塞有效作用面積；ωm為預(yù)緊力筋固有頻率；ωr為液壓彈簧與預(yù)緊力筋彈簧串聯(lián)耦合剛度與阻尼系數(shù)之比；ω0及ξ0為液壓彈簧與預(yù)緊力筋彈簧并聯(lián)耦合固有頻率及阻尼比。

伺服閥控制液壓缸產(chǎn)生輸出位移，進(jìn)而對(duì)預(yù)緊力筋施加張拉力作用，完成整個(gè)伺服控制過程，相應(yīng)的控制系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為：

(3)

式中，Gsv(s)=xv/ΔI為伺服閥的傳遞函數(shù)，K0=KaApKq/Kce。由于螺紋連接滑移、鎖緊結(jié)構(gòu)空隙等因素影響，張拉設(shè)備液壓系統(tǒng)在進(jìn)行同步張拉過程中會(huì)產(chǎn)生不同程度的張拉力波動(dòng)及回彈[13]，使各通道預(yù)緊力筋內(nèi)應(yīng)力分布不均勻，產(chǎn)生各通道張拉力的同步控制誤差。為此，基于式(3)可得對(duì)應(yīng)的偏差電壓傳遞函數(shù)為：

(4)

由式(4)可見，當(dāng)伺服閥、伺服放大器及力傳感器增益選定后，通過合理設(shè)置控制裝置傳遞函數(shù)G2(s)即可實(shí)現(xiàn)液壓張拉力偏差的有效控制。

2 多通道張拉力同步控制方法

為保證向多通道預(yù)應(yīng)力筋施加相同內(nèi)應(yīng)力，進(jìn)而提高軌道板成形質(zhì)量，本節(jié)采用PID控制策略實(shí)現(xiàn)多路閥控液壓缸輸出力的同步精確控制。

2.1 模糊PID控制策略

傳統(tǒng)PID控制策略以經(jīng)典控制理論為基礎(chǔ)，是工程實(shí)際中應(yīng)用最普遍的控制方法之一。但是，考慮到液壓張拉力控制系統(tǒng)在工作時(shí)伴隨著各種擾動(dòng)因素影響，PID參數(shù)調(diào)整困難，采用模糊PID控制策略，根據(jù)模糊控制規(guī)則表進(jìn)行模糊推理，實(shí)現(xiàn)最優(yōu)PID控制參數(shù)的自動(dòng)高效調(diào)整。圖3為模糊PID控制原理，以指令偏差電壓Ue及其變化率Uec為輸入，經(jīng)過模糊推理后可得目標(biāo)輸出Kp，Ki，Kd等參數(shù)。

圖3 模糊PID控制原理Fig.3 Principle of fuzzy PID control

根據(jù)模糊PID控制規(guī)律，將Ue，Uec，Kp，Ki，Kd分為7個(gè)模糊集：NB(負(fù)大)，NM(負(fù)中)，NS(負(fù)小)，ZO(零)，PS(正小)，PM(正中)及PB(正大)，即模糊子集為{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}。根據(jù)張拉力同步控制要求，取相應(yīng)的論域?yàn)閧-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6}。假設(shè)所有變化參數(shù)的隸屬度函數(shù)均為三角分布，根據(jù)PID參數(shù)對(duì)系統(tǒng)輸出特性的影響情況，可總結(jié)出系統(tǒng)在被控過程中，對(duì)應(yīng)于不同的偏差Ue和偏差變化率Uec參數(shù)時(shí)，PID參數(shù)的自整定原則，并基于此建立合適的Kp，Ki，Kd參數(shù)的模糊規(guī)則，如表1～表3所示。

表1 Kp模糊規(guī)則Tab.1 Kp fuzzy rule

表2 Ki模糊規(guī)則Tab.2 Ki fuzzy rule

表3 Kd模糊規(guī)則Tab.3 Kd fuzzy rule

為實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)模糊PID控制，查表得到修正系數(shù)，計(jì)算PID參數(shù)為：

(5)

式中，系統(tǒng)默認(rèn)的Kp，Ki，Kd初始取值Kp0=4，Ki0=2

及Kd0=1；|Ue，Uec|p，|Ue，Uec|i及|Ue，Uec|d為在模糊規(guī)則表中根據(jù)Ue和Uec的取值，將采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行模糊化、模糊推理參數(shù)校正、去模糊化等步驟后得到的PID參數(shù)變化值與原值相加，即可得到新的Kp，Ki，Kd值，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)控制參數(shù)自動(dòng)尋優(yōu)。

2.2 多通道同步控制

基于上節(jié)得到的優(yōu)化PID參數(shù)及離散控制算法，對(duì)多通道力傳感器反饋信號(hào)與指令電壓信號(hào)比較得到的偏差信號(hào)進(jìn)行調(diào)整，減小負(fù)載干擾引起的系統(tǒng)誤差，即可驅(qū)動(dòng)閥控缸產(chǎn)生準(zhǔn)確跟隨指令信號(hào)的輸出力，實(shí)現(xiàn)多通道張拉設(shè)備輸出張拉力的同步精確控制，保證對(duì)預(yù)緊力筋施加相同的張拉力，滿足軌道板產(chǎn)品成形質(zhì)量的要求。

3 聯(lián)合仿真分析

為進(jìn)一步驗(yàn)證提出的多通道張拉力同步控制方法的有效性，本節(jié)基于AMESim和Simulink軟件分別進(jìn)行液壓系統(tǒng)和傳統(tǒng)PID與模糊PID控制系統(tǒng)的聯(lián)合仿真，對(duì)比分析多通道閥控缸在負(fù)載干擾力作用下的張拉力同步控制效果。

3.1 液壓系統(tǒng)的AMESim仿真模型

建立的張拉設(shè)備AMESim液壓系統(tǒng)仿真模型如圖4所示。電機(jī)驅(qū)動(dòng)油泵產(chǎn)生壓力油，伺服閥閥芯位移控制液壓缸流量，進(jìn)而控制輸出力；在液壓缸桿頂部放置位移傳感器與力傳感器分別采集位移與力信號(hào)，送入連接Simulink的聯(lián)合仿真模塊。仿真分析過程設(shè)定預(yù)緊力筋彈性剛度為1×105N/m，液壓缸的無桿腔面積與有桿腔面積分別為4.9×10-4m2和3.77×10-4m2，伺服閥壓降為2 MPa，其他參數(shù)設(shè)置如表4所示。

1～3.油箱 4.溢流閥 5.電機(jī) 6.油泵 7.電液伺服閥8、9.壓力傳感器 10.液壓缸 11.位移傳感器 12.力傳感器13.彈簧 14.固定端 15.聯(lián)合仿真接口圖4 AMESim仿真分析模型Fig.4 AMESim simulation analysis model

表4 AMESim仿真參數(shù)Tab.4 AMESim simulation parameters

3.2 基于Simulink的聯(lián)合仿真模型

為實(shí)現(xiàn)多通道閥控缸在負(fù)載力干擾作用下張拉力同步控制效果的仿真分析，基于圖4所示聯(lián)合仿真接口及表4設(shè)定參數(shù)，在AMESim仿真模式下調(diào)用工具欄中的Simulink模塊，即可通過S-函數(shù)模塊分別實(shí)現(xiàn)基于傳統(tǒng)PID控制和模糊PID控制算法的預(yù)緊力筋張拉力聯(lián)合仿真分析。

圖5為基于傳統(tǒng)PID控制算法建立的張拉力液壓控制系統(tǒng)Simulink仿真模型，信號(hào)源發(fā)出指令信號(hào)與輸出力反饋信號(hào)求差，經(jīng)PID控制器處理后輸入用 S-函數(shù)模塊引入的AMESim仿真模塊，控制液壓缸產(chǎn)生穩(wěn)定跟隨指令信號(hào)的輸出張拉力。圖6為模糊PID控制液壓系統(tǒng)Simulink仿真模型[14]，信號(hào)源與指令信號(hào)的偏差信號(hào)及其微分后的信號(hào)同步輸入模糊PID控制器，經(jīng)模糊PID算法計(jì)算得到參數(shù)最優(yōu)值后，輸入用S-函數(shù)模塊引入的AMESim仿真模塊中，控制液壓缸產(chǎn)生穩(wěn)定跟隨指令信號(hào)的輸出張拉力。

圖5 PID控制液壓系統(tǒng)Simulink模型Fig.5 PID control hydraulic system Simulink model

3.3 仿真結(jié)果分析

基于圖4～圖6模型，可實(shí)現(xiàn)張拉力控制性能的聯(lián)合仿真分析。首先，設(shè)置張拉力控制系統(tǒng)的指令輸入為8500 N的階躍力信號(hào)，經(jīng)圖6所示的模糊PID控制模型仿真分析后，得到液壓缸兩腔壓力差Δp如圖7所示。可見，在啟動(dòng)后0.5 s內(nèi)，壓力差存在大幅波動(dòng)，表明液壓缸在開始階段存在死區(qū)，0.5 s后壓力差逐漸趨于穩(wěn)定值15 MPa。

圖6 模糊PID控制液壓系統(tǒng)Simulink模型Fig.6 Fuzzy PID control hydraulic system Simulink model

圖7 液壓缸兩腔壓力差Fig.7 Pressure difference of hydraulic cylinder cavities

為驗(yàn)證提出的控制方法的有效性，在第6秒時(shí)，設(shè)置液壓系統(tǒng)Simulink仿真模型中加入幅值為指令力信號(hào)一半的負(fù)載干擾輸入，經(jīng)PID及模糊PID算法控制后，得到輸出張拉力Fg控制結(jié)果如圖8所示。可見，兩種控制算法均能有效抑制外界干擾對(duì)張拉力波動(dòng)的影響，實(shí)現(xiàn)預(yù)緊力筋張拉力的精確控制，而且相較于常規(guī)PID算法，模糊PID控制超調(diào)量更小，響應(yīng)速度更快，能夠使張拉力快速達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，具有更好的控制效果。

圖8 PID與模糊PID張拉力控制結(jié)果Fig.8 Control results of PID and fuzzy PID stretch-draw

為進(jìn)一步分析提出的控制算法對(duì)多通道預(yù)緊力筋張拉力的同步控制效果，在圖1中選取4根預(yù)緊力筋與其液壓控制系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析。設(shè)置各系統(tǒng)的指令輸入均為8500 N階躍力；將液壓缸分別編號(hào)為1～4，并在第6秒時(shí)對(duì)其中的液壓缸3和4施加幅值為指令力信號(hào)一半的負(fù)載干擾輸入；此外，考慮到液壓系統(tǒng)各結(jié)構(gòu)參數(shù)存在差異，設(shè)置選定的液壓缸1～4的泄漏系數(shù)分別在0.001～0.004 L/min范圍內(nèi)均勻選取不同值。圖9為各液壓缸輸出張拉力控制結(jié)果，可見，對(duì)于不同負(fù)載干擾力和液壓缸泄漏系數(shù)，模糊PID控制算法均使各液壓缸穩(wěn)定輸出8480 N左右的張拉力，與指令輸入的誤差未超過1%，表明提出的控制方法可實(shí)現(xiàn)多通道張拉力的精確同步控制。

圖9 多液壓缸張拉力控制結(jié)果Fig.9 Stretch-draw control results of multi hydraulic cylinders

4 結(jié)論

針對(duì)多通道張拉設(shè)備張拉力波動(dòng)影響軌道板成形質(zhì)量問題，首先結(jié)合張拉設(shè)備簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)分析了液壓系統(tǒng)運(yùn)行原理及相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型；在此基礎(chǔ)上建立了張拉液壓系統(tǒng)的AMESim仿真模型，并結(jié)合Simulink分別實(shí)現(xiàn)了基于傳統(tǒng)PID和模糊PID算法的張拉力同步控制聯(lián)合仿真；分析了不同負(fù)載干擾力和液壓缸泄漏系數(shù)作用下，多通道張拉設(shè)備的輸出特性。結(jié)果表明，提出的模糊PID張拉力同步控制算法相較傳統(tǒng)PID算法具有更好的響應(yīng)速度，可將張拉力波動(dòng)誤差控制在1%以內(nèi)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)多路預(yù)緊力筋同步施加一致內(nèi)應(yīng)力，可有效提高軌道板產(chǎn)品張拉成形質(zhì)量。