文|洪 燕
比源于度量,度量解決了物體可度量的屬性(長(zhǎng)度、面積、體積、質(zhì)量)的可比性,比卻能夠解決物體不可度量的屬性(顏色、形狀、質(zhì)地)的可比性,這就是比的本質(zhì)。
任務(wù)1:根據(jù)卡片大小排序。
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):面積越大,卡片越大。①>②>③。
任務(wù)2:請(qǐng)根據(jù)色卡黑的程度排序。
1.排序。
根據(jù)色卡黑的程度排序:①<⑥<②<④<③<⑤。
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):色卡黑的程度和色卡中黑、白兩色所占面積有關(guān),通過比較兩者的關(guān)系將“黑”這種不可度量的性質(zhì)呈現(xiàn)出來。
2.探究。
思考:色卡是如何呈現(xiàn)黑的程度?
移動(dòng):將黑色部分移到一起,發(fā)現(xiàn)隨著黑色增多,白色減少,色卡黑的程度越來越高。
比較:將黑色部分與白色部分進(jìn)行對(duì)比,并用比表示兩者的關(guān)系。
(1)前項(xiàng)<后項(xiàng)時(shí),白色占比大,卡片偏白;前項(xiàng)>后項(xiàng)時(shí),黑色占比大,卡片偏黑;前項(xiàng)和后項(xiàng)差不多時(shí),黑白占比差不多,卡片偏灰。前項(xiàng)為0 時(shí),沒有黑色,只有白色,不構(gòu)成比;后項(xiàng)為0時(shí),沒有白色,只有黑色,也不構(gòu)成比。
(2)統(tǒng)一后項(xiàng),以白色為標(biāo)準(zhǔn),也就是后項(xiàng)都為1 時(shí),前項(xiàng)越大,黑色占比越大,黑的程度越高。前項(xiàng)<1 時(shí),偏白;反之,偏黑。
3.小結(jié)。
卡片的黑色程度是不可度量的屬性,是黑色和白色面積之間的關(guān)系。比作為一把尺子,呈現(xiàn)出卡片的黑色程度,解決了不能度量的問題。
任務(wù)3:任務(wù)2 中的卡片是林格曼煙氣黑度圖。日常檢測(cè)中,檢測(cè)者會(huì)通過對(duì)比黑度圖,來確定煙羽黑度的數(shù)值。任務(wù)2 中的黑度依次為1 級(jí)、3 級(jí)、5 級(jí)、4 級(jí)、6級(jí)、2 級(jí)。請(qǐng)根據(jù)白煙的排放情況填寫。
黑煙最大值/m33白煙/m312 24 28 48 72 76
1.觀察。
隨著白煙不斷變化,黑煙最大值也在不斷變化。白煙擴(kuò)大到原來的幾倍(縮小到原來的幾分之幾),黑煙最大值也擴(kuò)大到原來的幾倍(縮小到原來的幾分之幾)。
2.小結(jié)。
比作為一把尺子,前項(xiàng)和后項(xiàng)是兩個(gè)相互依存的量,一個(gè)量隨著另一個(gè)的變化而變化。
小學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)(數(shù)學(xué))2021年10期