低半波電壓鈮酸鋰薄膜電光調(diào)制器仿真與分析

王生水，魏朝陽，姜 晨，高 睿，萬 欣

（1. 上海理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，上海 200093；2. 中國科學(xué)院 上海光學(xué)精密機(jī)械研究所，上海 201800）

隨著5G網(wǎng)絡(luò)和微波光子技術(shù)的迅速發(fā)展，電光調(diào)制器成為數(shù)據(jù)中心光互連和微波光子相控陣?yán)走_(dá)核心器件之一。電光調(diào)制器的作用是將微波電信號轉(zhuǎn)換為光波光信號，這就對器件重要性能提出了更高的要求，同時為降低系統(tǒng)功耗，便于實(shí)現(xiàn)與系統(tǒng)其他部分集成，則需要器件具有更低的半波電壓。由于鈮酸鋰晶體具有鐵電、壓電、熱電、聲光、電光、透光范圍寬、非線性光學(xué)效應(yīng)等特性，與其他材料制備的電光調(diào)制器相比，鈮酸鋰晶體制備的電光調(diào)制器具有損耗低、帶寬大、穩(wěn)定性好等優(yōu)點(diǎn)。但是，由鈮酸鋰晶體制作的電光調(diào)制器體積和尺寸相對較大、折射率對比波導(dǎo)較低，且對光模限制較弱。近年來，絕緣層上鈮酸鋰制作的電光調(diào)制器的體積和尺寸大大縮小，具有較大的折射率對比波導(dǎo)、較好的光模限制，與傳統(tǒng)鈮酸鋰體材料制作的電光調(diào)制器相比，其半波電壓相對較低[1-2]，但是，在實(shí)際制備中仍存在一些不足之處。實(shí)際制作的電光調(diào)制器由于工藝誤差造成較低的消光比，通常只有18 dB，并且半波電壓較大，造成的器件功耗較大，不利于大規(guī)模光電集成。

Lin等[3]利用飛秒激光輔助化學(xué)機(jī)械拋光加工級聯(lián)鈮酸鋰薄膜MZI型電光調(diào)制器，測得半波電壓為6.7 V，半波電壓長度積為6.7 V·cm；Wu等[4]利用飛秒激光輔助化學(xué)機(jī)械拋光制備出多功能級聯(lián)鈮酸鋰薄膜MZI型電光調(diào)制器，測得半波電壓為9.7 V，消光比為28 dB，半波電壓長度積為9.7 V·cm；Han等[5]基于全矢量有限差分法對X-切鈮酸鋰薄膜質(zhì)子交換MZI電光調(diào)制器進(jìn)行了模擬與分析，研究了質(zhì)子交換波導(dǎo)的單模條件，分析了Y型分支結(jié)構(gòu)的彎曲損耗，測得半波電壓為10.2 V，調(diào)制有源區(qū)長度為1 cm時，半波電壓長度積為10.2 V·cm；Han等[6]對鈮酸鋰薄膜MZI電光調(diào)制器進(jìn)行了仿真分析，研究了鈮酸鋰薄膜波導(dǎo)單模傳輸條件，分析了Y型分支結(jié)構(gòu)的彎曲損耗，測得半波電壓為2.2 V，調(diào)制有源區(qū)長度為1 cm時，半波電壓長度積為2.2 V·cm。Wang等[7]利用納米刻蝕方法制備了鈮酸鋰薄膜MZI電光調(diào)制器，測得半波電壓為9 V，調(diào)制有源區(qū)長度為2 mm時，半波電壓長度積為1.8 V·cm；Desiatov等[8]在可見光波段實(shí)現(xiàn)低損耗鈮酸鋰薄膜MZI電光調(diào)制器，測的半波電壓為8 V，調(diào)制有源區(qū)長度為2 mm時，半波電壓長度積為1.6 V·cm；Wang等[9]用納米刻蝕方法制備了集成鈮酸鋰薄膜MZI電光調(diào)制器，測得半波電壓為1.4 V，調(diào)制有源區(qū)長度為2 cm時，半波電壓長度積為2.8 V·cm?？v觀國內(nèi)外研究結(jié)果來看，電光調(diào)制器的半波電壓范圍為1.4～10.2 V，半波電壓長度積范圍為1.6～10.2 V·cm，器件的最低半波電壓為1.4 V，對于單個器件的功耗相差不是很大，但是，對于大規(guī)模光電集成帶來的系統(tǒng)功耗非常大。同理，器件的半波電壓長度積太大時帶來的系統(tǒng)調(diào)制效率就非常低，因此，仍需對電光調(diào)制器的關(guān)鍵結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)一步優(yōu)化，在保證較小半波電壓長度積（較高調(diào)制效率）下使器件半波電壓更低，以有利于大規(guī)模光電集成。

本研究采用有限元法[10-11]，結(jié)合COMSOL Multiphysics仿真軟件對入射光波的模態(tài)和頻域進(jìn)行仿真分析，并對Mach-Zehnder干涉儀波導(dǎo)關(guān)鍵結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化以及調(diào)制臂截面靜電場和電位移矢量分析，得到鈮酸鋰薄膜電光調(diào)制器最佳結(jié)構(gòu)參數(shù)，計(jì)算出調(diào)制器半波電壓Vπ=0.9 V，半波電壓長度積為1.8 V·cm，消光比為26 dB。模擬出靜電場Ex分量等值線分布圖，電位移矢量Dx分量分布圖以及光模分布，并計(jì)算出電光重疊積分因子[12]Γ=0.586，有效地提高了電光作用效率。

1 方向耦合器波導(dǎo)耦合模理論

方向耦合器光波導(dǎo)耦合原理是指在同一波導(dǎo)內(nèi)其中一種導(dǎo)模的模式功率全部轉(zhuǎn)移至另一種導(dǎo)模模式功率中，或者2個波導(dǎo)靠的相當(dāng)近，由于波導(dǎo)內(nèi)導(dǎo)模的倏逝波重疊產(chǎn)生的同步相干耦合以至于能夠進(jìn)行能量交換。

假設(shè)2個波導(dǎo)傳播方向一致，各個參數(shù)不變，計(jì)算方向耦合器中2個平行相鄰波導(dǎo)光波。當(dāng)光波從z軸方向傳播，且2個平行波導(dǎo)有效折射率恒定，光波復(fù)振幅A是關(guān)于z的函數(shù)。若其中一波導(dǎo)光波復(fù)振幅為A0，傳播常數(shù)為β0，另一波導(dǎo)光波復(fù)振幅為A1，傳播常數(shù)為β1，那么，這2束光波可以表示為

將式（1）對z求導(dǎo)并整理，可得

式中，k0，k1分別為導(dǎo)模之間的耦合系數(shù)。

整理式（2）可得

假設(shè)光波是在z=0處耦合進(jìn)入波導(dǎo)0的，δ為光損耗系數(shù)，那么，此問題的邊界條件為γ0（0）=1和γ1（0）=0，這2個波導(dǎo)內(nèi)的功率

若要其中一波導(dǎo)功率全部轉(zhuǎn)移到另一波導(dǎo)功率中，方向耦合器最小耦合長度L需滿足：

方向耦合器中耦合系數(shù)

式中：βγ為y方向的傳播常數(shù)；βε為z方向的傳播常數(shù)；m為y方向的消光系數(shù)；w為平行波導(dǎo)寬度；d為2個平行波導(dǎo)之間的間距。

2 電光調(diào)制器關(guān)鍵結(jié)構(gòu)優(yōu)化

采用方向耦合器作為光分束設(shè)計(jì)的Mach-Zehnder干涉儀波導(dǎo)結(jié)構(gòu)型的鈮酸鋰薄膜電光調(diào)制器，其有4個端口，分別是2個輸入端口，2個輸出端口。作為電光強(qiáng)度調(diào)制器，端口1作為輸入端口，端口2作為輸出端口，Mach-Zehnder干涉儀波導(dǎo)結(jié)構(gòu)鈮酸鋰薄膜電光調(diào)制器結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。

從圖1可以看出，鈮酸鋰薄膜電光調(diào)制器由3部分組成，分別是S形彎曲余弦波導(dǎo)、2個平行波導(dǎo)組成的方向耦合器、Mach-Zehnder 干涉儀。藍(lán)色部分是光波導(dǎo)，光波導(dǎo)是通過飛秒激光輔助化學(xué)機(jī)械拋光方法[13-15]在X-切鈮酸鋰薄膜材料上形成的。S形彎曲余弦半徑太小時，S形余弦區(qū)域波導(dǎo)散射損耗很嚴(yán)重，通過合理地優(yōu)化S形彎曲余弦半徑可以大大改善。方向耦合器起到消光和分光作用，方向耦合器的消光原理是根據(jù)耦合原理，剛開始能量從端口2輸出，慢慢地轉(zhuǎn)移到全部由端口4輸出。相比于Y形分束器，其分光更均勻，很大程度上提高了電光調(diào)制器的消光比。由于電光調(diào)制器的半波電壓主要由電光重疊積分因子[12]Γ來決定，電光重疊積分因子越大，對應(yīng)的半波電壓越小，而通過調(diào)制器截面分析，優(yōu)化電極結(jié)構(gòu)，可以提高電光重疊積分因子。因此，Mach-Zehnder型鈮酸鋰薄膜電光調(diào)制器仿真的關(guān)鍵結(jié)構(gòu)部分包括S彎余弦波導(dǎo)、方向耦合器、調(diào)制臂截面。根據(jù)設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)和工藝條件[5-7,9]，本研究中電光調(diào)制器仿真設(shè)計(jì)數(shù)值如表1所示。

表1 鈮酸鋰薄膜電光調(diào)制器設(shè)計(jì)參數(shù)Tab.1 Design value of LiNbO3 thin film electro-optical modulator

3 仿真結(jié)果與分析

3.1 S形彎曲余弦

圖2為COMSOL Multiphysics 仿真軟件中建立的S形彎曲余弦波導(dǎo)二維模型。

圖2 S形彎曲余弦波導(dǎo)二維模型Fig.2 Two-dimensional model of S-bend cosine waveguide

Mach-Zehnder干涉儀鈮酸鋰薄膜電光調(diào)制器中光分束采用S形彎曲余弦線，同以往的折彎直線相比，可以很大程度上改善光傳輸散射損耗。由于S形彎曲余弦是由2個一模一樣的同心圓環(huán)中心對稱分布并通過直線相切連接而成的，參數(shù)化掃描中半徑掃描范圍設(shè)置為0.1～2.5 mm，步長設(shè)置為0.04 mm。圖3為參數(shù)化掃描得到的S形彎曲余弦能量透射率與半徑的關(guān)系。

圖3 S形彎曲余弦能量透射率與半徑關(guān)系Fig. 3 Relationship between energy transmission rate and radius of S-bend cosine

從圖3可以看出，當(dāng)S形彎曲余弦半徑太小時，波導(dǎo)能量透過率很低，那是由于波導(dǎo)包層和芯層折射率差很小，造成光波能量無法很好地限制在波導(dǎo)芯層區(qū)域，大部分的光幾乎以散射形式損耗了；隨著彎曲余弦半徑的不斷增大，能量透射率總體上也不斷地增大，當(dāng)彎曲余弦半徑達(dá)到2.5 mm時，波導(dǎo)光波能量透過率達(dá)到99%以上，相應(yīng)的波導(dǎo)傳輸損耗達(dá)到最低，之后隨著半徑的繼續(xù)增大，能量透射率趨于穩(wěn)定不變。由圖3可見，S形彎曲余弦半徑經(jīng)過合理的優(yōu)化后，波導(dǎo)能量透過率很大程度上得到了提高。

3.2 方向耦合器

圖4為COMSOL Multiphysics 仿真軟件中建立的方向耦合器波導(dǎo)二維模型。

圖4 方向耦合器波導(dǎo)二維模型Fig.4 Two-dimensional model of directional coupler waveguide

參數(shù)化掃描中波導(dǎo)耦合長度掃描范圍設(shè)置為160～600 μm，步長設(shè)置為5 μm。圖5為波導(dǎo)耦合長度參數(shù)化掃描計(jì)算結(jié)果得到的Mach-Zehnder干涉儀兩調(diào)制臂功率差與波導(dǎo)耦合長度關(guān)系。從圖5可以看出，電光調(diào)制器兩調(diào)制臂功率差隨著耦合長度增加而呈正弦函數(shù)分布，這與方向耦合器耦合模理論相吻合。通過合理地優(yōu)化波導(dǎo)耦合長度，當(dāng)方向耦合器波導(dǎo)耦合長度為325 μm時，兩調(diào)制臂光功率差為0.029 689；當(dāng)方向耦合器波導(dǎo)耦合長度為500 μm時，兩調(diào)制臂光功率差為0.029 278，因此，方向耦合器波導(dǎo)耦合長度為500 μm時，兩調(diào)制臂光功率差更接近于零，此時Mach-Zehnder干涉儀兩干涉臂光功率相等。

圖5 兩調(diào)制臂功率差與波導(dǎo)耦合長度關(guān)系Fig. 5 Relationship between power difference of two modulation arms and coupling length of waveguide

圖6為方向耦合器波導(dǎo)耦合長度為500 μm時，Mach-Zehnder干涉儀兩調(diào)制臂光場分布圖，從圖6可以看出，電光調(diào)制器兩干涉臂光場分布一致。

圖6 波導(dǎo)耦合長度為500 μm時，兩干涉臂光場分布Fig.6 Light field distribution of two interference arms under the coupling length of waveguide of 500 μm

根據(jù)式（5）和式（6）仿真計(jì)算得到波導(dǎo)最小耦合長度與波導(dǎo)耦合間距關(guān)系，如圖7所示。從圖7可以看出，方向耦合器波導(dǎo)最小耦合長度隨著波導(dǎo)耦合間距的增加而增大。從圖8（a）可以看出，當(dāng)方向耦合間距為1 μm時，電光調(diào)制器消光比達(dá)到26 dB?？紤]到方向耦合器在實(shí)際加工過程中出現(xiàn)的工藝誤差對波導(dǎo)耦合間距造成的影響，所以，要對方向耦合器耦合間距作容差性分析，方向耦合器耦合間距設(shè)置為3 μm，間距誤差設(shè)置為±0.5 μm，圖8（b），（c），（d）分別為方向耦合器耦合間距為3，3.5，2.5 μm時對應(yīng)的不同的電光調(diào)制器消光比。

圖7 波導(dǎo)最小耦合長度與耦合間距關(guān)系Fig.7 Relationship between minimum coupling length and coupling distance of waveguide

從圖8（b）可以看出，當(dāng)方向耦合間距為3 μm時，電光調(diào)制器消光比達(dá)到25 dB。通過容差性分析，從圖8（c）和8（d）可以看出，當(dāng)方向耦合器耦合間距為3.5 μm和2.5 μm時，電光調(diào)制器消光比分別為45，27 dB，消光比均不小于25 dB。因此，本文設(shè)計(jì)的鈮酸鋰薄膜電光調(diào)制器的容差性比較好。

圖8 不同耦合間距所對應(yīng)的消光比Fig. 8 Extinction ratio corresponding to coupling distance

3.3 調(diào)制臂截面分析

鈮酸鋰薄膜電光調(diào)制器中Mach-Zehnder干涉儀用于電光調(diào)制，通過在2個干涉臂兩側(cè)施加電信號，使光波分別經(jīng)過2個干涉臂時產(chǎn)生相位差，進(jìn)而調(diào)制光波強(qiáng)度。調(diào)制臂截面分析主要是電極設(shè)計(jì)分析，包括設(shè)置合理的電極厚度、電極間距，提高電場微波與光場光波相速度匹配效率，進(jìn)而提高電光重疊積分因子。調(diào)制臂截面結(jié)構(gòu)示意圖如圖9所示。

如圖9所示，襯底層是鈮酸鋰，緩沖層為二氧化硅，緩沖層作用是降低電極吸收損耗及有利于微波與光波相速度匹配。波導(dǎo)層是通過飛秒激光輔助化學(xué)機(jī)械拋光方法在鈮酸鋰薄膜上形成的，鈮酸鋰薄膜波導(dǎo)之所以形成梯形狀，這是由于化學(xué)機(jī)械拋光的作用。覆蓋層為五氧化二鉭，由于五氧化二鉭折射率與鈮酸鋰薄膜波導(dǎo)折射率很接近，這樣鈮酸鋰薄膜波導(dǎo)可以保持單模傳輸。適當(dāng)?shù)卦黾与姌O厚度可以降低電場微波信號有效折射率，進(jìn)而更好地與光場光波速度相匹配。根據(jù)設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)和工藝條件[5-7,9]，調(diào)制臂截面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)數(shù)值如表2所示。

表2 調(diào)制臂截面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)數(shù)值Tab.2 Design value of modulation arm section structure

圖9 調(diào)制臂截面結(jié)構(gòu)示意圖Fig. 9 Schematic diagram of modulation arm section structure

圖10為COMSOL Multiphysics仿真軟件中建立的電光調(diào)制器截面二維模型。

圖10 電光調(diào)制器截面二維模型Fig. 10 Two-dimensional model of electro-optical modulator section

通過合理設(shè)置邊界條件，并對其進(jìn)行模式分析和穩(wěn)態(tài)分析，計(jì)算得到未施加電場時其中一干涉臂的脊形波導(dǎo)光模分布如圖11（a）所示，靜電場分量Ex等值線分布如圖11（b）所示，電位移矢量Dx分量分布如圖11（c）所示。

圖11 電光調(diào)制臂截面結(jié)構(gòu)Fig. 11 Cross section structure of electro-optical modulation arm

從圖11（a）可以看出，光模很好地限制在鈮酸鋰薄膜波導(dǎo)芯層，說明采用脊形波導(dǎo)能夠更好地限制光模。

由圖11（b）和11（c）可以看出，電極間距內(nèi)的電場分量Ex等值線更加密集，說明電極間距內(nèi)的電場強(qiáng)度越大，在遠(yuǎn)離電極間距的電場分量Ex等值線相對稀疏，說明電極間距外的電場強(qiáng)度較小。所以，將鈮酸鋰薄膜薄膜波導(dǎo)做成脊形形狀，的確可以很大程度上提高電場和光場作用效率。經(jīng)計(jì)算得到電光重疊積分因子Γ=0.586。

通過施加電信號對光波進(jìn)行調(diào)制，參數(shù)化掃描中電壓掃描范圍為0～3 V，步長設(shè)置為0.1 V。參數(shù)化掃描計(jì)算得到歸一化透射率與外加電壓關(guān)系如圖12所示。

圖12 歸一化透射率與外加電壓關(guān)系Fig.12 Relationship between normalized transmission and applied voltage

從圖12可以看出，鈮酸鋰薄膜電光調(diào)制器半波電壓值Vπ=0.9 V，半波電壓值的定義為電光調(diào)制器中Mach-Zehnder干涉儀兩干涉臂相位差相差180°時，光波透射率從最大變?yōu)樽钚∷┘拥碾妷褐怠Ｎ词┘与妷簳r，光波能量全部從端口2輸出，當(dāng)施加電壓為0.9 V時，光波能量全部從端口4輸出。調(diào)制效率VπL=1.8 V·cm，說明設(shè)計(jì)的此款鈮酸鋰薄膜電光調(diào)制器的半波電壓相當(dāng)?shù)?，調(diào)制效率也很高。

4 結(jié) 論

通過有限元法，并結(jié)合有限元仿真軟件COMSOL Multiphysics對鈮酸鋰薄膜Mach-Zehnder干涉型電光調(diào)制器關(guān)鍵結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，設(shè)計(jì)了一款低半波電壓的鈮酸鋰薄膜Mach-Zehnder干涉型電光調(diào)制器。

仿真分析表明，S形彎曲余弦波導(dǎo)半徑為2.5 mm時，波導(dǎo)光波能量透射率達(dá)到99%以上，光波傳輸損耗最低；當(dāng)方向耦合器耦合長度為500 μm時，Mach-Zehnder干涉儀上下兩調(diào)制臂光功率一致。經(jīng)過容差性分析得出，電光調(diào)制器的消光比均不小于25 dB，說明設(shè)計(jì)的此款鈮酸鋰薄膜電光調(diào)制器容差性比較好。

脊形波導(dǎo)確實(shí)可以增強(qiáng)波導(dǎo)光模限制，電場和光場作用效率明顯提升，電光重疊積分因子Γ=0.586，證明電光作用效率很高。當(dāng)電極長度為2 cm時，器件的半波電壓為0.9 V，半波電壓長度積為1.8 V·cm，消光比為26 dB。基于上述仿真結(jié)果，與以往現(xiàn)有的電光調(diào)制器的半波電壓（1.4～10.2 V）相比，經(jīng)過優(yōu)化后的電光調(diào)制器的半波電壓更低，進(jìn)而使器件功耗更低，有利于大規(guī)模光電集成。因此，本研究對于制備低半波電壓的鈮酸鋰薄膜Mach-Zehnder干涉型電光調(diào)制器具有重要的指導(dǎo)意義。