基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的黏土礦物預(yù)測(cè)模型

李鑫羽，歐陽(yáng)傳湘，楊博文，趙鴻楠，聶彬

（1.長(zhǎng)江大學(xué) 石油工程學(xué)院，武漢 430100；2.中國(guó)石油 長(zhǎng)慶油田分公司 第八采油廠，西安 710000）

通過測(cè)井資料確定黏土礦物類型和含量的方法較多，常見的有釷-鉀交會(huì)圖版法、陽(yáng)離子交換能力-含氫指數(shù)交會(huì)圖法和逐步多元回歸法。釷-鉀交會(huì)圖版參數(shù)易于收集，但只能定性評(píng)價(jià)黏土礦物[1]。有鑒于此，前人提出了改進(jìn)的釷-鉀交會(huì)圖版，雖能夠較為準(zhǔn)確地判斷黏土礦物含量及類型，但不能準(zhǔn)確區(qū)分釷含量較高的高嶺石和伊利石[2]。陽(yáng)離子交換能力-含氫指數(shù)交會(huì)圖法能夠區(qū)分蒙脫石和伊利石，卻不易區(qū)分綠泥石和高嶺石。逐步多元回歸法解釋精度較高，但數(shù)學(xué)模型的選用受人為因素的干擾較大，難以確保得到的是最優(yōu)解釋[3]。近年來許多學(xué)者基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，對(duì)儲(chǔ)集層參數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，得到較好的效果[4]。黏土礦物的預(yù)測(cè)是多元非線性過程，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在解決多元非線性問題上具有很強(qiáng)的適應(yīng)性。為充分挖掘測(cè)井參數(shù)與黏土礦物之間的相關(guān)性，使參數(shù)選取和模型構(gòu)建更加準(zhǔn)確，本文應(yīng)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，構(gòu)建了測(cè)井模型和組合模型，對(duì)塔里木盆地庫(kù)車坳陷北部構(gòu)造帶侏羅系阿合組黏土礦物分布特征進(jìn)行預(yù)測(cè)。

1 黏土礦物評(píng)價(jià)指標(biāo)的確定

塔里木盆地庫(kù)車坳陷北部構(gòu)造帶阿合組以巖屑砂巖為主，少量長(zhǎng)石巖屑砂巖，其中石英平均含量為40%。黏土礦物平均含量為14%，主要為伊利石、伊蒙混層、高嶺石和綠泥石，其中伊利石含量最高。

1.1 測(cè)井參數(shù)評(píng)價(jià)指標(biāo)集的確定

不同黏土礦物對(duì)應(yīng)的自然伽馬能譜測(cè)井參數(shù)響應(yīng)區(qū)間值不同，區(qū)間值可反映黏土礦物的含量和類型（表1）[5-7]。對(duì)研究區(qū)阿合組測(cè)井及X 射線衍射資料進(jìn)行深度歸位，采用單相關(guān)性分析法對(duì)不同測(cè)井參數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)（表2）。單相關(guān)性系數(shù)代表測(cè)井參數(shù)與黏土礦物的相關(guān)程度，選取與黏土礦物單相關(guān)性強(qiáng)的測(cè)井參數(shù)，建立測(cè)井參數(shù)評(píng)價(jià)指標(biāo)集。伊蒙混層選取自然伽馬、釷含量、鈾含量、鉀含量、密度、中子孔隙度、聲波時(shí)差和光電吸收截面指數(shù)8 個(gè)參數(shù)；伊利石選取釷含量、鉀含量和光電吸收截面指數(shù)3 個(gè)參數(shù)；綠泥石和高嶺石選取釷含量、鈾含量、鉀含量、密度、中子孔隙度、聲波時(shí)差和光電吸收截面指數(shù)7 個(gè)參數(shù)。測(cè)井參數(shù)評(píng)價(jià)指標(biāo)集包含研究區(qū)8口井的568組數(shù)據(jù)。

表1 黏土礦物的測(cè)井參數(shù)響應(yīng)值Table 1.Well logging responses of clay minerals

表2 黏土礦物與測(cè)井參數(shù)的單相關(guān)性分析結(jié)果Table 2.Independent correlation of clay minerals with well logging parameters

1.2 組合參數(shù)評(píng)價(jià)指標(biāo)集的確定

陽(yáng)離子交換能力、含氫指數(shù)與不同黏土礦物的響應(yīng)關(guān)系見表1，可以看出，伊利石與綠泥石具有同樣的陽(yáng)離子交換能力響應(yīng)區(qū)間值，但綠泥石的含氫指數(shù)響應(yīng)值為伊利石的3 倍；伊利石與高嶺石陽(yáng)離子交換能力響應(yīng)區(qū)間值相似，但高嶺石含氫指數(shù)響應(yīng)值為伊利石的3 倍；伊利石與伊蒙混層具有相同的含氫指數(shù)響應(yīng)值，但陽(yáng)離子交換能力響應(yīng)區(qū)間值差異很大；伊蒙混層與高嶺石、綠泥石分別比較，陽(yáng)離子交換能力、含氫指數(shù)響應(yīng)區(qū)間值和取值差異都很大[8]。以上的組合對(duì)比類型都能很好地區(qū)分不同黏土礦物，但高嶺石與綠泥石表現(xiàn)出含氫指數(shù)響應(yīng)值相同，陽(yáng)離子交換能力響應(yīng)區(qū)間值相差不大，所以引入光電吸收截面指數(shù)作為補(bǔ)充，對(duì)綠泥石和高嶺石進(jìn)行區(qū)分。

由于陽(yáng)離子交換能力、含氫指數(shù)不屬于常規(guī)測(cè)井參數(shù)，因此提供一種利用相關(guān)測(cè)井資料及地質(zhì)實(shí)驗(yàn)計(jì)算陽(yáng)離子交換能力和含氫指數(shù)的方法[9]。黏土礦物的孔隙度、含量、束縛水含量和陽(yáng)離子交換能力分別為

（4）式的適用條件是地層水含鹽量穩(wěn)定，地層水礦化度通過地質(zhì)測(cè)試實(shí)驗(yàn)獲得。而含氫指數(shù)為

將計(jì)算所得的陽(yáng)離子交換能力、含氫指數(shù)與測(cè)井資料中光電吸收截面指數(shù)以及X 射線衍射資料進(jìn)行深度歸位，構(gòu)建研究區(qū)8 口井共計(jì)147 組數(shù)據(jù)的陽(yáng)離子交換能力、含氫指數(shù)、光電吸收截面指數(shù)組合參數(shù)評(píng)價(jià)指標(biāo)集。

2 優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建立

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是通過誤差反向傳播進(jìn)行算法訓(xùn)練的前饋性網(wǎng)絡(luò)[10-15]，由1個(gè)輸入層、任意個(gè)隱含層和1個(gè)輸出層構(gòu)成。正向傳播時(shí)輸入與輸出之間的關(guān)系：

反向誤差傳播采用梯度下降法，損失函數(shù)的計(jì)算式為

根據(jù)梯度下降法，權(quán)重值和閾值的修正量與損失函數(shù)對(duì)該節(jié)點(diǎn)的梯度成正比，修正后的權(quán)重值、閾值計(jì)算公式分別為

2.2 結(jié)構(gòu)參數(shù)的設(shè)定

Robert Hecht-Nielsen（1989）驗(yàn)證三層結(jié)構(gòu)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)即可完成輸入層×輸出層的映射關(guān)系，映射結(jié)果可以無(wú)窮逼近一個(gè)存在閉區(qū)間里的任何連續(xù)性函數(shù)，本文選用一個(gè)三層結(jié)構(gòu)的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來建立評(píng)價(jià)參數(shù)與黏土礦物含量之間的關(guān)系。

網(wǎng)絡(luò)隱含層節(jié)點(diǎn)的確定選用經(jīng)驗(yàn)公式：

隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)一般大于輸入層和輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)；常數(shù)的選取要適度，隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)過多會(huì)降低網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算效率。

2.3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化

（1）參數(shù)的歸一化處理 由于不同測(cè)井參數(shù)之間存在大小和量綱上的差異，會(huì)影響網(wǎng)絡(luò)的收斂速度。在訓(xùn)練前需對(duì)數(shù)據(jù)集進(jìn)行歸一化處理，使數(shù)據(jù)差異落在小范圍區(qū)間內(nèi)，本文采用最大最小值法：

（2）添加動(dòng)量項(xiàng) 由于每一次梯度下降都是對(duì)當(dāng)前位置重新完成，未結(jié)合上一次梯度下降程度，導(dǎo)致收斂過程易產(chǎn)生震蕩。考慮在權(quán)重值和閾值的調(diào)整基礎(chǔ)上引入動(dòng)量項(xiàng)，動(dòng)量項(xiàng)由動(dòng)量因子和上一次修正量組成，實(shí)際權(quán)重值修正量為

（3）自適應(yīng)學(xué)習(xí)因子 在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練前期，以增大學(xué)習(xí)率來減少學(xué)習(xí)時(shí)間；網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練后期，減小學(xué)習(xí)率利于尋找最優(yōu)值。對(duì)自適應(yīng)學(xué)習(xí)因子調(diào)整：

3 模型訓(xùn)練和精度對(duì)比

將測(cè)井參數(shù)評(píng)價(jià)指標(biāo)集與組合參數(shù)評(píng)價(jià)指標(biāo)集分別導(dǎo)入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)見表3。

表3 不同評(píng)價(jià)指標(biāo)集的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)選取結(jié)果Table 3.Network structural parameters selected for different evaluation index sets

依次對(duì)不同黏土礦物類型選取的評(píng)價(jià)參數(shù)數(shù)據(jù)集進(jìn)行訓(xùn)練得到測(cè)井模型；訓(xùn)練組合模型時(shí)，由于不同黏土礦物選取參數(shù)一致，可以直接進(jìn)行。

測(cè)井參數(shù)評(píng)價(jià)指標(biāo)集共568 組數(shù)據(jù)，隨機(jī)剔除30%的數(shù)據(jù)組不參與訓(xùn)練，作為檢驗(yàn)數(shù)據(jù)；組合參數(shù)評(píng)價(jià)指標(biāo)集共147組數(shù)據(jù)，隨機(jī)剔除20%的數(shù)據(jù)組不參與訓(xùn)練，作為檢驗(yàn)數(shù)據(jù)；剩余數(shù)據(jù)組分別作為訓(xùn)練組，采取交叉驗(yàn)證法，盡可能避免一次性隨機(jī)選取檢驗(yàn)數(shù)據(jù)所造成的構(gòu)建模型不為優(yōu)解的情況，提高預(yù)測(cè)模型的泛化能力。

用訓(xùn)練好的2 種不同模型對(duì)檢驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，不同模型的不同黏土礦物類型預(yù)測(cè)結(jié)果如圖1和圖2所示。對(duì)不同模型預(yù)測(cè)結(jié)果的平均絕對(duì)誤差、Pearson相關(guān)系數(shù)、均方根誤差進(jìn)行分析比較（表4）。

表4 不同模型的預(yù)測(cè)精度對(duì)比Table 4.Comparison of prediction accuracy of different models

圖1 測(cè)井模型預(yù)測(cè)結(jié)果檢驗(yàn)Fig.1.Verification of prediction results from well logging model

圖2 組合模型預(yù)測(cè)結(jié)果檢驗(yàn)Fig.2.Verification of prediction results from combined model

組合模型預(yù)測(cè)的伊蒙混層、伊利石、高嶺石、綠泥石相對(duì)含量的平均絕對(duì)誤差依次為2.04%、3.08%、0.69%和3.71%，測(cè)井模型預(yù)測(cè)伊蒙混層、伊利石、高嶺石、綠泥石相對(duì)含量的平均絕對(duì)誤差為4.26%、7.41%、4.95%和4.75%。通過誤差分析，組合模型的黏土礦物均方根誤差小于測(cè)井模型，其Pearson 相關(guān)系數(shù)普遍大于測(cè)井模型。

從預(yù)測(cè)結(jié)果中可以看出，組合模型對(duì)伊蒙混層、伊利石、高嶺石、綠泥石的預(yù)測(cè)精度、穩(wěn)定性、相關(guān)性均優(yōu)于測(cè)井模型。組合模型中高嶺石預(yù)測(cè)結(jié)果有極少數(shù)差異較大的點(diǎn)導(dǎo)致Pearson 相關(guān)系數(shù)相對(duì)略低，是由于組合參數(shù)評(píng)價(jià)指標(biāo)集中訓(xùn)練井存在高嶺石相對(duì)含量為0 的數(shù)據(jù)點(diǎn)較多，非0 值數(shù)據(jù)點(diǎn)與0 值數(shù)據(jù)點(diǎn)間跳度大導(dǎo)致預(yù)測(cè)結(jié)果偶爾出現(xiàn)較大的瞬時(shí)波動(dòng)，除去個(gè)別差異數(shù)據(jù)點(diǎn)，預(yù)測(cè)精度依然較高。

4 現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用

為探究不同模型的應(yīng)用效果，選取塔里木盆地庫(kù)車凹陷北部構(gòu)造帶依南5井作為實(shí)測(cè)對(duì)象（依南5井未參與模型訓(xùn)練）。依南5井為取心井，測(cè)井資料及巖樣化驗(yàn)分析資料齊全。采用不同模型，對(duì)依南5井4 770—4 950 m井段黏土礦物縱向分布進(jìn)行預(yù)測(cè)（圖3）。結(jié)合依南5井12組X 射線衍射數(shù)據(jù)點(diǎn)，對(duì)預(yù)測(cè)模型進(jìn)行精度驗(yàn)證，檢驗(yàn)結(jié)果見表5。

圖3 依南5井黏土礦物縱向分布特征預(yù)測(cè)曲線Fig.3.Prediction curves of longitudinal distribution characteristics of clay minerals in Well Yinan 5

表5 不同模型預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)測(cè)值的平均絕對(duì)誤差Table 5.Average absolute errors between predicted results from different models and measured values

測(cè)井模型與組合模型預(yù)測(cè)結(jié)果整體吻合度較高，兩者都具備較好預(yù)測(cè)性能。觀察不同模型預(yù)測(cè)曲線的峰值可以看出，當(dāng)預(yù)測(cè)結(jié)果偏大時(shí)，測(cè)井模型與組合模型產(chǎn)生較大的預(yù)測(cè)差異；當(dāng)實(shí)測(cè)值偏大時(shí)，實(shí)測(cè)值更接近于組合模型預(yù)測(cè)值。此外，從高嶺石預(yù)測(cè)結(jié)果可以看出，當(dāng)實(shí)測(cè)值高嶺石相對(duì)含量為0 時(shí)，測(cè)井模型的預(yù)測(cè)結(jié)果相比組合模型的預(yù)測(cè)結(jié)果略微偏大；組合模型對(duì)高嶺石的預(yù)測(cè)結(jié)果較為穩(wěn)定，與實(shí)測(cè)0 值點(diǎn)基本吻合。組合模型對(duì)不同黏土礦物預(yù)測(cè)結(jié)果的平均絕對(duì)誤差均小于測(cè)井模型（表5），但兩者相差不大，測(cè)井模型必要時(shí)可以結(jié)合經(jīng)驗(yàn)調(diào)值參考使用。

根據(jù)預(yù)測(cè)，依南5 井4 770—4 950 m 井段的黏土礦物中，伊利石的平均相對(duì)含量最高，其次為綠泥石，再次為伊蒙混層，高嶺石最低（表6）。通過不同模型預(yù)測(cè)，得到依南5 井4 770—4 950 m 井段不同黏土礦物的平均相對(duì)含量，預(yù)測(cè)結(jié)果與X 射線衍射數(shù)據(jù)的各黏土礦物平均相對(duì)含量接近，但模型預(yù)測(cè)結(jié)果更具有對(duì)依南5 井目標(biāo)深度段黏土礦物分布特征的代表性。依南5 井儲(chǔ)集層中存在大量速敏礦物伊利石，在現(xiàn)場(chǎng)工程中應(yīng)合理控制注采速度，選擇合適的油嘴開發(fā)生產(chǎn)，避免速敏帶來的儲(chǔ)集層損害。此外，依南5 井儲(chǔ)集層中存在相對(duì)較多的酸敏礦物綠泥石，應(yīng)注意地層注入酸液的用量和濃度以及酸液在地層中停留的時(shí)間，盡可能規(guī)避儲(chǔ)集層酸敏感性所造成的傷害。

表6 不同黏土礦物的平均相對(duì)含量預(yù)測(cè)結(jié)果Table 6.Prediction results of average relative contents of different clay minerals

組合模型中訓(xùn)練參數(shù)的獲取相對(duì)測(cè)井模型難度更大，需結(jié)合取心實(shí)驗(yàn)檢測(cè)和測(cè)井解釋模型來獲取參數(shù)，雖然預(yù)測(cè)結(jié)果更加精確和穩(wěn)定，但在實(shí)際應(yīng)用中存在著局限性。測(cè)井模型本身在參數(shù)獲取上更加容易，能夠僅利用自然伽馬能譜測(cè)井曲線完成對(duì)單井的黏土礦物相對(duì)含量的預(yù)測(cè)，且預(yù)測(cè)結(jié)果與組合模型相差不大。在實(shí)際應(yīng)用中兩者可以靈活選擇。

5 結(jié)論

（1）通過分析和處理自然伽馬能譜測(cè)井曲線特征參數(shù)，并基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分別構(gòu)建了自然伽馬能譜測(cè)井模型和陽(yáng)離子交換能力、含氫指數(shù)、光電吸收截面指數(shù)組合模型。組合模型相較于測(cè)井模型對(duì)伊蒙混層、伊利石、高嶺石和綠泥石的預(yù)測(cè)誤差分別下降了2.22%、4.33%、4.26%和1.04%。

（2）利用不同模型，對(duì)塔里木盆地庫(kù)車坳陷北部構(gòu)造帶依南5 井的黏土礦物分布進(jìn)行了預(yù)測(cè)。將預(yù)測(cè)結(jié)果與依南5 井X 射線衍射資料進(jìn)行對(duì)比分析，測(cè)井模型平均絕對(duì)誤差4.64%，組合模型平均絕對(duì)誤差3.45%，兩者預(yù)測(cè)結(jié)果都滿足實(shí)際應(yīng)用要求。組合模型的參數(shù)獲取相較于測(cè)井模型更難，實(shí)際應(yīng)用中可以靈活選取。

（3）依南5 井黏土礦物，伊利石相對(duì)含量最高，在73%左右，其次為綠泥石，平均相對(duì)含量在19%左右，高嶺石相對(duì)含量最低，開發(fā)中應(yīng)特別防止速敏和酸敏對(duì)儲(chǔ)集層的傷害。

符號(hào)注釋

A——1～10之間任意常數(shù)；

bj——第j個(gè)節(jié)點(diǎn)的閾值；

CC——對(duì)應(yīng)深度點(diǎn)的黏土礦物含量，%；

CEC——陽(yáng)離子交換能力，mmol·（100 g）-1；

E——損失函數(shù)；

E（t）、E（t-1）——分別為第t次、第t-1次期望誤差值；

f（zj）——sigmoid激活函數(shù)；

HI——含氫指數(shù)，%；

M——輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)；

N——輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)；

Qij——第i個(gè)節(jié)點(diǎn)與第j個(gè)節(jié)點(diǎn)間修正后的權(quán)重值；

S——隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)；

Swci——束縛水飽和度，%；

wij——第i個(gè)節(jié)點(diǎn)與第j個(gè)節(jié)點(diǎn)間的權(quán)重值；

WR、WP——分別為黏土含量分析化驗(yàn)值和模型預(yù)測(cè)值；

WS——地層水礦化度，mg/L；

xi——第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸入值；

xj——第j個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸出值；

xk——數(shù)據(jù)集某列中的第k個(gè)參數(shù)；

xmax、xmin——分別為xk所在列的中的最大值和最小值；

xnorm——?dú)w一化處理后的值；

yj——第j個(gè)節(jié)點(diǎn)的標(biāo)簽值；

Yj——修正后的閾值；

zj——第j個(gè)節(jié)點(diǎn)的凈輸出值；

?——對(duì)應(yīng)深度點(diǎn)的孔隙度，%；

?D、?N——分別為對(duì)應(yīng)深度點(diǎn)的密度、中子孔隙度，%；

?Dc、?Nc——分別為對(duì)應(yīng)深度點(diǎn)黏土的密度、中子孔隙度，%；

ρ——干黏土密度，取值2.91 g/cm3；

η1、η2——分別為權(quán)重值和閾值的學(xué)習(xí)率;

η（t）、η（t-1）——分別為t次、t-1次學(xué)習(xí)率；

α、β——學(xué)習(xí)率調(diào)節(jié)參數(shù)；

γ——?jiǎng)恿恳蜃樱?/p>

?r——實(shí)際權(quán)重值修正量；

?w（t）、?w（t-1）——分別為t次、t-1次權(quán)值修正量；

?wij、?bj——分別為權(quán)重值和閾值的修正量。