巷道圍巖蝶形塑性區(qū)蝶葉方向性形成機制及工程應(yīng)用

李 季，強旭博，馬念杰，張榮光，李 博

(1.西安科技大學(xué) 能源學(xué)院，陜西 西安 710054; 2.中國礦業(yè)大學(xué)(北京) 能源與礦業(yè)學(xué)院，北京 100083)

一直以來，巷道礦壓理論分析的基礎(chǔ)是經(jīng)典的支承壓力理論，其核心是利用支承壓力集中系數(shù)來反應(yīng)圍巖所處應(yīng)力場的大小，但并未涉及圍巖所處應(yīng)力場的方向。由于該理論具有簡單易行的優(yōu)點，在巷道礦壓理論分析中被廣泛應(yīng)用并發(fā)揮了重要的作用。然而，相關(guān)研究和實踐表明[1]，深部巷道在受到大埋深和強采掘的影響下，其所處應(yīng)力場會變得相對復(fù)雜，其復(fù)雜性不僅體現(xiàn)在應(yīng)力場大小的增減，而且其應(yīng)力場方向也會發(fā)生改變[2-3]，進(jìn)而導(dǎo)致深部巷道出現(xiàn)一些新的巷道礦壓現(xiàn)象，例如矩形巷道尖角處圍巖變形破壞并非最嚴(yán)重、巷道圍巖呈現(xiàn)非均勻變形破壞特征等[4-7]。眾所周知，地下巷道圍巖的變形破壞是由圍巖產(chǎn)生的塑性區(qū)引起的，塑性區(qū)的形態(tài)和范圍決定了圍巖變形破壞的模式和程度，而塑性區(qū)的產(chǎn)生是圍巖所處應(yīng)力場和自身力學(xué)性質(zhì)共同作用的結(jié)果。此時，采用經(jīng)典支承壓力理論進(jìn)行分析時，便會忽視應(yīng)力場方向?qū)ι畈肯锏绹鷰r塑性區(qū)分布特征的影響，導(dǎo)致其無法很好地解釋深部巷道出現(xiàn)的一些新的礦壓現(xiàn)象。因此研究應(yīng)力場方向?qū)鷰r變形破壞特征的影響對于深部巷道礦壓理論分析具有重要的理論意義。

針對應(yīng)力場方向?qū)ο锏绹鷰r變形破壞的影響，國內(nèi)外學(xué)者先后進(jìn)行了有益地探索。最早關(guān)于應(yīng)力方向?qū)ο锏婪€(wěn)定性的研究即為澳大利亞學(xué)者GALE W J提出的最大水平應(yīng)力理論[8]，該理論認(rèn)為巷道圍巖的所受應(yīng)力具有明顯的方向性，且巷道頂?shù)装迤茐闹饕芩綉?yīng)力影響，即巷道與水平應(yīng)力的夾角越小，頂?shù)装宓姆€(wěn)定性越好;此后，眾多學(xué)者以此為基礎(chǔ)進(jìn)一步研究了圍巖應(yīng)力方向與巷道軸向之間的關(guān)系對巷道圍巖穩(wěn)定性的影響，孫玉福[9]利用數(shù)值模擬得到圍巖塑性區(qū)會隨著巷道軸向與最大水平主應(yīng)力間夾角的不同而發(fā)生改變，且夾角與巷道圍巖穩(wěn)定性有很大關(guān)系;朱志潔等[10]通過分析得出巷道圍巖穩(wěn)定性會隨著最大水平主應(yīng)力與巷道軸向間夾角的改變呈現(xiàn)復(fù)雜變化;高圣元等[11]通過研究發(fā)現(xiàn)背斜構(gòu)造中巷道軸向布置角度會對圍巖穩(wěn)定性產(chǎn)生重要影響，夾角在60°附近時可降低圍巖變形;趙亮等[12]研究發(fā)現(xiàn)巷道與最大水平主應(yīng)力以一定角度斜交時，巷道頂?shù)装宓淖冃螘蚰骋粋?cè);高富強[13]認(rèn)為最大水平主應(yīng)力方向與巷道軸向的夾角越大時，巷道穩(wěn)定性越差;趙龍[14]通過研究發(fā)現(xiàn)巷道軸線與最大主應(yīng)力方向夾角在20°～70°時，對巷道圍巖變形及破壞范圍影響最為嚴(yán)重;田成東和白海波[15]認(rèn)為巷道變形量會隨著巷道軸向與最大水平應(yīng)力間夾角的增大而增大。近年來，部分學(xué)者開始關(guān)注采動應(yīng)力場方向?qū)鷰r變形破壞的影響，黃炳香等[16]通過研究發(fā)現(xiàn)在高地應(yīng)力和強烈采動應(yīng)力共同作用下，圍巖行為迅速表現(xiàn)為復(fù)雜的非穩(wěn)態(tài)、非線性特征;張文忠[17]利用數(shù)值模擬的方法研究了斷層附近采動主應(yīng)力方向偏轉(zhuǎn)情況及斷層面剪應(yīng)力及剪應(yīng)力增量的分布規(guī)律;周鋼等[18]研究認(rèn)為原巖地應(yīng)力的最大主應(yīng)力以鉛垂應(yīng)力為主，在采動過程中最大主應(yīng)力方向與水平面夾角逐漸減小，且會嚴(yán)重影響巷道圍巖穩(wěn)定性;陳上元等[19]認(rèn)為采動應(yīng)力造成巷道圍巖應(yīng)力場的大小和方向發(fā)生改變，從而導(dǎo)致了巷道的非對稱變形;王家臣等[20]采用理論分析、數(shù)值模擬及現(xiàn)場實測的方法研究了采動應(yīng)力旋轉(zhuǎn)角度對圍巖穩(wěn)定性的影響，采動應(yīng)力旋轉(zhuǎn)造成圍巖承載能力降低，采動應(yīng)力旋轉(zhuǎn)角度愈大，圍巖穩(wěn)定性愈差。

以上研究分別從圍巖應(yīng)力方向與巷道軸向關(guān)系，采動應(yīng)力場方向變化等方面入手，研究了圍巖應(yīng)力場方向與巷道布置的關(guān)系，并開始關(guān)注到采礦活動引起采場頂板巖層運動，會造成圍巖所處應(yīng)力場方向改變[16-18]，但并未涉及圍巖應(yīng)力場方向?qū)λ苄詤^(qū)形態(tài)影響的定量規(guī)律。因此，筆者以巷道蝶形破壞理論為基礎(chǔ)，采用理論計算和數(shù)值模擬等方法，重點研究主應(yīng)力方向?qū)鷰r蝶形塑性區(qū)形態(tài)的影響規(guī)律及蝶形塑性區(qū)蝶葉方向性的形成機制。

1 塑性區(qū)蝶葉形態(tài)表征

實際工程中，巷道所處的天然應(yīng)力場并非均勻應(yīng)力場，而是會因巷道埋深、地質(zhì)構(gòu)造作用等因素，水平應(yīng)力與垂直應(yīng)力存在大小差異(側(cè)壓系數(shù)≠1)，在受采掘擾動后，井下巷道圍巖所處非靜水壓力場的非均勻程度將更加明顯。因此，研究巷道處于這一非靜水壓力場中的圍巖塑性區(qū)具有重要工程意義。關(guān)于非靜水壓力場下圓形巷道圍巖塑性區(qū)問題，于學(xué)馥等[21]給出了雙向非等壓條件下圓孔周圍的塑性區(qū)邊界方程，此后由多位學(xué)者進(jìn)行分析修正，后經(jīng)馬念杰等[22-23]詳細(xì)推導(dǎo)后對圓形巷道圍巖塑性區(qū)形態(tài)進(jìn)行了歸納總結(jié)，提出了蝶形塑性區(qū)的概念，并對其形成機制及工程意義進(jìn)行了詳細(xì)闡述。雖然對非靜水壓力場中圓形巷道圍巖塑性區(qū)邊界方程的研究已經(jīng)基本成熟，但對于塑性區(qū)蝶葉方向性及其工程應(yīng)用的相關(guān)研究卻鮮有涉及。

在非靜水壓力場中，巷道圍巖塑性區(qū)形態(tài)將不再是經(jīng)典的巷道圍巖塑性區(qū)理論(如卡斯特奈公式和芬納公式)所計算出的如圓形或橢圓形等均勻形態(tài)，而是呈軸對稱的“蝶形”非均勻形態(tài)分布[22-23]，如圖1所示。由圖1可以看出，蝶形塑性區(qū)的邊界輪廓分別在4個象限內(nèi)凸出，將此凸出部分定義為塑性區(qū)蝶葉[24]。蝶葉最大半徑即為塑性區(qū)的最大半徑，其位置用極坐標(biāo)(rmax，θmax)表示，a為圓形巷道的半徑;P1為最大主應(yīng)力;P3為最小主應(yīng)力。

圖1 蝶形塑性區(qū)形態(tài)示意Fig.1 Schematic diagram of butterfly plastic zone

同時根據(jù)筆者已有研究成果[25]表明，在受到圍巖巖性和應(yīng)力方向等因素的影響下，井下巷道圍巖蝶形塑性區(qū)蝶葉形態(tài)并不會和圖1所示的蝶葉形態(tài)嚴(yán)格一致，而是會發(fā)生一定程度地改變，如圖2所示。

圖2 巷道圍巖塑性區(qū)形態(tài)變化示意Fig.2 Schematic diagram of plastic zone morphology change of roadway surrounding rock

根據(jù)蝶形破壞理論，導(dǎo)致此類現(xiàn)象出現(xiàn)的原因不僅是由于反映應(yīng)力場大小的非均勻系數(shù)η對蝶形塑性區(qū)蝶葉分布范圍及尺寸產(chǎn)生影響，應(yīng)力場方向也會對蝶形塑性區(qū)蝶葉位置產(chǎn)生重要影響。

2 蝶葉方向性形成機制

2.1 理論分析

于學(xué)馥[21]和馬念杰[26-27]等給出了非等壓條件下圓形巷道圍巖塑性區(qū)邊界隱性方程為

(1)

為分析非靜水壓力場條件下圍巖塑性區(qū)蝶葉方向性，在式(1)中引入圍巖塑性區(qū)主應(yīng)力方向偏轉(zhuǎn)角度α并進(jìn)行因式分解可得

(2)

cos22(θ-α)+sin22(θ-α)=1

(3)

將式(3)代入式(2)并提出公因式，變形可得

(4)

令:

則式(4)可化簡為圍巖塑性區(qū)主應(yīng)力方向偏轉(zhuǎn)角度α與極坐標(biāo)位置角度θ的余弦四次隱性方程:

K1cos4(θ-α)+K2cos2(θ-α)+K3=0

(5)

式中，r為塑性區(qū)邊界上任一點的半徑;C為黏聚力;φ為內(nèi)摩擦角;η為圍壓非均勻系數(shù)(定義其為最大主應(yīng)力與最小主應(yīng)力的比值);θ為塑性區(qū)邊界上任一點的極坐標(biāo)角度;α為主應(yīng)力方向偏轉(zhuǎn)角度(定義其為P3與豎直方向的夾角，順時針為正)。

分析式(5)隱形方程可知，Ki是關(guān)于巷道半徑、圍巖性質(zhì)參數(shù)、圍壓以及塑性區(qū)半徑的函數(shù)，而當(dāng)圍巖性質(zhì)及圍壓大小一定時，巷道圍巖塑性區(qū)半徑也會為定值，則Ki可以看作常數(shù)。此時，塑性區(qū)邊界上對應(yīng)點的極坐標(biāo)角度與主應(yīng)力方向偏轉(zhuǎn)角度存在如隱形方程所示的函數(shù)關(guān)系，2者之間的變化會同步發(fā)生。當(dāng)塑性區(qū)邊界上每一點的極坐標(biāo)角度因主應(yīng)力方向偏轉(zhuǎn)而發(fā)生改變時，則圍巖塑性區(qū)整體會發(fā)生偏轉(zhuǎn)。

對于井下巷道而言，其原巖應(yīng)力場中，最大主應(yīng)力主要以水平應(yīng)力為主，而采礦活動加載效應(yīng)引起的采動支承壓力集中系數(shù)會達(dá)到2～3倍，導(dǎo)致巷道圍巖所處的應(yīng)力場中最大主應(yīng)力不再以水平應(yīng)力為主。根據(jù)式(5)，通過改變主應(yīng)力方向的偏轉(zhuǎn)角度α，固定其他計算參數(shù)不變，得到不同主應(yīng)力方向下的塑性區(qū)邊界分布圖，并將其與初始主應(yīng)力方向(最小主應(yīng)力為豎直方向，最大主應(yīng)力為水平方向)的塑性區(qū)邊界分布圖進(jìn)行對比，如圖3所示。

圖3 圓形巷道圍巖塑性區(qū)邊界分布對比(理論計算)Fig.3 Comparison of the distribution of the plastic zone boundary of circular roadway rock surrounded (Theoretical calculation)

通過圖3可以看出，在非靜水壓力場環(huán)境下，均質(zhì)圓形巷道圍巖會形成蝶形塑性區(qū)，且蝶形塑性區(qū)的4個蝶葉會隨著主應(yīng)力方向的偏轉(zhuǎn)而隨之發(fā)生偏轉(zhuǎn)。當(dāng)主應(yīng)力方向未發(fā)生偏轉(zhuǎn)時，將第1,2,3,4象限的蝶葉分別標(biāo)記為A，B，C，D，表1為主應(yīng)力方向偏轉(zhuǎn)不同角度時塑性區(qū)4個蝶葉位置的極坐標(biāo)。由表1可知，圍巖塑性區(qū)的4個蝶葉位置會隨著主應(yīng)力方向的偏轉(zhuǎn)而改變，且蝶葉位置的偏轉(zhuǎn)角度與主應(yīng)力方向的偏轉(zhuǎn)角度相等，如圖4所示。

圖4 主應(yīng)力偏轉(zhuǎn)角度與蝶葉偏轉(zhuǎn)角度關(guān)系Fig.4 Diagram of relationship between deflection angle of principal stress and deflection angle of butterfly leaf

表1 主應(yīng)力偏轉(zhuǎn)不同角度時塑性區(qū)蝶葉位置(理論計算)Table 1 Butterfly leaf position of plastic zone when principal stress deflects different angles(Theoretical calculation)

2.2 數(shù)值模擬驗證

為了驗證理論計算解的可靠性和普適性，利用FLAC3D數(shù)值模擬驗證圓形巷道圍巖塑性區(qū)蝶葉的方向性。數(shù)值模擬圍巖本構(gòu)模型采用摩爾—庫倫模型，模型邊界采用應(yīng)力約束，施加最大主應(yīng)力60 MPa，最小主應(yīng)力為26 MPa;當(dāng)主應(yīng)力方向發(fā)生偏轉(zhuǎn)時，根據(jù)彈塑性力學(xué)中的應(yīng)力轉(zhuǎn)換公式進(jìn)行主應(yīng)力換算。數(shù)值模型巷道半徑a=3 m;其余數(shù)值模擬參數(shù)見表2。

表2 模型力學(xué)參數(shù)Table 2 Mechanical parameters of model

數(shù)值模擬得到的圓形巷道圍巖塑性區(qū)分布形態(tài)如圖5所示，以左上角的蝶葉為研究代表，隨著主應(yīng)力方向發(fā)生偏轉(zhuǎn)，其與豎直方向的夾角隨之改變，蝶葉的偏轉(zhuǎn)角度與主應(yīng)力方向的偏轉(zhuǎn)角度近似相等(2者差值不超過3°)，見表3。

表3 圓形巷道塑性區(qū)蝶葉偏轉(zhuǎn)角度(數(shù)值模擬)Table 3 Butterfly leaf deflection angle in plastic zone of circular roadway(Numerical simulation)

圖5 圓形巷道圍巖塑性區(qū)分布形態(tài)示意(數(shù)值模擬)Fig.5 Distribution pattern of plastic zone in circular roadway rock surrounded(Numerical simulation)

綜合理論分析和數(shù)值模擬可以看出，在相同參數(shù)條件下，理論分析和數(shù)值模擬得到的結(jié)果基本一致。當(dāng)主應(yīng)力方向發(fā)生偏轉(zhuǎn)時，圍巖蝶形塑性區(qū)的蝶葉會隨之發(fā)生偏轉(zhuǎn)，且偏轉(zhuǎn)的角度與主應(yīng)力方向的偏轉(zhuǎn)角度基本相同，蝶形塑性區(qū)蝶葉具有顯著的方向性。

3 蝶葉方向性的適用性分析

3.1 巷道斷面形狀對蝶葉方向性的影響

目前，煤礦井下常見的巷道斷面形狀有圓形、矩形和拱形。因此，本節(jié)將分別通過理論計算和數(shù)值模擬的方法研究斷面形狀對蝶形塑性區(qū)蝶葉方向性的影響。受制于現(xiàn)有數(shù)學(xué)力學(xué)方法的限制，矩形巷道和拱形巷道圍巖的塑性區(qū)無法通過理論計算得到精確解。因此，對拱形巷道與矩形巷道塑性區(qū)邊界進(jìn)行理論計算時，采取外接圓的方式并利用式(5)計算得到其主應(yīng)力方向發(fā)生偏轉(zhuǎn)前后的塑性區(qū)形態(tài)對比圖，如圖6，7所示，并利用數(shù)值模擬進(jìn)行驗證分析。矩形巷道尺寸為4 m×3 m;拱形巷道尺寸為上部半徑3 m，下部尺寸6 m×3 m。由圖6，7可以看出，隨著主應(yīng)力方向的偏轉(zhuǎn)，拱形巷道與矩形巷道的蝶形塑性區(qū)蝶葉同樣會隨之發(fā)生偏轉(zhuǎn)，且兩者的偏轉(zhuǎn)角度相等(表4)。

圖6 拱形斷面巷道塑性區(qū)理論計算結(jié)果Fig.6 Theoretical calculation result of plastic zone in arched roadway

圖7 矩形斷面巷道塑性區(qū)理論計算結(jié)果Fig.7 Theoretical calculation result of plastic zone in rectangular roadway

表4 不同巷道斷面形狀塑性區(qū)蝶葉偏轉(zhuǎn)角度(理論計算)Table 4 Deflection angle of butterfly leaf in plastic zone of different roadway shapes (Theoretical calculation)

為了驗證上述理論計算的可靠性，采用數(shù)值模擬對矩形和拱形巷道的塑性區(qū)分布進(jìn)行驗證分析，數(shù)值模擬參數(shù)與理論計算保持一致，見表5，其他模擬初始條件參數(shù)與圓形巷道相同。

表5 數(shù)值模擬力學(xué)參數(shù)Table 5 Numerical simulation of mechanical parameters

數(shù)值模擬得到的不同巷道斷面形狀的塑性區(qū)分布形態(tài)如圖8所示，并以左上角的蝶葉為例，得到了蝶葉隨主應(yīng)力方向發(fā)生偏轉(zhuǎn)時，其與豎直方向的夾角。由圖8可以看出，當(dāng)主應(yīng)力方向發(fā)生偏轉(zhuǎn)時，不同巷道斷面形狀條件下的圍巖塑性區(qū)蝶葉位置均會發(fā)生偏轉(zhuǎn)，且蝶葉位置的偏轉(zhuǎn)角度與主應(yīng)力方向的偏轉(zhuǎn)角度基本一致，誤差不超過3°，見表6。因此，圍巖蝶形塑性區(qū)蝶葉的方向性與巷道斷面形狀無關(guān)。

圖8 不同巷道斷面形狀塑性區(qū)分布形態(tài)Fig.8 Distribution pattern of plastic zone in different shape of roadway

表6 不同巷道斷面形狀塑性區(qū)蝶葉偏轉(zhuǎn)角度(數(shù)值模擬)Table 6 Deflection angle of butterfly leaf in plastic zone of different roadway shapes(Numerical simulation)

3.2 圍巖性質(zhì)對蝶葉方向性的影響

由于煤系地層多為沉積形成的層狀巖體[28]，井下巷道圍巖基本為沉積巖，造成不同巖層之間的圍巖力學(xué)性質(zhì)差異明顯。因此，為了研究圍巖性質(zhì)對蝶形塑性區(qū)蝶葉方向性的影響，本節(jié)先對不同力學(xué)參數(shù)條件下圍巖蝶形塑性區(qū)蝶葉方向性進(jìn)行研究，再通過數(shù)值模擬研究巷道復(fù)合頂板條件對蝶形塑性區(qū)蝶葉方向性的影響。

3.2.1力學(xué)參數(shù)

通過理論計算得到不同力學(xué)參數(shù)條件下圓形巷道圍巖蝶形塑性區(qū)分布圖，如圖9所示。由圖9可以看出，不同力學(xué)參數(shù)條件下，蝶形塑性區(qū)蝶葉均會隨著主應(yīng)力方向的偏轉(zhuǎn)發(fā)生偏轉(zhuǎn)，且偏轉(zhuǎn)角度與主應(yīng)力方向偏轉(zhuǎn)角度一致，見表7。因此，蝶形塑性區(qū)蝶葉的方向性與圍巖力學(xué)參數(shù)條件無關(guān)。

表7 不同力學(xué)參數(shù)下塑性區(qū)蝶葉偏轉(zhuǎn)角度(理論計算)Table 7 Deflection angle of butterfly leaf in plastic zone under different mechanical parameters (Theoretical calculation)

圖9 不同力學(xué)參數(shù)下塑性區(qū)邊界理論計算分布Fig.9 Theoretical calculation distribution of plastic zone boundary under different mechanical parameters

同時，通過數(shù)值模擬得到了不同圍巖力學(xué)參數(shù)條件下巷道圍巖塑性區(qū)分布圖，并以左上角的蝶葉為代表，得到其與豎直方向的夾角，如圖10所示。可以看出，不同圍巖力學(xué)參數(shù)條件下的圍巖塑性區(qū)的形態(tài)均呈蝶形形態(tài)，雖然蝶葉的形狀會因圍巖力學(xué)參數(shù)的不同存在差異，但當(dāng)主應(yīng)力方向發(fā)生偏轉(zhuǎn)時，圍巖塑性區(qū)都會隨之偏轉(zhuǎn)，蝶葉位置也會隨之發(fā)生改變，且偏轉(zhuǎn)角度都與主應(yīng)力方向偏轉(zhuǎn)角度基本相同，誤差不超過3°，見表8。

圖10 不同力學(xué)參數(shù)下塑性區(qū)分布形態(tài)數(shù)值模擬Fig.10 Numerical simulation of plastic zone distribution under different mechanical parameters

表8 不同力學(xué)參數(shù)下塑性區(qū)蝶葉偏轉(zhuǎn)角度(數(shù)值模擬)Table 8 Deflection angle of butterfly leaf in plastic zone of different mechanical parameters (Numerical simulation)

3.2.2層狀巖層

由于層狀巖層條件下的塑性區(qū)無法利用理論計算得到，故利用數(shù)值模擬對4種類型的層狀巖層頂板結(jié)構(gòu)的圍巖塑性區(qū)分布形態(tài)進(jìn)行研究，分別為下軟上硬型、下硬上軟型、軟弱夾層型及堅硬夾層型頂板結(jié)構(gòu)，各結(jié)構(gòu)組成見表9，巖層及其巖石力學(xué)參數(shù)見表10，模擬結(jié)果如圖11所示。

表9 層狀結(jié)構(gòu)頂板巖性組成Table 9 Lithologic composition of layered roof

表10 模型巖層力學(xué)參數(shù)Table 10 Mechanical parameters of model rock stratum

圖11 層狀巖層頂板條件巷道圍巖塑性區(qū)形態(tài)Fig.11 Plastic zone of surrounding rock of roadway under condition of layered rock roof

由圖11可知，由于頂板層狀巖層的圍巖性質(zhì)存在差異，因此圍巖中較為堅硬巖層的存在會限制蝶葉塑性區(qū)的擴(kuò)展，甚至使塑性區(qū)出現(xiàn)徹底隔斷[29]，同時，受到圍巖巖性的影響，塑性區(qū)蝶葉會發(fā)生不同程度的退化等變異現(xiàn)象[25]。但蝶葉方向性不會因發(fā)生變異或塑性區(qū)隔斷現(xiàn)象而消失，塑性區(qū)蝶葉同樣會隨著主應(yīng)力方向的偏轉(zhuǎn)而偏轉(zhuǎn)，且兩者偏轉(zhuǎn)角度基本保持一致，誤差同樣不超過3°，見表11。

表11 層狀巖層頂板條件巷道圍巖塑性區(qū)蝶葉偏轉(zhuǎn)角度 (數(shù)值模擬)Table 11 Butterfly leaf deflection angle in plastic zone of roadway surrounding rock under roof condition of layered strata (numerical simulation)

綜上所述，不同巷道斷面形狀和圍巖性質(zhì)條件下，蝶形塑性區(qū)蝶葉均會隨主應(yīng)力方向偏轉(zhuǎn)而發(fā)生偏轉(zhuǎn)，且兩者的偏轉(zhuǎn)角度基本相等(誤差不超過3°)，蝶形塑性區(qū)蝶葉方向性與斷面形狀和圍巖性質(zhì)無關(guān)，具有普適性。

4 蝶葉方向性對圍巖穩(wěn)定性的影響

為了分析巷道圍巖變形量與圍巖蝶形塑性區(qū)形態(tài)的聯(lián)系，利用FLAC3D數(shù)值模擬得到了圍巖主應(yīng)力方向偏轉(zhuǎn)40°時(圖12)的圍巖塑性區(qū)分布形態(tài)及巷道變形量等值線云圖。

由圖12可以看出，巷道頂板左側(cè)上方巖層、巷道左幫上部圍巖、巷道右?guī)拖虏繃鷰r和頂板右側(cè)下部圍巖由于形成了蝶葉塑性區(qū)，其塑性區(qū)尺寸較大，且與之對應(yīng)的左側(cè)上方巖層的下沉量、巷道左幫上部圍巖和巷道右?guī)拖虏繃鷰r的變形量、頂板右側(cè)下部巖層的底臌量也比巷道其他位置圍巖變形量大，巷道圍巖變形量和塑性區(qū)尺寸呈正相關(guān)性。

圖12 主應(yīng)力方向偏轉(zhuǎn)40°時塑性區(qū)與位移關(guān)系對比Fig.12 Comparison of the relationship between plastic zone and displacement when the principal stress direction is deflected by 40°

同時，通過對比分析不同主應(yīng)力方向下矩形巷道蝶形塑性區(qū)分布圖(圖8(a))可以看出，主應(yīng)力方向未發(fā)生偏轉(zhuǎn)時，巷道塑性區(qū)蝶葉主要位于巷道4個尖角處的深部圍巖中，這與普遍認(rèn)為矩形巷道尖角處圍巖的變形破壞較嚴(yán)重是相符的;而當(dāng)主應(yīng)力發(fā)生偏轉(zhuǎn)時，巷道塑性區(qū)蝶葉不再位于巷道尖角處位置圍巖中，其會隨著主應(yīng)力方向偏轉(zhuǎn)而位于巷道不同位置的圍巖中，這就解釋了在某些深部巷道中其變形破壞嚴(yán)重的位置并非一定出現(xiàn)在巷道尖角處，蝶葉方向性會導(dǎo)致圍巖的變形破壞具有非對稱性。

綜上所述，蝶形塑性區(qū)的蝶葉即為圍巖塑性破壞范圍，而蝶形塑性區(qū)尺寸與圍巖變形量呈正相關(guān)性。當(dāng)圍巖塑性區(qū)的形態(tài)不再呈現(xiàn)均勻形態(tài)而呈現(xiàn)為蝶形分布形態(tài)時，蝶形塑性區(qū)蝶葉方向性會使蝶葉位于巷道圍巖的不同位置，導(dǎo)致巷道圍巖不同位置的變形破壞呈現(xiàn)差異化分布特征。尤其當(dāng)塑性區(qū)蝶葉位于巷道頂板位置時，蝶葉塑性破壞范圍會成為巷道頂板的冒頂高風(fēng)險區(qū)域。在實際工程中，由受圍巖低抗拉特性及節(jié)理化等特征的影響，巷道的實際冒頂形態(tài)與頂板塑性區(qū)蝶葉形態(tài)無法完全吻合，但產(chǎn)生蝶葉塑性區(qū)的頂板位置仍是冒頂?shù)母甙l(fā)區(qū)域。

5 工程應(yīng)用

趙固二礦11030工作面運輸巷與11011采空區(qū)留設(shè)8 m窄煤柱掘進(jìn)(圖13)，斷面尺寸高3.3 m×寬4.8 m，埋深700 m左右，巷道頂板巖層主要為泥巖、砂質(zhì)泥巖和大占砂巖，底板巖層為砂質(zhì)泥巖和泥巖。該巷道掘進(jìn)期間，巷道斷面收斂嚴(yán)重，礦壓顯現(xiàn)劇烈?，F(xiàn)場礦壓監(jiān)測數(shù)據(jù)顯示，巷道圍巖變形呈現(xiàn)明顯的非均勻大變形特征，如圖14所示。

圖13 巷道位置與工作面布置Fig.13 Roadway location and working face layout

圖14 11030運輸巷非均勻變形特征Fig.14 Non-uniform deformation characteristics of 11030 headgate

11303運輸巷圍巖破壞現(xiàn)場探測如圖15所示，根據(jù)文獻(xiàn)[30]研究，當(dāng)煤柱尺寸為8 m時，圍巖應(yīng)力場主應(yīng)力方向大致會逆時針偏轉(zhuǎn)20°左右，導(dǎo)致其圍巖塑性區(qū)分布特征如圖16所示，塑性區(qū)蝶葉分別位于巷道頂板煤柱幫側(cè)、底板煤壁幫側(cè)、煤柱幫煤體及煤壁幫煤體，與圍巖現(xiàn)場探測破壞形態(tài)基本吻合。

圖15 11030運輸巷圍巖破壞現(xiàn)場探測Fig.15 Field detection diagram of surrounding rock failure of 11030 headgate

通過對比11030運輸巷巷道變形特征和11030運輸巷由數(shù)值模擬得到的圍巖塑性區(qū)分布形態(tài)可以看出(圖16)，巷道圍巖塑性區(qū)分布形態(tài)與圍巖的非均勻大變形特征高度一致。圍巖應(yīng)力場主應(yīng)力方向偏轉(zhuǎn)導(dǎo)致塑性區(qū)蝶葉分別位于巷道圍巖不同位置，塑性區(qū)深度較大的蝶葉位置的圍巖變形量相對較大。因此，蝶葉方向性是導(dǎo)致巷道圍巖出現(xiàn)非均勻大變形的主要原因。

圖16 11030工作面運輸巷圍巖非均勻變形破壞機理Fig.16 Non-uniform deformation failure mechanism diagram of 11030 headgate rock surrounded

6 結(jié) 論

(1)當(dāng)主應(yīng)力方向發(fā)生偏轉(zhuǎn)時，蝶形塑性區(qū)蝶葉會隨之發(fā)生一定的偏轉(zhuǎn)，且主應(yīng)力方向偏轉(zhuǎn)角度與蝶葉偏轉(zhuǎn)角度基本相等，蝶形塑性區(qū)蝶葉具有顯著的方向性。

(2)不同斷面形狀和圍巖性質(zhì)條件下的巷道蝶形塑性區(qū)蝶葉，均會隨主應(yīng)力方向偏轉(zhuǎn)而隨之發(fā)生偏轉(zhuǎn)，即蝶葉方向性不受斷面形狀及圍巖性質(zhì)的影響，具有普適性。

(3)蝶形塑性區(qū)蝶葉方向性決定了蝶葉產(chǎn)生的位置，導(dǎo)致蝶葉位置的圍巖變形破壞程度相對嚴(yán)重，且巷道圍巖的變形破壞特征與蝶形塑性區(qū)分布特征高度一致。