論小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法之滲透

曹理

【摘? 要】在小學(xué)整體教學(xué)水平穩(wěn)定提升，各類教育教學(xué)資源愈發(fā)完善的形勢(shì)下，小學(xué)數(shù)學(xué)逐步進(jìn)入新的發(fā)展階段，其在幫助學(xué)生掌握基本知識(shí)概念的基礎(chǔ)上，對(duì)數(shù)學(xué)思想方法滲透工作愈發(fā)重視，逐步脫離單一知識(shí)傳導(dǎo)維度，向多元化教學(xué)模式發(fā)展。文章以此為背景，探究各類數(shù)學(xué)思想方法在實(shí)際教學(xué)中的滲透途徑，為相關(guān)教師提供一定參考依據(jù)。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)思想;教學(xué)探究

中圖分類號(hào)：G623.5? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? 文章編號(hào)：0493-2099（2021）29-0091-03

On the Infiltration of Mathematics Thought and Method in Primary School Mathematics Teaching

（Xiaohe School， Shajing Town， Ganzhou District， Zhangye City， Gansu Province，China） Cao Li

【Abstract】Under the situation that the overall teaching level of primary schools is steadily improving and all kinds of education and teaching resources are becoming more and more perfect， primary school mathematics has gradually entered a new stage of development. On the basis of helping students master basic knowledge and concepts， it pays more and more attention to the infiltration of mathematical thinking methods ， gradually break away from a single dimension of knowledge transmission， and develop towards a diversified teaching model. Based on this background， the article explores the infiltration of various mathematical ideas and methods in actual teaching， and provides a certain reference basis for relevant teachers.

【Keywords】Primary school mathematics; Mathematical thought;Inquiry teaching

處于小學(xué)學(xué)段的學(xué)生，受自身年齡發(fā)展特點(diǎn)與認(rèn)知結(jié)構(gòu)影響，具備較強(qiáng)的可塑性，因此該學(xué)段是學(xué)生奠定學(xué)習(xí)能力基礎(chǔ)，構(gòu)造思維模式框架的重要時(shí)期，小學(xué)數(shù)學(xué)作為促使學(xué)生通過思考解決數(shù)學(xué)問題，應(yīng)用知識(shí)概念，鍛煉自身推理判斷能力、抽象能力、模型構(gòu)建能力等數(shù)學(xué)能力素質(zhì)的重要學(xué)科，其教學(xué)優(yōu)化工作對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)成長(zhǎng)而言尤為關(guān)鍵，而數(shù)學(xué)思想方法滲透作為當(dāng)下數(shù)學(xué)教學(xué)優(yōu)化的主要方向，滲透的具體實(shí)施途徑成為相關(guān)教師重點(diǎn)關(guān)注的問題。

一、數(shù)學(xué)思想方法滲透在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性

在時(shí)代與社會(huì)協(xié)同發(fā)展影響下，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)被賦予了更多的教育功能，在原有知識(shí)理論教學(xué)基礎(chǔ)上，社會(huì)發(fā)展建設(shè)對(duì)學(xué)生自主思考能力與獨(dú)立解決問題能力的教學(xué)培養(yǎng)工作愈發(fā)重視，而數(shù)學(xué)思想方法作為學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)理論切實(shí)解決問題的重要保障，其在數(shù)學(xué)課堂中進(jìn)行有效滲透的重要性逐漸凸顯。同時(shí)，基于數(shù)學(xué)思想方法自身特性，數(shù)學(xué)思想方法滲透工作需要教師全面審視課程教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生實(shí)際學(xué)習(xí)情況，進(jìn)而結(jié)合學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，遵循循序漸進(jìn)的教學(xué)思想，合理滲透各類數(shù)學(xué)思想內(nèi)容。因此，數(shù)學(xué)思想方法滲透工作不僅是學(xué)生切實(shí)提升自身數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力與收益的主要途徑，還是驅(qū)動(dòng)教師不斷更新教學(xué)觀念，有效提升自身教學(xué)靈活性與先進(jìn)性的重要教學(xué)內(nèi)容，是當(dāng)下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展的關(guān)鍵。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法滲透途徑

（一）符號(hào)化思想方法

符號(hào)化思想方法主要是指借助諸如字母、數(shù)據(jù)、特定符號(hào)等符號(hào)化語言，描述特定數(shù)學(xué)思想內(nèi)容的數(shù)學(xué)思想方法，作為基礎(chǔ)數(shù)學(xué)思想方法內(nèi)容，符號(hào)化思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中主要引導(dǎo)學(xué)生通過轉(zhuǎn)化，將數(shù)量關(guān)系以及數(shù)量變化之間的推導(dǎo)演算內(nèi)容用更精簡(jiǎn)的方式進(jìn)行表達(dá)，從而鍛煉學(xué)生的抽象概括能力。

例如，在“認(rèn)識(shí)方程”的章節(jié)教學(xué)中，針對(duì)字母表示數(shù)與等量關(guān)系教學(xué)內(nèi)容，教師可結(jié)合學(xué)生年齡特點(diǎn)，為學(xué)生提供“青蛙兒歌情境”，側(cè)重展示青蛙數(shù)量與青蛙腿數(shù)量的數(shù)量關(guān)系，并提供問題內(nèi)容“能否在保證表達(dá)內(nèi)容不變的情況下將該兒歌進(jìn)行簡(jiǎn)化？”引導(dǎo)學(xué)生通過直觀觀察，嘗試運(yùn)用字母表示情境中的數(shù)量關(guān)系，如用a表示青蛙只數(shù)，青蛙腿數(shù)則可以用4a表示，將兒歌內(nèi)容簡(jiǎn)化為“a只青蛙4a只腿”，在輕松愉快的氛圍中及時(shí)深化學(xué)生自身符號(hào)化思想，并有效鍛煉學(xué)生抽象概括能力，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法的有效滲透。

（二）方程思想方法

方程思想方法側(cè)重將題目信息中的未知量，應(yīng)用數(shù)字以外的數(shù)學(xué)符號(hào)進(jìn)行表達(dá)，并結(jié)合題目中數(shù)量信息蘊(yùn)藏的等量關(guān)系，建立相應(yīng)方程模型解決實(shí)際問題，是已知與未知對(duì)立統(tǒng)一的重要數(shù)學(xué)思想體現(xiàn)形式。同時(shí)，該數(shù)學(xué)思想滲透過程往往涉及模型思想，并且后者是貫穿學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生涯的重要思想內(nèi)容，為此，教師可通過例題解析與自主設(shè)計(jì)題目結(jié)合的教學(xué)設(shè)計(jì)，有效滲透相應(yīng)數(shù)學(xué)思想內(nèi)容。

例如，在“用方程解決問題”的章節(jié)教學(xué)中，針對(duì)相遇問題，教師可首先為學(xué)生提供基礎(chǔ)例題“甲乙兩站之間的鐵路長(zhǎng)1680千米，一列貨車和一列客車同時(shí)從兩站相對(duì)開出8小時(shí)相遇，客車每小時(shí)行120千米，貨車每小時(shí)行（）千米。該題目需要學(xué)生應(yīng)用基本方程思想，將貨車每小時(shí)行進(jìn)距離利用未知數(shù)進(jìn)行表達(dá)，進(jìn)而結(jié)合等量關(guān)系：速度和×相遇時(shí)間=總路程，根據(jù)等量關(guān)系列方程解答即可解決問題。解：設(shè)貨車每小時(shí)行x千米，8（120+x）=1680，120+x=1680÷8，x=210-120，x=90故答案為：90”。在學(xué)生掌握相遇問題基礎(chǔ)構(gòu)成要素與方程思想方法應(yīng)用方式的基礎(chǔ)上，教師可將學(xué)生劃分為各個(gè)學(xué)習(xí)小組，并要求學(xué)生參照例題內(nèi)容，結(jié)合自主學(xué)習(xí)思考內(nèi)容與生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行自主命題，在組內(nèi)進(jìn)行題目交換解答，并通過組內(nèi)交流探討，選出本組最佳命題設(shè)計(jì)組為小組學(xué)習(xí)展示內(nèi)容。相較于灌輸式講解，該教學(xué)機(jī)制能夠促使學(xué)生由被動(dòng)解答者，轉(zhuǎn)化為命題設(shè)計(jì)者，促使學(xué)生以新的思維視角審視相遇問題，并通過將自身或其他學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)內(nèi)容轉(zhuǎn)化為方程內(nèi)容進(jìn)行表達(dá)，反復(fù)應(yīng)用方程思想方法設(shè)計(jì)、驗(yàn)證、解決自主設(shè)計(jì)題目，更有利于教師滲透方程數(shù)學(xué)思想方法。

（三）類比思想方法

類比數(shù)學(xué)思想主要體現(xiàn)在通過將具備相似性的數(shù)學(xué)對(duì)象進(jìn)行類比，將已知數(shù)學(xué)對(duì)象的性質(zhì)遷移至新的數(shù)學(xué)對(duì)象。以平行四邊形面積知識(shí)內(nèi)容為例，教師可通過引導(dǎo)學(xué)生回顧平行四邊形的特征以及長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式，幫助學(xué)生鎖定本課時(shí)教學(xué)需要調(diào)動(dòng)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)與基礎(chǔ)知識(shí)，在此基礎(chǔ)上運(yùn)用類比思想方法，結(jié)合長(zhǎng)方形面積公式推導(dǎo)過程，分析平行四邊形面積公式推導(dǎo)過程，進(jìn)而應(yīng)用推導(dǎo)長(zhǎng)方形面積公式時(shí)應(yīng)用的方格紙，自主思考平行四邊形的面積公式推導(dǎo)方法（如圖所示），

并以小組為單位思考長(zhǎng)方形與平行四邊形的轉(zhuǎn)化途徑，進(jìn)而應(yīng)用拼減法完成圖形轉(zhuǎn)化，推導(dǎo)出平行四邊形面積公式：S=ah。在此過程中，教師通過為學(xué)生提供充足的自主思考與推理驗(yàn)證空間，并及時(shí)進(jìn)行引導(dǎo)，綜合滲透了類比數(shù)學(xué)思想方法、轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想方法、符號(hào)化數(shù)學(xué)思想方法，綜合培養(yǎng)了學(xué)生的推導(dǎo)能力與抽象概括能力，凸顯了數(shù)學(xué)思想方法滲透工作在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用與優(yōu)勢(shì)。

（四）數(shù)形結(jié)合思想方法

數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中最具代表性的數(shù)學(xué)思想內(nèi)容之一，其側(cè)重通過數(shù)與形的對(duì)應(yīng)關(guān)系進(jìn)行有效轉(zhuǎn)化，解決相應(yīng)問題，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的應(yīng)用范圍較廣。同樣以“用方程解決問題”章節(jié)教學(xué)為例，教師可在課程教學(xué)中引入線段圖，引導(dǎo)學(xué)生利用線段圖表示，分析題目信息解決問題，以此滲透數(shù)形結(jié)合思想。教師可為學(xué)生提供題目“兩個(gè)工程隊(duì)同時(shí)開鑿一條540米長(zhǎng)的隧道，各從一端相向施工，甲隊(duì)每天開鑿12米，乙隊(duì)每天開鑿15米。幾天能打通？”教師可在學(xué)生應(yīng)用方程思想方法解決該問題前，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用線段圖展示題目信息（如圖所示），進(jìn)而應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想分析題目?jī)?nèi)容，迅速掌握“甲隊(duì)開鑿的長(zhǎng)度+乙隊(duì)開鑿的長(zhǎng)度=540米”這一關(guān)鍵等量關(guān)系，進(jìn)而應(yīng)用方程思想解決問題。

解∶設(shè)x天能打通。12x+15x=540，27x=540，27x÷27=540÷27，x=20

或（12+15）x=540， 27x=540 27x÷27=540÷27，x=20

答∶20天能打通

綜上所述，教師應(yīng)重視數(shù)學(xué)思想方法滲透工作在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用，進(jìn)而結(jié)合課程教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生實(shí)際學(xué)習(xí)情況，通過提供多種教學(xué)渠道，構(gòu)建多元化課堂教學(xué)模式，引導(dǎo)學(xué)生有效延伸數(shù)學(xué)思維，真正將各項(xiàng)數(shù)學(xué)思想方法轉(zhuǎn)化為自身思想認(rèn)知內(nèi)容，進(jìn)而完善自身數(shù)學(xué)知識(shí)體系，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平，為日后學(xué)習(xí)發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

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（責(zé)任編輯? 李? 芳）