陸相頁(yè)巖儲(chǔ)層薄片超分辨率增強(qiáng)方法

郭 超，趙謙平，劉 剛，郝世彥，高 潮，孫建博，劉 超，陳奕奕

[1.陜西延長(zhǎng)石油(集團(tuán))有限責(zé)任公司 研究院，陜西 西安 710065; 2.陜西省陸相頁(yè)巖氣成藏與開(kāi)發(fā)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710065]

陸相頁(yè)巖儲(chǔ)層具有紋層發(fā)育、儲(chǔ)層相變快、巖性復(fù)雜以及非均質(zhì)性強(qiáng)的特征，在研究陸相頁(yè)巖氣儲(chǔ)集機(jī)理時(shí)需要大量的巖石薄片數(shù)據(jù)作為基礎(chǔ)。將顯微鏡下的薄片制作成圖像，靈活使用，方便保存，是當(dāng)前主要的薄片處理手段。薄片圖像分析技術(shù)能夠幫助我們脫離笨重的顯微鏡限制來(lái)分析目標(biāo)巖石的礦物組分、沉積以及成巖等相關(guān)特性，這對(duì)于油藏分析與研究都具有十分重要作用。然而圖像一旦被拍攝，分辨率就被固定了，這使得薄片圖像普遍存在大視域(field of view,FOV)與分辨率的矛盾問(wèn)題。對(duì)大視域圖像進(jìn)行局部放大細(xì)節(jié)研究時(shí)(圖1a)，圖像分辨率常常較低，圖像中紋理以及組分邊緣等細(xì)節(jié)信息基本全部丟失(圖1b)。若僅拍攝局部高清圖像又會(huì)丟失圖中的大視域信息(圖1c)。因此怎樣得到更加高分辨率的大視域薄片圖像，成為目前亟需解決的問(wèn)題。針對(duì)以上問(wèn)題，本論文在頁(yè)巖儲(chǔ)層的薄片圖像分析中引入超分辨率(super-resolution,SR)技術(shù)，嘗試解決薄片圖像研究中面臨的視域與分辨率的矛盾問(wèn)題。

圖1 薄片圖像存在的視域與分辨率矛盾問(wèn)題Fig.1 Thin section images showing an either FOV (field of view)or resolution dilemmaa.大視域圖像; b.圖像a中局部放大的圖像; c.小視域圖像

SR屬于數(shù)據(jù)增強(qiáng)技術(shù)范疇，其研究領(lǐng)域大多數(shù)都集中于圖像分割、分類與識(shí)別等領(lǐng)域[1-6]，油藏方面的數(shù)據(jù)增強(qiáng)技術(shù)仍然屬于較為新穎的研究方向，Li Z[7]與 Wang Y D[8]通過(guò)超分辨率技術(shù)來(lái)提高CT掃描數(shù)字巖心數(shù)據(jù)的分辨率，Ye Liu[9]對(duì)鑄體薄片圖像的超分辨率技術(shù)進(jìn)行深入研究與對(duì)比并提出基于感知的超分辨率損失函數(shù)。

超分辨率圖像數(shù)據(jù)增強(qiáng)技術(shù)作為一項(xiàng)新興的圖像增強(qiáng)技術(shù)，在2016年由Chao Dong[10]引入深度學(xué)習(xí)領(lǐng)域，提出超分辨率生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)(super-resolution convolutional neural network,SRCNN)的方法，隨后大量的新方法不斷涌現(xiàn)。諸如快速超分辨率卷積網(wǎng)絡(luò)[11](fast super-resolution CNN,FSRCNN)、超深超分辨率[12](very deep super-resolution,VDSR )、寬激活深度超分辨率[13](wide activation deep super-resolution,WDSR)等方法都取得了很好的超分辨率效果。尤其Christian Lediget 等人[14]提出的超分辨率生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)(super-resolution generative adversarial network,SRGAN)技術(shù)將生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)(generative adversarial networks,GAN)引入到超分辨率領(lǐng)域，并使用基于感知的損失函數(shù)使超分辨率后的圖像越來(lái)越逼真。

近年來(lái)，超分辨率研究開(kāi)始向著無(wú)監(jiān)督、模型加速以及更大尺度的圖像分辨率增強(qiáng)領(lǐng)域發(fā)展[15-16]。而目前關(guān)于超分辨率技術(shù)在油藏與地質(zhì)領(lǐng)域的應(yīng)用成果較少，還處于起步階段。不過(guò)站在地質(zhì)油藏圖像分析與研究角度上，超分辨率技術(shù)具有廣闊的應(yīng)用前景。分辨率是所有圖像與數(shù)據(jù)分析、研究的基礎(chǔ)，不僅僅是薄片領(lǐng)域，在掃描電鏡、數(shù)字巖心甚至電成像測(cè)井與聲成像測(cè)井等方面，都可以起到增強(qiáng)其數(shù)據(jù)質(zhì)量的效果。提高目標(biāo)對(duì)象的分辨率，對(duì)于后續(xù)的圖像分割、組分智能識(shí)別以及孔隙分析等領(lǐng)域應(yīng)用，都能夠起到增強(qiáng)其數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，進(jìn)而提高其所有處理與分析的質(zhì)量與效果。

雖然超分辨率技術(shù)已經(jīng)得到了廣泛應(yīng)用，但對(duì)于地質(zhì)與油藏等專業(yè)領(lǐng)域中具有特殊含義的圖像，仍然缺乏測(cè)試分析與深入探討。并且從超分辨率技術(shù)機(jī)理角度來(lái)說(shuō)，提高分辨率的本質(zhì)是一種多解反演問(wèn)題，因此其中蘊(yùn)含的多解性問(wèn)題仍然需要深入分析與評(píng)價(jià)，這也對(duì)超分辨率模型設(shè)計(jì)以及數(shù)據(jù)集組成提出更高的要求。此外，在常規(guī)圖像的超分辨率中，我們的注意力大多集中于像素級(jí)別的分辨率提升，并不關(guān)心一些諸如紋理等由多個(gè)像素所組合的高頻信息。而在油藏地質(zhì)類圖像中，這些高頻信息往往是我們所關(guān)心的重心，因?yàn)檫@些信息中包含了更具有地質(zhì)意義的紋理、組分邊界、小尺度礦物以及孔隙組分等數(shù)據(jù)。這個(gè)目標(biāo)上的差異性使得常規(guī)超分辨率方法會(huì)將圖像增強(qiáng)的更加平滑，但同時(shí)丟失更多高頻信息以獲取更小的像素差異，因此它們并不適用于地質(zhì)油藏?cái)?shù)據(jù)，這也是本文需要解決的一個(gè)主要問(wèn)題。

綜上所述，針對(duì)目前薄片圖像研究中所面臨的大視域和高分辨率的矛盾問(wèn)題，以及高頻信息丟失問(wèn)題。本文將基于感知損失的圖像SR技術(shù)引入到頁(yè)巖儲(chǔ)層表征之中，搭建基于GAN網(wǎng)絡(luò)與頁(yè)巖儲(chǔ)層損失函數(shù)的SR模型，以求對(duì)較低分辨率、較大視域的圖像增強(qiáng)其分辨率，獲得同時(shí)擁有較大視域與更高分辨率的圖像數(shù)據(jù)，基于感知的損失函數(shù)改變了傳統(tǒng)基于像素的損失策略，從本質(zhì)上解決高頻信息丟失問(wèn)題。

1 薄片超分辨率技術(shù)模型

1.1 工作流程

頁(yè)巖薄片圖像超分辨率工作流程可以分為兩個(gè)主要步驟。首先需要對(duì)超分辨率模型進(jìn)行訓(xùn)練，采用的數(shù)據(jù)集會(huì)將高分辨率(HR,high-resolution)的原始圖像降采樣為低分辨率(LR,low-resolution)圖像，形成一個(gè)HR圖配一個(gè)對(duì)應(yīng)的LR圖的圖像對(duì)。其具體流程如圖2所示。

1) 數(shù)據(jù)對(duì)中的LR圖像會(huì)作為輸入?yún)?shù)發(fā)送到生成網(wǎng)絡(luò)模型中，生成網(wǎng)絡(luò)會(huì)生成一個(gè)合成的SR圖像。

2) SR圖像再和HR圖像共同被輸入到判別網(wǎng)絡(luò)中，由判別網(wǎng)絡(luò)來(lái)學(xué)習(xí)兩者的差別。

3) 判別網(wǎng)絡(luò)判別的結(jié)果傳遞到感知損失中，通過(guò)生成網(wǎng)絡(luò)的損失值決定如何進(jìn)一步調(diào)整生成網(wǎng)絡(luò)以獲得更好的SR結(jié)果。同時(shí)還會(huì)通過(guò)判別網(wǎng)絡(luò)的損失值調(diào)整判別網(wǎng)絡(luò)，實(shí)現(xiàn)兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)的競(jìng)爭(zhēng)學(xué)習(xí)。

不斷重復(fù)步驟1)—步驟3)，實(shí)現(xiàn)訓(xùn)練的迭代進(jìn)程，不斷對(duì)生成網(wǎng)絡(luò)以及判別網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化學(xué)習(xí)，使得生成網(wǎng)絡(luò)生成的SR圖像越來(lái)越像真實(shí)的HR圖像。當(dāng)模型迭代訓(xùn)練結(jié)束后，第二步便可以根據(jù)任意給定的LR圖像，輸入生成網(wǎng)絡(luò)中，從而生成對(duì)應(yīng)的SR圖像，這步測(cè)試流程在測(cè)試集中實(shí)現(xiàn)。

1.2 超分辨率模型

超分辨率模型分為生成網(wǎng)絡(luò)、判別網(wǎng)絡(luò)以及損失函數(shù)3個(gè)部分。生成網(wǎng)絡(luò)模型(圖3)選擇一個(gè)B殘差塊作為主體，借用了SRCNN的整體結(jié)構(gòu)，并加入了一個(gè)批歸一化(Batch normalization)層。

判別網(wǎng)絡(luò)采用Alexia Jolicoeur-Martineau[17]所提出的相對(duì)平均GAN(relativistic average GAN,RaGAN)，判別網(wǎng)絡(luò)的作用是判斷輸入SR圖像與真實(shí)HR圖像之間差別，RaGAN使用了一個(gè)隨機(jī)的假圖像來(lái)幫助預(yù)測(cè)SR的相對(duì)概率，因此命名為RaGAN，其結(jié)構(gòu)如圖4所示。當(dāng)生成網(wǎng)絡(luò)生成的SR與對(duì)應(yīng)的HR輸入到判別網(wǎng)絡(luò)中后，RaGAN模型便可通過(guò)公式(1)得到其判別網(wǎng)絡(luò)的輸出值：

圖2 基于感知的生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)的超分辨率訓(xùn)練流程Fig.2 Overview of the perceptual GAN-based SR training process

DRa(xr,xf)=σ(C(xr)-Exf[C(xf)])

(1)

2 模型訓(xùn)練及效果

2.1 模型數(shù)據(jù)集與實(shí)驗(yàn)條件

本文所使用的頁(yè)巖薄片圖像數(shù)據(jù)來(lái)自于鄂爾多斯盆地延長(zhǎng)油田區(qū)塊，為中生界三疊系延長(zhǎng)組7段，主要巖性有：含泥粉砂巖、含泥細(xì)粉砂巖、含泥長(zhǎng)石細(xì)砂巖、含泥粉細(xì)長(zhǎng)石巖屑砂巖、泥質(zhì)粉砂巖、砂質(zhì)泥巖以及泥巖等。圖像數(shù)據(jù)共768張，原始分辨率為2 048×2 048，并未進(jìn)行任何前處理。其中692個(gè)樣本圖像組成訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，另外76張組成測(cè)試集合，在整個(gè)訓(xùn)練過(guò)程中不進(jìn)行計(jì)算，僅在訓(xùn)練結(jié)束后用于驗(yàn)證模型在訓(xùn)練集外的泛化性。低分辨率LR圖像使用Bicubic算法將原始HR高清圖像降采樣為512×512，一方面可以取得LR與HR的圖像對(duì)用于訓(xùn)練，另一方面也方便定量評(píng)價(jià)SR圖像的真實(shí)性。訓(xùn)練所用硬件環(huán)境為一塊Nvidia P100 GPU顯卡，深度學(xué)習(xí)框架使用Pytorch,Tensorflow以及Keras。

為選取最佳的訓(xùn)練參數(shù)，在小節(jié)中對(duì)批尺寸(Batch size)大小進(jìn)行了定量分析。測(cè)試中用到了特征相似性檢索(feature similarity index,FSIM)[18]以及梯度幅度相似性偏差(gradient magnitude similarity deviation,GMSD)[19]兩個(gè)圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)，兩個(gè)參數(shù)都為基于感知評(píng)價(jià)指標(biāo)，與人的主觀評(píng)價(jià)更為接近。

隨著B(niǎo)atch size增加，訓(xùn)練時(shí)間有所減少，在Batch size為5時(shí)，F(xiàn)SIM參數(shù)的均值以及方差都最小，證明訓(xùn)練集中數(shù)據(jù)樣本的超分辨率效果相對(duì)均勻(表1)。同時(shí)，GMSD也取得次佳的GMSD評(píng)價(jià)指標(biāo)。對(duì)比圖5中的實(shí)際數(shù)據(jù)測(cè)試結(jié)果，對(duì)真實(shí)圖(圖5a)，Batch size為5時(shí)(圖5b)在礦物邊界、裂縫以及孔隙形態(tài)上取得了相對(duì)較佳的超分辨率效果。因此在本次實(shí)驗(yàn)中，我們?cè)O(shè)計(jì)Batch size為5。

圖3 生成模型結(jié)構(gòu)Fig.3 Architecture of generative model

圖4 判別網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)Fig.4 Architecture of discriminator network

表1 Batch size分析Table 1 Batch size analysis

對(duì)于迭代次數(shù)參數(shù)的選擇，如圖6所示，在對(duì)比了實(shí)際圖像的測(cè)試結(jié)果后，可以發(fā)現(xiàn)在迭代次數(shù)超過(guò)2 500后，圖像增強(qiáng)效果在主觀角度已經(jīng)基本穩(wěn)定，而圖像色調(diào)仍然存在一定變化，尤其圖6a與圖6b，具有明顯的色調(diào)差異。而從圖6c，6d以及6e 3幅圖中可以看出，迭代次數(shù)達(dá)到5萬(wàn)次前，相關(guān)色調(diào)變化基本就已經(jīng)穩(wěn)定。因此為了取得更加穩(wěn)定的訓(xùn)練結(jié)果，在本次實(shí)驗(yàn)測(cè)試中將訓(xùn)練迭代次數(shù)設(shè)置為5萬(wàn)次。

2.2 模型效果對(duì)比

經(jīng)過(guò)5萬(wàn)次訓(xùn)練迭代，在訓(xùn)練集中取得如圖7的結(jié)果。從人眼主觀判斷角度對(duì)比圖7中的微觀部分，與HR圖像對(duì)比，僅在局部存在一定差異，整體上顯著提升了LR圖像的分辨率。對(duì)比局部細(xì)節(jié)，SR圖像與HR圖像僅在微孔、喉道的狹窄處存在細(xì)微的差別。表明SR恢復(fù)的效果較為明顯。分析表明超分辨率技術(shù)在頁(yè)巖薄片圖像中效果較好，一方面原因在于圖像原始分辨率就較高，已經(jīng)超過(guò)了顯微鏡的放大倍數(shù)，因此在降采樣時(shí)高頻信息損失并不多，這為超分辨模型恢復(fù)高頻信息帶來(lái)了更大優(yōu)勢(shì)。另一方面頁(yè)巖儲(chǔ)層大多巖石礦物紋理較為單一，減少了模型學(xué)習(xí)的難度。從圖像對(duì)比來(lái)看，站在主觀的觀察方面，本文提出的SR方法能夠穩(wěn)定增強(qiáng)頁(yè)巖薄片圖像的分辨率，顯著提高數(shù)據(jù)質(zhì)量。

圖5 5萬(wàn)次訓(xùn)練迭代的Batch size 分析對(duì)比Fig.5 SR results with different batch size after 50 000 iteration training of SRGANa.原始圖像.；b. Batch size 5；c. Batch size 10；d. Batch size 20；e. Batch size 30

圖6 訓(xùn)練迭代次數(shù)對(duì)于測(cè)試集超分辨率效果影響Fig.6 Effect of iteration times on the quality of super-resolution images of test dataseta. 2 500次迭代；b. 5 000次迭代；c. 10 000次迭代；d. 20 000次迭代；e. 50 000次迭代

本文還選取了幾項(xiàng)常用的圖像質(zhì)量分析(image quality analysis,IQA)方法對(duì)SR圖像的質(zhì)量進(jìn)行定量分析與對(duì)比(表2)。為了能夠在同一緯度進(jìn)行對(duì)比，首先將LR圖像通過(guò)Bicubic方法采樣到與HR和SR同樣分辨率尺度。IQA方法選擇了峰值信噪比(peak signal to noise ratio,PSNR),結(jié)構(gòu)相似度指數(shù)(structural similarity index,SSIM),圖像均方誤差(image mean-squared error,IMMSE),FSIM,GMSD以及自然圖像質(zhì)量評(píng)估器(natural image quality evaluator,NIQE)，從多個(gè)方面SR結(jié)果的準(zhǔn)確性進(jìn)行評(píng)估。

從PNSR角度來(lái)看，SR結(jié)果遠(yuǎn)高出Bicubic，達(dá)到了31.9，證明從像素角度SR超分辨率方法基本可以將大多數(shù)細(xì)節(jié)恢復(fù)出來(lái)。SSIM和IMMSE也表現(xiàn)出近似的效果，其中SSIM達(dá)到0.98，證明SR圖像已經(jīng)趨于真實(shí)圖像。FSIM和GMSD從高頻信息和紋理角度評(píng)價(jià)圖像超分辨率質(zhì)量，F(xiàn)SIM達(dá)到0.991，高于Bicubic處理結(jié)果；而GMSD數(shù)值越小恢復(fù)效果越好，SR圖像數(shù)據(jù)僅為Bicubic數(shù)據(jù)的五分之一。從高頻信息以及紋理角度來(lái)說(shuō)，SR也能夠提供遠(yuǎn)超LR圖像的效果。NIQE是一項(xiàng)衡量圖像真實(shí)性的參數(shù)，與GMSD類似，其數(shù)值越小圖像越具真實(shí)性，從數(shù)據(jù)上來(lái)看，SR圖像也較LR圖像更具真實(shí)性。

圖7 500 000次迭代后SR對(duì)比與分析Fig.7 SR results after 500 000 times of iteration traininga. #0879測(cè)試集樣本LR圖像；b. #0879測(cè)試集樣本SR圖像；c.#0879測(cè)試集樣本HR圖像；d. a圖的局部放大對(duì)比；e. b圖的局部放大對(duì)比；f. c圖的局部放大對(duì)比；g. #5155測(cè)試集樣本LR圖像；h. #5155測(cè)試集樣本SR圖像；i. #5155測(cè)試集樣本HR圖像；j. #2234測(cè)試集樣本LR圖像；k. #2234測(cè)試集樣本SR圖像；l. #2234測(cè)試集樣本HR圖像

表2 SR和Bicubic結(jié)果的IQA對(duì)比Table 2 IQA analysis of the SR and Bicubic results

從人眼主觀判斷以及IQA定量分析兩個(gè)角度來(lái)說(shuō)，本文提出的SR模型方法都表現(xiàn)出較好的效果。具體表現(xiàn)在：無(wú)論是代表像素的PNSR等參數(shù)，還是代表高頻信息的FSIM與GMSD，又或是表征圖像真實(shí)性的NIQE，SR都取得了較LR圖像好很多的結(jié)果。從方差來(lái)看，大多數(shù)參數(shù)的方差都在10%左右，證明在整個(gè)76張測(cè)試集數(shù)據(jù)中，SR取得的效果相對(duì)較為穩(wěn)定，也能夠進(jìn)一步證明算法在訓(xùn)練集外的泛化性。只有GMSD方差略大，一方面是由于薄片圖像中紋理信息較多，對(duì)GMSD較易產(chǎn)生影響，另外GMSD數(shù)值較低，也會(huì)使得相對(duì)誤差較大一些。

3 模型穩(wěn)定收斂性

對(duì)SR模型在訓(xùn)練過(guò)程中的表現(xiàn)進(jìn)行定量測(cè)試，目的是為了展示SR在迭代過(guò)程中正確的收斂方向，用測(cè)試能夠表現(xiàn)出模型的泛化能力以及能夠避免過(guò)擬合狀態(tài)的能力。本文在定量測(cè)試的IQA參數(shù)中選擇了PSNR,FSIM,GMSD以及NIQE，分析的迭代次數(shù)為5 000次，圖8中4幅圖橫坐標(biāo)均為迭代次數(shù)，縱坐標(biāo)為對(duì)應(yīng)的IQA數(shù)值，其具體分析結(jié)果如下。

PSNR代表了傳統(tǒng)的IQA參數(shù)，用于從像素角度表征原始HR圖像與SR圖像之間的差異性。從圖8a中可以看出，PSNR參數(shù)在最初的50次迭代后已達(dá)到了20，在1 000次迭代時(shí)就已經(jīng)基本穩(wěn)定在30左右，證明了SR模型在訓(xùn)練過(guò)程中能夠穩(wěn)定提升所輸出圖像在像素角度的質(zhì)量。

FSIM與GMSD能夠從紋理角度展示出HR與SR圖像在微觀細(xì)節(jié)上的差異，這兩種IQA方法都脫離了像素級(jí)的評(píng)價(jià)，與人眼主觀觀測(cè)的效果更為相符。從圖8b與8c中可以看出，與PSNR不同，F(xiàn)SIM與GMSD基本在500次迭代左右就已經(jīng)達(dá)到相對(duì)較好的結(jié)果，這也與實(shí)際圖像的人眼觀測(cè)結(jié)果相符。該結(jié)果一方面證明FSIM與GMSD都是更適合于評(píng)價(jià)頁(yè)巖儲(chǔ)層薄片超分辨率效果的IQA方法；另一方面，也能夠表示SR模型在訓(xùn)練過(guò)程中在紋理與邊緣細(xì)節(jié)領(lǐng)域更快的收斂，整個(gè)參數(shù)分布也更為穩(wěn)定，波動(dòng)較小。

最后一個(gè)NIQE則是一個(gè)無(wú)參考IQA方法，本文選取的NIQE模型為一個(gè)已經(jīng)通過(guò)公開(kāi)的風(fēng)景照數(shù)據(jù)集預(yù)訓(xùn)練評(píng)價(jià)模型，因此圖8d中并未出現(xiàn)明顯的收斂特征，僅是隨著迭代次數(shù)增加，參數(shù)波動(dòng)開(kāi)始減小，證明常規(guī)的無(wú)參考IQA方法難以直接應(yīng)用于頁(yè)巖儲(chǔ)層薄片圖像評(píng)價(jià)中。

圖8 SR模型訓(xùn)練過(guò)程IQA定量分析Fig.8 IQA quantitative analysis through the SR model training processa.PSNR；b.FSIM；c.GMSD；d.NIQE

4 結(jié)論

1) 本文針對(duì)頁(yè)巖儲(chǔ)層薄片圖像大視域和高分辨率不可兼得的難題，提出了一種超分辨率SR模型方法。

該模型采用生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)作為基本架構(gòu)，同時(shí)在生成模型中利用稠密塊(dense block)，在判別模型中加入了RaGAN以及感知損失函數(shù)，實(shí)現(xiàn)頁(yè)巖儲(chǔ)層薄片圖像提高超分辨率的效果。

2) 本次研究測(cè)試集選擇了768幅實(shí)際數(shù)據(jù)，定量測(cè)試SR的具體效果，該模型訓(xùn)練完成后，可以用于具有近似巖石組分的頁(yè)巖儲(chǔ)層圖像，并不受數(shù)據(jù)集限制。

3) 從人眼主觀判斷以及IQA定量分析來(lái)看，SR圖像提供了更豐富的微觀細(xì)節(jié)信息，頁(yè)巖薄片圖像分辨率增強(qiáng)效果更好。各項(xiàng)IQA參數(shù)表明SR模型在整個(gè)訓(xùn)練中具有較好的穩(wěn)定收斂的特性，也能夠進(jìn)一步表征SR模型的泛化性與抗過(guò)擬合性。