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    基于遺傳算法的應(yīng)急物流設(shè)施選址與調(diào)度

    2021-10-29 14:41:18馮瑛杰謝慶紅
    科技和產(chǎn)業(yè) 2021年9期
    關(guān)鍵詞:物資設(shè)施應(yīng)急

    馮瑛杰, 謝慶紅

    (南京工業(yè)大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院, 南京 211816)

    對(duì)資源的不斷索取以及人口密集化等因素使得各種災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)不斷交織,不斷疊加,各種自然災(zāi)害、社會(huì)事故屢見不鮮,對(duì)人們正常生活造成嚴(yán)重影響,威脅著其生命安全,人們所面臨的形勢(shì)和困難前所未有。各類突發(fā)性事件考驗(yàn)國家災(zāi)害處置能力。提前建立好應(yīng)急物流設(shè)施,合理地選址以及布局不僅能及時(shí)應(yīng)對(duì)突發(fā)事件,保障救援工作快速運(yùn)行,更能進(jìn)一步豐富完善中國應(yīng)急體系建設(shè)。

    目前,國內(nèi)外許多學(xué)者對(duì)應(yīng)急物流設(shè)施選址問題中的不確定性因素進(jìn)行了研究。馮春等[1]計(jì)算比較了魯棒優(yōu)化模型RO和隨機(jī)優(yōu)化模型SO兩類選址模型,證明魯棒優(yōu)化法相對(duì)于隨機(jī)優(yōu)化法的優(yōu)異性。杜博等[2]以各項(xiàng)成本為目標(biāo)建立了兩階段魯棒優(yōu)化模型,協(xié)同優(yōu)化預(yù)選址、重選址之間關(guān)系并與傳統(tǒng)p中心模型比較。高雷阜等[3]在構(gòu)建確定型模型的基礎(chǔ)上將不確定因素描述為橢圓形集合,建立目標(biāo)函數(shù)為最小加權(quán)距離魯棒優(yōu)化模型。Karamyar等[4]研究了不確定情景下醫(yī)院的選址和服務(wù)分配魯棒模型,并用包含模擬退火法以及Benders分解的混合算法對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證。De Mattos[5]以成本為主要因素建立魯棒模型,并用分層優(yōu)化的方法減輕每個(gè)約束所設(shè)置特定魯棒性的負(fù)擔(dān)。張聆曄等[6]考慮海上應(yīng)急效率,通過離散情景對(duì)魯棒優(yōu)化模型求解。郭子雪[7]等學(xué)者利用梯形模糊數(shù)為參數(shù),以加權(quán)距離最小為目標(biāo)函數(shù)構(gòu)建選址模型并進(jìn)行了驗(yàn)證計(jì)算。朱曉霞等[8]分析選址影響因素建立了混合多屬性指標(biāo)體系,并將這些指標(biāo)轉(zhuǎn)化為三角模糊數(shù)對(duì)模型進(jìn)行計(jì)算。Yadav等[9]將模糊邏輯與分析網(wǎng)絡(luò)過程相結(jié)合,呈現(xiàn)旋風(fēng)災(zāi)害防備活動(dòng)的識(shí)別與評(píng)估過程。Sarma等[10]用梯形模糊數(shù)和中智數(shù)表示模型中的不確定參數(shù),以應(yīng)對(duì)災(zāi)后應(yīng)急設(shè)施選址成本最小化問題。趙遠(yuǎn)飛等[11]通過分析應(yīng)急設(shè)施選址各種因素,利用層次分析法對(duì)TOPSIS法改進(jìn),科學(xué)有效地處理選址優(yōu)化問題,提高了模型的適應(yīng)性。

    上述文獻(xiàn)大多以魯棒優(yōu)化以及模糊數(shù)等方法解決模型中的不確定性參數(shù),本文以前者理論研究為基礎(chǔ),針對(duì)突發(fā)情景下數(shù)據(jù)短缺、需求不確定等問題,采用基于灰色預(yù)測(cè)模型對(duì)需求進(jìn)行預(yù)測(cè)并通過非支配排序遺傳算法對(duì)模型進(jìn)行求解,并通過實(shí)例對(duì)模型有效性進(jìn)行相關(guān)驗(yàn)證。

    1 應(yīng)急物流設(shè)施選址模型構(gòu)建與求解

    1.1 問題描述

    為預(yù)防突發(fā)事件需要在若干個(gè)地點(diǎn)選擇建立應(yīng)急物流設(shè)施,在有限時(shí)間內(nèi)預(yù)測(cè)應(yīng)急物資數(shù)量并運(yùn)送至已知需求點(diǎn),實(shí)現(xiàn)快速對(duì)受災(zāi)地區(qū)進(jìn)行救援。假設(shè)已知受災(zāi)區(qū)域物資需求點(diǎn),應(yīng)急物流設(shè)施只能從若干備選點(diǎn)選擇,且各應(yīng)急物流設(shè)施均能滿足需求點(diǎn)供需要求;各受災(zāi)區(qū)域需求點(diǎn)對(duì)救援物資的需求量是不確定的,可由多個(gè)應(yīng)急設(shè)施提供物資輸送并且應(yīng)急設(shè)施可向多個(gè)需求點(diǎn)提供服務(wù)。

    選址模型需要解決的問題是: 對(duì)各個(gè)需求點(diǎn)所需要的物資進(jìn)行預(yù)測(cè);在滿足目標(biāo)函數(shù)下求得最優(yōu)Pareto解集并得到選址以及調(diào)度方案。

    1.2 基于聯(lián)系數(shù)的區(qū)間灰數(shù)

    1.3 參數(shù)定義

    I為已知需求點(diǎn)集合,i∈I;J為潛在應(yīng)急物流設(shè)施備選點(diǎn)集合,j∈J;Qj為應(yīng)急物流設(shè)施最大儲(chǔ)備容量;qj為應(yīng)急物流設(shè)施現(xiàn)儲(chǔ)備物資量;cj為建立應(yīng)急物流設(shè)施所需相關(guān)成本;?i為需求點(diǎn)i預(yù)測(cè)物資需求量;lj為應(yīng)急物流設(shè)施物資儲(chǔ)存成本;pij表示由備選點(diǎn)j運(yùn)送物資到需求點(diǎn)i的單位價(jià)格;tij表示由備選點(diǎn)j運(yùn)送應(yīng)急物資到需求點(diǎn)i所需要的時(shí)間;μi為未能滿足需求點(diǎn)i物資所產(chǎn)生的懲罰成本;wi為各個(gè)需求點(diǎn)的權(quán)重;θi為未能在響應(yīng)時(shí)間內(nèi)完成需求點(diǎn)i服務(wù)的延時(shí)成本;Ti為各個(gè)需求點(diǎn)物資服務(wù)需要的響應(yīng)時(shí)間。

    決策變量:qij表示由備選點(diǎn)j運(yùn)送物資到需求點(diǎn)i的數(shù)量;Xj為0~1變量,當(dāng)Xj取1時(shí),表示在該點(diǎn)建立應(yīng)急物流設(shè)施,取0則表示不建立;γij為0~1變量,當(dāng)γij取1時(shí),表示備選點(diǎn)j向需求點(diǎn)i運(yùn)送應(yīng)急物資,否則不運(yùn)送。

    1.4 模型建立

    建立的多目標(biāo)優(yōu)化模型是選取若干個(gè)應(yīng)急物流設(shè)施,使得受災(zāi)區(qū)域所建立設(shè)施到需求點(diǎn)滿足時(shí)效性、滿意度、成本3個(gè)目標(biāo)。依據(jù)上述建立如下優(yōu)化模型:

    1)目標(biāo)函數(shù)。為滿足時(shí)效性目標(biāo),建立子目標(biāo)F1為

    (1)

    式(1)表示最小化備選點(diǎn)j運(yùn)送物資到需求點(diǎn)i的總時(shí)間。

    為滿足服務(wù)滿意度目標(biāo),建立子目標(biāo)F2為

    (2)

    式(2)是為了所覆蓋區(qū)域需求點(diǎn)滿意度最大化,為了簡(jiǎn)便計(jì)算,引入文獻(xiàn)[14]中線性時(shí)間滿意度函數(shù),同時(shí)設(shè)立參數(shù)Li和Ui,前者表示為需求點(diǎn)i非常滿意時(shí)所能接受的最長(zhǎng)等待時(shí)間,后者表示為需求點(diǎn)i非常不滿意時(shí)的最短等待時(shí)間,當(dāng)tijUi時(shí),f(tij)=0;當(dāng)tij∈[Li,Ui]時(shí),f(tij)=(Ui-tij)/(Ui-Li)。

    為滿足成本目標(biāo),建立子目標(biāo)F3為

    (3)

    式(3)表示整個(gè)應(yīng)急物流系統(tǒng)所產(chǎn)生的費(fèi)用最低,第1項(xiàng)表示設(shè)施建設(shè)成本和運(yùn)營成本,第2項(xiàng)表示應(yīng)急物資運(yùn)輸成本以及未達(dá)到響應(yīng)時(shí)間產(chǎn)生的延時(shí)成本,第3項(xiàng)表示未滿足需求點(diǎn)服務(wù)產(chǎn)生的懲罰成本。

    2)約束條件。各應(yīng)急物流設(shè)施點(diǎn)容量存在限制,即

    0≤qj≤QjXj

    (4)

    建立的應(yīng)急設(shè)施數(shù)量應(yīng)該滿足

    (5)

    只有備選點(diǎn)已建立應(yīng)急物流設(shè)施才能向需求點(diǎn)運(yùn)送物資,即

    ?i∈I,γij-Xj≤0

    (6)

    任一需求點(diǎn)至少有一個(gè)應(yīng)急物流設(shè)施進(jìn)行物資運(yùn)送,即

    (7)

    需求點(diǎn)物資最低需求必須得到滿足

    (8)

    運(yùn)送物資的數(shù)量不超過備選點(diǎn)現(xiàn)有容量,即

    (9)

    γij∈{0,1},Xj∈{0,1}

    (10)

    1.5 模型求解

    建立的選址模型可歸納為多目標(biāo)優(yōu)化問題(MOP),它包含3個(gè)目標(biāo)函數(shù):時(shí)間、成本、滿意度,3個(gè)目標(biāo)函數(shù)之間存在一定制約關(guān)系,無法同時(shí)得到三者的最優(yōu)解。因此采用帶精英制的非支配遺傳算法(NSGA-Ⅱ)[15]對(duì)模型進(jìn)行求解。該算法基本流程如下:

    1)種群初始化。采用實(shí)數(shù)編碼的形式隨機(jī)產(chǎn)生Pt個(gè)個(gè)體組成種群,假設(shè)突發(fā)事件種類為1,需求點(diǎn)為i,待選應(yīng)急物流設(shè)施點(diǎn)為j,則該模型決策變量為(2i+1)j個(gè)。

    2)快速非支配排序。選取兩個(gè)個(gè)體分別記為xi與xj(j≠i),比較它們的支配關(guān)系,相比之下xi最優(yōu)則將它進(jìn)行標(biāo)記。令i=i+1,所找到的每個(gè)最優(yōu)的個(gè)體被稱為非支配個(gè)體。這些最優(yōu)個(gè)體組成第一級(jí)非支配層,然后,去除已被標(biāo)記的非支配個(gè)體,再重復(fù)上述步驟,得到第n級(jí)非支配層。

    3)擁擠度計(jì)算。在每一個(gè)非支配層對(duì)個(gè)體依據(jù)目標(biāo)函數(shù)值進(jìn)行排序,計(jì)算個(gè)體的擁擠度。

    4)遺傳操作。和傳統(tǒng)遺傳算法一樣包含選擇、交叉、變異3部分。首先通過錦標(biāo)賽的形式從父代種群選取兩個(gè)個(gè)體,對(duì)選擇的個(gè)體進(jìn)行交叉,交叉點(diǎn)隨機(jī)生成直至產(chǎn)生規(guī)模大小和父代種群一樣的子代種群,選擇部分個(gè)體變異。

    5)精英策略。將子代種群放入父代種群形成2倍大小的新種群,以非支配排序后以及擁擠度計(jì)算選取優(yōu)良個(gè)體構(gòu)成下次迭代的父代種群,重復(fù)前面步驟直到程序結(jié)束。

    NSGA-Ⅱ算法流程如圖1所示。

    圖1 NSGA-Ⅱ算法流程

    2 實(shí)例分析

    某地區(qū)應(yīng)急物資需求點(diǎn)的數(shù)量為8個(gè),需要在10個(gè)應(yīng)急物流設(shè)施備選點(diǎn)選取若干個(gè)對(duì)需求點(diǎn)進(jìn)行物資輸送。已知應(yīng)急物資單位儲(chǔ)存成本為1萬元/萬件,應(yīng)急物資的運(yùn)輸成本為0.2萬元/萬件,未能在響應(yīng)時(shí)間內(nèi)送達(dá)的延時(shí)成本為1.2萬元,運(yùn)送應(yīng)急物資未能滿足需求點(diǎn)需要的懲罰成本為5萬元。表1為應(yīng)急物流設(shè)施備選點(diǎn)相關(guān)參數(shù)設(shè)置,表2為各備選點(diǎn)到達(dá)需求點(diǎn)的時(shí)間。

    表1 擬建應(yīng)急物流設(shè)施建設(shè)成本和儲(chǔ)備容量

    表2 擬建應(yīng)急物流設(shè)施備選點(diǎn)到需求點(diǎn)的時(shí)間 單位:h

    2.1 需求預(yù)測(cè)

    對(duì)8個(gè)需求點(diǎn)應(yīng)急物資需求量進(jìn)行灰色預(yù)測(cè),預(yù)測(cè)結(jié)果見表3。預(yù)測(cè)模型檢驗(yàn)結(jié)果見表4。通過計(jì)算級(jí)比表示該數(shù)據(jù)可以用灰數(shù)模型進(jìn)行預(yù)測(cè),從平均級(jí)比偏差值和殘差可以看出兩者均小于0.1,相對(duì)誤差較小,表示達(dá)到較高要求。其中同部序列方差比為0.126,異部序列方差比為0.468 1,建模精度分別為1級(jí)、2級(jí),表明對(duì)應(yīng)急物資的需求預(yù)測(cè)具有較高的精度,預(yù)測(cè)結(jié)果較為準(zhǔn)確。

    表3 各需求點(diǎn)的預(yù)測(cè)需求量、響應(yīng)時(shí)間以及需求點(diǎn)的權(quán)重wi

    表4 預(yù)測(cè)模型檢驗(yàn)結(jié)果

    2.2 模型求解

    實(shí)驗(yàn)過程通過Python編程,初始種群規(guī)模大小設(shè)置為500個(gè),交叉概率設(shè)為0.9,變異概率為0.1,進(jìn)行1 000次迭代,算法不斷迭代直至收斂總用時(shí)19.9 s,共找到非支配個(gè)體數(shù)500個(gè),單位時(shí)間找到帕累托前沿點(diǎn)個(gè)數(shù)為25個(gè),帕累托最優(yōu)解集分布如圖2所示。模型所得選址結(jié)果為(0,1,0,1,1,1,0,0,1,1),即在備選點(diǎn)2、4、5、6、9、10建立應(yīng)急物流設(shè)施,表5為模型運(yùn)行結(jié)果中的4個(gè)物資調(diào)度方案目標(biāo)函數(shù)值,表6為方案1的具體調(diào)度措施。

    圖2 帕累托最優(yōu)解集分布

    通過對(duì)表5進(jìn)行分析可以看出,運(yùn)送時(shí)間、服務(wù)滿意度、總成本3個(gè)目標(biāo)函數(shù)之間緊密聯(lián)系又彼此限制,當(dāng)運(yùn)送時(shí)間一定時(shí),服務(wù)滿意度的增加會(huì)導(dǎo)致總成本的增加;當(dāng)服務(wù)滿意度一定時(shí),增加總成本可以減少救援時(shí)間;當(dāng)總成本恒定,運(yùn)送時(shí)間的減少導(dǎo)致救援物資數(shù)量較少,降低了服務(wù)滿意度。對(duì)于決策者而言,如果要盡可能地提高需求點(diǎn)服務(wù)滿意度,那么可以通過增加應(yīng)急物資的數(shù)量、提高救援速度等方式;如果要在最低滿意度的情況下,盡可能地減少救援時(shí)間,則需要對(duì)成本進(jìn)行投入。

    表5 調(diào)度方案目標(biāo)函數(shù)值

    由表6可知,當(dāng)指標(biāo)為1時(shí),選建應(yīng)急物流設(shè)施才能對(duì)需求點(diǎn)進(jìn)行服務(wù),如需求點(diǎn)7和8由2號(hào)備選點(diǎn)服務(wù)。觀察表格可以發(fā)現(xiàn)應(yīng)急物資運(yùn)送數(shù)量均能滿足需求點(diǎn)的最低需求,且調(diào)運(yùn)的數(shù)量小于設(shè)施持有量,4、5備選點(diǎn)所建設(shè)施倉庫容量遠(yuǎn)大于物資調(diào)運(yùn)量,決策者可適當(dāng)減小物流設(shè)施規(guī)模以免造成資金浪費(fèi)。由于突發(fā)事件下所處情景不同,決策者決策偏好側(cè)重點(diǎn)也不一樣,本文所得選址以及調(diào)度方案具備一定參考價(jià)值。

    表6 方案1具體調(diào)度措施

    3 結(jié)論

    建立了以總成本、運(yùn)送時(shí)間、服務(wù)滿意度為目標(biāo)的應(yīng)急物流設(shè)施選址模型,通過灰色預(yù)測(cè)模型對(duì)需求點(diǎn)進(jìn)行應(yīng)急物資預(yù)測(cè)將突發(fā)事件下的需求不確定性進(jìn)行轉(zhuǎn)化,同時(shí)利用NSGA-Ⅱ?qū)x址多目標(biāo)優(yōu)化問題進(jìn)行求解,所得Pareto前沿分布均勻,算法穩(wěn)定性好,對(duì)實(shí)際選址問題具有一定參考性。

    研究?jī)H對(duì)需求的不確定性進(jìn)行了重點(diǎn)分析,忽視了突發(fā)事件以及需求物資的多樣性等不確定因素,今后研究可將多種不確定性因素納入模型中。

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