基于碳鋼腐蝕的混合數(shù)字孿生的設計與實現(xiàn)

李華峰，劉炎，陳建如，張濤，朱嘉明，王澤

1 武漢第二船舶設計研究所，湖北 武漢 430205

2 華中科技大學 船舶與海洋工程學院，湖北 武漢 430074

3 船舶與海洋工程水動力湖北省重點實驗室，湖北 武漢 430074

0 引 言

數(shù)字孿生是以數(shù)字化方式創(chuàng)建物理實體的虛擬模型，借助數(shù)據模擬物理實體在現(xiàn)實環(huán)境中的行為，通過虛實交互反饋、數(shù)據融合分析、決策迭代優(yōu)化等手段，為物理實體增加或擴展新的能力[1]。作為一種充分利用模型、數(shù)據、智能及集成多學科的技術，數(shù)字孿生面向產品全壽期過程，發(fā)揮著連接物理世界和信息世界的橋梁和紐帶作用，從而可提供更加實時、高效、智能的服務[2-3]。

近年來，數(shù)字孿生技術得到了廣泛和高度的關注，許多國際著名企業(yè)已開始探索其在產品設計、制造和服務等方面的應用。在產品設計方面，針對復雜產品的創(chuàng)新設計，達索公司建立了基于數(shù)字孿生的3D 體驗平臺，利用用戶交互反饋的信息不斷改進信息世界中的產品設計模型，并反饋到物理實體產品的改進中[4]。在故障預測與健康管理方面，美國國家航空航天局（NASA）將物理系統(tǒng)與其等效的虛擬系統(tǒng)相結合，研究了基于數(shù)字孿生的復雜系統(tǒng)故障預測與消除方法，并應用在飛機、飛行器、運載火箭等飛行系統(tǒng)的健康管理中[5]。美國空軍研究實驗室(AFRL)結構科學中心通過將超高保真的飛機虛擬模型與影響飛行的結構偏差和溫度計算模型相結合，開展了基于數(shù)字孿生的飛機結構壽命預測[6]。

鑒于腐蝕導致的損失巨大，使得腐蝕監(jiān)測與防護的重要性日益凸顯，利用物聯(lián)網等高新技術推動腐蝕監(jiān)測及防護研究，整合利用各類信息已成為一種趨勢。本文將通過數(shù)字孿生構建實際金屬結構的腐蝕速率與虛擬數(shù)字模型的腐蝕速率進行比較的一體化管理系統(tǒng)，用于模擬、還原和預測金屬結構全壽期內的腐蝕過程，運用數(shù)字孿生所具備的實時性與可靠性特點，更全面直接地反映腐蝕的全過程狀況，實現(xiàn)對金屬結構腐蝕的智能化預測和有效防護，保證金屬結構的安全可靠。

1 混合數(shù)字孿生的原理及框架

數(shù)字孿生技術可以跟蹤腐蝕監(jiān)測系統(tǒng)的所有信息，利用這些信息協(xié)助決策過程。數(shù)字孿生技術主要分為3 種：一是基于復雜物理模型的數(shù)字孿生，二是傳感器實時數(shù)據驅動的數(shù)字孿生，三是前兩者相結合的混合數(shù)字孿生。本文將有限元模型與實時數(shù)據驅動相結合，提出腐蝕數(shù)字孿生與物聯(lián)網監(jiān)測結合的實驗平臺設計方案，建立腐蝕數(shù)字化仿真與實際腐蝕過程的聯(lián)系，為基于數(shù)字孿生的物聯(lián)網實驗提供應用環(huán)境和示范平臺。

基于腐蝕數(shù)字孿生的物聯(lián)網實驗平臺包含了生成和傳輸數(shù)據的硬件部分以及基于實時數(shù)據的腐蝕仿真模型，概念體系結構如圖1 所示。數(shù)字孿生的流程設計及實現(xiàn)過程主要分為6 個步驟：

圖1 基于腐蝕數(shù)字孿生實驗平臺設計框架Fig. 1 Design framework of digital twin experiment platform based on corrosion

步驟1：創(chuàng)建。主要研究或構建腐蝕環(huán)境，安裝多種傳感器監(jiān)測物理過程及環(huán)境，包括腐蝕過程及影響腐蝕過程的環(huán)境參數(shù)。

步驟2：傳輸。主要建立真實物理過程與數(shù)字平臺的聯(lián)系，實現(xiàn)實時雙向互聯(lián)。其中，網絡傳輸是構建數(shù)字孿生的關鍵，包括邊緣處理、傳輸接口及邊緣安全這3 個部分。

步驟3：整合。將經邊緣處理的腐蝕數(shù)據存入數(shù)據庫并處理。此步驟可在現(xiàn)場或云端完成。

步驟4：分析。分析獲得的各種腐蝕相關數(shù)據并可視化處理，然后根據分析結果提出建議。

步驟5：洞察。將得到的規(guī)律和推論通過儀表盤或程序界面顯示。

步驟6：行動。將前面5 個步驟得到的結論和規(guī)律反饋到實際物理過程中，若通信過程不穩(wěn)定則改善通信質量，若哪個參數(shù)對腐蝕影響較大則在實際環(huán)境中進行調試等。經不斷改進實際物理過程，實現(xiàn)虛擬與現(xiàn)實的互動，此互動也是物理世界與數(shù)字孿生閉環(huán)連接的最后一環(huán)。

2 碳鋼腐蝕有限元模型的建立

建立有限元模型是實現(xiàn)混合數(shù)字孿生的一個關鍵步驟，本文基于多物理場仿真軟件（如COMSOL Multiphysics）建立有限元模型。在了解碳鋼腐蝕機理的前提下，采用合適的電化學方程結合幾何模型對腐蝕過程進行仿真計算。

2.1 碳鋼大氣腐蝕基本機理

金屬的大氣腐蝕是一個電化學過程，它是金屬表面形成電解液層時所發(fā)生的多個反應過程的總和。這種電解質液膜極薄，有的只有幾層，有的為數(shù)百微米厚。雨、霧等液相沉淀和溫度變化引起的濕氣（如露水）是導致金屬大氣腐蝕的主要因素。腐蝕的嚴重程度基本取決于金屬表面的濕潤時間，這實際上是一系列因素的函數(shù)，如降雨、溫度、相對濕度、暴露條件、大氣污染狀況、金屬成分、腐蝕產物等。此外，大氣腐蝕還是一個全球性的過程，包括同時發(fā)生的氧化和還原反應，以及其他化學反應，并且部分腐蝕產物也會參與其中。由金屬氧化組成的陽極反應可表示為：

在水層中高度可溶的氧會成為電子的受體。氧在中性或堿性介質中的還原反應根據如下反應進行：

在大氣中酸性污染物含量較高時，氫離子放電的陰極反應將成為主要的還原反應：

鐵銹是鐵及其合金的大氣腐蝕產物，其中包含了各種氧化物、氫氧化物及各種結晶和非結晶物。這些物質有可能來自基質本身（外源產物），也有可能來自大氣（外源產物）。暴露于大氣中的碳鋼表面所形成的常見腐蝕產物包括 α?Fe2O3，γ ?Fe2O3， Fe3O4， Fe5HO8·4H2O ， α?FeOOH，β?FeOOH，γ ?FeOOH，δ?FeOOH，其中α，β，γ 分別代表不同形態(tài)的氧化物。金屬表面的銹層通常具有相當大的孔隙和裂縫，破裂和無保護的氧化層使得腐蝕物質很容易接近金屬基體，這是發(fā)生在高腐蝕性環(huán)境中的典型情況。相反，緊密的氧化層有利于減緩腐蝕及保護金屬。

2.2 仿真模型建立

使用多物理場仿真軟件進行Q235 碳鋼的海洋大氣腐蝕仿真流程如圖2 所示。本文選用軟件中的電化學模塊，二次電流接口作為仿真物理場。此接口可用于描述腐蝕電池中的電流及電位分布和幾何變化，并假設電解質的成分變化可以忽略不計。該接口還結合了二次電流接口和變形幾何接口，可描述腐蝕過程中幾何物理形狀的變化。此外，還添加了化學物質傳遞接口，用于描述濃度相關的電流分布。

圖2 海洋大氣腐蝕仿真流程圖Fig. 2 Simulation process of marine atmospheric corrosion

參數(shù)定義涉及到后續(xù)各個步驟的計算，也會直接影響到仿真結果的準確性。本文涉及到的參數(shù)變量如表1 所示。

Q235 鋼在海洋大氣中發(fā)生電化學腐蝕時，鐵被氧化，電極反應動力學用塔菲爾方程來描述。式（4）為陽極塔菲爾方程，式（5）為陰極塔菲爾方程。

表1 主要參數(shù)定義Table 1 Definition of major parameters

式中：Ia和Ic分別為陽極和陰極電流密度；I0為交換電流密度；θ 和λ 為電荷傳遞系數(shù)，θ+λ=1；n為電荷數(shù)；F為法拉第常數(shù)；η 為超電勢；R為理想氣體常數(shù)；T為反應絕對溫度。

在金屬電極表面，氧發(fā)生還原反應，氧化反應受薄膜內氧運輸?shù)南拗?。極限電流密度ilim（單位為A/m?2）取決于電解液膜厚度、氧氣溶解度和氧氣擴散系數(shù)。具體表達式如下：

式中：F=96 485 C/mol；DO2為氧氣在薄膜中的擴散系數(shù)，m2/s；SO2為氧氣溶解度，mol/m3；dfilm為電解液膜厚度，m。氧氣擴散系數(shù)與電解液中氯化鈉濃度有關，氧氣溶解度及電解液膜厚度與大氣相對濕度有關。

在COMSOL 軟件中通過電極過程動力學方程研究腐蝕過程時，除了需要設置交換電流密度和極限電流密度外，還需要計算陽極塔菲爾斜率ba和 陰極塔菲爾斜率bc，公式為

創(chuàng)建幾何模型時，可以忽略一些次要因素，進行合理簡化，降低網格劃分和求解過程的難度。本文建立的二維模型如圖3 所示。大氣環(huán)境下電解質薄膜厚度一般為1 μm～1 mm[7]，因本文設置的大氣相對濕度較大（≥95%），故電解質薄膜厚度設置為1 mm，金屬表面寬度設置為15 mm。

圖3 二維模型Fig. 3 Two-dimensional model

電導率是影響材料腐蝕速率的主要因素之一。本文研究中Q235 鋼的電導率為 8.41×106S/m。

在不同區(qū)域應用不同的網格劃分密度，既可減少計算量，也可提高計算精度。網格劃分結果如圖4 所示。本文建立的模型尺寸較小，網格單元為超細化單元。

圖4 網格劃分Fig. 4 Mesh generation

2.3 仿真結果及處理

在本文的二維模型中，主要通過電解質電位和電流密度以及電極厚度變化等參數(shù)來反映腐蝕過程，并且可以通過電解質右側界面（溶液/金屬交界處）的位置變化來反映腐蝕速率。腐蝕開始時及一年后電解質的電位分布如圖5 所示。由圖可以看出，電解質右側界面位置有所改變，逐漸向右側移動，表明金屬逐漸被腐蝕。

圖5 開始腐蝕時與腐蝕1 年后電解質電位分布對比Fig. 5 Comparison of electrolyte potential distribution at the beginning of corrosion and one year after corrosion

當發(fā)生電化學腐蝕時，在圖5（a）右側的溶液/金屬交界處，金屬發(fā)生氧化反應，失去電子，且這些電子還未來得及參與陰極的還原反應，導致電子開始聚集，使此處電位升高；而左側的溶液與大氣交界處未發(fā)生反應，電位為0，且電位由右側向左側依次遞減。1 年后，此交界處的電位有所上升，說明聚集的負電荷增多，反應速度變大。

圖6 所示為金屬結構1 年后不同位置的電極厚度變化。由圖可以看出，在溫度為25 ℃、相對濕度為95%、氯化鈉濃度為3.5%時，Q235 鋼的仿真平均腐蝕速率約為 287.1μm/a。圖中還可以發(fā)現(xiàn)在長度為15 mm 的Q235 鋼電極上主要發(fā)生了均勻腐蝕，兩端腐蝕程度比中間部分略嚴重，大部分區(qū)域腐蝕程度一致。

圖6 腐蝕1 年后電極厚度變化Fig. 6 Changes in electrode thickness one year after corrosion

根據實際大氣腐蝕環(huán)境，在COMSOL 中設置并改變相應的腐蝕條件，如改變溫度、相對濕度、氯化鈉濃度、鹽霧沉降率等參數(shù)。每1 組參數(shù)都可以得到1 個仿真結果，將此結果導出保存為文本格式，以便后期通過應用軟件進行調用。

3 實時數(shù)據驅動與混合孿生的實現(xiàn)

金屬在實際腐蝕過程中容易受到多種環(huán)境因素的影響。通過物聯(lián)網技術，將腐蝕環(huán)境復雜多樣的數(shù)據（包括環(huán)境數(shù)據和腐蝕測量數(shù)據）傳輸?shù)揭苿庸ぷ髡镜臄?shù)據庫中保存及管理，實現(xiàn)實時數(shù)據驅動有限元仿真模型。

3.1 硬件設計

實現(xiàn)實時數(shù)據驅動的關鍵在于組建物聯(lián)網第2 層，即網絡層，通過各種有線或無線方式將數(shù)據傳輸?shù)綌?shù)據庫。通過自組網的無線通信方式構成無線傳感器網絡，其具有易部署、自組織、高容錯、高可靠性等特點，被廣泛應用于國防、工業(yè)、農業(yè)、物流等領域。然而，艦船應用尤其是艦船狀態(tài)監(jiān)測監(jiān)控具有特殊性，對無線傳感器網絡提出了更嚴苛和獨特的挑戰(zhàn)[8]。一方面，節(jié)點的電器和傳感器特性必須滿足艦船監(jiān)控應用的需求；另一方面，通信協(xié)議需要應對物理靈活部署、鏈路高連通性、組網高可靠性、高拓展性、高防水性等艦船監(jiān)控無線傳感器網絡的總體需求[9]。作為短距離無線通信技術之一，Zigbee 技術許多優(yōu)點，例如速率、成本、功耗低，以及可自組網、抗干擾性強、短時延、網絡容量大、安全性高等[10]，因此，比較適合在艦船上應用。

本文組建的網絡層結構如圖7 所示，其與感知層的傳感器通信是統(tǒng)一通過基于Modbus RTU 的RS485 現(xiàn)場總線。數(shù)據傳到Zigbee 終端后經無線方式傳輸至移動工作站。本文中，組建了2 個無線網絡，即Zigbee 網絡和Wi-Fi 局域網。傳感器數(shù)據則通過Zigbee 網絡最終傳輸?shù)絑igbee 網關，移動工作站通過Wi-Fi 局域網讀取Zigbee 網關數(shù)據。具體而言，此時數(shù)據是傳輸?shù)搅艘苿庸ぷ髡镜木W口，后續(xù)可以通過移動工作站的IP 地址和端口號讀寫數(shù)據。

圖7 網絡層拓撲結構Fig. 7 Network layer topology

數(shù)據由有線/無線網絡傳輸?shù)奖镜胤掌骱螅罄m(xù)數(shù)據的傳輸主要通過OPC Server 實現(xiàn)。OPC Server 是一種基于軟件的服務器[11]，用戶可通過其實現(xiàn)客戶端應用程序、工業(yè)設備和系統(tǒng)之間實現(xiàn)精準的快速通信。本文利用OPC Server 服務器實現(xiàn)數(shù)據由傳感器到數(shù)據庫的保存，如圖8 所示。

圖8 OPC Server 工作原理Fig. 8 Working principle of OPC Server

3.2 應用程序設計

在移動工作站，數(shù)據依次經過現(xiàn)場感知層、網絡傳輸層、虛擬串口、OPC Server，最終到SQL Server 數(shù)據庫。完成數(shù)據的采集和保存后，下一步是根據這些測量數(shù)據進行應用程序開發(fā)。

本文腐蝕應用軟件的開發(fā)基于Visual Studio平臺的WinForms，應用程序的框架及數(shù)據流向如圖9 所示（圖中ODBC 為開放數(shù)據庫互聯(lián)）。主界面程序主要包括程序的初始化（如界面的初始化、變量及數(shù)組的初始化）、管理（如用戶管理、數(shù)據管理）、通信（如建立與SQL Server 數(shù)據庫的通信、界面之間的通信）、計算（如對由數(shù)據庫獲取的實時數(shù)據計算、腐蝕仿真數(shù)據計算）等部分。子界面主要包括溫度監(jiān)測界面、濕度監(jiān)測界面、pH 值監(jiān)測界面、氯離子濃度監(jiān)測界面、總體腐蝕狀況監(jiān)測界面等部分。

圖9 應用程序框架Fig. 9 Application framework

3.3 數(shù)據數(shù)字孿生模型的建立

實時數(shù)據驅動的孿生模型基于實物數(shù)據采集，故此次試驗設立有鹽霧試驗箱，如圖10 所示。采集與金屬腐蝕相關的參數(shù)數(shù)據，經電氣箱傳入數(shù)據庫并顯示到WinForms 預定程序中。為了加快實驗進程，有效觀測實驗現(xiàn)象與數(shù)據，對鹽霧試驗箱進行了腐蝕加速。

圖10 電氣柜及鹽霧試驗箱Fig. 10 Electrical cabinets and salt spray test boxes

在搭建的實物模型過程中，選取了其中的特征部位點進行數(shù)據監(jiān)測，既能夠有效反映船舶實際腐蝕情況，又在保證腐蝕進度的情況下極大減少了計算的數(shù)據量。圖11 所示為運行后的腐蝕程序主界面，受時間和器材限制，本實驗選用內部腐蝕測量點、大氣腐蝕測量點、水下測量點來實現(xiàn)實物模型的數(shù)字孿生。程序主界面右側實時顯示相關物理量的數(shù)值，右下側分別顯示實際和仿真腐蝕速率。圖11 給出了內部腐蝕測量點在某一時刻的各項數(shù)據。由圖可知，測量點腐蝕處于初期，腐蝕量較小，但顯示的實際腐蝕速率與仿真結果有一定偏差。

圖11 腐蝕程序主界面Fig. 11 Main interface of corrosion program

位于主界面右側的各物理量均有各自的子界面，如圖12 所示，此界面為溫度變化的子界面，分別以坐標軸和表格的形式詳細顯示了不同時刻的溫度變化情況，能夠有效提高界面的可視化程度。

圖12 溫度子界面Fig. 12 Temperature interface

探頭傳來的數(shù)據被接收后，經整理分類并被導入COMSOL 軟件。COMSOL 提供了數(shù)據導入接口，如SQL，MATLAB，Java 等。由于COMSOL難以進行實時仿真，故用戶在點擊程序所設立的3 個腐蝕測量點后，能夠調用出經過COMSOL 即時處理數(shù)據后計算所得的數(shù)據。如圖13 所示為點擊后調用COMSOL 的腐蝕情況示意圖。物理模型的加速腐蝕過程與實際腐蝕過程隨著時間的增加會有一定偏差，所以需要有一定規(guī)模的數(shù)據，對物理模型的模擬進程進行調整修正，即通過實時數(shù)據驅動的數(shù)字孿生模型對仿真物理模型進行修正。

圖13 數(shù)據所得電解質電位分布對比Fig. 13 Comparison of electrolyte potential distribution obtained from data

在合理的范圍內改變某個環(huán)境參數(shù)即可得到另外一種條件下的結果，通過不斷改變溫度、濕度、pH 值、氯化鈉濃度這4 個參數(shù)，形成多種參數(shù)組合條件，再輸入到COMSOL 中可得到幾百種甚至幾千種結果。圖14 和圖15 分別給出了在不同相對濕度和氯化鈉濃度條件下，Q235 碳鋼仿真腐蝕厚度隨時間的變化趨勢。由圖14 可知，當溫度為25 ℃、氯化鈉濃度為4.8%、pH 值為3.05 時，當相對濕度不變時，腐蝕厚度與時間呈線性關系；而在同一時間下，腐蝕厚度隨著相對濕度變大而變小。由圖15 可知，當溫度為25 ℃、pH 值為3.05 時，氯化鈉濃度在表1 中的數(shù)值1.035%提高到4.40%～5.21%范圍內，能夠更加明顯的看到腐蝕速率的增量，腐蝕速率隨著氯化鈉濃度的變大而逐漸變大；而在此條件下，腐蝕厚度與時間基本成線性關系。

圖14 不同相對濕度下仿真腐蝕厚度隨時間的變化趨勢Fig. 14 Variation trend of simulated corrosion thickness with time under different relative humidity

圖15 不同氯化鈉濃度下仿真腐蝕厚度隨時間的變化趨勢Fig. 15 Variation trend of simulated corrosion thickness with time under different sodium chloride concentrations

本文通過表格查詢的方式獲取腐蝕速率或腐蝕厚度變化數(shù)據，在表格中包含了溫度、濕度、氯化鈉濃度、pH 值4 個環(huán)境參數(shù)，再加上時間共5 個自變量參數(shù)，而COMSOL 仿真得到的腐蝕厚度作為因變量，得到了1 個數(shù)據較多的表格。應用程序運行時，將根據采集的4 種參數(shù)值和當前已腐蝕時間來查找并調用接近此環(huán)境條件的幾組仿真結果，然后再通過插值運算得到修正后的仿真結果，對此結果進行分析處理，并通過圖表文本顯示。由此，基本實現(xiàn)了混合數(shù)字孿生模型的建立。

4 實驗與分析

4.1 實驗測試

實驗平臺運行一段時間后，數(shù)據自動保存到數(shù)據庫，繪制成表格后，其中部分數(shù)據如圖16 和圖17 所示。經計算處理后的腐蝕速率如圖18 所示。

圖16 溫度和濕度隨時間變化Fig. 16 Temperature and humidity changing with measuring time

圖17 pH 值及氯化鈉濃度隨時間變化Fig. 17 pH value and sodium chloride concentration changing with measursing time

圖18 腐蝕速率隨時間變化Fig. 18 Corrosion rate versus measuring time

4.2 結果分析

實驗過程中，發(fā)現(xiàn)若將移動工作站放置在障礙物之間，數(shù)據傳輸?shù)耐ㄐ刨|量將下降，影響數(shù)據傳輸?shù)姆€(wěn)定性。這是因為移動工作站是通過Wi-Fi 局域網與其他設備建立通信，若2 個設備中間有障礙物（如墻壁）或距離過長，將嚴重影響通信質量，所以對于基于物聯(lián)網的數(shù)據傳輸應用應充分考慮數(shù)據的穩(wěn)定性，根據具體應用選擇合適的設備及儀器。

由圖16、圖17、圖18 可知，設備整體運行良好，各關鍵參數(shù)都在預期范圍內波動，設備間的通信質量也都良好，可見，網絡層的組建比較成功。在不斷通過由鹽霧箱測量的數(shù)據對物理模型進行修正后，本文仿真得到的腐蝕速率(200～500 μm/a)與將實際樣品置于海洋大氣環(huán)境進行暴露試驗得到的結果[12]較一致。

5 結 語

金屬腐蝕研究是腐蝕防護的基礎，本文將混合數(shù)字孿生應用于金屬腐蝕研究，并在當前技術基礎上，提出了一種實現(xiàn)實時數(shù)據驅動的方法。目前的腐蝕仿真軟件難以實時進行多物理場仿真。通過基于實際物理環(huán)境完成軟件仿真并導出腐蝕仿真結果，每個結果對應一種腐蝕環(huán)境，然后通過傳感器技術采集現(xiàn)場數(shù)據，再以此索引仿真結果，最后兩者進行對比，修正仿真結果直至其有參考價值。本文主要研究混合數(shù)字孿生模型應用于金屬腐蝕過程全壽期管理的可行性，根據整個實驗過程可知，混合數(shù)字孿生模型接近實際金屬腐蝕過程。在成功建立孿生模型后，能夠掌握金屬的實時腐蝕情況及預測金屬壽命。綜上，混合數(shù)字孿生模型對于Q235 碳鋼在船舶與海洋結構物上的應用及其腐蝕防護，有著極大的前景與可發(fā)展性。