城市裝配式鋼-混組合簡支梁橋截面優(yōu)化設計

馬寶亮，楊展鵬，黎越華，羅宇蕃，余曉琳

1.廣州市廣園市政建設有限公司，廣東 廣州 510010

2.華南理工大學，廣東 廣州 510641

鋼-混組合梁橋具有施工便捷、綠色環(huán)保等優(yōu)點，適用于現(xiàn)代城市建設。國外尤其是發(fā)達國家，對于組合梁橋的研究已較為成熟，建立了適用于中小跨徑的組合梁橋標準圖集或設計指南，而國內(nèi)中小跨徑鋼-混組合梁橋的標準圖集尚未推出，這成為現(xiàn)階段我國城市組合梁橋快速發(fā)展的主要限制因素。

針對這一問題，近年來國內(nèi)許多學者都對鋼-混組合梁橋的標準化進行了研究。石雪飛等[1]基于ANSYS有限元模型，對4m×35m的雙主梁形式鋼板-混凝土組合梁橋的局部設計參數(shù)（翼緣板寬厚比、腹板高厚比、加勁肋布置等）進行了研究，并結(jié)合現(xiàn)有規(guī)范給出了相應的取值建議。邵帥等[2]基于改進的滿應力齒形法，通過Matlab軟件編制了一套鋼箱梁截面優(yōu)化算法程序，并對跨徑為30～60m、橋?qū)挒?3m的雙車道裝配式鋼-混組合連續(xù)箱梁橋的截面參數(shù)進行了優(yōu)化。

目前對于組合梁截面參數(shù)的優(yōu)化均針對連續(xù)梁橋，且涵蓋的跨徑及橋?qū)挿秶^小，不具有城市橋梁的代表性。對此，文章提出了一套組合梁截面參數(shù)優(yōu)化的標準流程，以此為基礎對城市標準跨徑（30～60m）范圍內(nèi)的裝配式鋼-混組合簡支梁橋的截面參數(shù)進行優(yōu)化，并得出了相應的合理梁高推薦公式。

1 組合梁截面參數(shù)優(yōu)化標準流程

1.1 設計參數(shù)及其取值范圍確定

此次設計參考廣州市某實際工程，選取的設計參數(shù)共7個，取值范圍如表1、表2所示。鋼板組合梁及鋼箱組合梁的典型橫斷面如圖1、圖2所示。

圖1 鋼板組合梁典型橫斷面圖

圖2 鋼箱組合梁典型橫斷面圖

表1 鋼板組合簡支梁橋設計參數(shù)及其取值范圍

表2 鋼箱組合簡支梁橋設計參數(shù)及其取值范圍

1.2 試驗設計方案抽樣

常見的抽樣方法包括正交設計法、中心復合設計法、拉丁超立方抽樣及均勻設計法等[3]。在這些方法中，均勻設計法去除了整齊可比的要求，僅考慮試驗點在設計范圍內(nèi)均勻散布，在顯著減少試驗次數(shù)的同時，仍保持了極高的效率。因此，文章采用均勻設計法進行試驗設計方案抽樣。

1.3 代理模型的建立

代理模型用于替代有限元模型，從而減小優(yōu)化過程中的計算量。常用的代理模型包括響應面模型、支持向量機（SVC）、克里金（Kriging）模型等[4]。其中，Kriging模型基于隨機過程進行統(tǒng)計預測，可根據(jù)某區(qū)域內(nèi)的已知信息對該區(qū)域內(nèi)的同類特征的未知數(shù)據(jù)進行線性無偏、最小方差估計，具有平滑效應及估計方差最小的統(tǒng)計特征。因此，文章采用Kriging模型作為代理模型。

1.4 優(yōu)化算法的選擇

文章的組合梁截面參數(shù)需保證計算結(jié)果滿足規(guī)范的驗算要求，因此截面參數(shù)的優(yōu)化屬于有約束優(yōu)化問題。對于這類問題，傳統(tǒng)的求解方法可分為直接法和間接法。但這兩類方法對于較復雜的問題均容易得到局部最優(yōu)解，因此文章最終選擇了一種全局性優(yōu)化算法——遺傳算法。

1.5 約束條件及目標函數(shù)的確定

文章依據(jù)《公路鋼混組合橋梁設計與施工規(guī)范》（JTG/T D64-01—2015）的相關(guān)規(guī)定對持久狀況及短暫狀況兩種設計狀況進行驗算。

優(yōu)化的目標函數(shù)為全橋的總造價c，其計算公式如下：

式中：ms為鋼材的質(zhì)量，t；Vc為混凝土的體積，m3；ps和pc分別為鋼材及混凝土的單價，根據(jù)廣州市某實際工程確定，分別取13965元/t及1203元/m3。

1.6 優(yōu)化結(jié)果驗證

文章以Kriging模型與有限元模型結(jié)果之差不超過后者的5%作為優(yōu)化結(jié)果準確性的判斷標準：

式中：rk為Kriging模型計算結(jié)果；rf為有限元模型計算結(jié)果。

2 城市裝配式鋼-混組合簡支梁橋截面參數(shù)優(yōu)化

2.1 組合梁截面參數(shù)優(yōu)化

根據(jù)上述優(yōu)化流程，最終可得到鋼板組合梁及鋼箱組合梁橋的全部截面參數(shù)優(yōu)化結(jié)果，如表3、表4所示。

表3 鋼板組合簡支梁橋截面參數(shù)優(yōu)化結(jié)果

表4 鋼箱組合簡支梁橋截面參數(shù)優(yōu)化結(jié)果

2.2 組合梁合理梁高推薦公式

對于鋼板組合梁，跨徑為35m及以下時未設置臨時墩，跨徑為40m時在1/2跨位置設置臨時墩。采用二次多項式進行擬合，則可得30～40m跨徑范圍內(nèi)鋼板組合簡支梁橋的合理鋼梁高推薦公式如下：

式中：h為鋼梁腹板高；x為組合梁跨徑。

對于鋼箱組合梁，跨徑為35m時未設置臨時墩，40～50m時在1/2跨位置設置臨時墩，跨徑為60m時，在1/3及2/3跨位置設置臨時墩。采用二次多項式進行擬合，則可得35～60m跨徑范圍內(nèi)鋼箱組合簡支梁橋的合理鋼梁高推薦公式：

3 結(jié)論

（1）文章提出了一套鋼-混組合梁截面參數(shù)優(yōu)化的標準流程，并將其成功應用于城市標準跨徑（30～60m）范圍內(nèi)的裝配式鋼-混組合簡支梁橋。（2）依據(jù)現(xiàn)行規(guī)范及廣州市某實際工程，分別對30～40m四車道及六車道的鋼板組合梁橋和35～60m四車道及六車道的鋼箱組合梁橋截面參數(shù)進行了優(yōu)化，相應的優(yōu)化結(jié)果可為同類跨徑及車道數(shù)的鋼-混組合簡支梁橋提供參考。（3）根據(jù)優(yōu)化結(jié)果，提出了相應跨徑范圍內(nèi)鋼-混組合簡支梁橋的合理梁高推薦公式，可用于指導標準跨徑范圍內(nèi)采用特殊跨徑的組合梁設計。