利用壓縮空氣吹送物料的應(yīng)用研究

沈磊躍

（天津津亞電子有限公司， 天津 300457）

0 引言

對于利用壓縮空氣[1]在柔性管道內(nèi)吹送小規(guī)格螺栓的應(yīng)用，多適用于節(jié)拍要求較快，吹送物料質(zhì)量較小的場合。但由于該種應(yīng)用模型中的關(guān)聯(lián)因素較多，其建模及估算較為復(fù)雜， 實(shí)踐中均根據(jù)實(shí)際應(yīng)用需求調(diào)節(jié)流量及總氣量以滿足使用要求。分析在物料吹送過程中，可通過理想氣體的絕熱膨脹[2]對外做功方式計(jì)算，因在此絕熱膨脹過程中氣體不斷泄漏[3]，膨脹過程即泄漏過程，且為動(dòng)態(tài)變化過程， 依此方式推導(dǎo)出的計(jì)算公式得到的結(jié)果與實(shí)際測試的參數(shù)相差較大。本文擬通過建模分析該種壓縮空氣管道吹送物料的相關(guān)影響因素，根據(jù)物體位移、速度、加速度之間的微分關(guān)系式，利用理想氣體的狀態(tài)方程[4]及流體力學(xué)[5]等方程式，在最大泄漏量[6]穩(wěn)定的情況下，結(jié)合實(shí)踐中測得的相關(guān)數(shù)據(jù)， 推導(dǎo)并修正出口處吹送螺栓速度的計(jì)算公式。

1 管道吹送螺栓的建模

為確保柔性吹送管道可在一定的彎曲半徑[7]內(nèi)折彎，螺栓可在管道內(nèi)順暢吹送， 要求物料與吹送管道內(nèi)壁存有間隙。 通過一定量的壓縮空氣膨脹，實(shí)現(xiàn)將管道內(nèi)的物料吹出管道至設(shè)定的位置。 在此過程中為了便于計(jì)算公式推導(dǎo)，設(shè)定物料與管道之間的縫隙是周向均勻分布的，忽略管道的微小彎曲對吹送物料速度影響， 忽略物料與吹送管道內(nèi)壁之間的摩擦影響。

1.1 吹送模型

壓縮空氣吹送模型見圖1。左側(cè)A 端為壓縮空氣入口，右側(cè)B 端為出口端，吹送使用的壓縮空氣總量V0，其中用于物料吹送部分的氣量V1，通過間隙泄漏的氣量V2。 壓縮空氣是通過A 端前序的電磁閥控制壓縮空氣的通斷，為便于計(jì)算簡化建模，即假定壓縮空氣V0為已存在與柔性料管內(nèi)的理想氣體，且在吹送物料前，未對外膨脹。

圖1 螺栓吹送示意圖

理想氣體的狀態(tài)方程[8]為：

式中：P—?dú)怏w絕對壓力（Pa）；V—?dú)怏w體積（m3）；m—?dú)怏w質(zhì)量（kg）；Rg—?dú)怏w常數(shù)，空氣氣體常數(shù)[9]為：287J/（kg·K）；T—絕對溫度（K）；P1—壓縮空氣的相對氣壓；m0—壓縮空氣的質(zhì)量；φd0—柔性料管內(nèi)徑（mm）；φD1—吹送螺栓頭外徑（mm）；L—柔性管道總長（m）；L1—P1氣壓時(shí)，壓縮空氣所占有的管道長度（m）；L2—膨脹過程中，在氣壓P2時(shí)，壓縮空氣所占有的管道長度（m）；S—膨脹過程中，吹送螺栓所移動(dòng)的距離（m）；Ab—螺栓最大直徑處截面的面積；mb—螺栓的質(zhì)量（kg）；cf2—螺栓在料管出口速度（m/s）；t—吹送螺栓在柔性管道中的時(shí)間（s）；

1.2 絕熱膨脹模型

利用壓縮空氣在柔性管道內(nèi)膨脹推動(dòng)螺栓移動(dòng)，該膨脹過程完成的時(shí)間短，難以進(jìn)行過多熱交換，故該過程可認(rèn)為是絕熱過程，在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，通過電磁閥控制壓縮空氣的反復(fù)供給，不斷吹送物料，形成周期性運(yùn)轉(zhuǎn)工況，為簡化計(jì)算，將單一吹送螺栓過程視為可逆絕熱[10]過程。

根據(jù)絕熱過程的方程式：

Pυk=常數(shù) （3）式中：P—絕對壓力值 （Pa）；υ—?dú)怏w比體積；k—絕熱指數(shù)，空氣的絕熱指數(shù)：1.4；

1.3 泄漏模型

由圖1 所示，螺栓在吹送過程中，與吹送管道之間存在間隙， 該部分的間隙在氣體膨脹過程中存在不可避免的泄漏。對于邊緣極限限制泄漏的分析，采用收縮噴管的模型。

收縮噴管在Pb/P0≤P*/P0=γcr時(shí)，流量達(dá)到極限，出現(xiàn)幾何擁塞[11]，噴管的最大流量值為：

根據(jù)上式得泄漏量質(zhì)量，再通過式（2）算得，泄漏部分的壓縮空氣的體積V2部分。

1.4 修正模型

在絕熱膨脹模型的推導(dǎo)過程中， 壓縮空氣的氣壓為絕對壓力值，為推導(dǎo)簡便，忽略背壓Pb對該模型的影響了。 對式（5）的修正為：

考慮到吹送過程中的摩擦阻力，空氣阻力[13]，泄漏部分在物料前端的高速膨脹[14]，可視為漸擴(kuò)噴口[15]形成局部的負(fù)壓，以及形成的相關(guān)聲波、膨脹波、激波[16]等，彼此之間相互關(guān)聯(lián)，相互疊加，相互影響。 為了簡化計(jì)算，將式（7）簡化為：

2 實(shí)例計(jì)算

在實(shí)際應(yīng)用過程中的相關(guān)參數(shù)設(shè)定：φd0—柔性料管內(nèi)徑（φ8mm）；φD1—吹送螺栓頭外徑（φ7.6mm）；L—柔性管道總長（5m）；L1—P1b氣壓時(shí)，壓縮空氣所占有的管道長度（2.5m）；P1—壓縮空氣的絕對大氣壓力（P1=0.6MPa）；P2b—吹送螺栓到達(dá)出口時(shí)膨脹氣體相對大氣壓力 （P2b=0.1MPa）；V0—P1氣壓時(shí)， 壓縮空氣的體積（0.125L）；mb—螺栓的質(zhì)量（2.06×10-3kg）；T—應(yīng)用時(shí)的環(huán)境溫度（293.15K）；

實(shí)驗(yàn)條件：常溫20℃的干燥壓縮空氣；為了接近以上建立的模型，測試驗(yàn)證中，采用夾鉗夾住在的柔性管道中間2.5m 位置的吹送螺栓，電磁閥不斷供氣，在電磁閥切斷供氣的同時(shí)，松開夾鉗，進(jìn)行測試。

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：

由實(shí)際測試的時(shí)間與速度：

t1≈0.1s；uf2≈32m/s

根據(jù)式（7）

當(dāng)吹送的螺栓物料至出口處時(shí)， S=L-L1=2.5m 據(jù)上式可計(jì)算得物料吹出出口處的時(shí)間：t=0.035s。

根據(jù)式（8），計(jì)算得出口處的物料速度：cf2=79.4m/s。故根據(jù)式（12）和式（13）得到：η=0.16。

對于吹送過程中的泄漏計(jì)算，根據(jù)λ=泄漏截面積/管道截面積=0.1。

根據(jù)式（2）得出在的P1壓力下，泄漏的壓縮氣體體積為：

V2=mRgT/P1=0.057L

因此在P1的氣壓下，且泄漏最大流量的時(shí)吹送物料所需要的氣體總體積量為：

Q=V2+Ab×L=0.057+0.113=0.17L

計(jì)算公式的修正

根據(jù)上述給定的參數(shù)及條件， 可知在壓縮空氣初始?xì)鈮海ń^對壓力）為0.6MPa，且確保吹送縫隙在最大極限流量泄漏的情況下，吹送螺栓的過程公式為：

為確保上式計(jì)算準(zhǔn)確， 需要在吹送的柔性管道內(nèi)保有吹送縫隙的最大泄漏量，泄漏計(jì)算公式為式（14）。則吹送物料的總耗氣量為：

3 結(jié)論

本文啟發(fā)性性地將吹送過程中的壓縮氣體， 分為吹送部分與泄漏部分，既理清了思路又簡便了計(jì)算。 同時(shí)，壓縮空氣絕熱膨脹與物料加速過程建立模型， 通過積分得到吹送物料部分的壓縮空氣對外膨脹做功與吹送物料狀態(tài)之間的方程式。又推導(dǎo)出計(jì)算吹送螺栓的出口速度，為吹送物料的狀態(tài)計(jì)算提供了一定的計(jì)算依據(jù)以及的計(jì)算方式，是實(shí)際應(yīng)用的重要環(huán)節(jié)，也是實(shí)際應(yīng)用的理論依據(jù)。 在修正公式時(shí)，將實(shí)際過程中的其他影響因素，如摩擦、管道彎曲、聲波等，對公式的影響通過綜合的修正系數(shù)進(jìn)行對應(yīng)工況下的修正，完善了計(jì)算公式。

在本文進(jìn)行測試驗(yàn)證階段各參數(shù)的設(shè)定僅提供了一個(gè)固定參數(shù)進(jìn)行計(jì)算，后續(xù)可在此模型的基礎(chǔ)上，設(shè)定不同的實(shí)驗(yàn)參數(shù)，對此進(jìn)行驗(yàn)證完善。