基于功率預(yù)測(cè)變步長擾動(dòng)觀察法的最大功率追蹤

付光杰, 暴 蕊, 江雨澤, 呂春明, 周禹彤

(1. 東北石油大學(xué) 電氣信息工程學(xué)院, 黑龍江 大慶 163318； 2. 哈爾濱科學(xué)技術(shù)職業(yè)學(xué)院 現(xiàn)代服務(wù)學(xué)院, 哈爾濱 150300)

0 引 言

目前全球能源危機(jī)日益嚴(yán)重, 由于太陽能是一種理想的清潔能源, 因此受到了世界各國的重視, 而光伏發(fā)電產(chǎn)業(yè)已經(jīng)在世界各國能源結(jié)構(gòu)中占據(jù)著舉足輕重的地位[1-3]。但光伏電池的利用率低、 成本高依然是阻礙其應(yīng)用的難題, 所以最大功率點(diǎn)追蹤(MPPT: Maximum Power Point Tracking)技術(shù)是當(dāng)前研究的重點(diǎn)。針對(duì)MPPT技術(shù), 國內(nèi)外學(xué)者提出的方法中擾動(dòng)觀察法(P&O: Perturbation & Observation method)因其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單且實(shí)效性好而被廣泛應(yīng)用。但其也有無法兼顧追蹤速度和精度的缺點(diǎn), 為此出現(xiàn)了很多改進(jìn)的P&O法。

閆瑞杰等[4]將P&O與牛頓差值法相結(jié)合提出一種復(fù)合的控制策略, 根據(jù)牛頓差值法得到的近似曲線追蹤到最大功率, 但只提高了追蹤速度； 梁國壯等[5]將擾動(dòng)觀察和模糊控制結(jié)合成一種復(fù)合法, 將尋優(yōu)速度提高了0.35 s； Ahmed等[6]提出最大功率簡(jiǎn)化穩(wěn)態(tài)點(diǎn)的跟蹤方法, 緩解了傳統(tǒng)P&O的振蕩趨勢(shì)； 張國梁等[7]通過改變功率對(duì)電壓的比值改善了輸出性能； 陳令軍等[8]提出一種新的變步長算法, 雖然提高了速度, 但精度問題還沒有很好地解決。為此筆者提出了一種基于功率預(yù)測(cè)的變步長P&O法, 利用步長較大的傳統(tǒng)擾動(dòng)觀察法的快速性追蹤到最大功率點(diǎn)附近, 然后進(jìn)行線性化功率預(yù)測(cè), 進(jìn)而精確地追蹤到最大功率點(diǎn)。

1 光伏電池建模及其輸出特性

1.1 光伏電池建模

光伏電池是光伏系統(tǒng)的重要組成部分, 發(fā)電原理是半導(dǎo)體光生伏打效應(yīng)[9]。太陽光激發(fā)半導(dǎo)體后, 電子和空穴因?yàn)榉謩e帶負(fù)電荷和正電荷而移動(dòng)到不同區(qū)域, 在PN結(jié)兩端大量累積而形成電動(dòng)勢(shì)。光伏電池等效電路如圖1所示, 其數(shù)學(xué)模型如下

(1)

圖1 光伏電池等效電路圖Fig.1 Equivalent circuit diagram of photovoltaic cell

其中Iph為光電流；Id為二極管反向飽和電流；Rs為內(nèi)部等效串聯(lián)電阻；Rsh為內(nèi)部等效旁路電阻；A為二極管因子；k=1.38×10-23J/K為卡爾曼常數(shù)；T為光伏電池表面溫度。

由于數(shù)學(xué)模型(1)能較大程度還原光伏電池單元的基本原理, 所以被廣泛應(yīng)用于太陽電池的理論分析中, 但由于式(1)中的Iph、I0、Rs、A和Rsh受溫度和光強(qiáng)的影響, 因而很難確定參數(shù)值, 因此不便于工程應(yīng)用, 所以筆者采用文獻(xiàn)[10]中的數(shù)學(xué)模型, 即

(2)

其中Isc、Im、Uoc、Um分別為任意光強(qiáng)與溫度下對(duì)應(yīng)的短路電流、 MPP(Maximum Power Point )處電流、 開路電壓以及MPP處電壓。這4個(gè)參數(shù)只需太陽能電池供應(yīng)商提供, 且有

(3)

其中ΔT為溫度變化量； ΔS為光強(qiáng)變化量；a、b、c經(jīng)大量實(shí)驗(yàn)總結(jié)的典型值分別為0.002 5 ℃、0.000 5 W/m2、0.002 88 ℃。對(duì)于不同的溫度和光強(qiáng), 由式(3)可得Isc、Uoc、Im和Um的大小。

2.2 光伏模塊輸出特性曲線

在Matlab R2017b中搭建PV模塊, 其中PV模塊的各項(xiàng)參數(shù)如表1所示。

當(dāng)光強(qiáng)固定為1 000 W/m2, 設(shè)溫度T分別為25 ℃、35 ℃和45 ℃得到光伏模塊的I-U、P-U曲線如圖2所示； 當(dāng)溫度固定為25 ℃, 設(shè)光強(qiáng)S分別為1 000 W/m2、 800 W/m2和600 W/m2得到光伏模塊的I-U、P-U曲線如圖3所示。

圖2 S恒定T變化的特性曲線 圖3 T恒定S變化的特性曲線 Fig.2 Characteristic curve of S Fig.3 Characteristic curve of constant and T changing constant T and change of S

3 傳統(tǒng)的擾動(dòng)觀察法及其改進(jìn)

3.1 傳統(tǒng)擾動(dòng)觀察法

P&O法是基本的MPPT控制算法, 其流程如圖4所示。

圖4 傳統(tǒng)擾動(dòng)觀察法流程圖Fig.4 Flow chart of traditional perturbation observation method

P&O法就是實(shí)時(shí)改變整個(gè)系統(tǒng)的工作狀態(tài), 通過判斷增加電壓擾動(dòng)后輸出功率的大小, 跟蹤光伏電池的最大功率點(diǎn), 進(jìn)而實(shí)現(xiàn)光伏電池的最大功率輸出。其采用了一種主動(dòng)搜尋最優(yōu)點(diǎn)的方式, 動(dòng)態(tài)性能很好, 但穩(wěn)定性較差。由于傳統(tǒng)的P&O算法有如下3個(gè)缺點(diǎn)： 振蕩、 誤判以及追蹤速度慢, 從而限制了其使用[11-16]。

2.2 改進(jìn)的擾動(dòng)觀察法

首先, 從擾動(dòng)觀察法的動(dòng)態(tài)跟蹤過程可以看出, 始終存在一個(gè)干擾電壓ΔU, 即使外部環(huán)境沒有變化, 振蕩仍會(huì)發(fā)生在最大輸出值附近。如圖5所示, 某一時(shí)刻, 當(dāng)光伏組件在A點(diǎn)工作時(shí)其輸出功率為PA, 此時(shí)運(yùn)行點(diǎn)電壓受到干擾ΔU, 運(yùn)行狀態(tài)更新到B點(diǎn)。變化值ΔU>0、ΔP>0, 根據(jù)傳統(tǒng)的擾動(dòng)觀察法原理, 擾動(dòng)方向正確, 將繼續(xù)正向增加擾動(dòng)電壓ΔU更新到C點(diǎn)。此時(shí)變化值ΔU>0, 但ΔP<0, 則系統(tǒng)將會(huì)反方向增加擾動(dòng)電壓ΔU回到B點(diǎn)。可見, 最大功率輸出點(diǎn)在A、B、C 3個(gè)點(diǎn)反復(fù)跳動(dòng), 導(dǎo)致了輸出值在最大值附近振蕩。

其次當(dāng)外部環(huán)境突然變化時(shí), 傳統(tǒng)的擾動(dòng)觀察法容易出現(xiàn)誤判。如圖6所示, 某一時(shí)刻, 光伏電池的輸出功率為PA。若環(huán)境條件不變, 正向增加電壓擾動(dòng)ΔU, 在L點(diǎn), 時(shí)間不變, 則輸出功率變?yōu)镻L, 變化值ΔU>0、 ΔP>0。如果光強(qiáng)在L點(diǎn)突然變化到B點(diǎn)的大小, 輸出功率也相應(yīng)變?yōu)镻B, 此時(shí)干擾在最大功率點(diǎn)左側(cè)。但若ΔP*<0時(shí), 算法將會(huì)判斷干擾位于最大功率點(diǎn)右側(cè), 導(dǎo)致判斷錯(cuò)誤, 影響輸出的準(zhǔn)確性。

圖5 振蕩現(xiàn)象分析圖 圖6 誤判現(xiàn)象分析圖 Fig.5 Analysis diagram of oscillation phenomenon Fig.6 Misjudgment phenomenon analysis diagram

此外, 傳統(tǒng)的P&O法雖然結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單容易實(shí)現(xiàn), 但步長大小很難選擇。當(dāng)步長較大時(shí), 搜索最大功率點(diǎn)的速度明顯提高, 但同時(shí)輸出功率在MPP附近以較大幅度反復(fù)振蕩, 無法準(zhǔn)確跟蹤MPP； 當(dāng)步長很小, 雖然尋找最大功率點(diǎn)的準(zhǔn)確性提高, 但動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度較慢, 從而導(dǎo)致電池在工作效率低的輸出區(qū)工作時(shí)間較長?；趯?duì)傳統(tǒng)算法各種問題的具體分析, 筆者提出一種基于功率預(yù)測(cè)的變步長P&O算法。首先在工作點(diǎn)距離MPP較遠(yuǎn)時(shí)選擇較大的步長以提高算法的響應(yīng)速度, 盡快跟蹤到MPP附近。

通過功率與電壓之比確定步長的大小為

(4)

其中dP為電壓擾動(dòng)后第k+1次與k次的功率值之差； dU為電壓擾動(dòng)后k+1次與第k次的電壓值之差；λ通常為0.1～0.2。

圖7 功率預(yù)測(cè)原理圖Fig.7 Schematic diagram of power prediction

(5)

基于上述改進(jìn)策略, 提出改進(jìn)的擾動(dòng)觀察法流程如圖8所示。

圖8 變步長擾動(dòng)觀察法流程圖Fig.8 Flow chart of perturbation observation method with variable step size

4 仿真分析

4.1 仿真原理圖

對(duì)筆者提出改進(jìn)的P&O法搭建的仿真模型如圖9所示； 仿真參數(shù)如表2所示。

圖9 變步長P&O算法仿真原理圖Fig.9 Simulation schematic diagram of variable step size P&O algorithm

表2 仿真參數(shù)

因?yàn)橹绷飨到y(tǒng)中光伏電池端電壓往往小于系統(tǒng)的輸出電壓, 所以仿真中的升壓部分采用Boost升壓斬波電路滿足光伏系統(tǒng)的電壓需求。最后通過MPPT、 PWM模塊處理, 完成最大功率追蹤。

4.2 仿真結(jié)果及分析

實(shí)驗(yàn)分別在0、0.2 s、0.4 s, 光強(qiáng)分別為1 000 W/m2、800 W/m2、 600 W/m2, 溫度為25 ℃不變, 并在0.6 s內(nèi)完成仿真。得到的改進(jìn)前后P&O算法在MPPT中的應(yīng)用對(duì)比如圖10～圖13所示。

圖10 兩種算法下的輸出電流對(duì)比圖Fig.10 Current changes under the two algorithms

由圖10可以看出, 圖10a中在追蹤到最大功率點(diǎn)前, 振幅ΔI=5.68 A, 振蕩時(shí)間持續(xù)到了0.148 s才接近MPP處, 在0.197 5 s達(dá)到了MPP處的最大輸出電流, 但并不穩(wěn)定, 在MPP附近有較大振蕩； 而相同條件下, 改進(jìn)的P&O法的仿真結(jié)果顯示從0～0.045 s振蕩明顯, 振幅ΔI=1.84 A, 但0.187 9 s時(shí)就追蹤到了最大輸出電流, 相比于傳統(tǒng)的P&O法追蹤時(shí)間縮短了0.009 6 s, 振幅減小了3.84 A。此外, 在最大功率點(diǎn)附近的振蕩情況也明顯減緩。

利用傳統(tǒng)的P&O法對(duì)輸出電壓進(jìn)行追蹤, 如圖11a所示, 在0.179 5 s時(shí)輸出最大電壓17.7 V, 而且在0.2 s時(shí)振蕩幅度依舊很明顯, 當(dāng)光強(qiáng)由1 000 W/m2降到800 W/m2時(shí), 響應(yīng)速度較慢； 而相同條件下改進(jìn)的P&O如圖11b所示, 當(dāng)仿真時(shí)間為0.104 9 s時(shí), 已經(jīng)達(dá)到MPP處的輸出電壓, 且在受到光照以后的響應(yīng)速度較快, 振蕩也較小。

圖11 兩種算法下的輸出電壓對(duì)比圖Fig.11 Voltage variation under the two algorithms

在輸出功率的對(duì)比中, 由圖12a可以看到, 在相同的光強(qiáng)和溫度下, 傳統(tǒng)的P&O的算法在0.047 s時(shí)才達(dá)到MPP附近, 且在追蹤到MPP處輸出功率之前, 有很大幅度的變化； 而由圖12b可見, 改進(jìn)的P&O在0.035 s就可以到達(dá)MPP處, 縮短了0.012 s。

圖12 兩種算法下的輸出功率對(duì)比圖Fig.12 Output power variation under the two algorithms

為更清楚地展現(xiàn)效果, 放大圖12a,圖12b中光強(qiáng)為1 000 W/m2的部分, 得到圖13。仿真時(shí)間段均為0.185～0.2 s, 輸出功率都是140.5 W。通過對(duì)比圖中標(biāo)記的波形可以看出, 傳統(tǒng)的P&O法在0.2 s附近的振蕩比改進(jìn)的P&O算法明顯得多。

圖13 MPP處功率放大圖Fig.13 Power enlargement at MPP

綜上對(duì)輸出電流、 電壓和功率的對(duì)比, 有效地驗(yàn)證了改進(jìn)的P&O法的在MPPT技術(shù)中的優(yōu)越性和可行性。

5 結(jié) 語

筆者基于傳統(tǒng)的P&O算法無法兼顧追蹤速度和精度的缺點(diǎn), 提出的基于功率預(yù)測(cè)的變步長P&O算法有效地改善了這一問題, 仿真結(jié)果表明改進(jìn)的方法不僅降低了輸出波形的振蕩幅度, 而且保證了輸出電壓和輸出電流的平衡, 改善了系統(tǒng)的輸出性能, 達(dá)到了預(yù)期效果。