TBS干擾床分選機分選過程數(shù)值模擬

黃 波，曹 駿，王皇濤，王子源，陳 曦

(中國礦業(yè)大學(xué)(北京 化學(xué)與環(huán)境工程學(xué)院，北京 100083)

粗煤泥干擾床分選機(TBS)在近20年間廣泛應(yīng)用在選煤工藝中，并取得了較好的效果，具有結(jié)構(gòu)簡單、能耗低、分選效率高、對煤質(zhì)適應(yīng)性強等優(yōu)勢。但在干擾床分選機分選過程中，由于干擾水流的作用，其內(nèi)部流場較為復(fù)雜。通過實驗室實驗對TBS內(nèi)部流場和顆粒運動特性進行研究時，成本較高。國內(nèi)外學(xué)者有通過實際生產(chǎn)、實驗研究所得到的經(jīng)驗公式來確定TBS的結(jié)構(gòu)、內(nèi)部流場和其分選性能之間的關(guān)系[1-5]。張銀川和徐春江等[6]通過沉降試驗和數(shù)學(xué)模型推導(dǎo)出顆粒干擾沉降速度數(shù)學(xué)模型，可以指導(dǎo)TBS的相關(guān)參數(shù)的設(shè)計。

隨著數(shù)值計算技術(shù)的發(fā)展，國內(nèi)外學(xué)者應(yīng)用計算流體力學(xué)(CFD)對干擾床分選機內(nèi)部流場進行了模擬[2，4，7-13]，分析了流場對分選的影響，但是未考慮顆粒間接觸力，顆粒形狀因素對顆粒運動的影響，不能準(zhǔn)確分析顆粒的運動特性及分選過程。離散分析方法(DEM)采用顆粒接觸模型，能研究顆粒間作用力和顆粒形狀原因?qū)︻w粒運動的影響。本文采用CFD-DEM耦合方法對TBS干擾床分選機的分選過程進行數(shù)值模擬研究，為TBS干擾床分選機的結(jié)構(gòu)參數(shù)和操作參數(shù)的優(yōu)化提供了一種新途徑。

1 數(shù)值模擬方法

CFD-DEM耦合方法數(shù)值模擬研究時，使用FLUENT19.0研究TBS內(nèi)部流體的速度場；EDEM2018分析煤粒的運動特性和分選過程，通過統(tǒng)計入口、溢流口和底流口的煤粒數(shù)量和質(zhì)量，繪制分配曲線，評價顆粒群的分選效果。

1.1 粗煤泥干擾床分選機的結(jié)構(gòu)和模擬條件

本文采用的基礎(chǔ)模型是TBS2400干擾床分選機，其結(jié)構(gòu)如圖1所示，結(jié)構(gòu)參數(shù)見表1。采用meshing和ICEM[14]進行非結(jié)構(gòu)性網(wǎng)格劃分如圖2所示，網(wǎng)格數(shù)量2254423，網(wǎng)格質(zhì)量在0.48以上。

圖1 TBS干擾床分選機結(jié)構(gòu)

表1 TBS2400的結(jié)構(gòu)參數(shù)

圖2 TBS干擾床分選機網(wǎng)格結(jié)構(gòu)

1.2 模擬模型驗證

1.2.1 顆粒在分選過程中的受力分析

在實際分選過程中，TBS中顆粒在上升水流的作用下發(fā)生干擾沉降，其運動軌跡由顆粒的受力特性決定，主要受到重力、浮力、顆粒之間作用力和介質(zhì)對顆粒的作用力來控制，遵循牛頓第二定律，即：

(1)

(2)

(3)

式中，D為顆粒直徑；ρg為顆粒密度；t為時間，s；ρf為介質(zhì)密度；對于密度一定的顆粒，F(xiàn)g與Ff之差，隨粒度遞增；對于粒度一定的顆粒，密度越大，F(xiàn)g與Ff相差越大。

干擾床內(nèi)流體的曳力公式為：

(4)

Magnus力是固體顆粒在不均勻流場中運動時，發(fā)生旋轉(zhuǎn)，產(chǎn)生一個與運動方向垂直的升力。

(5)

式中，CM為Magnus力的升力系數(shù)，主要與雷諾數(shù)和顆粒的旋轉(zhuǎn)速度有關(guān)，取CM=0.1，則有：

(6)

在TBS分選過程中，固體顆粒與壁面發(fā)生碰撞、干擾水流的入料的湍流，都可能造成較大的旋轉(zhuǎn)速度。Saffman力是當(dāng)顆粒粒度足夠大而且繞過顆粒的流場有較大的速度梯度時，產(chǎn)生一個垂直于顆粒與流體相對速度的升力。

(7)

式中，r為徑向距離(0

(8)

1.2.2 模型的選擇

FLUENT與EDEM耦合接口采用Eulerian-Eulerian模型耦合接口，這種接口適用于密相流，有動量和體積分?jǐn)?shù)傳遞，既考慮流體對顆粒的作用，也考慮顆粒對流場的影響，并且可以自定義二次開發(fā)的模型。在編譯耦合接口UDF時，加入Saffman力和Magnus力。因為干擾床分選機內(nèi)湍流強度大，雷諾數(shù)高，所以采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型。

1.2.3 模擬方法的驗證

為了驗證CFD-DEM耦合模擬TBS分選過程方法的可行性，本文對陳友良[15]試驗用的TBS結(jié)構(gòu)和試驗條件進行了數(shù)值模擬，并把模擬結(jié)果與試驗結(jié)果進行了對比，如圖3所示。

圖3 模擬結(jié)果與試驗結(jié)果對比

由圖3可知，在上升水流速度為2.5cm/s和3.33cm/s時，數(shù)值模擬和試驗得到的分選曲線十分接近，表明CFD-DEM耦合方法研究TBS顆粒運動和分選過程是可行的。

2 TBS流場與顆粒分選過程模擬結(jié)果

干擾床分選機內(nèi)部流場的變化由操作參數(shù)、結(jié)構(gòu)參數(shù)和物料性質(zhì)決定的。干擾床分選機內(nèi)部流場復(fù)雜，分布板附近存在短路流，會出現(xiàn)物料堆積的循環(huán)流，而且會出現(xiàn)壁面邊界效應(yīng)影響分選過程。本文研究了不同上升水流流速下的流場分布情況，顆粒運動軌跡以及分選效果。

2.1 水流速度對TBS內(nèi)部流場的影響

理論與試驗研究表明，上升水流流速是影響分選效果的重要參數(shù)，當(dāng)上升水流速度增大時，實際分選密度也會增大，精煤的灰分和產(chǎn)率也會相應(yīng)增加。為了弄清TBS分選時內(nèi)部各個區(qū)域的流場分布，對有不同上升水流流速進入時的內(nèi)部流場進行分析，設(shè)置介質(zhì)為水，水流入射口條件為速度入口，入射水流速度為0.48m/s、0.55m/s、0.62m/s和0.69m/s，溢流口為壓力出口，其余皆為壁面，回流系數(shù)為1。不同上升水流流速下的TBS分選機1-1截面的流場的速度矢量分布如圖4所示。TBS流場中的短路流和渦流如圖5、圖6所示。

圖4 TBS干擾床分選機內(nèi)不同入射水流速度下1-1流場的速度矢量分布

圖5 TBS流場中的短路流

圖6 TBS流場中的渦流

由圖4可知，在四種不同上升水流速度下，TBS內(nèi)部流速速度整體呈對稱分布。有部分上升水流通過分布板后直接由底流口排出，在排礦管中矢量圖箭頭方向指向排礦口的水流稱之為短路流(圖5)。短路流流量會隨著干擾水流入射速度的增加而增加。由圖6可知，水流在通過分布板后與礦漿發(fā)生碰撞，在兩側(cè)形成對稱的閉合流線，將形成這兩組閉合流線的水流稱為渦環(huán)。渦環(huán)的存在會直接影響物料的分散情況，以及最終的分選精度。形成渦環(huán)的主要原因是，當(dāng)?shù)V漿中的流體微團A和上升水流中的流體微團B發(fā)生碰撞后，微團A動量大于微團B的動量，則微團A會取代微團B的位置，微團B則會從流體中獲得一個徑向的動量，沿著速度方向發(fā)生一段位移，從而形成渦環(huán)。隨著干擾水流速度的增加，產(chǎn)生渦流的位置也逐漸升高。

對不同高度下流場的軸向和徑向速度進行數(shù)據(jù)分析，選取位置為圖1中的A-A，B-B，C-C三個截面，分析結(jié)果如圖7和圖8所示。由數(shù)據(jù)可知，在數(shù)值上軸向速度的大小大于徑向速度，并且二者的差值會隨著位置高度的增加而增大，所以沿軸向運動的水流是干擾床分選機的主要運動形式，并且它決定了固體顆粒在溢流和底流的分布情況。由圖7可知，軸向速度整體呈對稱分布，隨著半徑的增大，軸向速度逐漸升高；壁面附近的軸向速度明顯高于其他部分，這是因為進水口在壁面附近，而且分布板在壁面附近位置最高，流體能量損失較??；靠近分布板中心位置的軸向速度小于周圍的軸向速度，有利于排礦；并且在相同半徑位置上時，隨著軸向位置的升高先增大后減小。

圖7 TBS內(nèi)軸向速度分布圖

圖8 TBS內(nèi)徑向速度分布圖

由圖8可知，徑向速度在徑向上呈不對稱分布。在分選桶的A-A和B-B位置，徑向速度隨著位置半徑的增加而增大；由于給礦方式為中心給礦，下落的礦漿和上升水流碰撞，在中心位置上徑向速度出現(xiàn)不規(guī)則的波動，有助于礦石顆粒在水中的分散。并且徑向速度隨著高度的增加逐漸減小，說明分選機內(nèi)部流場最終發(fā)展成了均勻流，顆粒分選過程在穩(wěn)定的均勻流中進行。

2.2 上升水流對單個顆粒運動的影響

物料進入TBS穩(wěn)定后，在上升水流的作用下會產(chǎn)生自生介質(zhì)層，低于介質(zhì)層密度的顆粒作為精煤由溢流口排出，高于自生介質(zhì)層密度的作為尾煤從排礦口排出。整個分選過程為干擾沉降運動，所以物料的粒度和密度會顯著影響其在TBS內(nèi)部的停留時間和運動軌跡。但如果每次只從給礦口中心放入一個顆粒，沒有其他顆粒對其碰撞的影響時，內(nèi)部流場成對稱分布，其運動軌跡接近一條直線，和實際分選時顆粒的運動狀態(tài)差異較大，沒有對比價值。所以在模擬顆粒群分選時，選取同一時間生成的顆粒，觀察其在TBS內(nèi)部的停留時間和運動軌跡。設(shè)置顆粒密度分別為1250kg/m3、1350kg/m3、1450kg/m3、1550kg/m3、1700kg/m3、2200kg/m3；粒度為0.25mm、0.5mm、0.75mm、1mm。顆粒運動軌跡如圖9所示，顆粒停留時間如圖10所示。

圖9 顆粒運動軌跡

圖10 顆粒停留時間

由圖9可以看出，密度對顆粒運動軌跡影響很大，當(dāng)密度達到1550kg/m3時開始出現(xiàn)分選效果，0.25mm和0.5mm的顆粒向上運動從溢流口排出，0.75～1mm的顆粒向排礦口運動；密度在1550kg/m3以下的顆粒全部向上運動，并且相同密度的顆粒，粒度越大，在TBS內(nèi)運動的軌跡越長；密度大于1550kg/m3的顆粒為矸石從排礦口排出，但是在密度為1700kg/m3時，粒度為0.25mm顆粒依舊從溢流口排出，產(chǎn)生錯配影響精煤質(zhì)量，因此分選時要控制粒度在0.5～1mm之間。

由圖10可知，從溢流口排出的顆粒，在相同密度時，粒度越大下落距離越長，上升的越慢，停留時間越長；從排礦口排出的重顆粒，在相同密度時，其停留時間隨顆粒粒度的增大而減小。

2.3 結(jié)構(gòu)參數(shù)對分選效果的影響

在TBS分選基本達到動態(tài)平衡后，統(tǒng)計溢流口和排礦口排出的顆?？偤?，計算重產(chǎn)物分配率，探究排礦口大小和開孔率等結(jié)構(gòu)參數(shù)對分選效果的影響。

重產(chǎn)物通過排礦口排出，排礦口半徑的大小對分選產(chǎn)物的精度影響較大，在開孔率為0.12的基礎(chǔ)上，調(diào)整排礦口半徑為50mm、100mm、150mm、200mm，對分選過程進行模擬分析。模擬結(jié)果如圖11所示，可以看出：當(dāng)排礦口半徑為150mm和200mm時，其實際分選密度分別為1459kg/m3和1413kg/m3，Ep值分別為0.110和0.107，分選效果較好。當(dāng)排礦口半徑減小為100mm和50mm時分配曲線明顯右移，實際分選密度分別為1530kg/m3和1545kg/m3，會使精煤受到污染灰分增加，同時Ep值分別增大到0.111和0.182，分選效果較差。

圖11 排礦口半徑對分選效果的影響

分布板開孔率會影響上升水流的穩(wěn)定，直接影響分選效果。干擾水流經(jīng)過分布板后形成多股射流，分布板的作用就是將水流在壓差的作用下形成多股射流，水流在經(jīng)過分布孔后快速減壓，使上升水流形成軸向速度、徑向速度分布。若分布板孔間距離變大，從孔射出上升水流的徑向速度的很大，湍流程度大，流體會向四周運動，產(chǎn)生渦流；當(dāng)分布板上的孔間距適中時，床層比較穩(wěn)定。在排礦口半徑為150mm時的基礎(chǔ)上，設(shè)置開孔率為5%、10%、12%、14%和16%。由圖12可知在開孔率10%和12%時，Ep值為0.130和0.134，分選密度為1449kg/m3和1470kg/m3，開孔率在14%到16%這個范圍時，分配率曲線接近重合，Ep值為0.107、0.109，分選密度都為1413kg/m3，說明分選效果最好；當(dāng)開孔率減小到0.05時，分配曲線明顯右移，分選密度增大；紊流區(qū)的高度增加，導(dǎo)致分選區(qū)減小，分選效果變差。

圖12 開孔率對分選效果的影響

3 結(jié) 論

1)通過與實驗對比，數(shù)值模擬和試驗得到的分選曲線十分接近，采用CFD-DEM耦合的方法研究TBS分選過程可行。

2)TBS內(nèi)存在短路流和渦環(huán)，隨著上升水流速度的增大，短路流流量逐漸增大，產(chǎn)生渦環(huán)的位置逐漸升高。沿軸向運動的水流是TBS內(nèi)流體的主要運動形式，流體的軸向速度成對稱分布，隨半徑的增大，軸向速度越來越大；水流的徑向速度沿徑向成不對稱分布，在軸向上隨著位置的升高，徑向速度越來越??；在數(shù)值上水流的軸向速度和徑向速度的差值越來越大，使得上升水流最終發(fā)展成穩(wěn)定的均勻流。

3)煤顆粒的密度、粒度顯著影響著顆粒的運動軌跡和停留時間；顆粒在密度相同時，從排礦口排出的顆粒，粒度越小，停留時間越長；從溢流口排出的顆粒，粒度越大，停留時間越長。

4)結(jié)構(gòu)參數(shù)對TBS分選效果存在著影響，其中排礦口直徑對TBS分選效果影響顯著，排礦口直徑為150mm和200mm時，Ep值分別為0.110和0.107，分選效果較好。TBS分布板的開孔率在14%到16%這個范圍時，分配率曲線接近重合，Ep值為0.107、0.109，分選密度都為1413kg/m3，分選效果最好。