基于MSPAC法的微動探測應(yīng)用研究

金俊俊，索 朗，趙思為，張 碩

(中鐵二院工程集團有限責(zé)任公司，四川 成都 610031)

1 引 言

環(huán)境噪聲主要是由隨機分布的不同類型的噪聲源產(chǎn)生，包括體波、面波、散射波等共同組成的復(fù)雜波場，其中面波信號占據(jù)環(huán)境噪聲中的大部分能量[1]。微動探測便是通過提取天然場源中的面波頻散信息，研究地下地層速度結(jié)構(gòu)。頻散曲線提取是面波勘探的關(guān)鍵步驟，早期微動勘探面波頻散曲線提取方法主要有FK法[2]、SPAC(Spatial Autocorrelation)法，由于SPAC法具有更好的穩(wěn)定性，臺站布置更為靈活，學(xué)者們對其法進行了深入的研究。Okada和Ling提出了ESPAC(Extended Spatial Autocorrelation)法，將SPAC法臺站布設(shè)方式從傳統(tǒng)的圓形擴展到嵌套三角形、直線形等更為靈活的排列方式，推動了微動技術(shù)在實際勘察領(lǐng)域的應(yīng)用和發(fā)展。Ohori進一步對比了不同排列下ESPAC法和FK法應(yīng)用效果，結(jié)果表明ESPAC法對不同類型排列方式均能夠取得良好的效果，并且在低頻段，比FK法具有更高的精度[3]。Asten等對比了嵌套三角形排列和圓形排列頻散曲線提取效果，結(jié)果表明使用較少臺站的嵌套三角形排列方式可以計算得到和圓形排列方式幾乎一致的頻散曲線，在成本方面具有較高的性價比[4]。Galiana等通過對ESPAC理論研究發(fā)現(xiàn)，僅利用兩臺臺陣即可實現(xiàn)任意排列方式的數(shù)據(jù)采集，進一步提高了微動法野外條件的適應(yīng)能力，降低了設(shè)備成本[5]。盡管線形排列方式野外布置簡單，但不可避免會受到噪聲源方位效應(yīng)的影響， 為此，Cheng等提出了MAPS(Multichannel Analysis of Passive Surface Waves)方法[6]，通過地震干涉和MASW(Multichannel Analysis of Surface Waves)生成虛擬炮集，之后利用相移法計算頻散曲線，解決了噪聲源方位效應(yīng)的問題。

在微動探測應(yīng)用方面，劉楊等利用微動高分辨率頻率—波數(shù)譜法進行地?zé)豳Y源探測[7]；徐佩芬等將微動技術(shù)應(yīng)用于巖漿巖侵入、煤礦陷落柱、城市孤石、地層分層以及隱伏斷層探測，取得了良好的效果[8-10]；黃光明等[11],李耐賓等[12]將微動技術(shù)應(yīng)用于地下巖溶探測，徐興倩等利用微動信號檢測碎石土滑坡滑動面[13]；林朝旭利用微動技術(shù)探測城市地鐵盾構(gòu)區(qū)間孤石與基巖凸起等不良地質(zhì)體[14]。劉鐵華提出了微動技術(shù)適用性的量化研究[15]；殷勇等基于波束形成法計算臺陣響應(yīng)函數(shù)，探究了排列參數(shù)對探測深度和分辨率的影響[16]；

近年來，隨著城市地鐵建設(shè)的發(fā)展，城市地下空間探測需求與日俱增，盡管ESPAC法的改進提高了微動技術(shù)野外數(shù)據(jù)采集臺站布設(shè)的靈活性，但規(guī)則的排列方式在復(fù)雜的城市地表環(huán)境下依然面臨巨大的挑戰(zhàn)。Bettig和Bard等提出的MSPAC法基于子排列劃分思想，實現(xiàn)了任意排列方式空間自相關(guān)系數(shù)的計算，在城市復(fù)雜地表條件下具有廣闊的應(yīng)用前景[17]。為此，本文以實際工程為例，展示MPSAC法處理流程，探究MPSAC法在工程實踐中的應(yīng)用效果。

2 MSPAC法

MSPAC法同樣基于Aki的研究成果[18]，根據(jù)Aki的研究有如下式成立：

(1)

(2)

其中，θ為波傳播方位;φ為臺陣對方位。

MSPAC法不像傳統(tǒng)SPAC法或ESPAC法必須使用規(guī)則的排列方式，如圓形、嵌套三角形等，Bettig基于子排列劃分的思想，將所有可能的臺站組合按照其間距劃分為多個環(huán)形子排列，對每一個環(huán)形子排列計算其方位平均空間自相關(guān)系數(shù)?？紤]到圓環(huán)厚度因素的影響，通過沿徑向積分的方式求取平均空間自相關(guān)系數(shù)：

(3)

式中,r1和r2分別代表圓環(huán)內(nèi)外半徑。據(jù)此可以計算任意排列空間自相關(guān)系數(shù)，而圓環(huán)的設(shè)計原則為圓環(huán)內(nèi)臺站組合盡可能多，而圓環(huán)厚度盡可能小。

3 工程實例

3.1 地質(zhì)概況

深圳地鐵13號線地表穿越城市鬧市區(qū)，地面交通流量大，地下管線設(shè)施密集，部分區(qū)間連續(xù)無鉆長度超過300 m。地鐵建設(shè)采用盾構(gòu)法施工，基巖起伏情況對設(shè)備機型選擇及投資預(yù)算至關(guān)重要，而既有鉆孔揭示線路下方基巖起伏較大，為提高勘察精度，避免因地質(zhì)原因引起工程變更，決定在未施鉆孔地段開展物探工作。工區(qū)內(nèi)巖層主要包括人工填土層、黏土層、砂巖層，下伏基巖為花崗巖，強、全風(fēng)化巖分布廣泛，厚度變化大，均勻性較差。

3.2 反STA/LTA算法預(yù)處理

STA/LTA(Shot Time Averaging/Long Time Averaging)算法用于捕捉地震信號的時間窗[19]，STA越短，對短周期信號捕捉越有效，LTA是用于衡量時間窗內(nèi)的平均噪聲，因此通過調(diào)節(jié)STA/LTA就可以識別微動記錄中的突變信號，而反STA/LTA就是將識別到的異常突變信號舍棄，保留穩(wěn)態(tài)信號。由于城市車輛過往頻繁，人文活動較多，微動記錄中包含大量瞬時干擾信號，如圖1所示，通過合理調(diào)節(jié)參數(shù)，可消除近源干擾信號，提高后續(xù)計算結(jié)果精度。

圖1 反STA/LTA算法篩選穩(wěn)態(tài)信號Fig.1 Selection of stationary signals by anti-STA/LTA algorithm

3.3 空間自相關(guān)系數(shù)計算及頻散曲線分析

圖2為本次MSPAC法空間自相關(guān)系數(shù)計算圓環(huán)設(shè)置情況。根據(jù)臺站組合間距將其劃分為4組，分別為2.5～6 m、8～11 m、11～15 m、15～20 m。 圖3為4組圓環(huán)空間自相關(guān)系數(shù)計算結(jié)果?？臻g自相關(guān)系數(shù)是求取頻散曲線的基礎(chǔ)，Aki通過數(shù)值求解零階貝塞爾函數(shù)獲得頻散曲線，但同一頻率可能存在多個相速度滿足方程，并且在觀測數(shù)據(jù)有限的情況下解的穩(wěn)定性和可靠性難以保證；ESPAC法改變策略，采用最小二乘擬合空間自相關(guān)系數(shù)和零階貝塞爾函數(shù)，再通過數(shù)值求解零值的方式獲得頻散曲線，提高了計算結(jié)果的穩(wěn)定性和可靠性。為進一步提高頻散曲線計算的準確度，Bettig利用非線性反演的方式求取頻散曲線，通過誤差分析評價空間自相關(guān)系數(shù)數(shù)據(jù)質(zhì)量，去除對頻散曲線計算負貢獻的空間自相關(guān)系數(shù)。如圖4所示，繪制空間自相關(guān)系數(shù)反演得到的頻散曲線能量譜，通過拾取上、下限(圖中灰色實線)確定有效頻散曲線能量譜范圍，并獲得如圖4所示的空間自相關(guān)系數(shù)篩選結(jié)果。圖5中黑色圓點代表經(jīng)該點計算得到的頻散點位于圖4約束的頻散曲線范圍之內(nèi)，而灰色圓點部分代表經(jīng)其計算得到的頻散曲線點超出約束范圍，應(yīng)當對其舍棄。同樣，通過觀察不同半徑圓環(huán)子排列頻散曲線計算點特征可以發(fā)現(xiàn)，小半徑排列對頻散曲線高頻部分貢獻較多，而大半徑則對低頻信息貢獻較多，圓環(huán)內(nèi)臺站組合對越多，方位分布越均勻，頻散曲線計算質(zhì)量越好。相較于常規(guī)頻散曲線求取方式，非線性反演算法提供了更多空間自相關(guān)系數(shù)和頻散曲線關(guān)系的細節(jié)，有利于優(yōu)化空間自相關(guān)系數(shù)曲線，從而獲得更為可靠的頻散曲線。

圖3 空間自相關(guān)系數(shù)計算結(jié)果Fig.3 Calculation results of spatial autocorrelation coefficient

圖4 反演頻散能量譜Fig.4 Inverted dispersion spectrum

圖5 空間自相關(guān)系數(shù)對頻散曲線貢獻關(guān)系Fig.5 Contribution of spatial autocorrelation to dispersion curves

3.4 地層橫波速度結(jié)構(gòu)反演

通常在獲得頻散曲線后便可以通過最小二乘反演獲得地層橫波速度結(jié)構(gòu)信息，Marc Wathelet將鄰域反演算法應(yīng)用到空間自相關(guān)系數(shù)地層橫波速度反演中[20,21]。相較于最小二乘算法，鄰域反演算法能夠深入挖掘模型參數(shù)空間，首先初始化地層模型物理參數(shù)，給定地層厚度、速度、密度、泊松比等物性參數(shù)搜索范圍，然后基于模型空間生成大量數(shù)值模型，通過正演計算和約束反演誤差，獲得最終結(jié)果。利用空間自相關(guān)曲線直接反演地層橫波速度信息跳過了頻散曲線反演計算，避免了頻散曲線計算所引入的誤差，并且通過頻散曲線約束分析獲得了優(yōu)選后的空間自相關(guān)系數(shù)曲線，以此為輸入進行鄰域反演有利于提高反演結(jié)果的可靠性。如圖6(a)所示為反演模型誤差位于4.74 %～4.86 %區(qū)間范圍的地層橫波速度模型，可以看到覆蓋層速度分布較為穩(wěn)定，土石分界位于12～16 m埋深范圍，將模型誤差取最小值(4.73 %)，獲得圖6(b)所示為地層橫波速度模型，此時土石分界埋深為13.1 m，該測點位置鉆孔柱狀圖揭露土石分界埋深為12.5 m，誤差為0.6 m，兩者較為吻合。

圖6 空間自相關(guān)系數(shù)鄰域反演Fig.6 Vs profile inversion from SPAC curve

3.5 成果解釋

圖7為物探測線微動反演成果斷面圖。圖中黑色實線為物探解釋土石分界線，從圖6中可以看到，在里程38 470～38 610段基巖速度整體較高，表明該段基巖結(jié)構(gòu)完整性較好或風(fēng)化程度低；里程38 610～38 730段基巖速度整體偏低，局部出現(xiàn)低速條帶，表明該段基巖結(jié)構(gòu)完整性差或風(fēng)化程度高。將地質(zhì)鉆孔柱狀繪制在微動成果斷面對比分析發(fā)現(xiàn)，鉆孔揭露巖面高程與微動解釋巖面高程基本吻合，且基巖風(fēng)化程度與物探解釋一致。表1所示為場地剪切波速度測試資料，從表中可知，全風(fēng)化花崗巖與土層速度接近難以區(qū)分，因此微動成果所揭示巖面為強全風(fēng)化界面。上述結(jié)果表明，基于MSPAC法的微動探測技術(shù)能夠有效識別巖體性質(zhì)差異。

圖7 微動探測綜合解釋斷面Fig.7 Comprehensive interpretation profile of microtremor survey

表1 場地剪切波速度測試

4 結(jié) 論

本文以實際工程數(shù)據(jù)為例，探究了MSPAC微動數(shù)據(jù)處理算法的穩(wěn)定性和可靠性，具有一定的實踐參考價值。MSPAC算法基于子排列劃分的思想求取空間自相關(guān)系數(shù)，雖然觀測臺站不需要布設(shè)成規(guī)則的形狀，但并不意味著臺站布設(shè)可以隨心所欲。為了獲得穩(wěn)定、可靠的計算結(jié)果，觀測臺站布設(shè)應(yīng)當盡可能均勻覆蓋各個方位，并且保證排列長度能夠滿足勘探深度要求。實踐中應(yīng)當結(jié)合地表條件，合理放置觀測臺站，對于因建筑阻擋無法放置的，可在反方向布設(shè)臺站，彌補方位數(shù)據(jù)的缺失。由于MSPAC法需要劃分子排列，若子排列內(nèi)臺站組合對較少，勢必造成計算結(jié)果出現(xiàn)較大誤差或穩(wěn)定性較差，因此相較于規(guī)則排列方式，MSPAC法野外工作需要投入更多的觀測臺站。

基于頻散曲線反演地層橫波速度結(jié)構(gòu)發(fā)展較為成熟，本文介紹了利用空間自相關(guān)系數(shù)曲線通過鄰域算法直接反演地層橫波速度結(jié)構(gòu)的方法，“一步式”反演跳過了求取頻散曲線過程中引入的不確定性誤差，同時將空間自相關(guān)系數(shù)曲線反演頻散曲線作為評價空間自相關(guān)系數(shù)計算質(zhì)量的手段，篩選反演時參與運算的空間自相關(guān)系數(shù)，達到進一步提高反演穩(wěn)定性和準確度的目的?；卩徲蛩阉魉惴軌蜻M行反演模型誤差分析，由于物探多解性的問題，對反演結(jié)果引入誤差分析有利于正確認識和評價反演結(jié)果質(zhì)量，更具有實踐指導(dǎo)意義。