海蘭W-80父母代種雞產(chǎn)蛋曲線數(shù)學模型分析研究

曾 丹，閆文亮，Petek Settar Turkmut，李秀業(yè)，王 斌，韓曉飛，石玉祥，高亞輝,*

（1.華裕農(nóng)業(yè)科技有限公司，河北邯鄲 057153；2.Hy-Line International,West Des Moines,Iowa,United States 50266；3.河北工程大學生命科學與食品工程學院，河北邯鄲 056038）

海蘭W-80 系列蛋雞是海蘭國際公司2016 年推出的白殼蛋雞品種，適應性強、產(chǎn)蛋數(shù)多、蛋殼質量優(yōu)，適宜在多種飼養(yǎng)系統(tǒng)下養(yǎng)殖。華裕農(nóng)業(yè)科技有限公司于2018 年首次引進了W-80 系列蛋種雞，以進一步豐富我國白殼蛋雞品種。

家禽產(chǎn)蛋性能是最重要的經(jīng)濟性狀之一，進行產(chǎn)蛋曲線數(shù)學模型分析可動態(tài)反應產(chǎn)蛋性能隨時間的變化規(guī)律，了解家禽產(chǎn)蛋規(guī)律和雞場飼養(yǎng)管理水平。目前常用的產(chǎn)蛋率曲線擬合模型有伍德模型（Wood model）[1]、分室模型（McMillan model）[2]和楊寧模型[3]。累計產(chǎn)蛋數(shù)曲線模型則主要用于預測家禽整個產(chǎn)蛋期的產(chǎn)蛋拐點和總產(chǎn)蛋量，可較為準確地對種禽進行早期選擇，目前常用的非線性模型主要有Gompertz、Logistic 和Von Bertalanffy[4-5]。在模型比對、最佳模型評估中，通常采用赤池信息準則（AIC）和貝葉斯信息準則（BIC）用于平衡考量模型擬合度和復雜度，其在重視模型擬合度的同時，使模型不復雜，有助于降低過擬合的可能性。在多個模型比對中，AIC 和BIC 越小，模型越優(yōu)[6-7]。

本實驗首次研究了海蘭W-80 父母代蛋種雞在我國飼養(yǎng)環(huán)境條件下的產(chǎn)蛋性能，分別以伍德模型、分室模型和楊寧模型擬合其產(chǎn)蛋率曲線，以Gompertz、Logistic 和Von Bertalanffy 模型進行了累計產(chǎn)蛋數(shù)曲線擬合，并根據(jù)R2、AIC、BIC 篩選最優(yōu)的產(chǎn)蛋率和累計產(chǎn)蛋數(shù)擬合模型，探究了海蘭W-80 父母代種雞產(chǎn)蛋規(guī)律，并對其飼養(yǎng)管理提出指導性建議。

1 材料和方法

1.1 實驗動物 本實驗所用海蘭W-80 父母代種雞來自于華裕農(nóng)業(yè)科技有限公司3 個父母代種雞場（分別為A、B、C 種雞場）的3 棟雞舍，每場1 棟，入產(chǎn)蛋舍母雞數(shù)量分別為10 827、10 147、21 204 只，嚴格按照W-80父母代飼養(yǎng)管理手冊進行飼養(yǎng)管理。

1.2 數(shù)據(jù)采集 分別記錄A 種雞場18～72 周齡、B 種雞場17～70 周齡及C 種雞場17～72 周齡種雞日產(chǎn)蛋情況。飼養(yǎng)日產(chǎn)蛋率=（產(chǎn)蛋數(shù)/存欄母雞數(shù)）×100%，連續(xù)1 周飼養(yǎng)日產(chǎn)蛋率的平均值作為周產(chǎn)蛋率，并統(tǒng)計各周齡飼養(yǎng)日累計產(chǎn)蛋數(shù)。

1.3 擬合曲線模型

1.3.1 產(chǎn)蛋率曲線擬合模型 分別采用伍德模型、分室模型和楊寧模型對3 個種雞場海蘭W-80 父母代種雞周產(chǎn)蛋率進行曲線擬合，3 個模型公式分別為：

式中，t為產(chǎn)蛋周齡，yt為第t周齡周產(chǎn)蛋率，e為自然對數(shù)的底，a、b、c和d為待定參數(shù)，其中分室模型和楊寧模型中，a表示最大潛力產(chǎn)蛋率，b和c分別表示產(chǎn)蛋率下降和上升參數(shù)，d表示開產(chǎn)周齡。

1.3.2 累計產(chǎn)蛋數(shù)曲線擬合模型 分別采用Logistic、Gomoertz 和Von Bertalanffy 模型對3 個種雞場海蘭W-80 父母代種雞累計產(chǎn)蛋數(shù)進行曲線擬合，3 個模型公式分別為：

式中，t為產(chǎn)蛋周齡，Y為累計產(chǎn)蛋數(shù)，A、B和K為待定參數(shù)，A表示極限產(chǎn)蛋數(shù)，K表示接近極限速度。其中，3 個模型的拐點周齡依次為ln（B）/K、ln（B）/K和ln（3×B）/K，拐點產(chǎn)蛋數(shù)為A/2、A/e 和8A/27[8]。

1.4 數(shù)據(jù)處理及分析 數(shù)據(jù)采用Excel 2016 進行整理后，使用Origin Pro 2018 軟件中“非線性曲線擬合”模塊進行產(chǎn)蛋率和累計產(chǎn)蛋數(shù)曲線擬合，獲得模型參數(shù)值，并分別繪制擬合曲線圖。根據(jù)“模型比對”和“最優(yōu)模型”菜單中獲得的R2、AIC 和BIC 值進行曲線擬合效果評價。同時，將3 個種雞場產(chǎn)蛋性能與海蘭W-80飼養(yǎng)管理手冊中標準產(chǎn)蛋性能進行比較。

2 結果與分析

2.1 海蘭W-80 父母代種雞產(chǎn)蛋性能 A、B、C 3 個種雞場海蘭W-80 父母代種雞產(chǎn)蛋全期產(chǎn)蛋率見圖1A，飼養(yǎng)管理手冊中標準周產(chǎn)蛋率為灰色區(qū)間范圍。由圖1A 可知，3 個種雞場開產(chǎn)日齡均比飼養(yǎng)標準早1～2周。A、B、C 種雞場達到50%產(chǎn)蛋率開產(chǎn)日齡分別為140、147、145 d，而標準開產(chǎn)日齡為151 d，種雞在產(chǎn)蛋率快速上升階段的實際產(chǎn)蛋率觀測值高于相同周齡的標準值。3 個種雞場中，A 種雞場開產(chǎn)日齡高于B、C種雞場，B、C 種雞場產(chǎn)蛋高峰期產(chǎn)蛋率高于A 種雞場。3 個種雞場進入產(chǎn)蛋高峰后，周產(chǎn)蛋率均大部分落在標準產(chǎn)蛋率區(qū)間內(nèi)，表現(xiàn)出與飼養(yǎng)標準相近的生產(chǎn)性能和產(chǎn)蛋持久性，但是3 個種雞場中92% 以上產(chǎn)蛋率高峰持續(xù)時間低于飼養(yǎng)標準；飼養(yǎng)日92% 產(chǎn)蛋率高峰持續(xù)時間A、B、C 種雞場分別為11 周（33—43 周齡）、24 周（26—49 周齡）和20 周（29—48 周齡），而按照標準產(chǎn)蛋率上限計算，高峰持續(xù)時間為27 周（26—53 周齡）。而A、B、C 種雞場海蘭W-80 父母代大于90% 產(chǎn)蛋率持續(xù)時間分別為20、30、32 周（依次為25—44 周齡、23—52 周齡、25—56 周齡）。至產(chǎn)蛋末期70 周齡，3 個種雞場產(chǎn)蛋率均值81.3%，高于此時標準產(chǎn)蛋率上限（81%）0.3 個百分點、下限（78%）3.3個百分點，表現(xiàn)出較高的產(chǎn)蛋持久性和耐力。

2.2 海蘭W-80 父母代種雞產(chǎn)蛋率曲線擬合分析 分別使用伍德模型、分室模型和楊寧模型擬合的3 個種雞場海蘭W-80 父母代產(chǎn)蛋全期周產(chǎn)蛋率曲線擬合度和參數(shù)見表1，擬合曲線見圖1B～D。所有種雞場3 個產(chǎn)蛋率模型的F 檢驗均達到顯著水平，表明所有模型均可用于海蘭W-80 父母代種雞的產(chǎn)蛋率曲線擬合。3 個種雞場中均是楊寧模型R2最高，分別為0.987、0.994 和0.977，分室模型次之，伍德模型最低，其最高擬合度僅為0.652（C 種雞場）；而針對模型AIC 和BIC 標準，楊寧模型＜分室模型＜伍德模型。A 種雞場中，楊寧模型、分室模型和伍德模型3 個模型AIC 依次為69.71、86.90、253.50，BIC 依次為69.71、86.71、260.73；B 種雞場中，3 個模型AIC 依次為67.60、201.41、292.07，BIC依次為76.29、210.11、299.21；C 種雞場中，3 個模型AIC 依次為128.49、159.15、278.23，BIC 依次為137.42、168.08、285.55。

圖1 3 個種雞場海蘭W-80 父母代周產(chǎn)蛋率散點圖和模型擬合曲線圖

表1 3 個種雞場海蘭W-80 父母代種雞周產(chǎn)蛋率模型曲線擬合效果和參數(shù)估計值

本實驗3 個種雞場中，分室模型最大潛在產(chǎn)蛋率參數(shù)a 均超過100%，最小為A 種雞場102.172%；而采用楊寧模型估計的最大潛在產(chǎn)蛋率均接近100%（A、B、C 種雞場產(chǎn)蛋率參數(shù)分別為99.788、100.729、103.283），更加符合理論值。3 個種雞場中分室模型和楊寧模型產(chǎn)蛋率下降參數(shù)b 均接近0，而針對產(chǎn)蛋率上升參數(shù)c 估計值，楊寧模型大于分室模型。

本實驗中采用分室模型估計的A、B、C 3 個種雞場海蘭W-80 父母代開產(chǎn)周齡參數(shù)d 分別為17.696、17.562、17.223，楊寧模型參數(shù)d 估計值分別為19.571、20.519、20.228，與3 個種雞場實際開產(chǎn)周齡（A、B、C 依次為20、21、21 周齡）最為接近。分室模型開產(chǎn)日齡估計值與實際值相差2～3 周。

同時，由圖1 可知，楊寧模型曲線擬合效果最優(yōu)，與實際觀測值最為接近，分室模型次之，而伍德模型擬合曲線與實際觀測值差值最大。

2.3 海蘭W-80 父母代種雞累計產(chǎn)蛋數(shù)曲線擬合分析A、B、C 3 個種雞場海蘭W-80 父母代產(chǎn)蛋全期累計產(chǎn)蛋數(shù)Gompertz、Logistic 和Von Bertalanffy模型擬合曲線的F 檢驗均達到顯著水平，表明所有模型均可用于海蘭W-80 父母代種雞累計產(chǎn)蛋數(shù)曲線擬合。其中，A、B、C 3 個種雞場累計產(chǎn)蛋數(shù)擬合模型中均是Von Bertalanffy 模型R2最高，分別為0.998、0.998 和0.999，Gompertz 模型次之，Logistic 模型最低，其擬合度為0.989～0.990；而針對模型AIC 和BIC 標準，3個種雞場中均為Von Bertalanffy 模型＜Gompertz 模型＜Logistic 模型。擬合的A、B、C 3 個種雞場海蘭W-80父母代產(chǎn)蛋全期累計產(chǎn)蛋數(shù)的Gompertz、Logistic 和Von Bertalanffy 模型曲線擬合度和參數(shù)估計值見表2，擬合曲線見圖2B～D。

表2 3 個種雞場海蘭W-80 父母代種雞累計產(chǎn)蛋數(shù)模型曲線擬合效果和參數(shù)估計值

圖2 3 個種雞場海蘭W-80 父母代種雞累計產(chǎn)蛋數(shù)散點圖和模型擬合曲線圖

由3 個種雞場累計產(chǎn)蛋數(shù)散點圖（圖2A）可知，A、C 種雞場72 周齡實際飼養(yǎng)日累計產(chǎn)蛋數(shù)分別為323.6、329.3 個，較飼養(yǎng)標準高5.4～16.2 個；B 種雞場70 周齡實際累計產(chǎn)蛋數(shù)317.8，高于飼養(yǎng)標準10.5～15.4 個。將表2 所得各模型參數(shù)代入對應公式，分別計算其產(chǎn)蛋末期累計產(chǎn)蛋數(shù)估計值。A 種雞場Gompertz、Logistic和Von Bertalanffy 模型72 周齡累計產(chǎn)蛋數(shù)估計值分別為313.0、306.7 和315.3，低于實際觀測值10.6、16.9、8.3 個；B 種雞場70 周齡實際累計產(chǎn)蛋數(shù)317.8 個，高 于Gompertz、Logistic 和Von Bertalanffy模型估計值8.6、16.2、4.5 個；C 種雞場Gompertz、Logistic 和Von Bertalanffy 模型72 周齡累計產(chǎn)蛋數(shù)估計值分別為321.3、313.6、327.9 個，低于實際觀測值8.0、15.7、1.4 個。由以上分析可得，Von Bertalanffy 模型估計產(chǎn)蛋末期累計產(chǎn)蛋數(shù)與實際觀測值最為接近，其次為Gompertz 模型，Logistic 模型差值最大。

A、B、C 種雞場海蘭W-80 父母代累計產(chǎn)蛋數(shù)3個模型估計的拐點周齡均相差2～5 周。以A 種雞場為例，使用Gompertz、Logistic 和Von Bertalanffy 模 型估計的拐點周齡分別為42.922、46.260 和41.428。Logistic 模型估計的拐點周齡最大，Gompertz 次之，Von Bertalanffy 估計的拐點周齡最小。相同模型估計的3 個種雞場拐點周齡接近。使用Gompertz、Logistic 和Von Bertalanffy 模型估計的3 個種雞場拐點周齡分別在42—43、45—46、40—41 周齡。

3 個種雞場3 個模型的拐點產(chǎn)蛋數(shù)與相應周齡實際產(chǎn)蛋數(shù)接近。A 種雞場Gompertz、Logistic 和Von Bertalanffy 3 個模型的拐點產(chǎn)蛋數(shù)分別為147.525、168.110、137.802 個，其相應拐點周齡實際產(chǎn)蛋數(shù)分別為151.322（43 周齡）、169.942（46 周齡）、138.523（41 周齡）個；B 種雞場Gompertz、Logistic 和Von Bertalanffy 3 個模型的拐點產(chǎn)蛋數(shù)分別為145.222、164.977、136.255 個，其相應拐點周齡的實際產(chǎn)蛋數(shù)分別為144.015（42 周齡）、163.598（45 周齡）、137.493（41 周齡）個；C 種雞場Gompertz、Logistic 和Von Bertalanffy 3 個模型的拐點產(chǎn)蛋數(shù)分別為150.374、171.213、140.693個，其相應拐點周齡43、46、41 周齡的實際產(chǎn)蛋數(shù)分別為152.054、171.588、138.870 個。

3 討 論

本實驗中采用伍德模型、分室模型和楊寧模型分別對3 個種雞場海蘭W-80 父母代種雞產(chǎn)蛋率進行了曲線擬合。在以上3 個模型中，楊寧模型R2最高，AIC 與BIC 最低，且其估計參數(shù)與實際產(chǎn)蛋性能最為接近，是本實驗中海蘭W-80 父母代種雞產(chǎn)蛋率擬合最優(yōu)模型。

在海蘭褐父母代、豫粉1 號蛋雞祖代D 系種雞、三高青腳黃雞3 號父母代種雞、濟寧百日雞和舊院黑雞的產(chǎn)蛋率曲線擬合模型（伍德、分室和楊寧模型）比較研究中[4-5,9-12]，與本實驗結果相同，楊寧模型均具有最高的擬合度，可作為實際生產(chǎn)中最佳的產(chǎn)蛋率曲線擬合模型對產(chǎn)蛋規(guī)律進行評估和預測。馮敏山等[13]分別采用伍德、分室和楊寧模型對AA 父母代肉種雞產(chǎn)蛋率進行了曲線擬合分析，與本實驗結果不同，發(fā)現(xiàn)分室模型R2最高，可能是由于雞種和飼養(yǎng)管理不同。

本實驗中海蘭W-80 父母代種雞的實際周產(chǎn)蛋率頂峰可達94.8%（B 種雞場），接近飼養(yǎng)標準最高產(chǎn)蛋率95%，使用本實驗中產(chǎn)蛋率最優(yōu)模型楊寧模型估計的極限產(chǎn)蛋率為100.729%，說明后續(xù)通過加強飼養(yǎng)管理和環(huán)境控制，保障種雞的健康體況，海蘭W-80 父母代產(chǎn)蛋性能仍有繼續(xù)提高的潛力。

本實驗分別采用Gompertz、Logistic 和Von Bertalanffy模型擬合了3 個種雞場海蘭W-80 父母代種雞的累計產(chǎn)蛋數(shù)曲線，根據(jù)R2、AIC 和BIC，在3 個模型中Von Bertalanffy 模型R2最高，AIC 與BIC 最小，是本實驗中用于累計產(chǎn)蛋數(shù)曲線擬合的最優(yōu)模型。與本實驗結果相同，在三高青腳黃雞父母代、濟寧百日雞、舊院黑雞、龍巖山麻鴨、黑羽番鴨累計產(chǎn)蛋數(shù)曲線擬合分析中，Von Bertalanffy 同樣是上述3 個累計產(chǎn)蛋數(shù)模型中的最佳模型[4,9,12,14-15]。

累計產(chǎn)蛋數(shù)曲線的拐點周齡代表其增長速度最快的周齡，即最高產(chǎn)蛋率周齡[8]。本實驗中使用模型Von Bertalanffy 估計的3 個種雞場拐點周齡分別為41.428、40.839、40.986，與3 個種雞場最高產(chǎn)蛋率周齡41、40 和41 相對應，再次證明了Von Bertalanffy 模型用于擬合海蘭W-80 父母代累計產(chǎn)蛋數(shù)的優(yōu)良性。Von Bertalanffy 模型估計的3 個種雞場拐點周齡比飼養(yǎng)標準數(shù)據(jù)的拐點周齡（42—43 周齡）早1～2 周，可能與3個種雞場比飼養(yǎng)標準中開產(chǎn)日齡早有關。

通過觀察3 個種雞場海蘭W-80 父母代累計產(chǎn)蛋數(shù)規(guī)律，發(fā)現(xiàn)A 種雞場產(chǎn)蛋早期累計產(chǎn)蛋數(shù)高于B、C 種雞場，可能是由于A 種雞場開產(chǎn)日齡比B、C 種雞場早5～7 d。但針對產(chǎn)蛋末期累計產(chǎn)蛋數(shù)，A 種雞場實際累計產(chǎn)蛋數(shù)最低，低于B、C 種雞場5 枚左右。因此，建議制定科學合理的光照制度，以使體成熟和體重達標，防止開產(chǎn)過早。開產(chǎn)過早易造成無產(chǎn)蛋高峰、產(chǎn)蛋高峰持續(xù)時間短、后期死淘率高等問題，以致最終影響產(chǎn)蛋成績[16-17]。此外，B、C 種雞場開產(chǎn)日齡比飼養(yǎng)標準提前4～6 d，70 周齡實際累計產(chǎn)蛋數(shù)比標準多10～15 枚，因此，在保證充足營養(yǎng)水平和體成熟的前提下，提前開產(chǎn)有利于產(chǎn)蛋數(shù)的增加。

4 結 論

本實驗首次研究了海蘭W-80 父母代種雞在我國飼養(yǎng)環(huán)境下的全期產(chǎn)蛋規(guī)律。與飼養(yǎng)標準相比，本實驗海蘭W-80 父母代種雞開產(chǎn)早4～11 d，產(chǎn)蛋末期累計產(chǎn)蛋數(shù)高于飼養(yǎng)標準上限5～12 個，但92%產(chǎn)蛋率產(chǎn)蛋高峰持續(xù)時間短。楊寧模型和Von Bertalanffy 模型分別最適于海蘭W-80 父母代種雞產(chǎn)蛋率和累計產(chǎn)蛋數(shù)的擬合，可用于生產(chǎn)現(xiàn)場中評估、預測其產(chǎn)蛋規(guī)律。