函數(shù)與方程思想在中學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用與探討

張九能

摘要：隨著教育的不斷改革，中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)也在不斷的變化，代數(shù)和幾何作為中學(xué)數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，更是應(yīng)該成為考慮的重點(diǎn)。函數(shù)與方程思想在中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中起著非常重要的作用，它能拓展學(xué)生尋找解決問題的途徑，加深加深對基本概念的理解，同時(shí)也有助于培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力。因此本文針對函數(shù)與方程思想在中學(xué)教學(xué)作為立足點(diǎn)，提出了幾點(diǎn)培養(yǎng)函數(shù)與方程思想在中學(xué)教學(xué)的措施，旨在不斷的提升數(shù)學(xué)教學(xué)的科學(xué)適用性。

關(guān)鍵詞：函數(shù)與方程思想;中學(xué)數(shù)學(xué);應(yīng)用

1引言

函數(shù)與方程思想能將數(shù)和形進(jìn)行有效的聯(lián)系，能夠?qū)?shù)學(xué)問題的解決產(chǎn)生有利的局面?，F(xiàn)階段隨著教育工作者對函數(shù)與方程思想認(rèn)知的不斷提升，其數(shù)學(xué)的價(jià)值性和解題的功能也被越來越多的教育工作者和社會民眾所認(rèn)同，并且其研究在逐步的深化。但是在開展教學(xué)的現(xiàn)實(shí)過程中，數(shù)形結(jié)合的思想方法沒有貫穿到教學(xué)的細(xì)微緩解，希望可以通過本篇論文對函數(shù)與方程思想和有更深一步的理解，在教學(xué)過程中對函數(shù)與方程思想在中學(xué)數(shù)學(xué)的應(yīng)用問題上有所幫助。

2函數(shù)與方程思想在中學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略

2.1在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中滲透函數(shù)與方程思想方法

概念知識的學(xué)習(xí)，是最直觀的學(xué)習(xí)方式，不同的概念在進(jìn)行學(xué)習(xí)時(shí)，都要經(jīng)過認(rèn)知和理解以及應(yīng)用這三個(gè)不同的階段。在對概念進(jìn)行應(yīng)用的期間，學(xué)生往往已經(jīng)經(jīng)過了對概念的認(rèn)知和理解，但是對于較多的學(xué)生來講，很多都是在理解的階段就停滯不前了，往往知道知識概念，而不會使用何種方式進(jìn)行使用。因此在概念的應(yīng)用階段中，對函數(shù)與方程思想有效的融會，尤其是對較難的題目進(jìn)行解答，使用數(shù)形結(jié)合的思想就會讓其變得簡單。例如在對根分布的問題進(jìn)行解答的期間，能夠讓學(xué)生對知識掌握就是使用大量做習(xí)題的方式，讓其能夠靈活的使用，但是在對函數(shù)與方程思想有效的學(xué)習(xí)以后，就能夠較為簡單的對題目進(jìn)行解答。

2.2在數(shù)學(xué)問題的解決中應(yīng)用函數(shù)與方程思想方法

對于中學(xué)階段的數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)來講，最為重要的方面就是要對數(shù)學(xué)問題給予有效的解決，中學(xué)階段的數(shù)學(xué)知識，研究最多的就是數(shù)和形，因此在進(jìn)行題目解答時(shí)，較多的問題就是通過對函數(shù)和方程兩個(gè)方面的不斷轉(zhuǎn)換。使用數(shù)量的關(guān)系能夠更形象，同時(shí)又可以使用圖形的性質(zhì)來對數(shù)量的關(guān)系進(jìn)行解釋。在數(shù)學(xué)的具體問題中，要使用針對性的數(shù)形結(jié)合的思想，才能夠?qū)ζ溆行У慕獯?，讓其作用得到充分的發(fā)揮。學(xué)生要想對數(shù)形結(jié)合的操作方式和技巧有效的掌握，只有通過多次解答題目，進(jìn)一步的讓其逐步的構(gòu)建出使用數(shù)形結(jié)合的思想來對不同的數(shù)學(xué)題進(jìn)行解答，能夠促進(jìn)學(xué)生的分析和解決問題能力的提升，同時(shí)還能夠?qū)⑵鋵W(xué)習(xí)的積極性進(jìn)行全面的技法。

2.3在解決問題之后的回顧中加強(qiáng)函數(shù)和方程結(jié)合方法

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，進(jìn)行習(xí)題的練習(xí)是不可缺少，但是也不要單單只使用大量做題的方式，我們要對解題的質(zhì)量進(jìn)行關(guān)注。在進(jìn)行數(shù)學(xué)題目的解答時(shí)，要對做過的題目有效的積累經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)還要對其隱含的思想方法有效的掌握，使用舉一反三的方式，在未來遇到此類的題目時(shí)，能夠使用相同的思維來進(jìn)行解決。特別是對于出錯(cuò)的題目，要對其進(jìn)行深入的研究分析，將其出現(xiàn)的錯(cuò)誤點(diǎn)精準(zhǔn)的找出，防止此類的事情再次發(fā)生。只有通過不斷的總結(jié)和積累的，才能讓學(xué)生構(gòu)建出數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)體系，將其認(rèn)知結(jié)構(gòu)逐步的完善，對其今后的數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)給予有效的幫助，不斷的增強(qiáng)學(xué)生的記憶能力。

2.4函數(shù)與方程思想在不等式中的應(yīng)用

中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的期間，較多的數(shù)學(xué)問題都是來源于現(xiàn)實(shí)的生活，因此對其進(jìn)行解答往往都需要使用函數(shù)和方程的思想，通過對函數(shù)和方程的模型進(jìn)行構(gòu)建以后，讓抽象的問題能夠具體的展現(xiàn)出來，更為容易的找到相應(yīng)的答案。所以老師在對學(xué)生進(jìn)行函數(shù)和方程思想滲透教學(xué)期間，要對現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行有效的融合，通過引導(dǎo)的方式讓學(xué)生使用函數(shù)和方程的思想進(jìn)行解答，以此來增強(qiáng)對該思想的直觀體驗(yàn)。

2.5推進(jìn)函數(shù)與方程思想的內(nèi)化

讓學(xué)生對于函數(shù)與方程的思想進(jìn)行機(jī)械和簡單的記憶，這是教學(xué)過程中最為基礎(chǔ)的方式，但是這是讓學(xué)生進(jìn)行掌握的基礎(chǔ)。學(xué)生在對數(shù)學(xué)的知識進(jìn)行學(xué)習(xí)和解決的過程中，通過對數(shù)學(xué)思想的不斷重構(gòu)，讓其進(jìn)行內(nèi)化為自身的知識結(jié)構(gòu)，才能夠充分的證明出學(xué)生已經(jīng)對函數(shù)和方程的思想掌握。所以中學(xué)老師在進(jìn)行教學(xué)時(shí)，要積極的對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，讓學(xué)生在解題和使用的過程中學(xué)會回顧，在回顧分析的過程中，對解題的思路進(jìn)行再次的加深認(rèn)知，進(jìn)而通過內(nèi)部消化的方式，變?yōu)樽约旱闹R結(jié)構(gòu)，才能夠讓學(xué)生自然的使用函數(shù)和方程的思想進(jìn)行題目的解答。

3結(jié)語

函數(shù)與方程思想，能夠?qū)W(xué)生解決問題的途徑進(jìn)行全面的擴(kuò)展，同時(shí)讓其對基本概念的理解能夠更為扎實(shí)，進(jìn)一步的將學(xué)習(xí)的效率進(jìn)行全面的提升，此外還能夠?qū)W(xué)生的思維能力實(shí)施有效的培養(yǎng)，但是在現(xiàn)階段教授課程中，仍然存在一些問題，因此在進(jìn)行教學(xué)的過程中，要將數(shù)形結(jié)合的方式方法全面的貫穿到教學(xué)的不同環(huán)境中，讓學(xué)生能夠使用數(shù)形結(jié)合的思想來對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行有效的解決，進(jìn)一步的讓學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量進(jìn)行全面的提升，達(dá)到教學(xué)的目標(biāo)。

參考文獻(xiàn)

[1]涂方珍.數(shù)學(xué)解題中函數(shù)與方程思想的實(shí)例探究[J].數(shù)理化解題研究，2018，11（8）：134-135.

[2]李小凡.函數(shù)與方程思想在數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用[J].中學(xué)生數(shù)理化（學(xué)習(xí)研究），2017，2（8）：281-282.

[3]韋承軍.中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的函數(shù)與方程思想[J].高中數(shù)學(xué)教與學(xué)，2018，12（7）：192-193.

[4]楊其建.芻議方程函數(shù)思想在初中教學(xué)中的應(yīng)用[J].都市家教月刊，2017，12（8）：211-212.