農(nóng)村公共投資減貧效應(yīng)的空間溢出與 門檻特征研究

周澤炯 劉大倩

[摘 要]為探究我國公共投資減緩貧困的實際成效及演變過程，鞏固脫貧攻堅偉大成果，基于30個省份2010—2019年面板數(shù)據(jù)，實證分析農(nóng)村公共投資減貧效應(yīng)的空間溢出與門檻特征。引入空間杜賓模型分析農(nóng)村公共投資減貧效果，結(jié)果表明：農(nóng)村貧困程度存在空間正相關(guān)關(guān)系，且貧困減緩存在正向空間溢出效應(yīng)，公共投資、經(jīng)濟發(fā)展和人力資本對貧困減緩均表現(xiàn)出促進(jìn)作用和正向空間溢出效應(yīng)。運用門檻模型分析農(nóng)村公共投資減貧效應(yīng)的門檻特征，結(jié)果顯示：存在顯著的門檻效應(yīng)，投資規(guī)模較小時，減貧效應(yīng)并不顯著，投資規(guī)?？邕^第一個門檻值時，減貧效應(yīng)逐漸顯著，跨過第二個門檻值時，減貧效應(yīng)出現(xiàn)小幅下降。因此，應(yīng)從擴大農(nóng)村公共投資規(guī)模、加大人力資本投入力度和促進(jìn)各地區(qū)經(jīng)濟協(xié)同合作發(fā)展等方面采取對策，以推進(jìn)鄉(xiāng)村全面振興。

[關(guān)鍵詞]農(nóng)村公共投資;減貧效應(yīng);空間溢出;門檻效應(yīng)

[中圖分類號]F320[文獻(xiàn)標(biāo)識碼]A [文章編號]1671-8372（2021）03-0022-08

Spatial spillover and threshold characteristics of poverty alleviation effect of public investment in rural areas

ZHOU Ze-jiong，LIU Da-qian

（（School of Economics， Anhui University of Finance and Economics， Bengbu 233030， China）

Abstract：In order to explore the actual effect and evolution process of public investment in poverty alleviation in China， consolidate the great achievements of poverty alleviation. the study empirically analyzes the spatial spillover and threshold characteristics of the effect of rural public investment of poverty alleviation based on the panel data of 30 provinces from 2010 to 2019. The Spatial Dubin Model is introduced to analyze the poverty alleviation effect of public investment in rural areas. The results show that there is a positive spatial correlation between the poverty level in rural areas， and the poverty alleviation has a positive spatial spillover effect. Public investment， economic development and human capital all have positive spatial spillover effect on poverty alleviation. By using threshold model to analyze the threshold characteristics of rural poverty alleviation effect of public investment， it is shown that there is a significant threshold effect： when the investment scale is small， the poverty alleviation effect is not significant， the investment scale across the first threshold value， gradually significant poverty alleviation effect; when the investment scale crosses the first threshold value， the poverty alleviation effect gradually becomes significant; and when the investment scale crosses the second threshold value， the poverty alleviation effect shows a small decline. Therefore， countermeasures should be taken to expand the scale of rural public investment， increase the investment in human capital and promoting the coordinated development of regional economy in order to promote the comprehensive rural revitalization.

Key words：rural public investment; poverty alleviation effect; spatial spillover; threshold effect

一、引言

農(nóng)村問題是關(guān)系國計民生的根本性問題，在黨和人民的共同努力下，2020年底我國農(nóng)村貧困人口全部脫貧，精準(zhǔn)脫貧取得巨大成就。扶貧工作成效顯著離不開政府扶貧資金的支持，而我國扶貧資金主要由政府公共投資組成。農(nóng)村公共投資是指在產(chǎn)業(yè)上主要投在農(nóng)業(yè)，在地域上主要投在農(nóng)村的公共投資，按各項目的用途劃分為基礎(chǔ)性公共投資、公益性公共投資和經(jīng)濟性公共投資?；A(chǔ)性公共投資通過改進(jìn)農(nóng)業(yè)、林業(yè)、畜牧業(yè)等行業(yè)的生產(chǎn)技術(shù)水平并擴大機械使用范圍，縮短必要勞動時間，提高農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率，從而增加農(nóng)民基本收入，最終達(dá)到減貧效果;公益性公共投資通過提高衛(wèi)生和教育等方面的投資，在一定程度上改善農(nóng)村人力資本投資狀況，使得教育水平得到提高，貧困減緩;經(jīng)濟性公共投資通過加大對道路、水利、通信等居民生活服務(wù)基礎(chǔ)設(shè)施投資，直接改善農(nóng)村地區(qū)公路、通信設(shè)備等基礎(chǔ)設(shè)施狀況，有利于提高全要素生產(chǎn)率，緩解貧困[1]。深入分析農(nóng)村公共投資與貧困減緩存在怎樣的關(guān)系，兩者之間是否存在門檻特征，對明確貧困地區(qū)減貧脫貧的路徑機制、各地區(qū)政府制定及完善扶貧政策均具有重要參考意義。

在農(nóng)村公共投資的減貧效應(yīng)研究方面，國內(nèi)外學(xué)者從不同角度進(jìn)行了系統(tǒng)研究，主要研究可歸納為以下兩個方面：（1）公共投資對經(jīng)濟增長和農(nóng)村減貧的影響。Robert L. 和Curry J. 通過對南非地區(qū)的公共投資減貧效應(yīng)進(jìn)行實證研究，指出教育和基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)等支出對經(jīng)濟增長及減貧有明顯效果[2]。Stephan Litschig和Kevin M. Morrison采用斷點回歸模型研究1980—1991年巴西聯(lián)邦政府轉(zhuǎn)移支付對地方政府降低貧困率的影響，認(rèn)為在聯(lián)邦政府的轉(zhuǎn)移支付中，聯(lián)邦與市共享基金所占比例最高，對地方貧困率降低有顯著作用[3]。沈能、趙增耀基于1998—2009年省級面板數(shù)據(jù)，綜合采用空間計量模型和門檻模型進(jìn)行異質(zhì)性檢驗，考察農(nóng)業(yè)科研投資與農(nóng)村減貧的非線性空間聯(lián)系，研究結(jié)果表明，農(nóng)業(yè)科研投資通過促進(jìn)農(nóng)業(yè)發(fā)展達(dá)到減貧目的，同時存在空間溢出和門檻效應(yīng)，其減貧效應(yīng)隨著經(jīng)濟發(fā)展水平和農(nóng)業(yè)科研投資強度的提高而降低[4]。王永培、羅智基于2000—2011年面板數(shù)據(jù)分別使用一般計量模型和空間計量模型進(jìn)行實證分析，結(jié)果表明，公共服務(wù)支出和公共投資支出對經(jīng)濟增長均有促進(jìn)作用，支出結(jié)構(gòu)和總產(chǎn)出存在倒U形關(guān)系[5]。Vivalt Eva提出應(yīng)優(yōu)先增加農(nóng)村公路、農(nóng)業(yè)研究以及教育投資，注重從資金投向等方面提高資金使用效率，從而改善減貧效果[6]。張榮強、戴強采用線性面板回歸和門檻效應(yīng)回歸模型對我國省際2005—2015年農(nóng)村扶持對經(jīng)濟增長的影響進(jìn)行實證分析，研究結(jié)果表明，農(nóng)村扶持對經(jīng)濟增長具有明顯的促進(jìn)作用，但是受到地區(qū)城市化水平的影響，農(nóng)村扶持和經(jīng)濟增長呈現(xiàn)倒U型關(guān)系[7]。晏朝飛、楊飛虎基于2003—2015年30省份數(shù)據(jù)構(gòu)建城鎮(zhèn)化包容性發(fā)展指標(biāo)體系并進(jìn)行空間計量分析，研究表明，生產(chǎn)性公共投資與社會性公共投資對城鎮(zhèn)化包容性發(fā)展均存在顯著的正向支持作用，且溢出效應(yīng)明顯[8]。周揚、童春陽基于省級面板數(shù)據(jù)測度經(jīng)濟增長、公共投資和政策演變的減貧效應(yīng)，結(jié)果指出，經(jīng)濟增長對減貧有促進(jìn)作用，且存在門檻特征，在扶貧新階段農(nóng)村公共投資對人口脫貧將發(fā)揮更有效的作用[9]。蔡文伯等基于2000—2017年省級面板數(shù)據(jù)分析教育人力資本對綠色經(jīng)濟發(fā)展的門檻特征，結(jié)果表明，教育人力資本顯著促進(jìn)綠色經(jīng)濟發(fā)展，且門檻特征顯著[10]。Zhang Juanfeng等基于2006—2017年中國長三角地區(qū)41個城市的面板數(shù)據(jù)進(jìn)行空間分析，認(rèn)為改革開放以來中國公共投資推動了經(jīng)濟增長，提高了地區(qū)人民收入水平，且表現(xiàn)出顯著的空間溢出效應(yīng)[11]。謝志康、楊晶運用2007—2016年中國省級面板數(shù)據(jù)，探析我國政府衛(wèi)生支出、健康人力資本對中國農(nóng)村經(jīng)濟增長的影響及其區(qū)域差異和門檻特征，研究發(fā)現(xiàn)，政府衛(wèi)生支出的增加對中國農(nóng)村經(jīng)濟增長具有顯著和穩(wěn)定的推動作用，政府衛(wèi)生支出與中國農(nóng)村經(jīng)濟增長之間存在顯著的非線性門檻關(guān)系[12]。Hu Ganggao通過對金磚經(jīng)濟體第四次工業(yè)革命的案例分析，認(rèn)為人力資本投資所形成的知識溢出效應(yīng)對技術(shù)創(chuàng)新有著顯著的影響，從而促進(jìn)經(jīng)濟蓬勃發(fā)展，促進(jìn)貧困減緩[13]。（2）公共投資對農(nóng)民收入和農(nóng)村減貧的影響。韋鴻、張全紅利用1978—2006年省級面板數(shù)據(jù)聯(lián)立方程實證分析我國農(nóng)村公共投資的減貧效果，認(rèn)為政府在農(nóng)村教育、研發(fā)等基礎(chǔ)設(shè)施方面的投入對農(nóng)業(yè)和非農(nóng)業(yè)生產(chǎn)都有顯著的促進(jìn)作用，可以顯著地減少貧困，但其邊際減貧效果不同[14]。尹文靜等采用帶有時變參數(shù)的狀態(tài)空間模型分析1990—2010年農(nóng)村公共投資對農(nóng)民收入的影響，研究發(fā)現(xiàn)農(nóng)村公共投資對農(nóng)民收入的影響不僅因不同地區(qū)經(jīng)濟水平、社會環(huán)境等因素的不同而表現(xiàn)出不同的影響程度，而且這種影響關(guān)系隨著時間變化產(chǎn)生波動[15]。潘經(jīng)強基于改進(jìn)C-D生產(chǎn)函數(shù)分別構(gòu)建農(nóng)村公共投資、農(nóng)村社會保障投資等變量與農(nóng)民家庭人均純收入之間的回歸模型，結(jié)果表明，河南農(nóng)村公共投資、農(nóng)村社會保障投資、農(nóng)村教育投入對農(nóng)民增收具有正效應(yīng)[16]。Shiu Alice等認(rèn)為中國的西部大開發(fā)戰(zhàn)略證明能源和交通基礎(chǔ)設(shè)施的投資能夠提高投資整體效率，在一定程度上促進(jìn)農(nóng)村居民收入的增長[17]。鄒文杰等基于2007—2017年省級面板數(shù)據(jù)檢驗財政支農(nóng)的減貧效果，認(rèn)為財政支農(nóng)減貧具有明顯的門檻特征，生產(chǎn)性支農(nóng)支出越過特定門檻值后，對貧困的影響減弱，而社會性支農(nóng)支出和專項扶貧支出越過特定門檻值，對貧困的影響則增強[18]。唐望、黃鹍鵬根據(jù)2007—2017年我國30省份的面板數(shù)據(jù)，運用面板回歸模型和面板門檻模型考察我國財政支農(nóng)減貧效用的大小及其非線性特征，研究結(jié)果表明，我國財政支農(nóng)減貧在三個維度上減貧效果顯著，存在三門檻特征，呈現(xiàn)倒U型關(guān)系[19]。蔡文伯、趙至強基于2008—2018年30省份的面板數(shù)據(jù)集，通過構(gòu)建空間面板模型和門檻面板模型，考察中等職業(yè)教育財政支出與貧困減緩的空間相關(guān)性，研究發(fā)現(xiàn)，中等職業(yè)教育財政支出對貧困減緩具有明顯的空間依賴性，同時存在門檻特征[20]。多吉班丹等運用面板數(shù)據(jù)固定效應(yīng)模型，探討公共投資對農(nóng)民增收的中介效應(yīng)，認(rèn)為公共投資在村主任激勵機制影響農(nóng)民收入的過程中具有中介效應(yīng)，反映出公共投資是村主任帶領(lǐng)農(nóng)民提高收入水平的重要途徑[21]。

綜上所述，就農(nóng)村公共投資減貧效應(yīng)這一問題，國內(nèi)外研究雖然已經(jīng)形成系統(tǒng)的研究路徑，但是大多從公共投資中的教育投資、人力資本投資和基礎(chǔ)設(shè)施投資等方面分析減貧效應(yīng)，且實證研究大多僅考慮了時間維度，而忽視了地理空間維度的異質(zhì)性，為此，有必要使用空間計量經(jīng)濟模型將空間相關(guān)性納入農(nóng)村公共投資與減貧關(guān)系的實證研究。本文基于2010—2019年全國30省份（西藏除外）農(nóng)村公共投資和貧困減緩相關(guān)數(shù)據(jù)，首先運用莫蘭指數(shù)分析農(nóng)村貧困的空間相關(guān)性，然后引入空間杜賓模型分析農(nóng)村公共投資減貧是否存在空間效應(yīng)，進(jìn)行效應(yīng)分解，再進(jìn)一步運用門檻模型考察我國農(nóng)村公共投資與貧困減緩之間的非線性相關(guān)關(guān)系，最后提出政策建議。

二、農(nóng)村公共投資減貧效應(yīng)的空間計量分析

首先運用莫蘭指數(shù)分析農(nóng)村貧困的空間相關(guān)性，檢驗是否有必要研究空間效應(yīng);然后運用空間杜賓模型分析農(nóng)村公共投資減貧是否存在空間效應(yīng)，并從直接效應(yīng)與空間效應(yīng)兩方面分析解釋變量和各控制變量對減緩貧困的影響。

（一）農(nóng)村貧困程度的空間相關(guān)性分析

基于2010—2019年全國30省份數(shù)據(jù)，運用莫蘭指數(shù)（Moran's I）對農(nóng)村貧困程度的全域關(guān)聯(lián)效應(yīng)進(jìn)行分析。全域關(guān)聯(lián)效應(yīng)分析是從整個研究區(qū)域內(nèi)探測變量在空間分布上的聚集性，主要用莫蘭指數(shù)值來反映屬性變量在整個研究區(qū)域范圍內(nèi)的空間聚集程度，指數(shù)大于0表示變量存在空間正相關(guān)，指數(shù)小于0表示空間負(fù)相關(guān)，指數(shù)絕對值越大相關(guān)性越大。借鑒鄒曉峰等人的研究方法，基于莫蘭指數(shù)，分別運用地理距離矩陣和經(jīng)濟距離矩陣兩種不同的空間權(quán)重矩陣來測算我國農(nóng)村貧困程度變量在全國區(qū)域內(nèi)的相關(guān)性[22]。莫蘭指數(shù)計算公式如下：

（1）

式（1）中，? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?為樣本方差;Wij為空間權(quán)重矩陣;地理距離矩陣直接以距離的倒數(shù)1/di作為測度地區(qū)間“地理距離”的指標(biāo);經(jīng)濟距離矩陣以地區(qū)間人均GDP的差額? ? ? ? ? ? ? ? ? ?作為測度地區(qū)間“經(jīng)濟距離”的指標(biāo);? ? ? ? ? ?wij為空間權(quán)重之和;I>0表示正相關(guān)，I<0表示負(fù)相關(guān)。

在兩種不同的空間權(quán)重矩陣下，分別測算我國2010—2019年農(nóng)村地區(qū)貧困程度莫蘭指數(shù)，結(jié)果見表1。

表1結(jié)果顯示，在兩種不同的空間權(quán)重矩陣下，莫蘭指數(shù)值均大于0，且在1%的水平下顯著，表明我國各省份農(nóng)村貧困程度均存在顯著的全域空間正相關(guān)性，即隨著空間分布位置的聚集，貧困程度的相關(guān)性越發(fā)顯著，貧困程度高的地區(qū)和貧困程度高的地區(qū)相鄰，貧困程度低的地區(qū)和貧困程度低的地區(qū)相鄰;莫蘭指數(shù)絕對值呈逐年減小趨勢，表明農(nóng)村貧困程度與空間分布的正相關(guān)性在逐年減弱;經(jīng)濟距離矩陣下的莫蘭指數(shù)值大于地理距離矩陣下的值，經(jīng)濟距離矩陣下貧困程度表現(xiàn)高度的空間自相關(guān)，說明貧困程度不僅具有地理空間上的關(guān)聯(lián)特征，還具有經(jīng)濟發(fā)展差異上的空間關(guān)聯(lián)特征。因此，有必要從空間維度對農(nóng)村公共投資的減貧效應(yīng)進(jìn)行空間計量分析。

（二）農(nóng)村公共投資減貧效應(yīng)的空間溢出分析

在計量模型構(gòu)建的基礎(chǔ)上，運用空間杜賓模型對農(nóng)村公共投資減貧效應(yīng)進(jìn)行實證研究。首先進(jìn)行回歸分析，探究公共投資、經(jīng)濟發(fā)展、人力資本和城鎮(zhèn)化水平與貧困減緩之間的空間關(guān)系;其次引入空間回歸模型偏微分方法，將公共投資對農(nóng)村地區(qū)貧困減緩的影響效應(yīng)進(jìn)行分解，分析農(nóng)村公共投資減貧的直接效應(yīng)和空間溢出效應(yīng)。

1. 構(gòu)建計量模型。我國農(nóng)村地區(qū)貧困程度存在顯著的空間自相關(guān)性，在研究農(nóng)村地區(qū)公共投資對貧困減緩的影響中不能忽視空間因素，因此，本文把空間計量模型引入實證分析。常見的空間計量模型有空間誤差模型（SEM）、空間滯后模型（SLM）以及空間杜賓模型（SDM）[23]，其中，空間誤差模型將誤差項的空間自相關(guān)項引入到模型中，空間滯后模型將因變量的空間自相關(guān)項引入到模型中，空間杜賓模型同時包含了自變量和因變量的空間自相關(guān)項[24]?？臻g杜賓模型對空間變量之間的關(guān)系具有更好的解釋能力。為了分析農(nóng)村地區(qū)公共投資水平對地區(qū)貧困程度的影響及其空間溢出效應(yīng)，構(gòu)建如下空間杜賓模型：

（2）

式（2）中，Pove表示地區(qū)貧困程度;Inve表示農(nóng)村公共投資水平;Econ表示經(jīng)濟發(fā)展水平;Huma表示人力資本水平;Urba表示城鎮(zhèn)化水平;i=1，…，30;t=1，…，10;α為截距項;λ衡量本地區(qū)農(nóng)村貧困程度受到關(guān)聯(lián)地區(qū)的農(nóng)村貧困程度的溢出效應(yīng)（即空間溢出效應(yīng)彈性）;β1，…，β4分別表示農(nóng)村公共投資水平、經(jīng)濟發(fā)展水平、人力資本水平和城鎮(zhèn)化水平對農(nóng)村地區(qū)貧困減緩的貢獻(xiàn)度;γ1，…，γ4分別表示鄰近地區(qū)相應(yīng)的變量對本地區(qū)貧困程度的影響程度及方向;μi和vt分別為個體固定效應(yīng)和時間固定效應(yīng);εi，t為隨機擾動項;W為30×30的空間權(quán)重矩陣。

為了充分分析地區(qū)貧困程度在不同的空間關(guān)聯(lián)關(guān)系中空間分布差異的不同，本文構(gòu)建地理距離矩陣和經(jīng)濟距離矩陣兩種空間權(quán)重矩陣。地理距離矩陣（W1）以區(qū)域之間的球面距離的倒數(shù)來衡量，經(jīng)濟距離矩陣（W2）以區(qū)域間人均GDP的差值的倒數(shù)來衡量[25]。

2. 變量選取。核心變量為農(nóng)村地區(qū)公共投資水平以及地區(qū)貧困程度，主要控制變量為經(jīng)濟發(fā)展水平、農(nóng)業(yè)機械化水平、人力資本水平和城鎮(zhèn)化率。核心變量具體為：（1）被解釋變量①。當(dāng)前我國以居民人均純收入是否超過國家貧困線界定居民貧困與否，因此可采用農(nóng)村居民人均純收入作為衡量地區(qū)貧困程度的指標(biāo)，又因為2013年統(tǒng)計口徑發(fā)生變化，本文以農(nóng)村居民人均純收入（2010—2012年）和農(nóng)村居民人均可支配收入（2013—2019年）作為衡量各省農(nóng)村地區(qū)貧困程度的指標(biāo)[26]。（2）解釋變量。用地方公共財政對農(nóng)林水事務(wù)的預(yù)算支出表示，包括農(nóng)業(yè)、林業(yè)、水利、扶貧、農(nóng)業(yè)綜合開發(fā)等具體事務(wù)，農(nóng)林水各項支出總額越大，這個地區(qū)公共投資水平越高[27]。（3）控制變量。一是經(jīng)濟發(fā)展水平。經(jīng)濟發(fā)展水平對地區(qū)貧困減緩有著積極的促進(jìn)作用，經(jīng)濟發(fā)展水平越高，越有利于貧困減緩。本文以人均GDP作為衡量地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展水平的指標(biāo)。二是人力資本水平。人力資本水平的提高為農(nóng)村地區(qū)提供大量綜合型人才，同時有利于提高科技創(chuàng)新發(fā)展水平，為農(nóng)村地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展提供動力，有利于促進(jìn)地區(qū)貧困減緩。本文以每10萬人在校學(xué)生數(shù)作為衡量地區(qū)人力資本水平的指標(biāo)。三是城鎮(zhèn)化水平。城鎮(zhèn)化的實質(zhì)是人口與經(jīng)濟活動轉(zhuǎn)移及人口素質(zhì)、生活質(zhì)量提升的過程，城鎮(zhèn)化發(fā)展通過促進(jìn)經(jīng)濟增長、改善收入分配達(dá)到貧困減緩的效果。本文以城鎮(zhèn)化率作為衡量地區(qū)城鎮(zhèn)化發(fā)展水平的指標(biāo)。

3. 數(shù)據(jù)來源。本文數(shù)據(jù)來源于中國統(tǒng)計年鑒、中國農(nóng)村統(tǒng)計年鑒、農(nóng)村貧困監(jiān)測報告、各省統(tǒng)計年鑒、國家統(tǒng)計局、中國經(jīng)濟社會大數(shù)據(jù)平臺以及全球EPS數(shù)據(jù)庫。

4. 回歸結(jié)果及分析。借助Stata15. 0軟件對空間杜賓模型進(jìn)行回歸分析，根據(jù)回歸結(jié)果分析解釋變量與控制變量對貧困減緩的影響。結(jié)果見表2。

模型估計結(jié)果顯示：

第一，各省農(nóng)村貧困減緩存在正向空間溢出效應(yīng)。空間杜賓模型公式中的λ，為空間自回歸系數(shù)rho，在兩種不同的空間權(quán)重矩陣下分別為0.682和0.1533，且均通過顯著性檢驗，說明我國各省農(nóng)村地區(qū)貧困減緩對自身有正向的空間溢出效應(yīng)，即這個地區(qū)農(nóng)村貧困程度降低會促進(jìn)周邊地區(qū)農(nóng)村貧困程度的降低，再次驗證農(nóng)村貧困程度具有正空間自相關(guān)性。

第二，農(nóng)村公共投資水平提高對本地區(qū)及周邊地區(qū)貧困程度減緩均有正向促進(jìn)作用。在兩種不同的空間權(quán)重矩陣下，由Main中統(tǒng)計的β值來看，農(nóng)村公共投資的空間回歸系數(shù)分別為0.0186和0.0198，即農(nóng)村公共投資額每提高1個單位分別能夠帶來0.0186和0.0198個單位農(nóng)村人均可支配收入的提高。而Wx項比Main系數(shù)更能說明空間傳導(dǎo)效應(yīng)，農(nóng)村公共投資水平的外生交互效應(yīng)W*Inve在兩種不同的空間權(quán)重矩陣下的系數(shù)分別為0.0107和0.0434，這表明一個地區(qū)的農(nóng)村貧困程度受到周邊地區(qū)公共投資水平的影響，且這種影響是正向的，即周邊地區(qū)農(nóng)村公共投資水平提高會促進(jìn)這個地區(qū)農(nóng)村貧困程度減緩。

第三，Main中統(tǒng)計值顯示，控制變量中經(jīng)濟發(fā)展水平和人力資本水平系數(shù)為正，表明經(jīng)濟發(fā)展和人力資本水平提高對農(nóng)村居民人均可支配收入提高有正向影響，其中人力資本空間回歸系數(shù)最大，促進(jìn)作用最明顯。此外，在Wx項中，經(jīng)濟發(fā)展水平和人力資本水平的外生交互效應(yīng)W*Econ和W*Huma系數(shù)均為正，說明本地區(qū)農(nóng)村貧困減緩還受到周邊地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展和人力資本的溢出效應(yīng)影響。而在Main項和Wx項中城鎮(zhèn)化水平回歸系數(shù)均為負(fù)，表明城鎮(zhèn)化對農(nóng)村貧困減緩影響為負(fù)。

5. 直接效應(yīng)與空間溢出效應(yīng)分解。農(nóng)村地區(qū)公共投資對貧困減緩的影響效應(yīng)可分為直接效應(yīng)和間接效應(yīng)（空間溢出效應(yīng)）[28]。直接效應(yīng)表示公共投資對本地區(qū)貧困程度的影響，如果系數(shù)為正，說明本地區(qū)公共投資對貧困減緩有著積極的影響作用，反之同理;間接效應(yīng)（空間溢出效應(yīng)）是指周邊地區(qū)公共投資水平對本地區(qū)貧困程度的影響，如果系數(shù)為正，說明周邊地區(qū)公共投資水平的提高有利于本地區(qū)貧困減緩，反之同理。

為進(jìn)一步分析農(nóng)村地區(qū)公共投資對貧困減緩的直接效應(yīng)和間接效應(yīng)（空間溢出效應(yīng)），運用空間回歸模型偏微分方法，將解釋變量與控制變量對農(nóng)村地區(qū)貧困減緩的影響效應(yīng)進(jìn)行分解。具體分解結(jié)果如表3所示。

為了更加客觀地分析各變量與減貧的影響效應(yīng)，本文使用兩種空間權(quán)重矩陣進(jìn)行效應(yīng)分解。由表3分解結(jié)果可知，在地理距離矩陣下，各變量分解系數(shù)均通過顯著性檢驗，而在經(jīng)濟距離矩陣中有一部分變量分解系數(shù)未通過顯著性檢驗，但系數(shù)方向與地理距離矩陣保持一致，說明從整體來看，地理距離矩陣能更顯著地反映模型中各變量的直接效應(yīng)、間接效應(yīng)和總效應(yīng)。因此，采用地理距離矩陣下的分解結(jié)果對各變量減貧的直接效應(yīng)和空間溢出效應(yīng)進(jìn)行分析。

在直接效應(yīng)中，公共投資、經(jīng)濟發(fā)展、人力資本指標(biāo)的系數(shù)均為正，且通過5%水平的顯著性檢驗，說明本地公共投資、經(jīng)濟發(fā)展、人力資本水平的提高對農(nóng)村貧困減緩有直接促進(jìn)作用，其中產(chǎn)生正向影響最大的是人力資本水平。

在溢出效應(yīng)中，公共投資、經(jīng)濟發(fā)展、人力資本指標(biāo)的系數(shù)均為正，且均通過顯著性檢驗，說明我國各省公共投資、經(jīng)濟發(fā)展和人力資本水平已表現(xiàn)出區(qū)域輻射效應(yīng)，不僅能促進(jìn)本地區(qū)貧困減緩，還會促進(jìn)周邊地區(qū)貧困程度的降低。此外，城鎮(zhèn)化水平對周邊地區(qū)貧困減緩表現(xiàn)出負(fù)向影響，且通過5%水平的顯著性檢驗，表明本地區(qū)城鎮(zhèn)化水平提高會導(dǎo)致周邊地區(qū)貧困加深。

在總效應(yīng)中，農(nóng)村公共投資、經(jīng)濟發(fā)展水平和人力資本水平對本地區(qū)和周邊地區(qū)貧困減緩的正向影響高度顯著，農(nóng)村公共投資水平提高1個單位可以使農(nóng)村地區(qū)人均可支配收入提高0.0210個單位，經(jīng)濟發(fā)展水平提高1個單位可以使農(nóng)村地區(qū)人均可支配收入提高0.6711個單位，人力資本水平提高1個單位可使農(nóng)村地區(qū)人均可支配收入提高2.3252個單位。而城鎮(zhèn)化水平對本地區(qū)和周邊地區(qū)貧困減緩有著顯著的負(fù)向作用，城鎮(zhèn)化水平提高1個單位，農(nóng)村地區(qū)人均可支配收入降低0.6680個單位。

三、農(nóng)村公共投資減貧效應(yīng)的門檻特征

根據(jù)空間計量模型分析結(jié)果得知，農(nóng)村公共投資對地區(qū)貧困減緩存在顯著的正向促進(jìn)作用和空間溢出效應(yīng)，那么隨著公共投資水平的進(jìn)一步提高，兩者之間的作用關(guān)系會發(fā)生怎樣的變化，公共投資在不同的水平下對貧困減緩發(fā)揮著怎樣的作用？為了進(jìn)一步分析農(nóng)村公共投資與地區(qū)貧困減緩之間存在線性關(guān)系還是非線性關(guān)系，本文引入面板數(shù)據(jù)門檻模型進(jìn)行更加深入的實證分析。

（一）門檻模型的設(shè)定

為研究不同區(qū)間內(nèi)公共投資與貧困減緩之間的關(guān)系，需要劃分農(nóng)村公共投資發(fā)展階段，但人為劃分存在一定的偏差，因此本文借鑒Hansen開創(chuàng)性提出的非線性面板門檻模型，在未知門限值數(shù)量的情況下構(gòu)建貧困減緩的多門檻回歸模型，進(jìn)而研究不同區(qū)間內(nèi)農(nóng)村公共投資與貧困減緩之間的關(guān)系[29]。門檻模型為：

（3）

式（3）中，i表示省份，t表示年份;Pove為被解釋變量，表示農(nóng)村居民人均可支配收入;Inve既是核心解釋變量又代表門檻變量，表示農(nóng)村公共投資水平;Xi，t表示一系列控制變量;H為示性函數(shù);表示農(nóng)村公共投資門檻值;εi，t表示隨機誤差項;β為參數(shù)向量。

（二）門檻效應(yīng)的顯著性檢驗

為了確保農(nóng)村公共投資對貧困減緩影響門檻值估計的真實性，首先檢驗是否存在門檻閾值，若存在，就需要依據(jù)門檻閾值的數(shù)目確定門檻模型的具體形式。其次運用門檻值的F統(tǒng)計量和P值分別對模型的門檻值進(jìn)行顯著性檢驗。具體結(jié)果見表4。

由表4檢驗結(jié)果可見，農(nóng)村公共投資通過三重門檻檢驗，其門檻值分別為151.93、487.67和729.02，表明農(nóng)村公共投資與貧困減緩之間不是簡單的抑制或促進(jìn)關(guān)系，而是非線性關(guān)系。單一門檻效果在1%水平上顯著，雙重門檻在10%水平上顯著，三重門檻在1%水平上顯著，顯然，使用三重門檻模型可以較好地描述門檻變量和被解釋變量的關(guān)系變化，并且適當(dāng)降低自由度的損失。因此，門檻值將農(nóng)村公共投資劃分為四個不同的強度區(qū)間。

（三）基于門檻值的分組估計結(jié)果

得到門檻閾值后，為深入分析門檻閾值前后的非線性關(guān)系，本文利用三重門檻模型將農(nóng)村公共投資分為低（小于151.93）、中 （151.93與487.67之間）、高（487.67與729.02之間）和較高（大于等于729.02）四個區(qū)間分別進(jìn)行回歸。估計結(jié)果見表5。

根據(jù)表5回歸結(jié)果可知，Inve<151.93時，公共投資對貧困減緩的作用系數(shù)為0.0053，但未通過顯著性檢驗;151.93≤Inve<487.67時，公共投資對貧困減緩的作用系數(shù)為0.0255，在1%水平下通過顯著性檢驗;487.67≤Inve<729.02時，公共投資對貧困減緩的作用系數(shù)為0.0220，在1%水平下通過顯著性檢驗;Inve≥729.02時，作用系數(shù)為0.0192，同樣通過1%水平的顯著性檢驗?？傮w來看，公共投資水平低于151.93時，對貧困減緩的促進(jìn)作用并不顯著，但當(dāng)公共投資水平跨過151.93時，對貧困減緩的促進(jìn)作用持續(xù)高度顯著，但隨著公共投資水平的提高，促進(jìn)作用出現(xiàn)小幅度降低。究其原因，在公共投資發(fā)展初期，各地尚未建立完善的資金整合機制，公共資金使用效率整體偏低、資金使用的自主性和靈活性也非常低，并未對貧困減緩顯現(xiàn)出顯著的促進(jìn)作用。近年來，各地政府為求徹底解決貧困問題，開始加大公共投資投入力度，并有方向性地提高農(nóng)村公共投資中用于農(nóng)業(yè)、林業(yè)、畜牧業(yè)等生產(chǎn)技術(shù)和設(shè)施進(jìn)行的投資，通過提高農(nóng)民基本收入和改善地區(qū)就業(yè)情況，實現(xiàn)地區(qū)貧困減緩，提高公共投資整體效率，公共投資對貧困減緩的促進(jìn)作用開始高度顯現(xiàn)。隨著投入力度的進(jìn)一步提高，公共投資對貧困減緩的促進(jìn)作用趨于穩(wěn)定，出現(xiàn)較小幅度回落。在不同發(fā)展階段，各地政府應(yīng)當(dāng)根據(jù)實際情況，合理調(diào)整公共投資各項資金用途，提高資源配置效率，力爭在更高水平發(fā)揮農(nóng)村公共投資對貧困減緩的促進(jìn)作用。

四、結(jié)論與建議

基于理論分析和實證研究本文得到以下四點結(jié)論：（1）農(nóng)村貧困程度存在顯著的空間正相關(guān)關(guān)系，隨著空間分布位置的聚集，貧困程度的相關(guān)性越發(fā)顯著;（2）各省農(nóng)村貧困減緩存在正向空間溢出效應(yīng)，本地區(qū)貧困程度降低有利于周邊地區(qū)貧困減緩;（3）我國各省公共投資、經(jīng)濟發(fā)展和人力資本對貧困減緩均表現(xiàn)出顯著促進(jìn)作用和正向空間溢出效應(yīng)，不僅能促進(jìn)本地區(qū)貧困減緩，還會促進(jìn)周邊地區(qū)貧困程度的降低，其中人力資本空間回歸系數(shù)最大，對貧困減緩促進(jìn)作用最明顯;（4）農(nóng)村公共投資對貧困減緩存在顯著的門檻效應(yīng)，農(nóng)村公共投資與貧困減緩之間存在非線性相關(guān)關(guān)系。

針對上述結(jié)論，提出如下減緩農(nóng)村地區(qū)貧困的相關(guān)政策建議：

一是擴大農(nóng)村公共投資規(guī)模，發(fā)揮公共投資對貧困減緩的正向促進(jìn)作用和空間溢出效應(yīng)。上述實證研究表明，農(nóng)村公共投資規(guī)模較小時對貧困減緩的促進(jìn)作用并不顯著，當(dāng)其跨過第一個門檻值時才能顯著發(fā)揮其促進(jìn)貧困減緩作用和空間溢出效應(yīng)。投資作為促進(jìn)經(jīng)濟增長的“三駕馬車”之一，農(nóng)村公共投資規(guī)模擴大，可有效促進(jìn)農(nóng)村經(jīng)濟發(fā)展，縮小城鄉(xiāng)差距，改善收入分配，從而緩解農(nóng)村貧困。因此，各地區(qū)應(yīng)當(dāng)根據(jù)發(fā)展需要合理擴大農(nóng)村公共投資規(guī)模，科學(xué)分配農(nóng)村公共投資中基礎(chǔ)性公共投資、公益性公共投資和經(jīng)濟性公共投資比重，提高公共投資整體效率。

二是加大人力資本投入力度，提高農(nóng)村人口知識儲備量。改革開放以來，我國農(nóng)村經(jīng)濟發(fā)展取得舉世矚目的成就，農(nóng)村居民生活水平得到極大改善，但與物質(zhì)資本投資的重視程度相比，農(nóng)村地區(qū)對人力資本投資重視程度明顯偏低，人力資本水平低下成為制約農(nóng)村經(jīng)濟發(fā)展的重要因素之一。且農(nóng)村地區(qū)受經(jīng)濟發(fā)展水平限制，教育資源相對匱乏，農(nóng)民知識儲備量和技能素養(yǎng)普遍低于全國平均水平。通過加大人力資本投入，改善農(nóng)村人力資源發(fā)展格局，提升農(nóng)民整體素質(zhì)，強化勞動質(zhì)量，從而激發(fā)農(nóng)村發(fā)展活力，為農(nóng)村經(jīng)濟高質(zhì)量發(fā)展夯實基礎(chǔ)。

三是促進(jìn)各地區(qū)經(jīng)濟協(xié)同合作發(fā)展，發(fā)揮貧困減緩的正向空間溢出效應(yīng)。研究結(jié)果表明，公共投資和人力資本水平對貧困減緩均存在正向空間溢出效應(yīng)，而貧困減緩本身也存在正向空間溢出。因此，應(yīng)當(dāng)對具有更強輻射力的省份提供更多的投入，以彌補這些強輻射地區(qū)由于“空間外溢”造成的損失，并保證其正外部性得到進(jìn)一步發(fā)揮。同時，加強貧困地區(qū)之間的經(jīng)濟信息交流共享和協(xié)同合作發(fā)展，發(fā)揮核心地區(qū)的空間溢出效應(yīng)，帶動周邊地區(qū)經(jīng)濟高質(zhì)量發(fā)展，從而實現(xiàn)貧困程度的進(jìn)一步緩解。

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[責(zé)任編輯 張桂霞]