大變溫工況下電接觸件的力學(xué)特性與接觸性能分析

肖仕紅 張靖柯 張輝耀 周士超 何先友 岳琳琳

1.西南石油大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，成都，6105002.西南石油大學(xué)信息學(xué)院，南充，637001

0 引言

現(xiàn)代鉆井技術(shù)正以信息化、數(shù)字化、自動(dòng)化為特點(diǎn)向智能化鉆井階段邁進(jìn)[1]。智能化鉆井是當(dāng)前研究的熱點(diǎn)，地面-井下信息的雙向高效傳輸是其關(guān)鍵技術(shù)。電鉆桿能高速、雙向傳輸信號(hào)且能傳輸強(qiáng)電，是實(shí)現(xiàn)動(dòng)力化、智能化鉆井的關(guān)鍵設(shè)備。目前人們已開(kāi)發(fā)了多種電鉆桿方案，其中以冠簧式接觸件為核心件的軸向式吊電纜電鉆桿是一種新型結(jié)構(gòu)[2]。由于電鉆桿需承受上卸扣時(shí)的多次插拔，且在鉆進(jìn)過(guò)程中工作環(huán)境溫度隨著井深的增加不斷升高，甚至高達(dá)150 ℃以上，這對(duì)冠簧式接觸件的電接觸性能、工作壽命及電傳輸效率提出了較高的要求。

為解決電接觸件接觸壓力實(shí)驗(yàn)測(cè)量困難的問(wèn)題，ABDI等[3-5]提出了一種激光測(cè)量撓度來(lái)間接計(jì)算接觸壓力的實(shí)驗(yàn)方案，并基于雙簧片插入實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ头治隽嘶善瑢挾?、撓度與接觸壓力、插入力、接觸電阻的關(guān)系。LIM等[6]結(jié)合數(shù)值和實(shí)驗(yàn)方法進(jìn)行研究，指出電接觸件制造誤差以及插拔次數(shù)過(guò)多會(huì)導(dǎo)致接觸力減小、接觸電阻增大。HUANG等[7]研究了電接觸件在插入及微動(dòng)過(guò)程中位移、接觸力、接觸面積和應(yīng)力狀態(tài)變化規(guī)律。CARVOU等[8]分析了電接觸件在循環(huán)插拔下的插入力變化，以及電接觸件在不同加載電流下的溫度變化規(guī)律。WU等[9]分析了不同插孔尺寸、振動(dòng)對(duì)電接觸件接觸力和接觸電阻的影響。潘俊等[10]通過(guò)仿真計(jì)算確定了影響接觸件接觸狀態(tài)的關(guān)鍵參數(shù)，并通過(guò)插拔實(shí)驗(yàn)對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證。賀占蜀等[11]研究了電接觸件結(jié)構(gòu)參數(shù)(彈舌傾角和彈舌間隙)對(duì)插拔力的影響。駱燕燕等[12-13]研究了電接觸件插孔結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)插拔力學(xué)特性的影響，并分析了熱循環(huán)下電連接器可靠性與壽命預(yù)測(cè)方法。高成等[14]分析了電連接器在不同環(huán)境溫度下的內(nèi)部溫升及溫度分布規(guī)律。

上述國(guó)內(nèi)外學(xué)者主要對(duì)電接觸件的結(jié)構(gòu)參數(shù)、力學(xué)特性、接觸特性及溫升進(jìn)行了研究，但目前有關(guān)大變溫鉆井工況下電接觸件力學(xué)性能及電接觸性能方面的研究報(bào)道較少。本文針對(duì)大變溫鉆井工況下冠簧式接觸件開(kāi)展研究，通過(guò)分析簧片撓度與接觸壓力、插入力與插針插入深度的關(guān)系，研究了大變溫工況下不同裝配間隙接觸件的插入力、接觸壓力、接觸面積變化規(guī)律。

1 接觸件性能理論分析

1.1 接觸件力學(xué)特性理論分析

圖1所示為冠簧式接觸件，包括插針、冠簧和插孔底座，冠簧安裝在插孔底座凹槽內(nèi)，插針端部半球體與冠簧簧片接觸。插針與簧片的受力模型如圖2a所示，則有

Fi=Fsinα+Tcosα

(1)

又因?yàn)門(mén)=μF，則

Fi=Fcosα(μ+tanα)

(2)

式中，F(xiàn)i為插入力；F為接觸壓力(單根簧片)；T為切向摩擦力；α為接觸切向角；μ為摩擦因數(shù)。

圖1 冠簧式接觸件Fig.1 Crown spring contact

(a)插針與簧片受力模型 (b)撓度模型圖2 接觸件受力簡(jiǎn)圖Fig.2 Contact force diagram

如圖2b所示，插針與簧片接觸點(diǎn)由A至B產(chǎn)生撓度ε，其中接觸點(diǎn)A切向角(即初始接觸切向角)為α0，接觸點(diǎn)B切向角為α，則有

ε=R1(cosα-cosα0)

(3)

將式(3)作變換再代入式(2)可得

Fi=F(μ+tanα)(ε/R1+cosα0)

(4)

式中，R1為插針端部圓弧半徑。

當(dāng)插針完全插入后(即α=0°)，由式(4)可得Fi=Fμ(ε/R1+cosα0)，若此時(shí)接觸件結(jié)構(gòu)及材料參數(shù)一定(即μ、ε已知)，則接觸壓力F與插入力Fi成正相關(guān)。在工程實(shí)際中，接觸件接觸壓力測(cè)量困難，故經(jīng)常通過(guò)測(cè)量插拔力來(lái)間接判斷接觸壓力，并將插拔力作為性能指標(biāo)。但直接影響接觸電阻大小的是接觸壓力與接觸面積，因此需進(jìn)一步分析接觸壓力與接觸電阻的關(guān)系。

1.2 接觸件電接觸性能分析

隨著接觸壓力的增大，接觸件電接觸面積也隨之增大，接觸電阻隨之減小，工程上計(jì)算接觸電阻的經(jīng)驗(yàn)公式為[15]

R=K(0.102F′)-m

(5)

式中，R為接觸電阻，mΩ；F′為廣義接觸壓力，N；K為與接觸材料、表面狀況等有關(guān)的系數(shù)，其值由實(shí)驗(yàn)確定；m為與接觸形式、壓力范圍和實(shí)際接觸點(diǎn)的數(shù)目等因素有關(guān)的指數(shù)，在壓力較小的范圍內(nèi)，點(diǎn)接觸取m=0.5，線(xiàn)接觸取m=0.5～0.8，面接觸取m=1。

對(duì)于本文研究的冠簧式接觸件，此處取K=1.04[2]，插針與簧片接觸設(shè)為面接觸，取m=1。如圖3所示，接觸電阻與接觸壓力成反比例關(guān)系。為提高電鉆桿傳輸效率，接觸件的接觸電阻越小越好，但當(dāng)接觸壓力達(dá)到一定值后，隨著接觸壓力繼續(xù)增大，其接觸電阻值的減小量很小，電鉆桿傳輸效率的提高幅度不大；接觸壓力過(guò)大反而會(huì)加劇接觸件的磨損、屈服甚至失穩(wěn)等風(fēng)險(xiǎn)，從而導(dǎo)致電鉆桿的可靠性降低且壽命縮短。

圖3 接觸壓力與接觸電阻關(guān)系Fig.3 Relationship between contact pressure and contact resistance

依據(jù)文獻(xiàn)[2]中電鉆柱電能損耗分析，為保證功率損失占比低于19.6%，建議冠簧與插針接觸電阻應(yīng)小于0.2 mΩ，由于冠簧有13根并聯(lián)的簧片，則單根簧片接觸電阻應(yīng)小于2.6 mΩ，單根簧片接觸壓力需大于5 N。

2 單雙簧片力學(xué)特性與接觸性能分析

為了便于研究接觸件的接觸壓力、撓度、插入力等的相互作用關(guān)系，將接觸件簡(jiǎn)化為單雙簧片進(jìn)行研究。

2.1 單簧片中心接觸壓力與撓度關(guān)系

以圖4所示的單簧片為研究對(duì)象，圖中，w為簧片寬度，r為簧片弧形半徑，e為簧片厚度，h為中心高度，L為簧片長(zhǎng)度，簧片材料參數(shù)見(jiàn)表1?；善瑑啥斯潭?，在簧片中心施加集中壓力F1(其數(shù)值等于簧片中心接觸壓力F)。

圖4 單簧片幾何模型Fig.4 Single reed geometry model

表1 冠簧式接觸件材料參數(shù)Tab.1 Crown spring contact material parameters

通過(guò)靜力學(xué)有限元仿真分析得到不同寬度w下簧片中心集中壓力F1與撓度ε的關(guān)系，如圖5所示。簧片集中壓力隨撓度增大而逐漸增大，但增大的幅度逐漸減小，當(dāng)撓度達(dá)到一定值后，集中壓力趨于穩(wěn)定；在不同簧片寬度下，集中壓力趨于穩(wěn)定所對(duì)應(yīng)的撓度值基本相同，約為0.14 mm；當(dāng)撓度一定時(shí)，簧片的寬度越大，其集中壓力越大。此外，通過(guò)計(jì)算可知，該仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果[4]的誤差在6.3%以?xún)?nèi)。

圖5 簧片撓度與集中壓力關(guān)系Fig.5 Relationship between deflection of reed and concentrated pressure

2.2 雙簧片力學(xué)特性與接觸性能分析

圖6所示為雙簧片插入模型，取圖4中寬度w=1.5 mm的單簧片對(duì)稱(chēng)布置，雙簧片中心間距g=2.15 mm，插針直徑2R1=2.45 mm，前端為半球體，插針與簧片初始接觸切向角α0=13°。采用靜力學(xué)有限元仿真分析，插針及簧片材料屬性見(jiàn)表1，簧片兩端固定，設(shè)置插針與簧片面與面接觸，摩擦因數(shù)設(shè)為0.12[3]，插針軸向插入3.5 mm。

圖6 雙簧片插入模型Fig.6 Double reed insertion model

圖7 接觸特性與插入深度關(guān)系Fig.7 Relationship between contact characteristics and insertion depth

如圖7所示，隨著插針插入，接觸切向角α減小，插針端部對(duì)簧片施加接觸壓力迫使簧片產(chǎn)生撓度，接觸壓力、撓度均增大。插針插入深度H=2.3 mm時(shí)，插針端部半球體與圓柱體相交，導(dǎo)致各參數(shù)出現(xiàn)拐點(diǎn)，而后趨于穩(wěn)定。

將圖7中接觸切向角α(其中α0=13°)、接觸壓力F、撓度ε、插針半徑R1=1.225 mm代入式(4)，可通過(guò)理論計(jì)算得到插入力隨插針插入深度的變化規(guī)律，并通過(guò)仿真分析直接輸出插入力Fi與插針插入深度H的關(guān)系，如圖8所示。

圖8 插入力與插入深度關(guān)系Fig.8 Relationship between insertion force and insertion depth

由圖8可以看出，插入力隨著插針插入而逐漸增大，當(dāng)插入深度H=1.5 mm時(shí)，插針端部半球體與簧片接觸，接觸切向角α=6.4°，插入力達(dá)到最大值，簧片沿插入方向變形，如圖9a所示，其中U為整根簧片的變形量。當(dāng)插入深度H在1.5～2.3 mm范圍內(nèi)變化時(shí)，接觸切向角α繼續(xù)減小，tanα減小，接觸壓力增幅減小，插入力隨之減小。當(dāng)插入深度H=2.3 mm時(shí)，接觸切向角α=0°，插針圓柱體與簧片中心接觸，此時(shí)簧片中間變形量(即撓度)達(dá)到最大值為0.15 mm，簧片接觸區(qū)域在軸線(xiàn)方向上為直線(xiàn)，如圖9b所示。當(dāng)插入深度H>2.3 mm時(shí)，插入力趨于穩(wěn)定。此外，插入力仿真結(jié)果及理論計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果[3]變化規(guī)律相似。

(a)H=1.5 mm (b)H=2.3 mm圖9 簧片的變形云圖Fig.9 Deformation cloud diagram of reed

3 大變溫工況下接觸件力學(xué)特性與接觸性能分析

在電鉆桿實(shí)際工作中，隨著井深不斷增加，接觸件工作環(huán)境溫度會(huì)不斷升高，甚至達(dá)到150 ℃以上。接觸件因溫升發(fā)生熱膨脹，接觸件受約束會(huì)產(chǎn)生熱應(yīng)力，使其內(nèi)應(yīng)力急劇增大，從而造成簧片屈服甚至斷裂，導(dǎo)致接觸失效。大變溫工況下，冠簧與插孔底座的軸向裝配間隙會(huì)影響邊界約束條件，接觸件的力學(xué)特性與接觸特性將會(huì)發(fā)生改變，因此需對(duì)大變溫工況下不同裝配間隙的冠簧式接觸件進(jìn)行力學(xué)特性與接觸性能分析。

3.1 接觸件有限元模型建立

3.1.1結(jié)構(gòu)參數(shù)

電鉆桿用冠簧式接觸件的關(guān)鍵參數(shù)為：冠簧兩端外徑5.1 mm，喉徑3.6 mm，長(zhǎng)度6.0 mm，厚度0.2 mm，簧片根數(shù)13；插針直徑4.0 mm；插孔底座內(nèi)凹槽直徑5.1 mm；軸向裝配間隙0.2 mm(即凹槽長(zhǎng)度6.2 mm)。

3.1.2邊界條件及網(wǎng)格

對(duì)冠簧式接觸件進(jìn)行熱力耦合有限元仿真分析，材料參數(shù)見(jiàn)表1，將求解過(guò)程設(shè)置為兩個(gè)分析步(即插入分析步step1和溫升分析步step2)，并在仿真操作中開(kāi)啟大變形選項(xiàng)。對(duì)接觸件進(jìn)行接觸定義，冠簧兩端部與插孔底座凹槽端部設(shè)置為硬接觸，冠簧外環(huán)面和插孔底座凹槽內(nèi)部設(shè)置為切向摩擦接觸，摩擦因數(shù)為0.2，插針頭部半球面和圓柱體表面與冠簧內(nèi)表面設(shè)置為切向摩擦接觸，摩擦因數(shù)為0.12。對(duì)接觸件設(shè)置邊界條件，在初始分析步中定義插孔底座底部完全固定約束；在step1中定義接觸件溫度為25 ℃，設(shè)置插針插入深度由0逐步增大至3.5 mm；在step2中定義插針插入深度為3.5 mm，設(shè)置接觸件溫度由25 ℃逐步升高至150 ℃。

為保證計(jì)算精度與收斂性，需控制網(wǎng)格尺寸，并對(duì)冠簧與插針接觸區(qū)域網(wǎng)格劃分進(jìn)行細(xì)化。接觸件采用C3D8R網(wǎng)格(即八節(jié)點(diǎn)六面體線(xiàn)性減縮積分單元)，圖10所示為網(wǎng)格劃分后的冠簧式接觸件有限元模型。

圖10 冠簧式接觸件有限元模型Fig.10 Finite element model of crown spring contact

3.1.3模型驗(yàn)證

在單雙簧片有限元仿真分析中，通過(guò)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果作對(duì)比，可驗(yàn)證單雙簧片模型的可靠性。為研究接觸件有限元模型的正確性，本文與單雙簧片模型的計(jì)算結(jié)果作對(duì)比，簧片撓度ε與接觸壓力F、插入力Fi與插針插入深度H的關(guān)系見(jiàn)圖11。單雙簧片和接觸件的接觸壓力均隨撓度增大而增大，雙簧片和接觸件受到的插入力均隨插入深度增大而先增大后減小最后趨于穩(wěn)定，說(shuō)明該有限元分析方法適用于接觸件模型(多簧片組合)，從而驗(yàn)證了接觸件有限元模型的可行性。

(a)撓度與接觸壓力

3.2 不同裝配間隙下接觸件性能

基于接觸件熱力耦合有限元計(jì)算模型，改變接觸件軸向裝配間隙δ，仿真計(jì)算得到常溫下，隨著插針插入，插入力Fi、接觸壓力F以及插針與冠簧接觸面積C的變化規(guī)律，如圖12所示。

(a)插入力 (b)接觸壓力 (c)接觸面積

當(dāng)插針插入深度為0～0.7 mm時(shí)，插針端部半球體與冠簧接觸，插入力、接觸壓力以及接觸面積隨插針插入深度增大而迅速增大。當(dāng)插針插入深度約為0.7 mm時(shí)，此時(shí)插入力達(dá)到峰值，同時(shí)由仿真軟件可得冠簧放松端發(fā)生了約為0.058 mm的軸向位移，則裝配間隙δ為0.02 mm和0.05 mm的接觸件的放松端部將抵達(dá)插孔底座凹槽端部，此時(shí)冠簧兩端均被約束。當(dāng)插入深度為0.7～2.1 mm時(shí)，插入力減小，接觸面積增大。當(dāng)裝配間隙δ≥0.07 mm且插入深度達(dá)到2.1 mm時(shí)，插針圓柱體與簧片中心接觸，此時(shí)冠簧放松端會(huì)發(fā)生約為0.07 mm的軸向位移，接觸面積趨于穩(wěn)定且為最大值。當(dāng)插針插入深度大于2.1 mm時(shí)，裝配間隙δ<0.07 mm的接觸件由于兩端受到約束，導(dǎo)致簧片發(fā)生失穩(wěn)，插入力、接觸壓力、接觸面積均產(chǎn)生波動(dòng)，且裝配間隙越小，波動(dòng)幅度越大。

綜上所述，在插針插入過(guò)程中，接觸件裝配間隙小于插針完全插入后冠簧放松端的軸向位移0.07 mm(即0.02 mm≤δ<0.07 mm)時(shí)，裝配間隙越小，插入力、接觸壓力及接觸面積越大，但由于接觸件受兩端約束，導(dǎo)致簧片易失穩(wěn)，且變形過(guò)大會(huì)引起屈曲；接觸件裝配間隙大于或等于插針插入后冠簧放松端的軸向位移0.07 mm(即0.07 mm≤δ≤0.2 mm)時(shí)，接觸件表現(xiàn)出相近且穩(wěn)定的力學(xué)性能。

3.3 大變溫工況下不同裝配間隙接觸件的接觸性能

基于接觸件熱力耦合有限元計(jì)算模型，仿真分析了插針完全插入后，當(dāng)溫度由25 ℃升高至150 ℃時(shí)接觸壓力F與接觸面積C的變化規(guī)律，如圖13所示。

(a)接觸壓力

由圖13可知，溫升導(dǎo)致接觸件發(fā)生熱膨脹，冠簧放松端產(chǎn)生較大的軸向位移，但徑向位移極小。這使得冠簧兩端距離增大，而撓度值基本不變，因此溫升引起簧片中心受力減小，插針與冠簧接觸壓力和接觸面積也減小，電接觸性能降低。當(dāng)裝配間隙為0.07 mm≤δ≤0.2 mm時(shí)，冠簧放松端無(wú)擠壓變形，無(wú)熱應(yīng)力產(chǎn)生，接觸壓力和接觸面積隨溫度變化的減小幅度較??；當(dāng)裝配間隙為0.02 mm≤δ<0.07 mm時(shí)，由于冠簧兩端受約束，熱膨脹導(dǎo)致接觸件產(chǎn)生熱應(yīng)力，當(dāng)溫度達(dá)到某一值時(shí)，簧片的內(nèi)應(yīng)力急劇增大導(dǎo)致發(fā)生屈曲，其接觸面積迅速減小，接觸壓力減小的幅度也較大。

在150 ℃工況條件下，本文研究了不同裝配間隙下接觸件的接觸性能，如圖14所示?？梢钥闯?，接觸壓力、最大等效塑性應(yīng)變均隨著裝配間隙的增大而減??；接觸面積在裝配間隙為0.07 mm時(shí)達(dá)到峰值，且此時(shí)接觸壓力大于5 N，滿(mǎn)足最小接觸壓力值的條件。

圖14 不同裝配間隙下接觸件接觸性能Fig.14 Contact performance of contacts under different assembly gaps

綜上所述，當(dāng)冠簧式接觸件的裝配間隙為0.07 mm≤δ≤0.2 mm時(shí)，在大變溫工況下所表現(xiàn)出的力學(xué)性能與接觸性能較好?？紤]鉆井過(guò)程中振動(dòng)對(duì)接觸件的影響，可知插針完全插入后所剩余的裝配間隙越小越好，且需滿(mǎn)足接觸電阻對(duì)接觸壓力的要求(接觸壓力大于5 N)，則該冠簧式接觸件最優(yōu)裝配間隙為δ=0.07 mm。

4 結(jié)論

(1)開(kāi)展了接觸件力學(xué)特性理論分析，建立了接觸壓力與插入力的關(guān)系表達(dá)式；利用接觸電阻經(jīng)驗(yàn)公式，結(jié)合電鉆柱電傳輸結(jié)構(gòu)及工況，同時(shí)考慮電傳輸效率，確定了電鉆桿用冠簧式接觸件中單根簧片接觸電阻及接觸壓力的取值范圍。

(2)研究了單簧片、雙簧片和電鉆桿用冠簧式接觸件的力學(xué)特性與接觸特性，得出了接觸壓力與撓度以及插入力與插入深度的變化規(guī)律：接觸壓力隨撓度增大而增大，增幅逐漸減小，插入力隨著插針插入先增大后減小最后趨于穩(wěn)定。

(3)開(kāi)展了裝配間隙及溫升對(duì)接觸件的接觸壓力和接觸面積的影響分析，研究發(fā)現(xiàn)溫升會(huì)導(dǎo)致接觸件的接觸壓力、接觸面積減小，降低電接觸性能，當(dāng)裝配間隙為0.07 mm≤δ≤0.2 mm(裝配間隙大于或等于插針完全插入后冠簧端部軸向位移)時(shí)對(duì)電接觸性能的影響程度較小。

(4)通過(guò)研究150 ℃下接觸件的接觸壓力、接觸面積和最大等效塑性應(yīng)變，得到冠簧式接觸件的最優(yōu)裝配間隙為0.07 mm。