基于蒙特卡洛法的礦用車輛減震器支座可靠性分析

趙海賓 張 寧

（河北交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院汽車工程系，河北石家莊 050035）

礦山車輛工作環(huán)境復(fù)雜，道路路面情況較為惡劣，開展該類型特種車輛的可靠性研究有助于減少礦山車輛安全事故?，F(xiàn)階段的研究重點(diǎn)在于計(jì)算車輛零部件或整車系統(tǒng)在隨機(jī)載荷下的可靠性問題。其中，減震器作為車輛懸掛系統(tǒng)的零部件之一，主要由彈簧、活塞、液壓缸、減震器支座等構(gòu)成，是目前解決車輛可靠和安全問題的關(guān)鍵［1-3］。這方面的研究成果較為豐富，PING等［4］對(duì)減震器在惡劣的振動(dòng)影響環(huán)境中的工作狀態(tài)進(jìn)行了系統(tǒng)性研究，設(shè)計(jì)了一種微型流體耦合減震器，確保精密設(shè)備或組件具有抗劇烈沖擊和減弱振動(dòng)影響的安全性。TEKADE等［5］分析了減震器的結(jié)構(gòu)和模態(tài)，并設(shè)計(jì)了一種能夠承受越來越多的振動(dòng)并提高安全性的減震器。毛昭勇等［6］提出了一種基于模糊優(yōu)化設(shè)計(jì)方法的機(jī)械零件可靠性設(shè)計(jì)方法，同時(shí)考慮了相關(guān)設(shè)計(jì)參數(shù)所具有的隨機(jī)性和模糊性，確保了設(shè)計(jì)結(jié)果的真實(shí)性。CHO等［7］分析了高速鐵路橋梁系統(tǒng)的可靠性，提出了一種自適應(yīng)技術(shù)和權(quán)重矩陣，以加快可靠性分析的收斂性。CHUNG等［8］提出了對(duì)k-out-of-n系統(tǒng)可靠性分析方法，導(dǎo)出了狀態(tài)概率和運(yùn)輸系統(tǒng)可靠性的拉普拉斯變換，并開發(fā)了用于計(jì)算運(yùn)輸系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)概率和可用性的數(shù)學(xué)模型。在提高產(chǎn)品功能指標(biāo)的同時(shí)，還需要提高產(chǎn)品壽命的可靠性。因此，對(duì)減震器支座耐久可靠性的研究對(duì)于改善減震器系統(tǒng)質(zhì)量具有重要價(jià)值。楊忠炯等［9］利用某車型提供的零部件失效數(shù)據(jù)，通過MATLAB編程，采用蒙特卡洛方法對(duì)車輛無故障里程進(jìn)行了預(yù)測(cè)分析，提高了預(yù)測(cè)結(jié)果的可靠性。潘德國(guó)等［10］利用蒙特卡洛法和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)分析了汽車起重臂結(jié)構(gòu)的概率—非概率模型的可靠性，對(duì)于起重臂結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計(jì)具有參考價(jià)值。從系統(tǒng)工程角度來說，任何組件的故障都有可能導(dǎo)致減震器發(fā)生故障，從而大大降低車輛的動(dòng)態(tài)性能，甚至使得車輛行駛不安全。因此在任何工況下，實(shí)際載荷與試驗(yàn)道路載荷之間的等效關(guān)系必須基于某一周期性應(yīng)變歷史的參數(shù)。張洪信等［11］提出了汽車縱向振動(dòng)道路譜的概念，定義了縱向振動(dòng)路面輪廓的數(shù)學(xué)表達(dá)方法，設(shè)計(jì)了用五輪儀測(cè)量縱向振動(dòng)路面輪廓的試驗(yàn)并在青黃公路段進(jìn)行了實(shí)際測(cè)量。DODDS等［12］繪出了足以進(jìn)行多履帶車輛響應(yīng)分析的路面描述，并提出了一種新的道路分類方法。劉慶華等［13］開發(fā)了一種車輪力傳感器來直接測(cè)量道路載荷譜，收集了水泥和瀝青路面數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)濾波算法不僅可以保留起伏道路的原始外觀，而且可以消除小波動(dòng)并獲得更準(zhǔn)確的道路數(shù)據(jù)。

由于減震器支座和活塞桿剛性連接，易使得活塞桿的沖擊載荷導(dǎo)致減震器支座失效，研究者對(duì)于該方面的關(guān)注較少。盡管目前已有大量研究分析了車輛的可靠性，但很少使用基于路譜測(cè)試數(shù)據(jù)的加載方式進(jìn)行分析。本研究通過收集礦用汽車減震器部位的載荷數(shù)據(jù)，并將數(shù)據(jù)處理為可用于臺(tái)架試驗(yàn)的載荷譜；采用蒙特卡洛方法進(jìn)行基于路譜載荷的應(yīng)力—強(qiáng)度干涉模型的數(shù)值模擬驗(yàn)證，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行臺(tái)架耐久試驗(yàn)和對(duì)比分析。分析結(jié)果對(duì)于礦用車輛減震器支座的可靠性設(shè)計(jì)具有一定的參考意義。

1 路譜測(cè)試

1.1 測(cè)試設(shè)備

路譜測(cè)試所用的礦山車輛為臨工重機(jī)CMT96型礦用卡車，該類型礦用卡車所用懸架為麥弗遜懸架，后懸架為多連桿并裝備油氣懸缸，轉(zhuǎn)向系統(tǒng)為全液壓動(dòng)力轉(zhuǎn)向，氣頂油盤式制動(dòng)，礦用卡車基本技術(shù)參數(shù)見表1，測(cè)試用礦用卡車見圖1，該型礦用卡車使用的減震器見圖2。

1.2 測(cè)試車路譜和響應(yīng)信號(hào)采集

測(cè)試所用的道路路譜來源于我國(guó)自主研發(fā)的典型汽車道路頻譜統(tǒng)計(jì)系統(tǒng)，測(cè)試道路模擬礦山路面實(shí)際情況。根據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)機(jī)械振動(dòng)道路路面譜測(cè)量數(shù)據(jù)報(bào)告》（GB/T 7031—2005）進(jìn)行特定傳感器布置、收集參數(shù)設(shè)置以及數(shù)據(jù)記錄。由于礦用卡車面對(duì)的客戶群體不同于其他商用車，其使用情況和客戶群體均不同于常規(guī)標(biāo)準(zhǔn)，本研究參考礦山車輛的相關(guān)駕駛規(guī)范收集駕駛數(shù)據(jù)。試驗(yàn)過程中采集設(shè)備型號(hào)為eDAQ公司的SomateDAQ設(shè)備，如圖3所示。

測(cè)試過程中，響應(yīng)信號(hào)采集內(nèi)容包括軸頭的垂直加速度、車輛地板的加速度、車輪與車身之間的相對(duì)位移以及懸架的彈簧應(yīng)變。通過對(duì)試驗(yàn)車在道路和臺(tái)架試驗(yàn)中的響應(yīng)信號(hào)進(jìn)行比較和分析，來確定車輛平臺(tái)耐久性的道路模擬試驗(yàn)的精度。

1.2 生成驅(qū)動(dòng)信號(hào)

對(duì)于測(cè)試車行駛過程中的道路譜采集，本研究設(shè)定需要經(jīng)過5～10次迭代，只有當(dāng)預(yù)期信號(hào)的均方根誤差在5%以下，才生成道路譜行駛信號(hào)。在進(jìn)行基于道路譜的減震器臺(tái)架試驗(yàn)時(shí)，將減震器彈簧上的位移信號(hào)用于模擬預(yù)期響應(yīng)信號(hào)并進(jìn)行迭代。圖4為已處理頻譜、原始頻譜和最終驅(qū)動(dòng)頻譜（執(zhí)行器移動(dòng)時(shí)間歷史信號(hào)）的截?cái)嗖糠帧?/p>

2 基于載荷時(shí)間壽命指標(biāo)的減震器支座可靠性分析

2.1 應(yīng)力強(qiáng)度干涉理論

由應(yīng)力強(qiáng)度干涉理論［13-15］可知，車輛行駛時(shí)，減震器支座承受的載荷是一個(gè)隨機(jī)變量，減震器支座的材料強(qiáng)度也服從一定的分布，并且大多數(shù)機(jī)械零件的強(qiáng)度受制于正態(tài)分布。減震器支座強(qiáng)度隨著使用壽命（即荷載的時(shí)間和頻率、行駛里程等）而逐漸降低，當(dāng)剩余強(qiáng)度不斷變化時(shí)，應(yīng)力和強(qiáng)度的干擾區(qū)也會(huì)改變，可靠性在整個(gè)變化過程中各不相同。

在路譜采集測(cè)試中，本研究以安裝在前減震器上的位移傳感器采集的位移譜為1個(gè)通道，對(duì)通道數(shù)據(jù)進(jìn)行切割、濾波及重采樣等操作后，得到已處理譜、驅(qū)動(dòng)傳遞譜和車架響應(yīng)之間的傳遞函數(shù)。通過多次迭代，當(dāng)最終的響應(yīng)頻譜無限接近處理后的頻譜時(shí)，將其作為測(cè)試的最終相應(yīng)驅(qū)動(dòng)信號(hào)。不同類型道路的部分響應(yīng)頻譜如圖5所示。

基于應(yīng)力強(qiáng)度干涉理論，本研究對(duì)道路譜的迭代方程式和過程為：

與活塞桿接觸的危險(xiǎn)部分的應(yīng)力響應(yīng)過程如公式（1）所示：

式中，F(xiàn)為活塞桿接觸部位承受的應(yīng)力，N；s'為活塞桿接觸危險(xiǎn)部位承受的阻尼壓強(qiáng)，Pa；l為活塞桿長(zhǎng)度，m；k為應(yīng)力響應(yīng)修正系數(shù)，無量綱常數(shù)；f為阻尼力，N；m1，m2為支座和活塞桿的質(zhì)量，kg；x為彈簧的位移（向下到正，向上為負(fù)），m；S為支座和活塞桿的接觸面積，m2。

設(shè)減震器支座強(qiáng)度為δ，其概率密度函數(shù)為fδ(δ)，應(yīng)力s的累積分布函數(shù)和概率密度函數(shù)為Fs(s)和fs(s)。當(dāng)減震器支座的可靠性由應(yīng)力和強(qiáng)度的隨機(jī)變量表示時(shí)，根據(jù)應(yīng)力—強(qiáng)度干涉理論［14-17］，載荷作用一次減震器支座的可靠性系數(shù)可以表示為

1.2 主要試劑和儀器 相關(guān)儀器、試劑均購(gòu)自美國(guó)ABI公司，低溫離心機(jī) Beckman J-6BABI；7900型熒光定量PCR儀等儀器；Buffer A試劑；Buffer B試劑；飽和酚；NaCl；異丙醇等試劑。

式中，r為減震器支座的可靠性系數(shù)。

當(dāng)負(fù)載振幅的波動(dòng)較小時(shí)，可以近似地認(rèn)為減震器支座的剩余強(qiáng)度僅與負(fù)載的大小或負(fù)載的數(shù)量有關(guān)。假設(shè)減震器支座的初始強(qiáng)度為δ，經(jīng)過ω次載荷后，剩余強(qiáng)度δ(ω)可以表示為

式中，s為應(yīng)力；Ns為應(yīng)力s水平下的疲勞壽命；c為材料常數(shù)。

由于材料特性分散性和過程不穩(wěn)定性的影響，減震器支座的初始強(qiáng)度將具有不同的分散度。當(dāng)初始應(yīng)力δ由概率密度函數(shù)為fδ()δ的隨機(jī)變量表示時(shí)，

根據(jù)完全概率公式，在應(yīng)力降低的情況下，減震器支座承受載荷作用ω次，汽車正在運(yùn)行時(shí)，減震器支座的可靠性可表示為

式中，R為減震器支座可靠性值；h(ω)為減震器經(jīng)過效率損傷驗(yàn)算得出的厚度失效概率。

2.2 蒙特卡洛方法仿真驗(yàn)證

蒙特卡洛方法［18-21］是模擬和分析部件和系統(tǒng)可靠性的有效方法之一，也是可靠性模型仿真驗(yàn)證的重要手段。該方法是基于統(tǒng)計(jì)抽樣理論，對(duì)相應(yīng)的隨機(jī)變量進(jìn)行抽樣測(cè)試或?qū)﹄S機(jī)數(shù)進(jìn)行隨機(jī)模擬，然后通過對(duì)抽樣結(jié)果的統(tǒng)計(jì)分析來計(jì)算部件的可靠性指標(biāo)。由于普通減震器支座的失效方式比較單一，通常表現(xiàn)為強(qiáng)度失效，因此本研究采用蒙特卡洛方法的仿真過程用于驗(yàn)證和計(jì)算減震器支座的可靠性，流程如圖6所示。驗(yàn)證過程中，根據(jù)對(duì)應(yīng)于測(cè)試地點(diǎn)60 000 km或正常道路520 000 km（兩個(gè)完整的道路頻譜數(shù)據(jù)）的道路頻譜，計(jì)算隨機(jī)荷載的數(shù)值和順序，并將模擬次數(shù)設(shè)置為10 000次，最終獲取了不同類型道路的減震器支座的可靠性值，如圖7所示。

由圖7可知：普通路面模擬成果在荷載時(shí)間5×10-6s內(nèi)減震器可靠性為1，說明減震器在該時(shí)間段內(nèi)穩(wěn)定性較好，但是超過5×10-6s后減震器支座的可靠性值呈近似線性下降趨勢(shì)，當(dāng)荷載時(shí)間達(dá)到8×10-6s后，可靠性值降低至0.955。未鋪裝路面模擬結(jié)果與普通路面基本一致，但是當(dāng)超過減震支座的荷載極限后，其可靠性跌幅更大，最終降至0.950。

2.3 減震器可靠性臺(tái)架測(cè)試及對(duì)比分析

2.3.1 臺(tái)架測(cè)試實(shí)驗(yàn)

為將蒙特卡洛仿真方法所得出的可靠性成果進(jìn)行對(duì)比，進(jìn)行了室內(nèi)臺(tái)架試驗(yàn)。試驗(yàn)過程中，減震支座的安裝過程、連接方式盡可能模擬礦山車輛的實(shí)際使用狀態(tài)。支座運(yùn)行過程中減震支座的溫度控制至關(guān)重要，設(shè)定其采用通用的自然冷卻或強(qiáng)制風(fēng)冷方式，必要時(shí)進(jìn)行水冷，冷卻過程中確保減震器及風(fēng)門的溫度控制在80℃左右。如果風(fēng)門溫度未達(dá)到60℃，試驗(yàn)?zāi)Ｐ鸵宰匀粻顟B(tài)進(jìn)行耐久性試驗(yàn)；若風(fēng)閥的溫度超過110℃，則需延長(zhǎng)連續(xù)冷卻時(shí)間。當(dāng)減震器位于正常溫度范圍內(nèi)時(shí)，活塞以0.1 m/s速度往復(fù)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)運(yùn)行。

為了模擬礦用車輛在不同道路工況下的行使過程，試驗(yàn)過程中在車輛所有關(guān)鍵部位均安裝了加速度傳感器和應(yīng)變片。試驗(yàn)過程中，首先將第2節(jié)路譜測(cè)試中收集的道路頻譜進(jìn)行編輯；然后轉(zhuǎn)化為輸入信號(hào)加載到工作臺(tái)測(cè)試設(shè)備上，輸入信號(hào)過程中提取測(cè)試設(shè)備上彈簧的位移信號(hào)和道路采集的彈簧位移信號(hào)進(jìn)行對(duì)比，并不斷調(diào)整驅(qū)動(dòng)信號(hào)；最終確保彈簧在臺(tái)架測(cè)試中的響應(yīng)信號(hào)與道路頻譜收集的信號(hào)保持一致。本次臺(tái)架試驗(yàn)共基于200個(gè)樣本的道路譜，對(duì)減震器的可靠性臺(tái)架試驗(yàn)進(jìn)行了2個(gè)完整的周期，測(cè)試結(jié)果如圖8所示。

2.3.2 對(duì)比驗(yàn)證分析

以彈簧上的振動(dòng)信號(hào)為通道，經(jīng)過迭代，在道路頻譜采集與臺(tái)架試驗(yàn)之間，彈簧響應(yīng)信號(hào)的誤差精度小于5%。驗(yàn)證過程中，應(yīng)同時(shí)考慮減震器本身的性能和減震器支座的損壞。基于收集的道路數(shù)據(jù)，通過蒙特卡洛方法分析了減振器的可靠性，同時(shí)比較了試驗(yàn)臺(tái)的測(cè)試結(jié)果和仿真結(jié)果。

研究發(fā)現(xiàn)，減震器支座的可靠性在10 000 km以內(nèi)為1，隨著負(fù)載增加，跌幅并未顯示出放大效應(yīng)。結(jié)果說明在礦用車輛行駛10 000 km后，減震器支座是否損壞是重點(diǎn)考慮對(duì)象。然而，在臺(tái)架試驗(yàn)中，減振器的可靠性從大約16 000 km的行程開始，呈現(xiàn)階梯式下降規(guī)律，共經(jīng)歷3次降低后直至0.86，比模擬結(jié)果0.95略低，模擬成果顯示其可靠性呈線性下降。分析認(rèn)為：由于試驗(yàn)過程中選取的訓(xùn)練樣品數(shù)量有限，可靠性試驗(yàn)的準(zhǔn)確性無法與模擬結(jié)果完全匹配，但是總體上反映了減震器支座的變形規(guī)律；礦山車輛可以根據(jù)不同路況下的仿真結(jié)果，優(yōu)化減震器支座設(shè)計(jì)，從而減少材料浪費(fèi)。

3 結(jié)論

（1）使用我國(guó)自主品牌的礦用卡車測(cè)試了減震器在路試場(chǎng)跑道上的路譜，收集得到汽車減震器部位的載荷數(shù)據(jù)；根據(jù)路譜建立減震器的力學(xué)模型，并通過蒙特卡洛方法進(jìn)行了數(shù)值模擬和臺(tái)架試驗(yàn)對(duì)比驗(yàn)證，為我國(guó)礦用車輛減震器支座設(shè)計(jì)的可靠性研究提供了一定參考。

（2）蒙特卡洛仿真發(fā)現(xiàn)，在相同的頻譜加載時(shí)間下，G1和G2型道路的可靠性規(guī)律幾乎相同，當(dāng)超過5×10-6s荷載時(shí)間后，支座可靠性值呈近似線性下降趨勢(shì)。選取了200個(gè)道路譜樣本進(jìn)行的臺(tái)架耐久試驗(yàn)對(duì)比驗(yàn)證結(jié)果，總體上反映了減震器支座的變形規(guī)律。采用蒙特卡洛方法并基于路譜載荷的應(yīng)力—強(qiáng)度干涉模型對(duì)于礦用車輛減震器可靠性分析具有一定的參考價(jià)值。

（3）本研究所收集的道路數(shù)據(jù)和減震器本身的設(shè)計(jì)均符合國(guó)內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)，但是其定量結(jié)果僅適用于某些卡車的減震器系統(tǒng)。今后將從道路頻譜數(shù)據(jù)收集的真實(shí)性和準(zhǔn)確性入手，建立更為適宜的試驗(yàn)方案和算法模型，提高通道選擇和迭代的準(zhǔn)確性，確保減震器的負(fù)載為耐力臺(tái)架試驗(yàn)期間的實(shí)際應(yīng)力。