梁健偉, 陳海嘯, 戴旭明, 張潤(rùn)明, 曾偉雄
(1.中國(guó)能源建設(shè)集團(tuán)廣東省電力設(shè)計(jì)研究院有限公司, 廣州 510663; 2.中國(guó)地質(zhì)大學(xué)(武漢)工程學(xué)院, 武漢 430074; 3.中國(guó)科學(xué)院武漢巖土力學(xué)研究所, 武漢 430071)
中國(guó)是多山的國(guó)家,在降雨或工程開(kāi)挖擾動(dòng)作用下,土質(zhì)或巖質(zhì)山體極易出現(xiàn)坡體滑動(dòng)從而導(dǎo)致滑坡工程地質(zhì)災(zāi)害頻發(fā)。分析滑坡災(zāi)害演化過(guò)程以及不同作用環(huán)境下坡體的穩(wěn)定性,對(duì)于工程施工環(huán)境以及生命財(cái)產(chǎn)的合理保護(hù)具有重要意義[1]。特別是中國(guó)東南沿海及西南山地處于板塊構(gòu)造邊緣,受地殼運(yùn)動(dòng)影響,該區(qū)域地震頻發(fā),因此,亟需開(kāi)展工程擾動(dòng)及地震共同作用下邊坡穩(wěn)定性分析研究。
針對(duì)邊坡穩(wěn)定性分析問(wèn)題,目前主要研究的是靜力作用環(huán)境下的分析方法:林澤雨等[2]通過(guò)室內(nèi)試驗(yàn)研究了降雨及坡體組成對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響規(guī)律;李龍起等[3]結(jié)合離散元數(shù)值分析軟件PFC2D對(duì)降雨條件下邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行模擬分析;閆超等[4]則提出了一種基于強(qiáng)度折減法的滑動(dòng)面分析方法,系統(tǒng)研究了次級(jí)滑動(dòng)面的潛滑因素;劉興等[5]利用有限差分?jǐn)?shù)值軟件FLAC3D對(duì)庫(kù)水升降影響條件下下邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行了分析研究;宋彥琦等[6]基于強(qiáng)度折減理論,采用大型有限元軟件ABAQUS,以特征部位位移突變作為破壞判據(jù),研究了邊坡坡度和凍融循環(huán)次數(shù)對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響;史俊濤等[7]分析了容重增加法和強(qiáng)度折減法在邊坡進(jìn)行穩(wěn)定性分析中的應(yīng)用,結(jié)果表明后者比前者更加合理。胡衛(wèi)東等[8]研究了不同的非線性準(zhǔn)則條件下的邊坡穩(wěn)定性問(wèn)題。上述研究通過(guò)理論、試驗(yàn)及數(shù)值模擬方法系統(tǒng)討論了降雨環(huán)境、庫(kù)水位升降、凍融循環(huán)及分析方法等對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響,但并未考慮動(dòng)力響應(yīng)對(duì)安全系數(shù)的弱化作用。
對(duì)于動(dòng)力響應(yīng)下邊坡穩(wěn)定性研究:孔宇陽(yáng)等[9]利用擬動(dòng)力方法推導(dǎo)了考慮地震荷載及巖體放大系數(shù)等不同工況下巖石邊坡抗傾覆性的安全系數(shù);張迎賓等[10]利用有限差分軟件FLAC3D,開(kāi)展了考慮坡高、坡角及坡面形狀等地形因素的地震動(dòng)力響應(yīng)分析;段現(xiàn)花等[11]聯(lián)合有限元方法、極限平衡理論與Newmark法,分析了地震作用下錨碇邊坡的動(dòng)力穩(wěn)定性;胡訓(xùn)健等[12]利用PFC2D研究了地震作用下斷續(xù)節(jié)理的巖橋長(zhǎng)度及間距組合形式對(duì)層狀巖質(zhì)邊坡的破壞模式、動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律以及應(yīng)力演化特征的影響規(guī)律。上述研究對(duì)不同因素下邊坡穩(wěn)定性分析,均取得了較好研究成果。但是,大部分研究工作采用商業(yè)軟件自帶的分析模塊,難以表征地震動(dòng)力特性對(duì)邊坡峰值加速度及強(qiáng)度的影響。
反應(yīng)譜法作為主要應(yīng)用于結(jié)構(gòu)抗震分析領(lǐng)域一種動(dòng)態(tài)分析方法[13],目前較少應(yīng)用到邊坡工程領(lǐng)域?;诜磻?yīng)譜理論,提出將反應(yīng)譜法運(yùn)用到邊坡穩(wěn)定性分析和地震穩(wěn)定性分析中。同時(shí)考慮了地震動(dòng)力特性的反應(yīng)譜法動(dòng)態(tài)分析,通過(guò)地面地震動(dòng)峰值加速度,研究邊坡地震動(dòng)峰值加速度,進(jìn)而進(jìn)行強(qiáng)度折減,得到滑動(dòng)面的安全系數(shù)。
反應(yīng)譜法相較靜力法,能夠考慮在地震時(shí)結(jié)構(gòu)和地面所表現(xiàn)的動(dòng)力特性,標(biāo)志著對(duì)地震分析的方法正式進(jìn)入了動(dòng)力研究的階段。該方法主要思路是:將結(jié)構(gòu)自由度進(jìn)行拆解,使得多自由度結(jié)構(gòu)能夠簡(jiǎn)化成多個(gè)單自由度結(jié)構(gòu)組合,針對(duì)這些單自由度結(jié)構(gòu)體,可以分別計(jì)算其在地震作用下的最大響應(yīng),然后,將上述最大響應(yīng)按照合理的組合方法計(jì)算最終反映多自由的結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)。
起初工程界常采用的模態(tài)組合方法是平方和平方根法(square root of the sum of square,SRSS),此法假定了結(jié)構(gòu)的各階振型反應(yīng)之間互不影響,當(dāng)結(jié)構(gòu)有彼此接近的固有頻率時(shí),該方法計(jì)算得到的最大響應(yīng)值可能會(huì)出現(xiàn)偏大或是偏小的情況。后來(lái),Wilson等[14]根據(jù)結(jié)構(gòu)的隨機(jī)振動(dòng)理論在 SRSS 法的基礎(chǔ)上研究給出了完全二次組合法(complete quadratic combination,CQC),即常規(guī)的模態(tài)分解反應(yīng)譜法。經(jīng)過(guò)中外大量的學(xué)者研究,反應(yīng)譜的振型組合方法有多種,但就目前而言,最常用方法的是SRSS法和CQC法。
(1)SRSS法計(jì)算方程為
(1)
式(1)中:F為結(jié)構(gòu)的地震作用效應(yīng);Si為結(jié)構(gòu)第i階振型的地震作用效應(yīng);n為振型階數(shù)。
SRSS法對(duì)于計(jì)算主振型的周期差別較大結(jié)構(gòu)的抗震具有較高的精度,適用于地震作用效應(yīng)中單一方向問(wèn)題。
(2)CQC法計(jì)算方程為
(2)
(3)
(4)
式中:式(2)為 CQC 法適用的條件方程;ρT為周期比;Tj和Ti(Tj≥Ti)為相鄰兩階振型的周期;ξ為阻尼比;Si和Sj分別為第i階和第j階的地震作用效應(yīng);rij為振型組合相關(guān)系數(shù)。
采用反應(yīng)譜法分析邊坡的地震影響系數(shù),通過(guò)以地震安全性評(píng)價(jià)所獲得的地震作用下動(dòng)峰值加速度為基本參數(shù),研究上述參數(shù)不同放大系數(shù)分布特征,從而獲得邊坡的振型,在此基礎(chǔ)上,計(jì)算不同位置邊坡的地震影響系數(shù)與地震慣性力,然后將地震慣性力疊加到各個(gè)邊坡的單元體中進(jìn)行穩(wěn)定性分析,并可計(jì)算邊坡在地震動(dòng)力下的模態(tài)和應(yīng)力,根據(jù)強(qiáng)度折減法并可獲得邊坡穩(wěn)定系數(shù),這是一種更為先進(jìn)的準(zhǔn)動(dòng)態(tài)分析方法。
計(jì)算流程分為兩個(gè)部分:①基于ANSYS的彈性有限元的模態(tài)分析和反應(yīng)譜分析,求得邊坡各巖土體單元的節(jié)點(diǎn)地震響應(yīng)加速度譜值,計(jì)算單元的地震影響系數(shù);②基于FLAC3D的疊加ANSYS反應(yīng)譜計(jì)算成果的彈塑性非線性大變形和破壞分析,導(dǎo)入ANSYS反應(yīng)譜計(jì)算的各單元地震慣性力,考慮開(kāi)挖+重力+水荷載,進(jìn)行強(qiáng)度折減計(jì)算,搜索滑動(dòng)面并計(jì)算最小安全系數(shù)。具體計(jì)算流程如下。
(1)建立既有點(diǎn)單元方法的模態(tài)分析模型,計(jì)算目標(biāo)邊坡的第1~10階振型的特性。
(2)開(kāi)展反應(yīng)譜分析研究,反應(yīng)譜分析如下。①對(duì)于邊坡的每一個(gè)模態(tài),計(jì)算在不同地震激勵(lì)方向的模態(tài)參與因子與模態(tài)系數(shù);②根據(jù)模態(tài)系數(shù),計(jì)算不同模態(tài)最大響應(yīng)下的位移;③采用均方根法,計(jì)算多自由度結(jié)構(gòu)的整體地震響應(yīng)。
大寫字母為核電廠設(shè)備代碼圖1 邊坡分布示意圖Fig.1 Schematic diagram of slope distribution
根據(jù)核電廠抗震設(shè)計(jì)規(guī)范要求,同時(shí)考慮水平和垂直地震加速度的共同作用,輸出水平向和豎直向的模態(tài)參與因子和模態(tài)系數(shù),計(jì)算水平方向和豎直方向的邊坡各單元的節(jié)點(diǎn)最大地震響應(yīng)加速度值,換算為各單元的地震慣性力,繪制地震慣性力云圖,分析其最大動(dòng)力響應(yīng)特征及變化規(guī)律。
(3)將ANSYS軟件計(jì)算的各單元最大地震慣性力輸入FLAC3D數(shù)值模型中,作為SL-2的地震荷載力,采用彈塑性模型,考慮開(kāi)挖+自重應(yīng)力場(chǎng)+水荷載,計(jì)算邊坡穩(wěn)定系數(shù)和位移。
某核電工程廠址位于廣東省惠州市,初步計(jì)劃場(chǎng)地平整工作分兩階段實(shí)施:第一階段的場(chǎng)地平整范圍包括一期、二期的工程場(chǎng)地(以下統(tǒng)稱為一期工程場(chǎng)地),第二階段的場(chǎng)地平整范圍為三期的工程場(chǎng)地。某自然邊坡位于一期核電廠區(qū)西側(cè),總長(zhǎng)550 m,最大高度106 m,坡腳與核島區(qū)最近的直線距離86 m,小1.4倍的邊坡高度(圖1),根據(jù)《核電廠抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50267—2019),該邊坡屬于核安全相關(guān)的自然斜坡。
該邊坡總體呈北西走向,傾向北東,植被較發(fā)育,坡度為20°~30°,覆蓋層厚度相對(duì)較厚,一般5~10 m,局部地段15 m,以強(qiáng)風(fēng)化巖為主;邊坡中段局部坡度達(dá)40°,覆蓋層一般以基巖為主,厚度一般2~5 m。其可能發(fā)生的破壞模式為上部土體沿巖土界面發(fā)生的滑移破壞。根據(jù)巖土層室內(nèi)物理力學(xué)試驗(yàn):粉質(zhì)黏土的天然黏聚力和內(nèi)摩擦角分別為17.8 kPa和27.9°,強(qiáng)風(fēng)化熔結(jié)凝灰?guī)r的天然黏聚力和內(nèi)摩擦角分別為22.3 kPa和30.8°,中等風(fēng)化熔結(jié)凝灰?guī)r的顆粒密度為2.72 g/cm3,含水率為0.59%,微風(fēng)化熔結(jié)凝灰?guī)r的顆粒密度為2.74 g/cm3,含水率為0.16%,中等風(fēng)化熔結(jié)凝灰?guī)r的單軸抗壓強(qiáng)度為59.8 MPa,微風(fēng)化熔結(jié)凝灰?guī)r的單軸抗壓強(qiáng)度為132.5 MPa。根據(jù)勘察結(jié)果,選取典型剖面(26-26),進(jìn)行邊坡的穩(wěn)定性分析。
廠區(qū)內(nèi)發(fā)育斷裂構(gòu)造7條,主要走向以北東為主,這些斷裂零散出露,對(duì)該邊坡的直接影響不大。如圖2所示,在該自然邊坡坡腳處發(fā)育一規(guī)模較小不穩(wěn)定邊坡(編號(hào)HB01),坡體主要巖土層為坡積粉質(zhì)黏土,混部分碎石,滑面下部為強(qiáng)風(fēng)化熔結(jié)凝灰?guī)r。
圖2 HB01滑坡體Fig.2 HB01slope
反應(yīng)譜法采用彈性有限元法計(jì)算,計(jì)算參數(shù)采用動(dòng)態(tài)參數(shù),根據(jù)一期邊坡勘察結(jié)果,考慮到廠址區(qū)雨量充沛,覆蓋土層及強(qiáng)風(fēng)化巖體物理力學(xué)參數(shù)選用飽和狀態(tài)下的推薦值,中等風(fēng)化、微風(fēng)化巖石的物理力學(xué)參數(shù)參考巖石試驗(yàn)結(jié)果,巖土體動(dòng)彈性參數(shù)如表1所示。
表1 采用動(dòng)態(tài)參數(shù)的本構(gòu)模型的計(jì)算參數(shù)
采用大型商業(yè)有限元計(jì)算軟件ANSYS進(jìn)行SL-2 地震作用下的邊坡模態(tài)分析和反應(yīng)譜分析,獲得各節(jié)點(diǎn)最大地震響應(yīng)。
采用ANSYS建立的邊坡分析模型有限元單元共6 959個(gè),節(jié)點(diǎn)共7 184個(gè),主要采用四邊形單元,網(wǎng)格質(zhì)量較好,網(wǎng)格單元、節(jié)點(diǎn)和材料分組信息文件如圖3所示。
圖3 研究剖面網(wǎng)格劃分示意圖Fig.3 Schematic diagram of grid division of research section
邊坡前10階振動(dòng)特性(固有頻率、模態(tài)參與因子)及譜值如表2所示。邊坡在SL-2地震作用下的第1、5、10階振型圖如圖4所示。由表2、圖4可知,當(dāng)振型由第1階逐漸增加到第10階時(shí),震動(dòng)頻率逐漸由3.89 Hz增加到9.56 Hz,振型也發(fā)生了顯著變化。在第1階時(shí),振型矢量主要呈現(xiàn)水平位移特征,形式比較平緩,沒(méi)有出現(xiàn)較大激震現(xiàn)象;在第5階時(shí),振型矢量發(fā)生了一定偏轉(zhuǎn),出現(xiàn)了垂直坡面振型情況,最大振型出現(xiàn)在了坡體中部;在第10階振型時(shí),坡頂和坡腳均出現(xiàn)了較大激震,坡頂矢量方向基本沿坡面分布,在坡腳則在震動(dòng)作用下出現(xiàn)了大幅的垂直坡面的振型。
表2 邊坡前 10 階振動(dòng)特性
圖4 邊坡前10階典型振型矢量圖Fig.4 Typical vector figures of the first 10 vibration modes of slope
在有限單元方法中,所謂模態(tài)分析,實(shí)際上是求單元或者剛度矩陣的特征值,特征值對(duì)應(yīng)的數(shù)量即該方法中的階數(shù),階次則是表示上述特征值由大到小的排序。一般來(lái)說(shuō),實(shí)際工程問(wèn)題模態(tài)階數(shù)無(wú)窮,但考慮到對(duì)研究對(duì)象起主導(dǎo)作用的階數(shù)情況,一般根據(jù)經(jīng)驗(yàn)取前面部分階數(shù),計(jì)算過(guò)程中,只計(jì)算了前10階。然后采用SRSS法疊加各振型后的邊坡最大加速度及剪應(yīng)力如圖5所示。
圖5 SRSS疊加后的邊坡加速度及應(yīng)力圖Fig.5 Acceleration and stress diagram of slope after SRSS superposition
通過(guò)分析可知,邊坡坡面在SL-2地震作用下產(chǎn)生了放大效應(yīng),并以坡頂和坡中表層的強(qiáng)風(fēng)化層受到的激勵(lì)最大,最大合加速度矢量方向順坡面向上,分析剪應(yīng)力云圖可知,強(qiáng)風(fēng)化層頂面及底面為應(yīng)力集中區(qū),為地震潛在破壞區(qū)域。根據(jù)反應(yīng)譜分析方法的計(jì)算過(guò)程可以計(jì)算出地震影響系數(shù)的最大值為1.12。剖面地震響應(yīng)統(tǒng)計(jì)如表3所示。
表3 26-26剖面地震響應(yīng)分析極值
考慮采用的動(dòng)態(tài)有限元計(jì)算方法(反應(yīng)譜法)僅考慮了彈性計(jì)算,沒(méi)有考慮塑性變形和破壞準(zhǔn)則,因此,需補(bǔ)充采用FLAC3D軟件計(jì)算彈塑性變形下,疊加地震荷載加速度后的邊坡穩(wěn)定性的計(jì)算。
基于工程地質(zhì)概況中巖體力學(xué)參數(shù)復(fù)核結(jié)果,采用如表4所示參數(shù)進(jìn)行數(shù)值模擬研究。
表4 計(jì)算模型與參數(shù)
2.3.1 自然邊坡的穩(wěn)定
由圖6可以看出:最小主應(yīng)力的分布區(qū)間為-1.518~0.032 MPa,該區(qū)間的上限為正值,且正值是分布在滑坡體表面的,意味著在滑坡體表面存在拉應(yīng)力;在滑坡體表面以下最小主應(yīng)力均為負(fù)值,說(shuō)明該滑坡體內(nèi)部受壓。
由圖7可以看出:最大主應(yīng)力的分布區(qū)間為-5.44~-0.016 MPa,該區(qū)間的上限和下限均為負(fù)值,分布在整個(gè)滑坡體,意味著整個(gè)滑坡體受壓應(yīng)力。
針對(duì)研究剖面,施加自重及水位,利用表4提供的巖體力學(xué)參數(shù)計(jì)算至平衡狀態(tài),得到圖6、圖7所示最大、最小主應(yīng)力分布,結(jié)果表明自重情況下研究剖面可能在淺地表附近產(chǎn)生30 kPa左右的拉應(yīng)力。在此基礎(chǔ)上采用FLAC3D自帶的強(qiáng)度折減法,計(jì)算得自然工況安全系數(shù)為1.85,滑動(dòng)面分布如圖8所示。
圖6 最小主應(yīng)力分布云圖Fig.6 Cloud diagram minimum principal stress distribution
圖7 最大主應(yīng)力分布云圖Fig.7 Cloud diagram maximum principal stress distribution
圖8 自然工況下邊坡滑動(dòng)面分布示意圖Fig.8 Distribution diagram of slope sliding surface distribution under natural conditions
2.3.2 地震作用下邊坡穩(wěn)定性
在自重+水位平衡后,分別施加反應(yīng)譜計(jì)算結(jié)果轉(zhuǎn)化而來(lái)的地震力,然后分析不同剖面的變形、塑性區(qū)、穩(wěn)定性。計(jì)算得到地震工況下位移、最小主應(yīng)力和最大主應(yīng)力分布云圖如圖9~圖11所示。針對(duì)26-26研究剖面,圖9結(jié)果表明地震作用下該剖面可能產(chǎn)生約7.2 cm的塑性變形。
圖9 地震工況下位移分布云圖Fig.9 Cloud diagram of displacement distribution under earthquake condition
由圖10可以看出:最小主應(yīng)力的分布區(qū)間為-2.08~1.12 MPa,該區(qū)間的上限為正值,且正值是分布在滑坡體內(nèi)部的,意味著在滑坡體內(nèi)部存在拉應(yīng)力;在滑坡體其他位置最小主應(yīng)力均為負(fù)值,說(shuō)明該滑坡體大部分受壓。
圖10 最小主應(yīng)力分布云圖Fig.10 Cloud diagram of minimum principal stress distribution
由圖11可以看出:最大主應(yīng)力的分布區(qū)間為-8.09~-0.007 5 MPa, 該區(qū)間的上限和下限均為負(fù)值,分布在整個(gè)滑坡體,意味著整個(gè)滑坡體受壓應(yīng)力。
圖11 最大主應(yīng)力分布云圖Fig.11 Cloud diagram of maximum principal stress distribution
在此基礎(chǔ)上采用FLAC3D自帶的強(qiáng)度折減法,計(jì)算得自然工況安全系數(shù)為1.21,折減后滑動(dòng)面和塑性區(qū)分布如圖12所示,塑性區(qū)主要位于強(qiáng)風(fēng)化巖體、坡度30°~40°范圍,應(yīng)引起注意。
地震工況條件下26-26剖面塑性區(qū)的分布范圍均比自然工況條件下的范圍分布更廣,地震工況條件下26-26剖面的塑性區(qū)主要分布在坡面。
針對(duì)不同工況進(jìn)行計(jì)算,得出剖面的自然工況穩(wěn)定性、地震工況穩(wěn)定性安全系數(shù),分析可知自然和地震工況條件下研究剖面的安全系數(shù)分別為1.85和1.21,與估算的邊坡安全系數(shù)相比較,所以該剖面安全。根據(jù)研究中有關(guān)主要巖土層物理力學(xué)試驗(yàn)結(jié)果,對(duì)邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行了試算,按照地質(zhì)提供參數(shù)估算的邊坡安全系數(shù)自然狀態(tài)下,邊坡的安全系數(shù)在1.426~2.056,按照核安全邊坡控制剖面的地震安全系數(shù)為0.907,計(jì)算結(jié)果偏小。
none表示未破壞;shear-n表示現(xiàn)在剪切破壞;shear-p 表示現(xiàn) 在彈性狀態(tài),但是過(guò)去剪切破壞;tension-n表示現(xiàn)在張拉破 壞;tension-p表示現(xiàn)在彈性狀態(tài),但是過(guò)去張拉破壞圖12 地震工況下邊坡滑動(dòng)面及塑性區(qū)分布Fig.12 Distribution of slip surface and plastic zone of slope under earthquake condition
基于反應(yīng)譜理論,提出把反應(yīng)譜法運(yùn)用到邊坡穩(wěn)定性分析和地震穩(wěn)定性分析當(dāng)中去。該方法同時(shí)考慮了地震動(dòng)力特性的反應(yīng)譜法動(dòng)態(tài)分析,通過(guò)地面地震動(dòng)峰值加速度,研究邊坡地震動(dòng)峰值加速度,進(jìn)而進(jìn)行強(qiáng)度折減,得到滑動(dòng)面的安全系數(shù)。通過(guò)研究,得出如下結(jié)論。
(1)采用反應(yīng)譜方法可考慮邊坡不同位置的地震影響系數(shù)的變化規(guī)律,符合邊坡地震動(dòng)響應(yīng)的實(shí)際規(guī)律。
(2)在自然工況、降雨工況能夠保持整體穩(wěn)定,滿足規(guī)范安全性要求,剛體極限平衡法地震工況按核安全相關(guān)邊坡與SL-2級(jí)地震峰值驗(yàn)算研究剖面穩(wěn)定達(dá)到規(guī)范1.50要求,動(dòng)力法地震工況滿足1.20要求。
(3)局部穩(wěn)定按照核安全相關(guān)邊坡考慮地震,安全系數(shù)為1.507,滿足規(guī)范要求(靜力核安全地震工況1.50)。按照SL-2級(jí)地震峰值考慮地震(水平0.25,垂直0.20)考慮,研究剖面安全系數(shù)為1.592滿足規(guī)范要求(靜力核安全地震工況1.50)。