城市軌道交通混凝土連續(xù)剛構橋車?橋耦合振動分析

于可輝，何旭輝,2，蔡陳之,2，沈浩杰，周智輝,2

(1. 中南大學 土木工程學院，湖南 長沙 410075；2. 軌道交通工程結構防災減災湖南省重點實驗室，湖南 長沙 410075)

城市軌道交通高架線路具有建設周期短、成本低、沉降小的特點。在條件允許的地段，軌道交通一般采用高架梁橋進行建設。隨著列車運行速度的提高、行車密度加大，橋梁列車運行安全，由列車引起的高架橋梁振動，以及車?橋之間的相互作用問題越來越突出。近年來許多學者對車?橋耦合振動問題展開了大量的研究工作[1?4]。李慧樂等[5]基于車?橋耦合動力分析的橋梁應力響應計算方法，計算了橋梁構建單元的動應力響應。勾紅葉等[6]對鐵路大跨T 形剛構橋車?橋耦合振動分析進行研究，通過動載試驗結合振動計算分析了橋梁結構振動特性和橋上列車的運行性能。陳思孝等[7]分析了A 型高墩大跨混凝土連續(xù)剛構橋與不同車型列車的車?橋耦合動力響應，得到橋梁結構橫向自振周期與車橋系統(tǒng)動力響應的關系。吳亮秦等[8]對城軌高架薄壁槽型梁進行了現場試驗，然后通過數值模擬，對車?橋系統(tǒng)振動響應進行了研究。ZHANG 等[9]以混凝土簡支箱梁為研究對象，通過數值模擬結合現場試驗，獲得了箱梁各板件在列車作用下的振動響應，討論了混凝土簡支箱梁中高頻振動的影響因素。多體動力學仿真軟件SIMPACK 的出現，為研究列車動力學性能和車?橋耦合振動問題提供了一種方便快捷的途徑。其中，時瑾等[10]采用SMPACK 建立高速鐵路列車模型研究了不同車速和線路條件下輪軌的相互作用問題。從列車走行的安全性、舒適性角度對線路進行動力學評估。汪振國等[11]基于SIMPACK 軟件建立車輛?軌道?橋梁耦合振動分析模型，以高架簡支梁箱梁和U 梁為對象，建立精細的橋梁有限元模型，研究扣件、板下彈性支承和橋梁支座等對橋梁結構振動的影響。本文以某三跨(42 m+65 m+42 m)剛構橋和地鐵B 型車為對象，采用AN‐SYS 與SIMPACK 程序建立車?橋系統(tǒng)模型，計算了不同車速對車?橋系統(tǒng)動力特性的影響。研究的結果可為車?橋系統(tǒng)的安全運營提供試驗依據，也可為類似梁橋的研究提供參考。

1 工程概況

1.1 橋梁結構

試驗選擇的橋梁為薄壁單箱梁橋，全長149 m，跨徑組合為(42+65+42)m。橋型為單箱單室斜腹板變高度箱梁，為連續(xù)剛構體系。箱梁頂寬10 m，翼緣懸臂長2.1 m，底板寬度為2.4 m，橋面布設雙線，線間距4.2 m。中墩頂梁段截面梁高為3.5 m；邊跨墩頂截面、主跨跨中截面梁高均為2.0 m， 梁高按二次拋物線變化。橋梁中墩截面尺寸橫向寬度為3.0 m，縱向厚度為1.8 m；邊墩橫向寬度為2.4 m，墩高12 m，在承臺上方的6 m 高度處按1/30坡度展寬，橋梁截面如圖1(a)所示。主梁混凝土強度等級為C50。為獲得橋梁結構振動特性，在中跨a-a 截面，邊跨b-b 截面布置橫向和豎向加速度，以及豎向應變測點如圖1(b)所示。

圖1 現場試驗設置Fig.1 Field test set-up

1.2 列車

試驗列車為設計最高運營速度120 km/h的6編組地鐵B型車。試驗前，在列車各節(jié)車廂內均勻布置20 t 沙袋模擬列車滿載工況。在列車第1 節(jié)車廂的車體和前轉向架上分別布置豎向和橫向加速度傳感器以采集車輛運行時的振動信號，如圖1(b)所示。當列車到達待測試橋梁位置時，控制列車以60，80，100和120 km/h的速度往返通過待測試橋梁。列車振動信號采樣頻率為2 000 Hz,對信號進行200 Hz重采樣用于分析車體和轉向架振動。

1.3 車?橋系統(tǒng)動力性能評價指標

我國《鐵路橋梁檢定規(guī)范》[12]要求，橋梁橫向振動加速度小于1.4 m/s2。我國《鐵路車輛動力學性能評定和試驗鑒定規(guī)范》[13]對車輛脫軌系數的允許值為1.0，輪軸橫向力為80 kN。當Sperling 指標小于2.5 時，車輛乘坐舒適度為優(yōu)。根據TB/B 3188—2007《鐵道客車行車安全監(jiān)測診斷系統(tǒng)技術條件》[14],當轉向架橫向振動加速度峰值連續(xù)6次以上達到或者超過8～10 m/s2時，即判定為蛇形失穩(wěn)。而車輛蛇形振動頻率主要集中在2～12 Hz，故對測試的轉向架振動信號進行10 Hz 的低通濾波[4]。

2 車?橋振動數值模型

采用ANSYS 和SIMPACK 軟件建立車?橋系統(tǒng)耦合振動仿真模型。試驗模擬的列車為滿載工況，因此以某軸重14 t的地鐵B型車為對象，采用SIM‐PACK 軟件建立6 編組車輛模型，由于缺乏動車與拖車的具體數據，統(tǒng)一采用動車數據進行模擬。將車體、轉向架、輪對視為剛體，每個剛體均考慮6 個自由度，每節(jié)車廂由1 個車體，2 個轉向架和4個輪對組成，共42個自由度。

采用SIMPACK 程序自帶的柔性軌道模塊實現輪軌接觸。為防止列車上橋到出橋過程中，軌道單元的接觸力突變，柔性軌道設置成上橋段、橋上段、出橋段，三段，上橋段與出橋段均為30 m。列車與軌道之間通過輪軌關系進行連接，法向輪軌關系采用Hertz 非線性接觸理論；切向輪軌關系采用kalker線性理論確定蠕滑力。軌道不平順采用美國六級軌道不平順譜生成。

采用商業(yè)有限元軟件ANSYS 建立橋梁結構模型，本橋為連續(xù)剛構梁橋，橋墩與主梁之間剛性連接，主梁為變高度單箱梁，采用beam188單元以分段等截面的方式建立橋梁主梁模型。然后，將橋墩與主梁之間固結，橋墩底部節(jié)點約束全部自由度。通過子結構分析和模態(tài)分析，提取橋梁結構的模態(tài)，獲得包含有橋梁結構的幾何、質量、剛度和節(jié)點坐標信息的.sub 和.cdb 文件，再通過SIMPACK 的轉換接口生成SIMPACK 可識別的.fbi文件。

圖2 車?橋有限元模型Fig.2 Vehicle-bridge coupled vibration model

采用Lanczos 法對有限元模型進行模態(tài)分析，計算此橋主橋的自振頻率與振型。并將ANSYS 計算結果與橋梁自由振動狀態(tài)下的實測結果進行對比，其中橋梁結構有限元模型前兩階豎向振動頻率為2.2 Hz 和4.1 Hz，與實測值2.05 Hz 和4.13 Hz的差異在10%以內，本文所建立的橋梁結構模型基本準確。

3 車輛?橋梁振動響應分析

3.1 橋梁動力響應

列車以120 km/h 速度過橋時，橋梁主跨a-a 截面和邊跨b-b 截面應變時程曲線如圖4 所示。不同速度條件下，橋梁結構的應變最大值及動力系數如表1所示。列車行駛速度的提高對橋梁應變響應最大值、動力系數影響較小，列車過橋對橋梁結構的動力作用不明顯。

圖4 列車以120 km/h過橋的橋梁動應變Fig.4 Dynamic stain response of bridge structure at speed of 120 km/h

表1 橋梁應變最大值及應變沖擊系數Table 1 Micro-strain response of the bridge and its corre‐sponding impact coefficients

不同速度工況下，橋梁a-a 截面和b-b 截面振動加速度的最大值和RMS值如表2和圖5所示。實測橋梁中跨a-a 截面和中跨b-b 截面的豎向加速度最大值分別為0.4 m/s2和0.44 m/s2；對應的橫向振動加速度分別為0.24 m/s2和0.26 m/s2，豎向加速度最大值略大于橫向加速度最大值。橋梁結構實測豎向和橫向加速度最大值均遠小于我國規(guī)范限值1.4 m/s2和3.5 m/s2。圖5 表明隨著列車運行速度提高，橋梁加速度RMS 值也有所增加。大部分工況下，列車運行速度對橋梁結構加速度最大值和RMS 值的影響均較小，這表明列車以設計運營速度通過橋梁時，橋梁結構振動較小。橋梁結構具有良好的動力性能，橋梁結構剛度滿足線路設計需求。

圖5 不同速度工況下橋梁橫向加速度RMS值Fig.5 RMS acceleration values of the bridge structure at various speed cases

表2 實測橋梁振動加速度最大值Table 2 Maximum acceleration of the bridge m/s2

圖3 橋梁結構豎向前2階振型圖Fig.3 First two order vertical vibration mode of the bridge structure

3.2 列車動力響應

不同速度條件下列車頭車的車體、對應的前轉向架振動加速度最大值，以及脫軌系數，輪軸橫向力如表3所示。車體實測豎向和橫向加速度最大值為0.666 m/s2和0.468 m/s2，對應的Sperling 指數為2.093 和2.104，車輛乘坐舒適度為優(yōu)。如表3所示，列車以不同速度通過待測試橋梁時，車體Sperling指數均在2.5以下，乘坐舒適度為優(yōu)。

表3 列車動力響應最大值Table 3 Maximum values of dynamic responses of trains

列車和轉向架振動加速度的實測值和模擬值存在一定的差異，這一方面是由于車-橋耦合振動較為復雜，實測的結果存在一定離散性，另一方面是由于數值模擬采用的不平順與真實線路軌道不平順存在差異。列車運行速度在60～120 km/h，實測的轉向架豎向加速度最大值在0.54～1.685 m/s2，對應的模擬值在0.927～1.278 m/s2，轉向架橫向加速度最大值在1.82～2.662 m/s2，對應的模擬值在0.746～1.336 m/s2。列車運行速度提高，轉向架振動加速度最大值也有所上升，但均遠小于規(guī)范限值8 m/s2。

輪軸橫向力和脫軌系數指標隨列車行駛速度的提高而增大，脫軌系數的最大值為0.092，小于規(guī)范限值0.8，而輪軸橫向力最大值為14.505 kN，也遠小于規(guī)范限值80 kN，橋上車輛的運行安全性和舒適度都很好。

4 結論

1) 不同速度工況下，橋梁實測動應變及動力系數值變化較小。橋梁結構對列車運行的動力作用效果不明顯。

2) 實測與模擬計算得到的橋梁結構豎向與橫向加速度最大值均遠小于我國規(guī)范限值。且橋梁加速度RMS 值均較小，表明列車以不同速度通過待測試橋梁時，橋梁結構振幅波動程度較小。橋梁結構剛度滿足正常使用要求，連續(xù)剛構梁橋滿足輕軌線路建設需求。

3) 實測的列車車體振動豎向和橫向加速度最大值為0.666 m/s2和0.468 m/s2，對應的Sperling 指數為2.093和2.104，車輛乘坐舒適度為優(yōu)。隨著列車運行速度升高，轉向架振動加速度最大值也有所增加，實測轉向架豎向和橫向加速度最大值分別為1.685 m/s2和2.662 m/s2。但轉向架加速度最大值均遠小于規(guī)范限值8 m/s2。脫軌系數和輪軸橫向力隨列車運行速度提高有所增加，最大值出現在120 km/h 工況，其數值分別為0.092 kN 和14.505 kN，也遠小于規(guī)范限值，表明列車在橋上運行時，車輛安全性和乘坐舒適度均可以得到較好的保證。