淺談核心素養(yǎng)下小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題教學(xué)的策略

張慧

【摘要】《新課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：“初步學(xué)會從數(shù)學(xué)角度提出問題、理解問題，并能綜合運用所學(xué)的知識和技能解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識。”數(shù)學(xué)意識是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的一個重要層面。在生活實踐方面，數(shù)學(xué)意識表現(xiàn)為能夠主動地用數(shù)學(xué)知識來觀察、分析、處理一些問題。使學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度對生活中的信息和學(xué)過的知識進(jìn)行簡單的歸類、整理、思考，然后逐漸發(fā)展到學(xué)會用數(shù)學(xué)語言描述一些生活中的簡單現(xiàn)象。指導(dǎo)學(xué)生自編題可以幫助學(xué)生進(jìn)一步理解解決問題的基本結(jié)構(gòu)和基本數(shù)量關(guān)系，讓學(xué)生體會到不管外在的因素怎么變，可實質(zhì)的解題方法、思路卻不變，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察、分析和解答生活實際問題的能力。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);自編題;解決問題;自主發(fā)展

每個人學(xué)習(xí)新知識時都會受到近期知識的影響，即思維定勢。低年級的學(xué)生更是如此：學(xué)習(xí)乘法口訣時，他們發(fā)現(xiàn)解決問題大多用乘法做;學(xué)習(xí)平均分時，解決問題又大多用除法完成。所以，很多問題他們讀完題目后想也不用想，就直接選擇了目前最熟悉的運算方法。雖然在一些專題訓(xùn)練中，這樣的答題方法能夠得到正確的結(jié)果，但是這并不值得慶幸。因為這樣的學(xué)習(xí)方法嚴(yán)重地阻礙了學(xué)生分析能力的發(fā)展，不利于學(xué)生智力的進(jìn)一步發(fā)展。作為教師，我們要讓學(xué)生真正深入地掌握新知識，還要做到發(fā)散、創(chuàng)新，自編題既能發(fā)散學(xué)生的思維，又能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性。

自編題是學(xué)生綜合應(yīng)用已有的生活、知識經(jīng)驗，用自己的語言來描述一些簡單的數(shù)量關(guān)系，并提出相應(yīng)的問題。學(xué)生的這種能力就是自編題能力。低年級學(xué)生自編題的能力不是一蹴而就的，而是在模仿編題中逐步形成的。思維發(fā)展心理學(xué)研究認(rèn)為，兒童自編應(yīng)用題體現(xiàn)了獨立性、發(fā)散性、新穎性等思維特征，是創(chuàng)造思維的一種表現(xiàn)。發(fā)展創(chuàng)造思維，可以突出地抓兒童自編題，以此突破難點，使兒童進(jìn)一步理解數(shù)量間的依存關(guān)系。由于自編題是學(xué)生個人自主模仿編題，不但可以培養(yǎng)學(xué)生的獨立性，由于每人生活經(jīng)驗不同導(dǎo)致編題的角度也不同，也能培養(yǎng)學(xué)生舉一反三、創(chuàng)造性的數(shù)學(xué)思維。心理學(xué)研究表明，小學(xué)低年級兒童的模仿能力強。對于低年級的學(xué)生而言，筆者認(rèn)為，指導(dǎo)學(xué)生編題可以從以下幾點出發(fā)。

一、在看圖口述中編題

小學(xué)生的思維是以具體形象思維為主，容易產(chǎn)生消極的思維定勢，造成一些機械思維模式，干擾解題的準(zhǔn)確性和靈活性。有的學(xué)生常常將題中的兩個數(shù)據(jù)隨意連接，而忽視其邏輯意義。以一年級學(xué)生為例，由于尚未擺脫幼兒園小朋友的思維，學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的表述是不完整的，可以從書中的情境圖出發(fā)，先示范編題，然后讓學(xué)生模仿編題，同時，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表達(dá)的能力。語言和思維密切相關(guān)，語言是思維的外殼，也是思維的工具。語言可以促進(jìn)思維的發(fā)展，反過來，良好的邏輯思維，又會引導(dǎo)出準(zhǔn)確、流暢而又周密的語言。例如，看圖說話：原來有2個玩具小車，小狗又送來2個，一共有多少個？學(xué)生就可以改變題目中的數(shù)字編出“原來有3個玩具小車，小狗又送來4個，一共有多少個？”緊接著可以鼓勵學(xué)生把題中的玩具小車變成其它事物，例如，蘋果、衣服、學(xué)具等。當(dāng)看圖說話進(jìn)行到一定程度，學(xué)生基本熟練后，就要讓學(xué)生在編題中發(fā)現(xiàn)變與不變，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性。從而讓給學(xué)生知道無論題目中數(shù)字和情景事物怎么改變，“求一共有多少”就是把兩部分合起來求出總數(shù)。

二、在變數(shù)字和變情景中編題

在一年級學(xué)生看圖口述編題的基礎(chǔ)上，學(xué)生對于解決問題的基本結(jié)構(gòu)有了簡單的認(rèn)識，數(shù)量之間的基本關(guān)系也已經(jīng)明確，隨著學(xué)生認(rèn)字、寫字能力的增強，教師可以指導(dǎo)學(xué)生書面編題，可以從改變題目的數(shù)字開始自編，然后改變題目的情景，最后數(shù)字情景一起變，來進(jìn)一步理解數(shù)量間的關(guān)系。在模仿中變通，在模仿中創(chuàng)造。

以“有余數(shù)的除法解決問題例5”為例：22個學(xué)生去劃船，每條船最多坐4人。他們至少要租多少條船？

1.變數(shù)字：68個學(xué)生去劃船，每條船最多坐8人。他們至少要租多少條船？

2.變情景：

（1）把劃船變成其它交通工具

有22個學(xué)生去坐車，每輛車最多坐4人。他們至少要租多少輛車？

（2）把學(xué)生變成其它事物

有27個菠蘿要運走，每次最多運88箱，至少要運多少次才能運完？

（3）把運東西變成買東西

有10元錢，每個面包3元，能買幾個面包？

三、在改變條件和問題中編題

例如，我們可以把以上例題的問題改變?yōu)椤八麄兡茏鴿M幾條船？”此時解決的方法又發(fā)生了變化，就不會涉及到加1的“進(jìn)一法”了。與此同時，也可以把條件“22個學(xué)生”改變成“22個人”，或者把第二個條件改變?yōu)椤懊織l船最多坐5人”。

也可以把一道題目改變條件或改變問題變換成許多題目，可使學(xué)生從變化發(fā)展中掌握條件和問題之間的聯(lián)系，構(gòu)建新的知識結(jié)構(gòu)。如，當(dāng)一年級學(xué)生學(xué)完加法和減法的解決問題時，筆者就通過一道題的多種變化來深化學(xué)生對加減法的認(rèn)識。若教師講一種類型題，學(xué)生就做一種類型題。那么，題目稍加變化學(xué)生就不會做，就會出現(xiàn)死記硬背現(xiàn)象，形成定勢思維，不利于培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。為了改變這種狀況，筆者通過教會學(xué)生對一道題進(jìn)行改編，讓學(xué)生弄清用什么方法解決問題。

例如：“灰兔8只，白兔3只，? ? ? ? ? ？”補充問題。

根據(jù)題中給的兩個數(shù)學(xué)信息，可以提出什么數(shù)學(xué)問題？

“灰兔8只，白兔3只， 一共有多少只兔子 ？”

“灰兔8只，白兔3只， 灰兔比白兔多幾只 ？”

“灰兔8只，白兔3只， 白兔比灰兔少幾只？”

這樣的講授方法是從學(xué)生分析問題入手，在提高學(xué)生能力上下功夫，教給學(xué)生了解問題、分析問題、解決問題的思路，使學(xué)生掌握了解兩步應(yīng)用題的方法，從而收到了事半功倍的效果。

在此基礎(chǔ)上，不受任何限制地變換任何一個條件和問題，使學(xué)生思維擴展， 這樣訓(xùn)練在知識方面可以使學(xué)生舉一反三、觸類旁通，在能力方面可以培養(yǎng)學(xué)生思維的靈敏性和創(chuàng)造性。學(xué)生分析問題、解決問題的能力明顯地提高了。我們要善于根據(jù)題目的結(jié)構(gòu)特征和數(shù)量關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生借助已有的知識，從各個不同角度去思考，從各個方面去分析題中的數(shù)量關(guān)系，采用各種不同解法達(dá)到知識的融會貫通、靈活運用。

四、在聯(lián)系生活經(jīng)驗中自主獨立編題

數(shù)學(xué)來源于生活，生活中同時也充滿著數(shù)學(xué)。學(xué)生學(xué)習(xí)了課本中一種解決問題的方法，不是可以解決一個問題，而是可以解決同一類型的所有問題。其實，用有余數(shù)的除法解決問題中的余數(shù)問題，就呈現(xiàn)著生活中數(shù)不勝數(shù)的例子。這要我們一步一步地指導(dǎo)，由此及彼，以點帶面，幫助學(xué)生逐步形成把數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于實際生活的意識和態(tài)度。

現(xiàn)實生活是數(shù)學(xué)的“土壤”。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該聯(lián)系生活、走近生活，使學(xué)生體會生活與數(shù)學(xué)的緊密聯(lián)系，學(xué)習(xí)有價值的數(shù)學(xué)，增進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教師把教學(xué)內(nèi)容在現(xiàn)實的背景中生活化呈現(xiàn)，讓學(xué)生在情境中嘗試自編解決問題，獲取知識，同時增強其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動性，發(fā)展思維能力。學(xué)會一點數(shù)學(xué)知識，只能管一陣子，學(xué)會了思考問題的方法，就能管一輩子。我們每一位教師，尤其是數(shù)學(xué)教師要幫助學(xué)生從小掌握自編題的方法，提高思維能力。

中國學(xué)生的核心素養(yǎng)其實就是面對未來時，我們的學(xué)生應(yīng)該具備什么樣的必備品德和關(guān)鍵能力。作為教師，我們最重要的任務(wù)就是把核心素養(yǎng)落實到課堂去，作為數(shù)學(xué)教師，就要重視學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)，從課堂里的自編題抓起，切實提高學(xué)生解決書本問題和生活實際問題的能力，教會學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，在掌握方法的基礎(chǔ)下自主發(fā)展。在自主編題中一步步實踐創(chuàng)新，提高數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)意識和數(shù)學(xué)感覺。

學(xué)生根據(jù)生活中遇到的實際問題編出一道數(shù)學(xué)題，能自主嘗試從數(shù)學(xué)的角度運用所學(xué)的知識和方法尋求解決問題的策略，這個過程不但提高了學(xué)生解決問題的意識，同時還促進(jìn)了學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展。教學(xué)中教師要給予學(xué)生一定的自主創(chuàng)新的時間和空間，正如以上說的自編題，作為教師就要具備“工匠精神”，把提高學(xué)生的核心素養(yǎng)、數(shù)學(xué)素養(yǎng)在課堂里進(jìn)行到底，在長期不斷地學(xué)習(xí)自編題的方法中，慢慢地對學(xué)生進(jìn)行方法上的引導(dǎo)，讓不同的學(xué)生得到自己能力范圍內(nèi)最大的發(fā)展。正如杜威所說：“許多兒童由于緩慢，由于不能迅速做出回答而受到指責(zé)，其實他們那時正花費時間積聚力量以便有效地處理他們面臨的問題。在這個場合下，若不提供給他時間和閑暇，從而做出真正的判斷，那就是鼓勵迅速的但確是倉促的淺薄的習(xí)慣?！彼?，交給學(xué)生一種行之有效的方法不是一蹴而就的，要有滴水穿石的恒心與毅力，在數(shù)學(xué)教育的道路上，要在發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)中闡釋核心素養(yǎng)的內(nèi)涵。

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責(zé)任編輯? 溫鐵雄