小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中思想方法滲透的策略探討

朱寅山

【摘要】思想方法是數(shù)學(xué)學(xué)科的精髓.根據(jù)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)要求，在教學(xué)實踐中教師應(yīng)該將滲透數(shù)學(xué)思想方法，提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)作為基本目標(biāo).加強(qiáng)思想方法滲透有利于學(xué)生更加準(zhǔn)確地掌握數(shù)學(xué)知識，有利于培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力，也有利于提升學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力.基于此，本文從課程改革的角度出發(fā)簡要說明小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透思想方法的必要性和重要性，再結(jié)合教學(xué)案例分析相關(guān)的滲透策略，希望對促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)的有效教學(xué)提供參考.

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);教學(xué)實踐;思想方法;滲透策略

【基金項目】本文系甘肅省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2020年度一般課題《農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法滲透的策略研究》階段性研究成果，課題立項號：GS[2020]GHB3562.

數(shù)學(xué)學(xué)科的核心和精髓就是數(shù)學(xué)的思維方法.在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生只有準(zhǔn)確而深入地掌握思想方法，才能將數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化成解決問題的能力，并在舉一反三的過程中提升自身的綜合素養(yǎng).

小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，經(jīng)常運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想方法有許多，比如數(shù)形結(jié)合、演繹類比等.對于學(xué)生而言，掌握數(shù)學(xué)思想方法，能夠讓抽象、靜態(tài)的數(shù)學(xué)知識“活”起來，這樣在面對問題時才能舉一反三，靈活探求解決問題的思路，找到解決問題的方法，這不僅是鞏固知識的過程，也是錘煉思想品質(zhì)、改善學(xué)習(xí)態(tài)度的過程.

根據(jù)義務(wù)教育階段小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會獨(dú)立思考，體會數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式是教學(xué)的總目標(biāo)，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的必然要求.但是，在目前小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)實踐中，數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用還存在著許多問題.因此，教師有必要根據(jù)教學(xué)實踐，對數(shù)學(xué)思想方法的滲透策略進(jìn)行深入思考和研究.

一、深入分析教材，找準(zhǔn)思想方法滲透的落腳點

在小學(xué)數(shù)學(xué)課程中，數(shù)學(xué)思想方法滲透在每一個章節(jié)、每一個知識之中.教師在教學(xué)準(zhǔn)備階段應(yīng)深入分析教材，把握課程教學(xué)的重難點，明確課程的學(xué)習(xí)目標(biāo)，并針對內(nèi)容分析其中蘊(yùn)含的主要數(shù)學(xué)思想方法，進(jìn)而找準(zhǔn)思想方法滲透的落腳點，促使學(xué)生在接受數(shù)學(xué)知識的過程中潛移默化地體驗和理解數(shù)學(xué)思想方法.

例如，人教版小學(xué)五年級下冊“長方體和正方體體積”的教學(xué)中，教師首先對教材進(jìn)行研究，結(jié)合課程標(biāo)準(zhǔn)要求確定教學(xué)的重難點是掌握長方體、正方體體積的計算方法，理解長方體和正方體的體積公式，并會利用長方體、正方體的體積公式解決一些簡單的實際問題.然后，教師應(yīng)結(jié)合學(xué)生的全面發(fā)展需要確定課程目標(biāo)：（1）設(shè)計教學(xué)情境，讓學(xué)生自主探索長方體與正方體體積的計算方法，并且將知識遷移到生活中，解決一些生活問題.（2）在探索長方體和正方體體積公式的過程中，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、試驗、證明的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，提高學(xué)生動手操作及解決實際問題的能力.（3）在探究活動中，讓學(xué)生充分體驗成功的喜悅，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力，讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)知識內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美.根據(jù)本節(jié)課的重難點知識以及教學(xué)目標(biāo)可以知道，學(xué)生認(rèn)識長方體、正方體體積的過程，需要經(jīng)歷從生活中常見的物品抽象轉(zhuǎn)化為長方體和正方體的過程，這其中就滲透了對應(yīng)和轉(zhuǎn)化的思想;學(xué)生推導(dǎo)長方體、正方體體積計算公式的過程中，教材運(yùn)用了對比思想、符號化思想以及函數(shù)思想等.這些數(shù)學(xué)思想與方法就是教師教學(xué)設(shè)計的落腳點，它可以讓教師的教學(xué)設(shè)計具有明確的目的性，同時能夠引導(dǎo)學(xué)生在知識探究的過程中潛移默化地理解、接受知識.

數(shù)學(xué)思想方法是隱性內(nèi)容，它們“隱藏”在數(shù)學(xué)知識的背后，教師需要通過深入分析與抽象思考對其進(jìn)行提煉.因此，在教學(xué)實踐中，教師應(yīng)依據(jù)課程內(nèi)容做好充分準(zhǔn)備，準(zhǔn)確把握課程內(nèi)容中蘊(yùn)含的核心的數(shù)學(xué)思想方法，使學(xué)生在探究學(xué)習(xí)時找到合適的落腳點.

二、設(shè)計教學(xué)活動，引導(dǎo)學(xué)生探究數(shù)學(xué)思想方法

課堂是滲透數(shù)學(xué)思想方法的主要場所.小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)加強(qiáng)對課堂各個環(huán)節(jié)的設(shè)計，并組織相應(yīng)的教學(xué)活動，引導(dǎo)學(xué)生參與思考，使學(xué)生體驗從具體到抽象的過程，進(jìn)而在掌握數(shù)學(xué)知識的過程中理解數(shù)學(xué)思想方法.

例如，在“長方體和正方體的體積”一課中，為了滲透對應(yīng)、轉(zhuǎn)化、對比、符號化等思想方法，教師進(jìn)行了如下設(shè)計.

1.創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

教師利用多媒體課件給出三幅圖畫，每幅圖畫中都有一個拿著一塊長方體形狀積木的小動物，其中小貓說：“我的長方體最高，所以體積最大.”小狗說：“我的長方體最長，所以體積最大.”小猴子說：“我的長方體最寬，所以體積最大.”大家爭論不休，教師結(jié)合情境提出問題：到底誰的長方體的體積最大呢？誰能夠給出一個公平且合適的方法呢？學(xué)生自由討論，有的用之前學(xué)過的方法，說可以把長方體切開，變成一個個的小正方體，數(shù)一數(shù)小正方體的體積就可以知道答案.教師對學(xué)生給出的答案予以肯定，但同時指出這種方法比較費(fèi)力，而且積木被切開就不能玩了.如果這是我們生活中遇到的問題，難道要將每一個需要測量體積的物品都切開嗎？這種方法顯然不合理.為了讓學(xué)生了解計算長方體體積更好的方法，教師引出本節(jié)課的主題.這樣的教學(xué)設(shè)計從情境引入，使學(xué)生明白用數(shù)體積單位來計算長方體的體積有很大的局限性，引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，調(diào)動了學(xué)生探究新方法、學(xué)習(xí)新知識的積極性.

2.設(shè)計活動，組織探究教師為引導(dǎo)學(xué)生探究正方體與長方體的體積關(guān)系，對學(xué)生提出問題：求長方體體積的方法有哪幾種？長方體的體積與哪些因素有關(guān)？有的學(xué)生回答：可能與長方體的長、寬、高有關(guān).有的學(xué)生回答：可能與之前學(xué)的表面積有關(guān).學(xué)生雖然做了猜想，但是對于這些條件與長方體體積到底有什么關(guān)系卻不知道.接下來，教師帶領(lǐng)學(xué)生開展小組合作，要求學(xué)生通過自行探索來驗證自己的猜想.在驗證的過程中，認(rèn)為長方體的體積與長、寬、高有關(guān)的同學(xué)，開始對一個實際的長方體物體進(jìn)行測量.教師在這一過程中巡視指導(dǎo)，收集有用信息，發(fā)現(xiàn)問題及時糾正.然后，這組學(xué)生對測量的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、整理，并通過對比做出判斷.在實踐中，學(xué)生一方面通過測量記錄不同長方體的長、寬、高，并通過計算三者相乘求得長方體體積，另一方面利用小正方體擺放長方體，然后通過數(shù)數(shù)完成計算，并將結(jié)果列在表格中.教師指導(dǎo)學(xué)生通過觀察、對比，思考長方體的體積是否等于它的長、寬、高的乘積.最后，學(xué)生通過小組討論，共同歸納得出結(jié)論.學(xué)生通過計算之后，發(fā)現(xiàn)小正方體的數(shù)量加起來就是長方體的體積，長方體中每排小正方體的數(shù)量是長方體的長，每層的排數(shù)是長方體的寬，層數(shù)是長方體的高.學(xué)生在擺放圖形的過程中將小正方體的數(shù)量與長方體的長、寬、高一一對應(yīng)，可以得出結(jié)論，即長方體的體積=長×寬×高.在學(xué)生完成猜想與驗證后，教師進(jìn)一步總結(jié)，并介紹長方體體積計算公式可以用字母表示為V=abh（其中a為長，