數(shù)學教學中的估算

梁春蓮

中圖分類號：A 文獻標識碼：A 文章編號：（2021）-34-286

估算，是人們在日常生活、工作和實際生產中，對一些無法或沒有必要進行精確計算的數(shù)量，進行近似或粗略的估計的一種方法。估算是計算能力的重要組成部分。在日常生活中，處處有計算，也處處離不開估算。當前，重視估算能力的培養(yǎng)，加強估算已成為課程改革的潮流。估算教學應該走進小學數(shù)學課堂，服務生活。重視估算教學已經迫在眉睫，那么如何在課程實施過程中落實估算教學，讓學生從意識上重視起來，從方法上運用起來，從習慣上培養(yǎng)起來呢？

所謂的估算就是大致推算。估算有三種情況：一是推算最大值，二是推算最小值，三是推算大約多少。怎么估算呢？估算都要先對參加計算的數(shù)值取其近似值，把一個比較復雜的計算變成可以口算的簡單計算，得到一個近似值，如：估算32×58，最大值：都按比原來大的整十數(shù)算，最大是40×60=2400;最小值：都按比原來小的整十數(shù)算，最小是30×50=1500;約等于多少：用“四舍五入法”取接近的數(shù)算，大約在30×60=1800左右。

有人認為：估算都是把復雜的計算變成可以口算的簡單計算，所以估算比筆算容易得多。估算真的比精確計算容易嗎？我們不妨從思維過程來分析，所有的筆算都有其復雜的算理，學生學習筆算時都是先進行復雜的思維分析、邏輯推理，然后對計算過程進行比較、分析、歸納得出計算的法則，計算過程中的復雜的思維活動就是計算的算理，是計算的依據(jù)，而計算法則是簡約了復雜的思維活動的按一定程序演算的程式化的操作方法，所以在筆算過程中不再思考每步計算的道理，這樣大大降低了思維難度、減輕了思維強度，只要進行一定量的訓練就能達到正確、迅速計算的水平，所以在筆算過程中沒有復雜的思維活動。而估算就不同了，所有的思維過程都不可簡約，必須一步一步地思考和推理，如：估算32×58，先思考：32接近幾十、記憶30，再思考：58接近幾十、再記憶60，接著提取第一個記憶信息30，再思考：3×6=18、30和60末尾一共有2個0、所以在18后面添2個0得1800，由于30比32小、60比58大，所以1800不是最大值也不是最小值，得數(shù)應當在1800左右。從思維強度看估算要經歷多次思考、多次記憶、提取信息、計算、比較、判斷等一系列的思維活動，所以估算要比筆算的思維難度大。

學生進行估算，活化教材，讓學生感到估算無處不在。？？在數(shù)與代數(shù)領域，估算要滲透到計算的每一個環(huán)節(jié)中。如教師引導學生在系統(tǒng)計算前進行估算，可分析解出的得數(shù)取值大概在什么范圍內。如在計算2613÷13時，學生容易漏掉商中間的0，如果先估算一下，2600÷13=200，所以2613除以13的商肯定比200多。

1.計算中進行估算，對于四則混合運算式題，在計算的過程中，既要觀察運算的順序是否正確，還要對每一步單獨運算的結果進行估算，看是否符合計算的有關規(guī)律。計算后進行估算，就是對照分析解出的得數(shù)是否在估算的取值范圍內或是否符合客觀實際，從而判斷出在計算過程中有沒有錯誤。

2.變“不愿估算”為“喜歡估算”。教師在教學中要創(chuàng)設現(xiàn)實、有趣、富有挑戰(zhàn)性的情景，使學生逐步體驗估算的可行性。隨著科學技術的迅速發(fā)展，復雜的計算都可以由計算機和計數(shù)器代替完成，有很多生活事件不可能也不必要去進行精確計算。教師一般都要求學生對計算進行驗算，這是完全必要的。但有些教師無論什么問題一律要求學生用筆算按逆運算的關系或再算一次嚴格驗算。這樣不但加重學生的負擔，而且使學生變得死板。其實，有些錯誤用估算很容易發(fā)現(xiàn)，不要每一題都用筆算去檢查錯誤。在教學中通過估算的這些作用來吸引學生的注意力，從而讓學生對估算由被動變?yōu)橹鲃印?/p>

3.變“單一估算”為“多樣估算”。

估算是一種開放性的創(chuàng)造活動，往往帶有不確定性。小學數(shù)學估算怎么教學，怎么進行估算計算，是否有標準，是估算到十位還是估算到千位，還是四舍五入，應該四舍五入到哪一位，這都是困惑很多老師的問題，估算并沒有嚴格標準，只要不是太大偏差就算正確。

數(shù)學來源于生活，服務于生活。估算，是一種重要的數(shù)學思想方法和數(shù)學能力?！缎W數(shù)學新課程標準》指出："數(shù)學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具"，因此，《標準》對數(shù)學課程的內容也做了較大的調整，其中就增加了"能選擇合適的估算方法"這一部分的內容。這樣就要求我們廣大的教育工作者，在教學中要重視對學生估算意識的培養(yǎng)，同時亦要求我們在授課過程中注意對學生滲透估算的方法。所以說，估算能力的強弱直接影響到了人們生活節(jié)奏的快慢和學習、工作效率的高低。因此大數(shù)目計算的內容和要求在調整降低，但估算的要求反而提高了。

估算是一個人的思維和創(chuàng)新反映能力的體現(xiàn)。在教學過程中，教師要不斷增強和培養(yǎng)學生的估算意識，養(yǎng)成估算習慣，積累估算方法。在總結經驗和估算的體驗中，逐步理解估算意義，提高估算能力，增強數(shù)學學習的意識，不斷拓展思維能力和創(chuàng)新能力?？傊?，估算的方法靈活多樣，要視具體情況而定。