履帶起重機主臂風場流固耦合分析*

姚峰林 崔耀東 孟文俊 李 輝 石國善

1.太原科技大學機械工程學院 太原 030024 2.徐州工程機械集團有限公司 徐州 221005

0 引言

隨著我國東南沿海地區(qū)各大型項目建設的陸續(xù)開展，市場對大噸位起重機的需求日益增加，尤其是對桁架臂式履帶起重機的需求迫切。東南沿海地區(qū)是風災的高發(fā)區(qū)，考慮風載對起重機影響成為桁架臂式履帶起重機設計人員新的考慮因素。以往設計人員依據(jù)GB/T 3811—2008《起重機設計規(guī)范》考慮風載荷對履帶起重機的影響。除此之外還有風洞試驗和現(xiàn)場實測的方法，現(xiàn)場實測由于成本較高、危險性較大、實驗條件不易滿足，通常情況下設計人員并不會采用，而風洞試驗只在部分高校進行，制約了研發(fā)人員采用此方法。隨著計算機技術和商業(yè)軟件的發(fā)展，通過數(shù)值計算模擬流體流動的方法成為設計人員常用的新方式。最早通過ISO9001質量認證的大型商業(yè)CFD軟件的是Ansys CFX，它計算結果精確，物理模型豐富，用戶擴展性強，功能強大。應用Ansys CFX研究履帶起重機臂架的風載荷，對臂架輕量化設計和整機安全具有重要的工程實踐意義。

秦昊等[1]對造船門式起重機開展流體風場計算以及結構分析，驗證流固耦合分析方法及流程的合理。王路慶等[2]對汽車起重機伸縮臂開展了流固耦合分析，模擬伸縮臂背面和側面受到風壓的影響。郭慶等[3]對門座起重機的風載荷仿真得到其流場中的風速場、風壓場分布圖，分析求解其風力系數(shù)，提出采用風壓不均勻系數(shù)。郭彥軍[4]對雙箱梁起重機進行平均風的流固耦合分析，對比了變形、應力結果。張戩杰等[5]采用風洞試驗完成了7 500 t浮式起重機浮吊的實際風載荷最大角度的探究。Demirtas C等[6]基于高頻動態(tài)天平在風洞中測試格構式塔身正方形截面的體型系數(shù)。Sang JL等[7]在風洞利用七分量天平測量作用在集裝箱起重機模型上的風荷載。Voisin D 等[8]在塔式起重機模型上進行了風洞試驗，測量瞬時基底傾覆力矩。徐承軍等[9]對門機進行流體動力學的數(shù)值模擬，繪制出應力、流場壓力和流場速度分布圖。王玉璞等[10]對大型門式起重機的風場繞流特性進行單向流固耦合仿真分析，得到整機風荷載，結構應力和結構應變。董達善等[11]分析起重機雙箱梁結構風場中的受載情況。

由上述可知，國內外應用大型通用CFD軟件研究起重機風載主要集中在塔式起重機、門式起重機、橋式起重機、浮式起重機和港口起重機上，對履帶起重機風載荷研究較少。由于履帶起重機桁架臂輕量化設計和復雜的實際工況的現(xiàn)實需要，履帶起重機的桁架臂流體風場的數(shù)值模擬應當逐漸開始。本文采用Ansys CFX研究QUY220型履帶起重機桁架臂主臂的流體風場，利用Ansys Workbench平臺將流場主臂結構的表面壓力傳遞到固體計算模型中，實現(xiàn)主臂結構的單向流固耦合數(shù)值分析。

1 數(shù)值模擬

1.1 履帶起重機主臂建模

QUY220型履帶起重機桁架臂主臂固體模型建模參數(shù)如表1所示，用Pro-E建立合理簡化的主臂模型。

表1 QUY220型履帶起重機桁架臂主臂固體模型建模參數(shù) m

QUY220型履帶起重機流固耦合桁架臂主臂尺寸為39 m×2 m×2.2 m，為了減少流體風場計算域的大小對主臂模型附近流場的影響同時滿足流體風場阻塞比＜3%的計算要求，流場模型選取為正二十四棱柱，高為200 m，內切圓直徑350 m。

1.2 履帶起重機主臂網(wǎng)格劃分

用Pro-E建立QUY220型履帶起重機桁架臂主臂模型后，將其導入HyperMesh對主臂模型進行幾何清理，分別劃分流場網(wǎng)格和固體網(wǎng)格。流體風場計算網(wǎng)格包括桁架臂主臂表面采用的網(wǎng)格單元尺寸為0.03 m，其數(shù)量為278 608，其體網(wǎng)格數(shù)量為4 846 977。固體網(wǎng)格采用的網(wǎng)格單元尺寸為0.015 m，其數(shù)量為1 732 089。QUY220型履帶起重機桁架臂主臂固體單元質量如圖1所示。

圖1 主臂固體單元質量

1.3 履帶起重機主臂流體風場邊界條件設置和固體加載設置

QUY220型履帶起重機桁架臂主臂模型的流體域中，回轉平面內每個風向角工況都有入口風速設置，其中工作狀態(tài)風速取15.5 m/s，非工作狀態(tài)取28.3 m/s和55 m/s作為入口風速，湍流強度為5%，湍流長度為0.1 m，出口設置為靜壓0 Pa，側面和天空設置為自由滑移壁面，主臂模型表面和地面設置為無滑移壁面。流體風場材料設置為Air at 25 C，參考壓力為1 個標準大氣壓，湍流設置為shear stress transport，收斂標準為0.000 1，主臂流體域模型如圖2所示。

圖2 主臂流體域模型

QUY220型履帶起重機桁架臂主臂模型固體加載設置，主臂底端設置為鉸鏈，約束5個自由度，放開繞X軸的旋轉自由度，拉板底端約束3個平動自由度，放開繞X、Y、Z軸的3個旋轉自由度，施加自重和130.6 t的吊載。

2 數(shù)值模擬結果

2.1 流體風場數(shù)據(jù)處理

GB/T 3811－2008《起重機設計規(guī)范》和理論計算風壓[12]與風速的關系為

式中：w1為工作狀態(tài)計算風壓，v為計算風速。

GB/T 3811—1983《起重機設計規(guī)范》，對風壓[13]的規(guī)定為

式中：P為工作狀態(tài)計算風壓，vs為計算風速。

由非工作狀態(tài)計算風壓乘以風力系數(shù)、風壓高度變化系數(shù)和迎風面積可以得到非工作狀態(tài)風載荷。

QUY220型履帶起重機桁架臂主臂模型流體風場模擬時，工作狀態(tài)風速取15.5 m/s，非工作狀態(tài)取28.3 m/s和55 m/s作為入口計算風速。Ansys Workbench CFX數(shù)值模擬最大風壓、理論計算風壓、GB/T 3811—1983《起重機設計規(guī)范》計算風壓結果對比如表2所示，其中195°風向角下風速取15.5 m/s，28.3 m/s和55 m/s Ansys Workbench CFX數(shù)值模擬主臂壓強如圖3所示，說明在模擬履帶起重機桁架臂主臂風載荷時，用Pro-E建立履帶起重機桁架臂主臂模型，用HyperMesh對主臂模型進行幾何清理和劃分流場網(wǎng)格以及Ansys Workbench CFX數(shù)值求解的方法是可行的且準確有效，可用此方法來模擬起重機桁架臂主臂工作狀態(tài)風壓和非工作狀態(tài)風壓，進行更準確的桁架臂主臂結構設計。同時也驗證了GB/T 3811—1983《起重機設計規(guī)范》中計算風壓公式的準確高效。經過比較發(fā)現(xiàn)GB/T 3811—1983《起重機設計規(guī)范》計算風壓比GB/T 3811—2008《起重機設計規(guī)范》和理論計算風壓以及Ansys Workbench CFX模擬的風壓小，結果偏于不安全。

圖3 不同風速流體風場主臂壓強云圖

表2 模擬和理論風壓結果對比

在桁架臂主臂的迎風面，風壓全部為正壓力。在桁架臂主臂的側面、背面，風壓表現(xiàn)為吸力，全部為負值，在桁架臂主臂背面，負值的風壓吸力表現(xiàn)的相對均勻，而在桁架臂主臂的側面，靠近來流風的邊緣，一般負值的風壓吸力較大。桁架臂主臂的側面風壓分布相同，方向相反，側面風壓橫向水平升力可以相互抵消。迎風面的平均風壓分布主要是來流風導致的，而側面、背面的風壓主要受到邊界層分離現(xiàn)象分離形成的漩渦產生的。

2.2 固體數(shù)據(jù)處理

用Pro-E建立QUY220型履帶起重機桁架臂主臂模型，用HyperMesh對主臂模型進行幾何清理和網(wǎng)格劃分以及約束，重力和載荷的施加，在Mechanical APDL中進行數(shù)值求解，Workbench中查看位移應力和應變結果。

只施加重力時總位移最大為0.018 384 m，總應力最大為85.68 MPa，總應變最大為0.000 447 49，總應變最小為3.234 6×10-17， X軸方向最大位移為0.000 144 17 m，最小位移為-0.000 145 39 m，Y軸方向最大位移為0.000 176 31 m，最小位移為-0.004 916 5 m，Z軸方向最大位移為0.017 756 m，最小位移為-0.000 186 23 m。在重力作用下總位移主要是由Y軸方向位移和Z軸方向最大位移構成，即履帶起重機桁架臂主臂在重力作用和78.16°變幅工況下會有前傾和下墜的趨勢。78.16°變幅工況施加重力同時吊載130.6 t時，位移、應力和應變結果如圖4所示。

圖4 主臂位移、應力和應變結果圖

2.3 流固耦合數(shù)據(jù)處理

利用Ansys Workbench CFX數(shù)值模擬流體風場風壓并將其傳遞到Ansys Workbench Static Structural模塊中實現(xiàn)單向流固耦合。為量化流體風場風壓在流固耦合中的作用，將重力和吊載壓縮掉，導入風壓施加約束，查看主臂位移，應力和應變結果如表3所示。其中p為風壓，g為重力，f為載荷。

表3 導入風壓后的位移應力應變結果

在為QUY220型履帶起重機桁架臂主臂模型流體風場－結構模擬時，在195°風向角工作狀態(tài)風速取15.5 m/s和78.16°變幅工況下，流體風場導入風壓最大為149.245 Pa，由風速引起的位移為0.002 536 4 m，該位移主要是由X方向的位移和Z方向的位移構成。施加重力和載荷后，位移為0.434 13 m，該位移主要是由Y方向的位移和Z方向的位移構成。風速引起的位移在總位移中占比為0.005 84。起重機在不大于5級風的情況下作業(yè)，由風速引起的位移占比較小，偏于安全。最大應力為1.28×109Pa，是由于結構出現(xiàn)應力奇異現(xiàn)象，臂頭和底節(jié)部分需要進一步的優(yōu)化設計，而在中間部分其應力結果如圖5所示，最大應力為2.425 8 ×108Pa遠小于弦桿材料的屈服強度8.845×108Pa。

圖5 主臂流體域模型圖

非工作狀態(tài)在195°風向角工作狀態(tài)和78.16°變幅工況下，取28.3 m/s作為入口計算風速，流體風場導入風壓最大為497.259 Pa，由風速引起的位移為0.000 385 2 m，該位移主要是由Y方向的位移和Z方向的位移構成。施加重力后，位移為0.026 442 m，該位移主要是由Y方向的位移和Z方向的位移構成。風速引起的位移在總位移中占比為0.014 568。取55 m/s作為入口計算風速，流體風場導入風壓最大為1 877.2 Pa，由風速引起的位移為0.031 948 m，該位移主要是由X方向的位移和Z方向的位移構成。施加重力后，位移為0.049 539 m，該位移主要是由X、Y和Z的位移構成。風速引起的位移在總位移中占比為0.644 9。非工作狀態(tài)下，隨著風速的逐漸增高由風速引起的位移在總位移中占比提升較快。風速引起的傾覆力矩逐漸增大。利用Ansys Workbench CFX和Static Structural模塊單向流固耦合方法估計主臂模型流體風場的位移高效簡單。通過提取的結果可知，順風向主臂位移明顯較大，而橫風向和豎向位移與來流風向角和吊載有關。

3 結論

計算履帶起重機桁架臂主臂表面的風壓和流速，將CFX模擬的結果與計算結果進行比較，發(fā)現(xiàn)相對誤差最大為0.019 873，用此方法來模擬起重機桁架臂主臂工作狀態(tài)風壓和非工作狀態(tài)風壓結果是準確可信的，經過比較發(fā)現(xiàn)GB/T 3811—1983《起重機設計規(guī)范》計算風壓比GB/T 3811—2008《起重機設計規(guī)范》和理論計算風壓以及Ansys Workbench CFX模擬的風壓小，結果偏于不安全。采用GB/T 3811—2008《起重機設計規(guī)范》來計算風壓是準確的，用Ansys Workbench CFX模擬風壓是可行的。

起重機在不大于5級風的情況下作業(yè)，15.5 m/s風速引起的位移在總位移中占比為0.005 84，由風速引起的位移占比較小，偏于安全。非工作狀態(tài)下，28.3 m/s風速引起的位移在總位移中占比為0.014 568。55 m/s風速引起的位移在總位移中占比為0.644 9，隨著風速的逐漸增高由風速引起的位移在總位移中占比提升較快。風速引起的傾覆力矩逐漸增大。在設計桁架臂主臂時應該考慮風載荷頻率對主臂的影響以及橫風向對主臂穩(wěn)定性和順風向對整機傾覆的影響。