“導(dǎo)學(xué)探索，自主解決”數(shù)學(xué)教學(xué)模式初探

丁佩

摘要：我國(guó)的數(shù)學(xué)教育歷來(lái)有重視基礎(chǔ)知識(shí)、基本方法、重視教師的主導(dǎo)作用的優(yōu)秀傳統(tǒng)。但學(xué)生自主學(xué)習(xí)、探索、創(chuàng)造的能力和個(gè)性發(fā)展卻不夠。面對(duì)這一現(xiàn)狀，我們進(jìn)行了“導(dǎo)學(xué)探索，自主解決”教學(xué)模式的教改試驗(yàn)，旨在學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程主體參與，激發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新精神。

關(guān)鍵詞：開放的教學(xué)模式;導(dǎo)學(xué)探索;自主創(chuàng)造。

一、課題的提出

數(shù)學(xué)教育在走向21世紀(jì)時(shí)，將越來(lái)越明顯地表現(xiàn)出如下的發(fā)展和變化：

1、數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)越來(lái)越成為每個(gè)公民以至于整個(gè)民族文化素養(yǎng)的重要內(nèi)容和標(biāo)志，因此數(shù)學(xué)教育應(yīng)面向大眾，面向每個(gè)學(xué)生。

2、數(shù)學(xué)教學(xué)將從傳統(tǒng)的“傳授知識(shí)”的模式更多地轉(zhuǎn)變到“以學(xué)生為主體，以激勵(lì)學(xué)習(xí)為特征”的實(shí)踐模式。學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、獨(dú)立創(chuàng)造、個(gè)性發(fā)展將受到更多的重視。

3、學(xué)數(shù)學(xué)的目標(biāo)不僅僅局限于培養(yǎng)學(xué)生的認(rèn)知能力，更注重培養(yǎng)學(xué)生廣泛的數(shù)學(xué)興趣，特別是個(gè)別學(xué)生個(gè)性和創(chuàng)造力的發(fā)展。

4、素質(zhì)教育要求我們?cè)诨A(chǔ)教育階段就開始培養(yǎng)學(xué)生有實(shí)現(xiàn)自我“可持續(xù)發(fā)展”的意識(shí)和能力，它要求我們的學(xué)生學(xué)會(huì)設(shè)問(wèn)、學(xué)會(huì)探索、學(xué)會(huì)合作，去解決面臨的問(wèn)題，去適應(yīng)環(huán)境。只有學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，才能學(xué)會(huì)生存，只有敢于創(chuàng)新，才能贏得發(fā)展。

5、數(shù)學(xué)教學(xué)不再是教師單純的為學(xué)生付出，而是教師創(chuàng)造性生活的一部分。數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程是師生雙方實(shí)現(xiàn)自我價(jià)值和自身發(fā)展的舞臺(tái)。

我國(guó)的數(shù)學(xué)教育歷來(lái)有重視基礎(chǔ)知識(shí)、基本方法、重視教師的主導(dǎo)作用的優(yōu)秀傳統(tǒng)。但學(xué)生自主學(xué)習(xí)、探索、創(chuàng)造的能力和個(gè)性發(fā)展卻不夠。面對(duì)這一現(xiàn)狀，我們進(jìn)行了“導(dǎo)學(xué)探索，自主解決”教學(xué)模式的教改試驗(yàn)，旨在學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程主體參與，激發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新精神。

二、對(duì)“導(dǎo)學(xué)探索，自主解決”教學(xué)模式的基本認(rèn)識(shí)

一種教學(xué)理論只有建構(gòu)起與之相應(yīng)的教學(xué)模式，才能轉(zhuǎn)化為有效的教學(xué)實(shí)踐。我們?cè)诮虒W(xué)實(shí)踐中已初步形成了以“引導(dǎo)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境-----師生平等探索討論-----學(xué)生自主解決問(wèn)題-----求異探新形成周轉(zhuǎn)”為基本程序的教學(xué)模式。

“導(dǎo)學(xué)探索，自主解決”的教學(xué)模式對(duì)于教師和學(xué)生來(lái)說(shuō)，都是一個(gè)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的過(guò)程。特別是對(duì)教師來(lái)說(shuō)，它的主旨應(yīng)是通過(guò)這個(gè)過(guò)程讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、探索求解的實(shí)踐活動(dòng)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。教師的“導(dǎo)”體現(xiàn)在為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)好的問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生的探索欲望，最終由學(xué)生“自主解決”面臨的問(wèn)題，并使獲得的知識(shí)成為繼續(xù)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，獲得新知識(shí)的起點(diǎn)和手段，形成新的問(wèn)題情境和學(xué)習(xí)過(guò)程的循環(huán)。

通過(guò)近兩年來(lái)的實(shí)踐，我們體會(huì)到“導(dǎo)學(xué)探索，自主解決”的教學(xué)模式有如下一些特點(diǎn)：

（一） 它是一種開放的教學(xué)模式。

它集中體現(xiàn)了發(fā)現(xiàn)法、引疑法等諸多教學(xué)模式的共同優(yōu)點(diǎn)。教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用在教學(xué)過(guò)程中得到了有機(jī)的結(jié)合。教師的主導(dǎo)作用體現(xiàn)在創(chuàng)設(shè)好的問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生自主探索解決問(wèn)題的積極性和創(chuàng)造性上，學(xué)生的主體作用體現(xiàn)在問(wèn)題的探索、發(fā)現(xiàn)、解決的深度和方法上。

學(xué)生的學(xué)習(xí)只有通過(guò)自身的操作活動(dòng)，才可能有效地。也可以說(shuō)，數(shù)學(xué)是做出來(lái)的，不是教出來(lái)的。數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程必須重視讓學(xué)生親身感受，動(dòng)手操作、動(dòng)口交流?！皩?dǎo)學(xué)探索，自主解決”是實(shí)現(xiàn)“做”的有效途徑，是形成學(xué)生良好認(rèn)知結(jié)構(gòu)的重要手段。

（二）它體現(xiàn)了教學(xué)過(guò)程由以教為主到以學(xué)為主的重心的轉(zhuǎn)移。

教師從培養(yǎng)學(xué)生能力的目標(biāo)出發(fā)組織教學(xué)，知識(shí)不再是由教師“批發(fā)”而來(lái)的“貨物”，教師不應(yīng)只是“演講者”，課堂的主活動(dòng)是學(xué)生自主的自學(xué)、探索、解決問(wèn)題。教師應(yīng)平等地參與學(xué)生的探索、解決問(wèn)題等學(xué)習(xí)活動(dòng)。教師在課堂上扮演下列角色：模特-----他不僅演示正確的開始，也表示失誤的開端和“撥亂反正”的思維技能;參謀-----提出一些求解的建議，提供可參考的信息，但不代表學(xué)生做出決斷;詢問(wèn)者-----故作不知，問(wèn)原因、找漏洞，讓學(xué)生弄清楚、說(shuō)明白;仲裁者和欣賞者-----評(píng)判學(xué)生工作及成果的價(jià)值、意義、優(yōu)劣，鼓勵(lì)學(xué)生的有創(chuàng)造性的想法和做法，把教與學(xué)融為一體。

（二） 它是由他律向自律方向發(fā)展的教學(xué)模式。

學(xué)生的自習(xí)能力，探索精神、解決實(shí)際問(wèn)題的能力的形成需要一個(gè)過(guò)程，而這個(gè)過(guò)程正是把教師的外部控制變成學(xué)生的自我控制的過(guò)程?！皩?dǎo)學(xué)”是為學(xué)生提供一種學(xué)習(xí)“模本”，而學(xué)生自己學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、掌握學(xué)習(xí)的方法，才有“可持續(xù)發(fā)展”的可能，這才是“導(dǎo)學(xué)”的最終目標(biāo)。

學(xué)生的學(xué)習(xí)只有通過(guò)自身的情感體驗(yàn)，才有可能樹立起學(xué)會(huì)、學(xué)好的自信心?！皩?dǎo)學(xué)探索，自主解決”的過(guò)程，就是通過(guò)“導(dǎo)”為學(xué)生提供一個(gè)體驗(yàn)成功餓挫折的舞臺(tái)。這種體驗(yàn)對(duì)學(xué)生的意志品質(zhì)的培養(yǎng)和學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的強(qiáng)化都是有益的。

三、“導(dǎo)學(xué)探索，自主解決”教學(xué)模式的實(shí)施過(guò)程

我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中結(jié)合學(xué)生的特點(diǎn)，總結(jié)出如下的教學(xué)模式：

這種模式實(shí)施的要點(diǎn)是：

A.設(shè)置問(wèn)題或構(gòu)建問(wèn)題情境。

根據(jù)教學(xué)內(nèi)容可以采用以下的方式設(shè)置問(wèn)題：讓學(xué)生通過(guò)自學(xué)課本提出、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題;根據(jù)學(xué)生在作業(yè)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤設(shè)置問(wèn)題;根據(jù)學(xué)生在學(xué)習(xí)、討論、研究中的發(fā)現(xiàn)引出問(wèn)題，有時(shí)教師也可讓學(xué)生根據(jù)學(xué)習(xí)任務(wù)或待研究的課題，自己設(shè)計(jì)或通過(guò)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)相應(yīng)的問(wèn)題。

B.通過(guò)探索討論，形成猜想或分解成有目標(biāo)的“小任務(wù)”。

對(duì)設(shè)置的問(wèn)題通過(guò)類比、試驗(yàn)、對(duì)比、觀察、聯(lián)想、歸納、劃歸，形成更數(shù)學(xué)化、更抽象的問(wèn)題，或者形成引入探索、有希望成立的猜想，或者分解成更小、更具體、更可操作、更熟悉、更清晰地表現(xiàn)出遞進(jìn)層次的問(wèn)題。

C.激勵(lì)學(xué)生自主解決問(wèn)題。

引導(dǎo)學(xué)生用學(xué)過(guò)的知識(shí)自己解決問(wèn)題，特別鼓勵(lì)學(xué)生的獨(dú)創(chuàng)性。解決問(wèn)題的方式可以是“各自為站”，也可以搞“分組分群”，還可以“你一言，我一語(yǔ)地群起而攻之”。遇“迷路”的學(xué)生，不要馬上給方向，而是給“指南針”，讓學(xué)生自己試著定向。對(duì)“走錯(cuò)”的學(xué)生，也不要馬上否定，要盡可能多地肯定學(xué)生思維的合理成分。爭(zhēng)取給更多學(xué)生參與的機(jī)會(huì)，讓他們感受到成功的體驗(yàn)。

D.引導(dǎo)評(píng)價(jià)，及時(shí)總結(jié)鞏固成果。

引導(dǎo)學(xué)生對(duì)B，C中探索、發(fā)現(xiàn)和問(wèn)題解決的過(guò)程與成果進(jìn)行自我評(píng)價(jià)，自我總結(jié)。比如，探索發(fā)現(xiàn)得是否充分？問(wèn)題解決得是否有效、徹底、簡(jiǎn)潔？得到的方法和結(jié)果有何意義，有何應(yīng)用價(jià)值？對(duì)于學(xué)生的評(píng)價(jià)或小結(jié)，教師還可以讓學(xué)生作“評(píng)價(jià)”的評(píng)價(jià)，也可讓學(xué)生設(shè)計(jì)一些練習(xí)來(lái)鞏固學(xué)習(xí)成果。

E.求異探新，把問(wèn)題的探索、發(fā)現(xiàn)和解決的過(guò)程延續(xù)到課后和后繼課程。

引導(dǎo)學(xué)生用變維（改變問(wèn)題的維度）、變序（改變問(wèn)題的條件、結(jié)論）等方式發(fā)散提出新問(wèn)題，將問(wèn)題鏈引向課外或后繼課程。需強(qiáng)調(diào)的是這時(shí)引導(dǎo)學(xué)生提出問(wèn)題的目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生設(shè)問(wèn)、發(fā)問(wèn)、想問(wèn)題的習(xí)慣，能否最終解決問(wèn)題已不是最重要的了。

四、“導(dǎo)學(xué)探索，自主解決”教學(xué)模式在教與學(xué)過(guò)程中的問(wèn)題設(shè)計(jì)。

“導(dǎo)學(xué)探索，自主解決”教學(xué)模式實(shí)施的關(guān)鍵是“問(wèn)題設(shè)計(jì)”。問(wèn)題設(shè)計(jì)不單單是問(wèn)題本身設(shè)計(jì)，還包括問(wèn)題的引入方式、利用方式、解決方式、連鎖引發(fā)新問(wèn)題的方式等。怎樣設(shè)計(jì)好問(wèn)題是教師進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。

1、結(jié)合日常教學(xué)，引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生自己去延伸，開拓問(wèn)題鏈。

在問(wèn)題的設(shè)計(jì)中，教師不能自己總當(dāng) “導(dǎo)游”，而應(yīng)該把“導(dǎo)游路線”設(shè)計(jì)的“天機(jī)地有意識(shí)地泄露給學(xué)生，從而使他們也盡快成為“導(dǎo)游”。還要注意鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)展、驗(yàn)證他們自己的猜想和結(jié)論。教師經(jīng)常做這樣的問(wèn)題引導(dǎo)，學(xué)生就會(huì)養(yǎng)成這樣提問(wèn)題、想問(wèn)題的習(xí)慣，從而激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的自覺(jué)性。

2、重視并利用學(xué)生在學(xué)習(xí)中提出的疑惑和問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生互相解疑。

在教學(xué)中，教師應(yīng)立足于學(xué)生學(xué)生對(duì)問(wèn)題的分析，對(duì)解決問(wèn)題的過(guò)程的理解，而不以僅僅有正確的解答為滿足。同時(shí)教師應(yīng)注意自己在問(wèn)題解決過(guò)程中所扮演的角色，不要總是正確的化身。比如，教師可結(jié)合學(xué)生易出現(xiàn)的錯(cuò)誤，有意識(shí)地“誤導(dǎo)”一下，再讓學(xué)生檢錯(cuò)、挑毛病、找漏洞，從而從反面加深對(duì)錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)：有時(shí)有意漏個(gè)破綻，讓學(xué)生攻擊;有時(shí)也可以面對(duì)學(xué)生的問(wèn)題做出無(wú)能為力的樣子，激發(fā)其他學(xué)生來(lái)解決;有時(shí)教師甚至可以說(shuō)看不懂學(xué)生的作業(yè)，讓學(xué)生自己來(lái)介紹他的杰作（也許是得意精彩之處，也許正是有錯(cuò)之處）讓大家來(lái)鑒賞、評(píng)論。教師還應(yīng)該特別注意學(xué)習(xí)較困難的學(xué)生提出問(wèn)題中的合理、有效和可挖掘的成分，引導(dǎo)這些學(xué)生會(huì)提問(wèn)題、想問(wèn)題。

3、注意為優(yōu)秀學(xué)生創(chuàng)設(shè)“微科研”的問(wèn)題情境，讓他們能更多地體驗(yàn)導(dǎo)學(xué)探索、自立解決問(wèn)題自然實(shí)際的過(guò)程。

學(xué)生在學(xué)校所見到的問(wèn)題，往往是已被教師加工、抽象好的問(wèn)題，條件不多不少，結(jié)論恰當(dāng)適合，而實(shí)際問(wèn)題的解決過(guò)程卻常常不是這樣。實(shí)際需要我們把生活中模糊的問(wèn)題提煉成比較明確的數(shù)學(xué)問(wèn)題，需要自己選擇解題策略;有時(shí)得到的結(jié)果也不一定符合實(shí)際，需要進(jìn)一步的修改問(wèn)題的求解模型。對(duì)優(yōu)秀的學(xué)生可以讓他們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中體驗(yàn)用數(shù)學(xué)建模的方法來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的樂(lè)趣。教師應(yīng)為他們多提供一些有實(shí)際背景，表述、條件、求解線索更“模糊”的問(wèn)題讓他們自己去求解。

在教學(xué)過(guò)程中，教師要真正把學(xué)生看成“發(fā)展中的人”，而不是知識(shí)的容器，讓他們?cè)趩?wèn)題解決的情境中，通過(guò)逐步自主的“做”和“悟”，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)創(chuàng)造，從而學(xué)會(huì)生存，學(xué)會(huì)發(fā)展，這將是我們每個(gè)教師的使命和責(zé)任所在。只有教師有創(chuàng)造力，才會(huì)激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造欲;只有教師自己不斷學(xué)習(xí)，自主地專研探索教學(xué)規(guī)律，才有可能影響學(xué)生自主地學(xué)習(xí)和專研;只有在充滿生命活力與和諧氣氛的教學(xué)環(huán)境中，師生共同參與、相互作用，才能摩擦出智慧的火花、結(jié)出創(chuàng)造之果。