關(guān)注數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，深化概念教學(xué)

郭暉

摘要：數(shù)學(xué)概念是導(dǎo)出數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)定理、運(yùn)算法則的邏輯出發(fā)點(diǎn)，也是發(fā)展學(xué)生知識(shí)與技能、過(guò)程與方法的良好載體。要想提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，首先要提高初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)質(zhì)量，讓學(xué)生能夠在概念學(xué)習(xí)過(guò)程中提升知識(shí)應(yīng)用能力、邏輯思維能力和抽象概括能力。因此，作為一名初中數(shù)學(xué)老師，應(yīng)充分發(fā)揮自己的智慧，優(yōu)化概念教學(xué)方法，夯實(shí)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：基礎(chǔ)數(shù)學(xué);高效性;措施

數(shù)學(xué)概念反映的是一類(lèi)事物的本質(zhì)屬性，是構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)體系的基本元素.人們?cè)趯?shí)踐中通過(guò)對(duì)感性材料的提煉、分析，最終抽象出數(shù)學(xué)概念.而今的教學(xué)中，部分教師仍存在著重解題、輕概念的誤區(qū).其實(shí)，概念就如同一幢大樓的地基，只有根基牢固才能建起高樓大廈.作為學(xué)生，只有夯實(shí)概念基礎(chǔ)，深刻理解概念的內(nèi)涵，才能在數(shù)學(xué)的道路上走遠(yuǎn).鑒于此，筆者根據(jù)執(zhí)教過(guò)程中概念教學(xué)的一些經(jīng)驗(yàn)談點(diǎn)認(rèn)識(shí)，以期共勉.

一、動(dòng)手操作，直觀理解概念

如前文所述，空間表現(xiàn)形式是構(gòu)成數(shù)學(xué)概念的一種重要因素，而對(duì)于一些與空間表現(xiàn)形式有關(guān)的數(shù)學(xué)概念，最有效的教學(xué)方式就是組織學(xué)生動(dòng)手操作，以此來(lái)強(qiáng)化學(xué)習(xí)過(guò)程的直觀性。同時(shí)，動(dòng)手操作作為一種自主性的學(xué)習(xí)方式，可以使學(xué)生的主觀能動(dòng)性得到充分發(fā)揮，從而使學(xué)生的課堂主體地位得到鞏固，這也是新課標(biāo)對(duì)當(dāng)前教學(xué)活動(dòng)的要求。因此，通過(guò)動(dòng)手操作引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念，對(duì)于概念教學(xué)過(guò)程有效性的提高具有重要意義。如：公式是數(shù)學(xué)概念中的一種重要表現(xiàn)形式，以《圓柱和圓錐》為例，在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)圓柱表面積公式這一數(shù)學(xué)概念時(shí)，我組織學(xué)生進(jìn)行自主性的動(dòng)手操作。首先，讓學(xué)生用紙剪裁一個(gè)長(zhǎng)方形和兩個(gè)面積相等的圓形，同時(shí)，我要求圓形的周長(zhǎng)和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)或者寬是相等的，最后讓學(xué)生嘗試用這幾個(gè)圖形拼接成一個(gè)立體圖形。經(jīng)過(guò)動(dòng)手操作，大部分學(xué)生都將這幾個(gè)平面圖形拼接成了一個(gè)圓柱，這也使學(xué)生發(fā)現(xiàn)了其中的對(duì)應(yīng)關(guān)系：圓柱的展開(kāi)圖實(shí)際上就是一個(gè)長(zhǎng)方形和兩個(gè)面積相等的圓形，而且長(zhǎng)方形對(duì)應(yīng)的就是圓柱的側(cè)面，兩個(gè)面積相等的圓形對(duì)應(yīng)的則是圓柱的上、下底。最后，結(jié)合動(dòng)手操作過(guò)程，大部分學(xué)生都準(zhǔn)確地歸納出了圓柱的表面積公式。

二、聯(lián)系生活，深化理解

生活是學(xué)生最熟悉的領(lǐng)域，也是最能調(diào)動(dòng)學(xué)生們探究積極性的領(lǐng)域，學(xué)生的情感經(jīng)驗(yàn)大都是在生活中積累的。而數(shù)學(xué)學(xué)科又是一個(gè)來(lái)源于生活，服務(wù)于生活的學(xué)科，數(shù)學(xué)概念大多是從生活中總結(jié)概括而來(lái)的。例如，在《與三角形有關(guān)的線段》一課中的“三角形穩(wěn)定性”概念的教學(xué)過(guò)程中，我就是以聯(lián)系生活的方式，深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解的。首先，我利用多媒體電子教學(xué)設(shè)備展示了起重機(jī)、三腳架、鋼架橋、屋頂鋼架等生活常見(jiàn)物品圖片。然后，我問(wèn)學(xué)生們：“同學(xué)們，你們都認(rèn)識(shí)這些東西嗎？”“認(rèn)識(shí)。”學(xué)生答?！八鼈兌际亲鍪裁从玫哪兀俊蔽矣謫?wèn)。接著我讓學(xué)生以自由發(fā)言的方式回答了上述問(wèn)題。隨后，我繼續(xù)問(wèn)道：“那你們有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)這些圖片中有一個(gè)相同的特點(diǎn)呢？”“都有三角形?！睂W(xué)生答?！盀槭裁茨兀俊蔽覇?wèn)。繼而引導(dǎo)學(xué)生們對(duì)在這一教學(xué)問(wèn)題進(jìn)行探究，最終在課堂交流與實(shí)踐中得出三角形具有穩(wěn)定性的結(jié)論。

三、對(duì)比教學(xué)，突出特征

每個(gè)數(shù)學(xué)概念都有自己鮮明的特點(diǎn)，要想提高初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)質(zhì)量就要讓學(xué)生們把握數(shù)學(xué)概念的主要特征，看到概念之間的區(qū)別與聯(lián)系，建立起完善的數(shù)學(xué)概念體系。而對(duì)比教學(xué)法就是最能突出知識(shí)的主要特征的課堂教學(xué)方法。因此，在初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)過(guò)程中，我們不妨以對(duì)比教學(xué)的方式，降低學(xué)生們對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解難度，提高初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)質(zhì)量。例如，在《與三角形有關(guān)的角》一課的課堂教學(xué)過(guò)程中，我就是以對(duì)比教學(xué)的方式教學(xué)三角形內(nèi)外角概念的。首先，我在黑板上畫(huà)了一個(gè)三角形圖案。然后，我指著三角形的一個(gè)角問(wèn)：“這是什么？”“角。”學(xué)生答。“它是一般的角嗎？”我問(wèn)。“不是，是三角形里面的角。”學(xué)生答。然后，我將三角形的一條邊延長(zhǎng)，指著線與三角形的邊形成的夾角問(wèn)道：“那這個(gè)呢？”“三角形外面的角?！睂W(xué)生答?！叭绻o它倆起個(gè)名字區(qū)分一個(gè)該怎么叫？”我又問(wèn)?！皟?nèi)角和外角”學(xué)生答。在這一教學(xué)過(guò)程中，我以對(duì)比教學(xué)的方式，突出了內(nèi)外角的主要特征，幫助學(xué)生們準(zhǔn)確的區(qū)分了兩個(gè)概念，完成了概念教學(xué)任務(wù)。

四、加強(qiáng)新舊知識(shí)的聯(lián)系，完善學(xué)生的知識(shí)體系

學(xué)習(xí)知識(shí)，不光是進(jìn)行新知識(shí)的學(xué)習(xí)和積累，也是新舊知識(shí)的聯(lián)系和總結(jié)，通過(guò)新知識(shí)的學(xué)習(xí)對(duì)現(xiàn)有的知識(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行完善和補(bǔ)充，為后續(xù)知識(shí)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。在進(jìn)行概念教學(xué)時(shí)，數(shù)學(xué)教師也需要將新舊知識(shí)結(jié)合在一起，通過(guò)以前學(xué)習(xí)的知識(shí)來(lái)引入新概念，對(duì)學(xué)生進(jìn)行正確引導(dǎo)。讓學(xué)生將以往學(xué)過(guò)的知識(shí)與新知識(shí)聯(lián)系在一起，有利于學(xué)生對(duì)新概念的理解，也可以對(duì)學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化和完善。比如在學(xué)習(xí)“100以?xún)?nèi)的加法和減法”時(shí)，可以先讓學(xué)生們復(fù)習(xí)以往學(xué)過(guò)的10以?xún)?nèi)加減法，并通過(guò)游戲的方式慢慢增加數(shù)量，讓學(xué)生們?cè)谟螒蜻^(guò)程中對(duì)100以?xún)?nèi)的加減法進(jìn)行計(jì)算。在舊知識(shí)的基礎(chǔ)上對(duì)新知識(shí)進(jìn)行掌握，可以加深學(xué)生對(duì)新知識(shí)的印象，進(jìn)一步完善其知識(shí)結(jié)構(gòu)體系，不但學(xué)習(xí)了新的知識(shí)內(nèi)容，也實(shí)現(xiàn)了對(duì)舊知識(shí)的鞏固，使學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)掌握得更加扎實(shí)。

五、結(jié)語(yǔ)：

數(shù)學(xué)概念是學(xué)生認(rèn)知數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)，是掌握基本解題能力的關(guān)鍵。培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的敏感性，加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解和記憶，能夠在一定程度上減輕教師的教學(xué)負(fù)擔(dān)，達(dá)到事半功倍的效果。同時(shí)，學(xué)生能夠深入細(xì)致地分析問(wèn)題，利用基礎(chǔ)概念進(jìn)行習(xí)題解答，在學(xué)習(xí)過(guò)程中體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信心。

參考文獻(xiàn)：

[1]王艷霞.提升小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)有效性策略初探[J].學(xué)周刊，2020（22）：57-58.