淺談教學(xué)中利用畫圖解題的方法

鄒潔顏

摘? 要：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》把解決問題作為重要的課程目標(biāo)，小學(xué)階段主要學(xué)習(xí)從問題想起、從條件想起、畫圖、枚舉等解決問題的策略。其中畫圖策略是最基本、最重要的策略之一。運(yùn)用畫圖有助于小學(xué)生將抽象問題直觀化，更好的揭示概念本質(zhì)?，F(xiàn)階段小學(xué)數(shù)學(xué)教材的編排中大量運(yùn)用了畫圖，將數(shù)形結(jié)合的思想和畫圖策略滲透到各個例題中。

關(guān)鍵詞：小學(xué)生;畫圖策略;畫圖解題方法

利用畫圖解題圖文并茂，數(shù)形結(jié)合，把題目直觀化，深受小學(xué)生的喜歡。因?yàn)榭梢园岩粋€較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題通過畫圖策略輕松解決，讓學(xué)生更容易獲得滿足感和成功感。數(shù)學(xué)具有抽象性，特別是對于小學(xué)生，有些數(shù)學(xué)問題過于抽象，通過畫圖可以使問題更加具體、更加形象，畫圖可以幫助學(xué)生更加順利、快捷解決問題。

小學(xué)生畫圖策略的形成需要經(jīng)歷漫長的時間，并非短期內(nèi)就可見成效。需要教師立足于教學(xué)實(shí)踐與學(xué)生實(shí)際情況，通過現(xiàn)代數(shù)學(xué)的觀念去審視以及處理教材，注重學(xué)生在不同年級進(jìn)行滲透不同的畫圖方法。只要教師整體把握畫圖策略，有計(jì)劃地進(jìn)行指導(dǎo)，系統(tǒng)地培養(yǎng)學(xué)生通過畫圖方法對問題進(jìn)行分析，學(xué)生解決問題的能力就會進(jìn)一步得到提高。還有教師必須理解和尊重學(xué)生的個性特點(diǎn)，因材施教，引導(dǎo)學(xué)生畫出富有個性的實(shí)物圖、示意圖、平面圖或立體圖等去解決問題。畫圖的形式、方法不作統(tǒng)一規(guī)定，只要清楚地表達(dá)數(shù)量關(guān)系能解決問題就可以了。那么如何在教學(xué)中利用畫圖解題呢？

一、運(yùn)用實(shí)物圖的演示解決問題

跟文字表達(dá)相比較，兒童容易接受直觀、形象的實(shí)物或圖片，教師運(yùn)用實(shí)物演示的方法適合于低年級學(xué)生解決問題。如教學(xué)“奶奶原來有3個桃子，又買來了5個，一共有多少個桃子？”教師先在黑板上貼出3個桃子圖，再貼上5個桃子圖，或者由學(xué)生自由選擇畫圓形、正方形、五角星等等圖形來幫助理解題意，逐步掌握分析問題和解決問題的方法?？傊寣W(xué)生選擇用自己喜愛的方式畫圖，更能輕松便捷地找到解題的竅門，體驗(yàn)畫圖解題帶來的成功感。

二、利用線段圖解決問題

利用線段圖分析數(shù)量關(guān)系，有助于學(xué)生理解題意，理清解題思路，更快找到解題方法。在教學(xué)分?jǐn)?shù)乘、除法這兩個單元的解決問題時，線段圖就是學(xué)生解題的“得力助手”。因?yàn)榫€段圖將題目抽象變直觀，學(xué)生能正確理解分?jǐn)?shù)乘、除法的意義。在教學(xué)中畫線段圖的關(guān)鍵是找到單位“1”，所以學(xué)生利用線段圖，設(shè)標(biāo)準(zhǔn)量為單位“1”，再畫出誰比單位“1” 多或少幾的比較量。判斷出單位“1”已知還是未知，用什么方法。在課堂中教師再根據(jù)學(xué)生畫線段圖的情況進(jìn)行適當(dāng)指導(dǎo)。例如：在練習(xí)課中出示兩道題進(jìn)行對比：①荔枝樹有60棵，芒果樹比荔枝樹多? ? ? ，芒果樹有多少棵？②芒果樹有60棵，比荔枝樹多? ? ? ，荔枝樹有多少棵？對于這樣的題目，學(xué)生一開始會感到其結(jié)構(gòu)模糊不清，不知從何下手。在課堂中，我引導(dǎo)學(xué)生畫出下面的線段圖：

有了線段圖的輔助，這兩道題的數(shù)量關(guān)系也就一目了然了。學(xué)生立馬會正確解答。利用線段圖進(jìn)行分析，許多難題便能化難為易了。線段圖可以幫助學(xué)生正確理解分?jǐn)?shù)的意義，也可以幫助學(xué)生正確理解對應(yīng)關(guān)系，更可以培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解答問題的能力和認(rèn)真審題的好習(xí)慣。在教學(xué)中，利用各種線段圖進(jìn)行解題可以幫助學(xué)生溝通知識的內(nèi)在聯(lián)系， 是培養(yǎng)學(xué)生觀察問題、分析問題、解決問題能力的一種有效方法。

三、在求長方體、正方體表面積相關(guān)問題中的應(yīng)用

利用長方體、正方體表面積的相關(guān)知識解決一些實(shí)際問題，向來是不少教師認(rèn)為比較不好教的內(nèi)容。在教學(xué)時，教師引導(dǎo)學(xué)生自己嘗試通過畫圖解決這類問題，畫出相應(yīng)的長方體或正方體的立體圖后，思考并標(biāo)記哪些面是不需要計(jì)算的，再應(yīng)用長方體和正方體的表面積計(jì)算公式，有效解決實(shí)際問題。例如：小明家要制作一個無蓋的儲物紙皮箱，長7分米，寬5分米，高3分米。制作這個儲物箱最少需要多少平方分米的紙皮？通過畫圖訓(xùn)練，學(xué)生看題后會畫出長方體的示意圖即立體圖，懂得要算這個長方體哪幾個面的總面積。完成畫圖后，再讓學(xué)生進(jìn)行匯報并交流，讓學(xué)生在交流中進(jìn)一步理解了題意，明確了解題方法。學(xué)生在交流、分享中掌握了這道題的多種解答方法，體會利用畫圖解決問題的優(yōu)勢。培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散性思維，提高了學(xué)生的解題能力。

小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題教學(xué)中應(yīng)用畫圖策略，不僅可以實(shí)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合，降低數(shù)學(xué)知識的抽象度，還可以使抽象的數(shù)學(xué)問題生動起來，更加具體化、形象化，學(xué)生解決問題的能力得到顯著的提升。

畫圖解題策略方法的培養(yǎng)絕非一日之功，教師在教學(xué)過程中必須幫助學(xué)生掌握各種圖形的畫法，并應(yīng)用圖形掌握解題的思路和方法。通過學(xué)習(xí)使學(xué)生真正體會到畫圖的樂趣并能運(yùn)用畫圖解決問題，進(jìn)一步提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與運(yùn)用的能力。

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