初二學(xué)生數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)的具體操作方案

曹艷合

◆摘? 要：數(shù)學(xué)思維是什么？ 數(shù)學(xué)思維就是一門研究客觀實(shí)在的數(shù)量關(guān)系和空間位置關(guān)系的邏輯思維。初中數(shù)學(xué)的核心任務(wù)就是通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生形成一定的數(shù)學(xué)思維，本課題的研究重點(diǎn)，就是如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，并形成一些可操作的具體方案。

◆關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思維;開(kāi)放式教學(xué)

在初二的課堂教學(xué)中，無(wú)非就是新舊知識(shí)點(diǎn)的理解和應(yīng)用，最后的落腳點(diǎn)都?xì)w結(jié)為具體的解決問(wèn)題的能力，受唯分?jǐn)?shù)論的影響，部分老師并沒(méi)有在課堂上訓(xùn)練孩子們的數(shù)學(xué)思維，而是跟著考題走，考什么題型練什么題型，考試變化題型往往會(huì)考的慘不忍睹，對(duì)學(xué)生的終生發(fā)展也極為不利，授人以魚(yú)不如授人以漁，在平時(shí)的課堂教學(xué)中，我刻意激發(fā)學(xué)生的求知欲望。多年的教學(xué)實(shí)踐告訴我，就是要培養(yǎng)培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，具體做法如下：

一、利用開(kāi)放式教學(xué)手段，讓學(xué)生的思維暢想無(wú)極限

初二的數(shù)學(xué)教學(xué)尤其是幾何教學(xué)，在某些問(wèn)題引入開(kāi)放式教學(xué)模式，設(shè)置開(kāi)放式問(wèn)題，讓學(xué)生充分開(kāi)動(dòng)腦筋，暢所欲言，比一比誰(shuí)得到的結(jié)論更獨(dú)具一格，孩子們的課堂積極性一下就調(diào)動(dòng)起來(lái)了，通過(guò)創(chuàng)設(shè)開(kāi)放性課堂氛圍，我們會(huì)驚嘆學(xué)生的思維百花齊放，老師想到的他們也想到了，老師們沒(méi)想到的他們也想到了。例如這個(gè)課堂上的案例，在平面直角坐標(biāo)系中有△ABC，一格單位長(zhǎng)度為1，我設(shè)置了這樣一個(gè)開(kāi)放式問(wèn)題，請(qǐng)你寫出有關(guān)△ABC的結(jié)論，并嘗試說(shuō)明理由。

問(wèn)題一出，馬上有反應(yīng)快的學(xué)生說(shuō)可以寫出△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)，接著又有學(xué)生說(shuō)可以求出△ABC的周長(zhǎng)，思考上了一個(gè)層次，接下來(lái)還有學(xué)生說(shuō)可以求出他們的面積，而且有兩種不同的解法，補(bǔ)成長(zhǎng)方形和分割成兩個(gè)三角形，這是意外的驚喜，臺(tái)下的掌聲適時(shí)候想起來(lái)，發(fā)言的學(xué)生很是得意。

二、利用一題多解教學(xué)手段，幫助學(xué)生打開(kāi)思路

課堂教學(xué)中一些觀點(diǎn)認(rèn)為初二學(xué)生一題多解教學(xué)就是浪費(fèi)學(xué)生的時(shí)間，看似分析了多種解法，學(xué)生實(shí)際上一種也沒(méi)有真正掌握，覺(jué)得一題多解教學(xué)效果并不理想，其實(shí)我認(rèn)為這是急功近利的想法，一題多解的真正好處幫助拓展思路，因?yàn)槊總€(gè)學(xué)生的思維都有獨(dú)特之處，解題思路也風(fēng)格各異，A學(xué)生覺(jué)得很簡(jiǎn)單很容易想到的思路，B學(xué)生偏偏就沒(méi)有想到這種，因?yàn)樗氲氖橇硪环N他認(rèn)為很簡(jiǎn)單的思路，尤其到了考試中，時(shí)間緊張的情況下，尤其需要打開(kāi)思路，這個(gè)思路可能沒(méi)想到，沒(méi)關(guān)系，學(xué)生腦子里還有其他的思路可以解決問(wèn)題。所以這個(gè)時(shí)候平時(shí)的一題多解拓展思維訓(xùn)練顯得特別重要，具體案例我就不舉例了。

三、適時(shí)歸納總結(jié)，積累經(jīng)驗(yàn)型思維

在積累一定的習(xí)題經(jīng)驗(yàn)后，老師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納，形成自己的解題經(jīng)驗(yàn)，遇到不同特征的條件激發(fā)對(duì)應(yīng)的解題經(jīng)驗(yàn)，加快解題效率和提升解題效果。

例如這個(gè)課堂上的案例，△ABC中，AB=AC=BD，

DA=DC，求則∠B的度數(shù)。我引導(dǎo)學(xué)生分析，這個(gè)問(wèn)題中沒(méi)有一個(gè)具體的角度作為題目的條件，那么只能設(shè)∠B為x度，利用方程思想建立一元一次方程求解，這個(gè)就是典型的經(jīng)驗(yàn)型思維，沒(méi)有具體條件就利用方程思想解決問(wèn)題，幾次練習(xí)總結(jié)下來(lái)，學(xué)生懂得缺乏具體數(shù)據(jù)條件下就需要設(shè)未知數(shù)解方程來(lái)解決問(wèn)題，解決問(wèn)題的效率提高多了。

四、設(shè)置關(guān)鍵性的問(wèn)題引發(fā)學(xué)生的深入思考，激發(fā)思維火花

數(shù)學(xué)問(wèn)題是課堂教學(xué)的核心，不斷地提出和解決問(wèn)題的過(guò)程就是數(shù)學(xué)思維形成的過(guò)程。在課堂教學(xué)中，我常常用這一招，拋出一個(gè)似重磅炸彈似的問(wèn)題，然后我讓他們先獨(dú)立思考，再進(jìn)行小組討論，慢慢的思路也就來(lái)了。例如這個(gè)課堂上的案例，任意畫一個(gè)四邊形，以四邊的中點(diǎn)為頂點(diǎn)組成一個(gè)新四邊形，這個(gè)新四邊形的形狀有什么特征？

請(qǐng)證明你的結(jié)論。這個(gè)問(wèn)題我是這么引導(dǎo)他們思考的，已經(jīng)出現(xiàn)了中位線，那么應(yīng)用定理的時(shí)候還缺點(diǎn)什么，然后讓他們先獨(dú)立思考，再進(jìn)行小組討論，學(xué)生很快意識(shí)到是缺少三角形的第三邊，需要做輔助線連接AC 或這BD ，問(wèn)題迎刃而解。

五、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)關(guān)鍵條件，沖破思維障礙

引結(jié)導(dǎo)學(xué)生細(xì)致的觀察某個(gè)現(xiàn)象，條件，然后聯(lián)想與之相關(guān)的結(jié)論，定理，性質(zhì)，進(jìn)而尋得解題突破口。在解題教學(xué)中，教會(huì)我們的學(xué)生如何尋找解題突破口非常關(guān)鍵，它是破解題海戰(zhàn)術(shù)的利劍，解決這個(gè)問(wèn)題的突破口就是隱藏在關(guān)鍵條件之中，用火眼金睛去分析條件，用最強(qiáng)大腦去展開(kāi)豐富聯(lián)想，到底可以跟那個(gè)性質(zhì)，定理結(jié)論勾搭上呢。例如這個(gè)課堂上的案例，AD，AE分別是△ABC的角平分線和中線，CG⊥AD于F，交AB于G，若AB=8，AC=6，求EF的長(zhǎng)。這個(gè)問(wèn)題綜合知識(shí)點(diǎn)較多，是個(gè)典型的中考題，有一定的難度，這個(gè)時(shí)候關(guān)注條件CG⊥AD，AD是△ABC的頂角角平分線，老師分析：

AD這條線段很關(guān)鍵，是△AGC的頂角角平分線，又是底邊CG的高線，你們想到了什么，同學(xué)們陷入沉思，然后有孩子眼睛一亮，老師我想到了，三線合一，然后他站起來(lái)根據(jù)等腰三角形三線合一AF平分GC，F(xiàn)是GC的中點(diǎn)，這樣EF就是中位線了，難點(diǎn)就這樣解決了。

思維的培養(yǎng)在老師平時(shí)的常規(guī)教學(xué)中一點(diǎn)一滴的積累和總結(jié)，注重的是平時(shí)的功夫，老師應(yīng)該有這個(gè)下意識(shí)，無(wú)論何時(shí)，無(wú)論何地，不放棄每一次鍛煉孩子們思維的機(jī)會(huì)，孩子們也在平時(shí)一個(gè)新知識(shí)點(diǎn)，一道題的學(xué)習(xí)中數(shù)學(xué)思維變得日益強(qiáng)大，腦瓜越來(lái)越好使，數(shù)學(xué)也就變得不是那么復(fù)雜，而且還有些趣味了。

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