基于制動減速度的高速公路停車視距研究

吳善根，李 濤，林宣財(cái)，潘兵宏，王 佐

(1. 中交第一公路勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司，陜西 西安 710075；2. 長安大學(xué) 公路學(xué)院， 陜西 西安 710064)

0 引言

為提高高速公路的交通安全水平，公路設(shè)計(jì)應(yīng)具有良好的行駛條件，確保駕駛?cè)四軌蚩辞逡欢ň嚯x內(nèi)的路面狀況，以便在緊急情況下駕駛?cè)四芗皶r(shí)在路面障礙前安全停車。因此《公路路線設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG-D20—2017)(以下簡稱《路線規(guī)范》)規(guī)定“高速公路、一級公路的一般路段，每條車道的停車視距應(yīng)不小于表1規(guī)定”。確保停車視距是保障道路交通安全的重要指標(biāo)之一。相關(guān)研究表明事故率隨行車視距增加而逐漸減小[1]。足夠的視距能夠給予駕駛?cè)俗銐虻呐袛嗪蜎Q策時(shí)間，是高速公路行車安全的重要影響因素。

表1 《路線規(guī)范》規(guī)定的停車視距

各國相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范均對停車視距值進(jìn)行了規(guī)定[2-9](圖1)，可以看出我國《路線規(guī)范》規(guī)定的停車視距值與日本規(guī)定值相同，但與其他國家規(guī)定值有較大差異。我國《公路項(xiàng)目安全性評價(jià)規(guī)范》(JTG-B05—2015)(以下簡稱《安評規(guī)范》)規(guī)定評價(jià)停車視距時(shí)，應(yīng)采用運(yùn)行速度檢驗(yàn)，但《路線規(guī)范》條文解釋中說明停車視距采用設(shè)計(jì)速度的折減值計(jì)算(設(shè)計(jì)速度大于等于80 km/h時(shí)，折減系數(shù)為0.85，60 km/h時(shí)的折減系數(shù)為0.9)。如此導(dǎo)致按照相同停車視距計(jì)算公式檢驗(yàn)時(shí)，《安評規(guī)范》計(jì)算結(jié)果大于《路線規(guī)范》，二者之間存在矛盾。因此本文將在國內(nèi)外相關(guān)研究的基礎(chǔ)上，建立新的停車視距計(jì)算模型，并采用調(diào)查實(shí)驗(yàn)的方法對模型中關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行研究，提出更合理停車視距計(jì)算模型和建議值。

圖1 各國小客車停車視距值對比

國外研究者對停車視距計(jì)算模型和重要參數(shù)展開了深入研究。D.Fambro等[10]基于駕駛?cè)撕蛙囕v性能建立了停車視距計(jì)算模型，通過實(shí)際數(shù)據(jù)驗(yàn)證，推薦了不同車型的停車視距。Y.Hassan[11]等通過分析駕駛?cè)说奶匦约暗缆肪€形等因素，建立視距計(jì)算模型。B.Crisman等[12]首次用車輛在遇到緊急情況時(shí)減速度代替輪胎與地面之間摩阻系數(shù)作為視距計(jì)算時(shí)的主要計(jì)算參數(shù)。G.Nehate，M Rys[13]建立基于GPS數(shù)據(jù)的停車視距新模型。Y.Hassan和T.Saye[14]通過對道路斷面進(jìn)行參數(shù)化分析，提出三維視距的數(shù)學(xué)模型和計(jì)算方法。國內(nèi)研究者對停車視距的研究主要聚焦在視距模型理論的改進(jìn)以及道路線形的檢驗(yàn)方法。張馳等[15]根據(jù)道路中線的坐標(biāo)方程和橫斷面參數(shù)，提出了公路三維視距檢驗(yàn)技術(shù)。姜虹等[16]重新劃分汽車制動過程并建立不同路面條件下的停車視距模型。楊永紅等[17]通過運(yùn)行速度和制動減速度對停車視距進(jìn)行修正。荀雙杰[18]建立停車視距檢驗(yàn)?zāi)Ｐ停\(yùn)用仿真平臺對山區(qū)高速公路進(jìn)行視距檢驗(yàn)和評價(jià)。楊帆等[19]從3個方面對停車視距模型進(jìn)行修正，并從目標(biāo)物高度的角度出發(fā)，提出保證停車視距的建議。

國內(nèi)外大多數(shù)研究者將85%的設(shè)計(jì)速度作為車輛運(yùn)行速度計(jì)算停車視距，但隨著我國多車道高速公路交通管理方式的改進(jìn)，不同車型、不同車道運(yùn)行速度呈現(xiàn)明顯差異。故僅從《路線規(guī)范》條文里對視距值確定的解釋已經(jīng)不能完全說服設(shè)計(jì)者和使用者，應(yīng)根據(jù)現(xiàn)階段我國高速公路交通的運(yùn)行特點(diǎn)，結(jié)合車輛的制動性能，對停車視距的計(jì)算模型進(jìn)行改進(jìn)。因此，本文將基于多車道高速交通運(yùn)行特征，結(jié)合運(yùn)行速度實(shí)測數(shù)據(jù)，在傳統(tǒng)停車視距計(jì)算模型的基礎(chǔ)上，重新細(xì)分汽車制動過程，建立停車視距計(jì)算模型；根據(jù)不同車型，結(jié)合不同制動減速度提出停車視距推薦值。

1 基于制動減速度的停車視距計(jì)算模型

1.1 傳統(tǒng)停車視距模型

停車視距是指汽車在行駛時(shí)，駕駛?cè)俗钥吹角胺秸系K物時(shí)起，至障礙物前安全停止所行駛的最短距離。國內(nèi)的停車視距理論計(jì)算模型如式(1)所示：

(1)

式中，ST為停車視距；v為行駛速度；tr為駕駛?cè)朔磻?yīng)時(shí)間；φ為道路附著系數(shù)；ψ為道路縱坡。由式(1)表明停車視距的大小主要取決于駕駛?cè)朔磻?yīng)時(shí)間、車輛行駛速度、道路附著系數(shù)、道路縱坡等參數(shù)有關(guān)。由于道路摩阻系數(shù)與輪胎條件、路面條件及制動條件相關(guān)，其規(guī)定值是在試驗(yàn)值的基礎(chǔ)上得來。隨著現(xiàn)代汽車工業(yè)的發(fā)展，新的輪胎和路面材料，以及汽車防抱死系統(tǒng)ABS的應(yīng)用，并且我國《機(jī)動車運(yùn)行安全技術(shù)條件》(GB7258—2012)規(guī)定我國的大型貨車必須安裝ABS系統(tǒng)，這些設(shè)備的產(chǎn)生與應(yīng)用都大大提升了汽車的制動性能。道路附著系數(shù)不再能準(zhǔn)確地反映出車輛的制動情況。美國AASHTO主編的《公路與城市道路幾何設(shè)計(jì)》(以下簡稱《綠皮書》)從2001版開始已經(jīng)運(yùn)用汽車制動減速度來代替道路摩阻系數(shù)計(jì)算停車視距。

制動減速度是指車輛在行駛中迅速降低行駛速度直至停車的能力，是汽車制動效能的重要評價(jià)指標(biāo)。同時(shí)我國制定了標(biāo)準(zhǔn)[20]明確規(guī)定了對各種車型汽車的制動減速度要求。制動減速度能更加科學(xué)、準(zhǔn)確地反映實(shí)際行駛過程中車輛制動的情況。因此，本文主要將制動減速度作為關(guān)鍵參數(shù)，從車輛運(yùn)動學(xué)角度構(gòu)建停車視距計(jì)算模型，使停車視距計(jì)算更加合理。

1.2 汽車制動過程分析

為更全面考慮汽車的制動系統(tǒng)，需要將制動過程更加細(xì)化，考慮基于制動減速度的汽車制動模型。當(dāng)駕駛?cè)税l(fā)現(xiàn)前方有障礙物時(shí)，車輛緊急停車或換道行為。根據(jù)《汽車?yán)碚摗穂21]將汽車制動過程簡化如圖2的4個過程。第1個過程為駕駛?cè)艘庾R到危險(xiǎn)物以及腳從加速踏板移向制動踏板的過程，該過程所需的時(shí)間稱為駕駛?cè)朔磻?yīng)時(shí)間t1；由于制動踏板存在自由行程、制動蹄與制動鼓間存在著間隙等因素，從踏下制動踏板經(jīng)一定時(shí)間制動力才開始發(fā)揮作用，第2過程經(jīng)歷的時(shí)間為t2；第3個過程為制動減速度上升至最大值的過程，經(jīng)時(shí)間t3達(dá)到最大制動減速度，將第2和第3個過程所需的時(shí)間統(tǒng)稱為制動系統(tǒng)協(xié)調(diào)時(shí)間(t2+t3)；第4個階段為采用最大減速度制動的過程，經(jīng)時(shí)間t4后車輛停車，該過程所用時(shí)間稱為全制動時(shí)間。將制動減速度在制動力上升時(shí)間段的變化簡化為線形遞增過程。

圖2 汽車制動過程

1.3 基于制動減速度的停車視距計(jì)算模型

(1)駕駛?cè)嗽诜磻?yīng)時(shí)間t1內(nèi)行駛反應(yīng)距離為：

S1=V0t1=V0T1，

(2)

式中，V0為汽車制動前的初始車速；t1為駕駛?cè)朔磻?yīng)時(shí)間；T1為反應(yīng)時(shí)間結(jié)束時(shí)所對應(yīng)的時(shí)刻。

(2)在制動協(xié)調(diào)階段，汽車行駛距離是指制動踏板自由行程時(shí)間t2以及制動力上升時(shí)間t3的行駛距離[22]，計(jì)算公式如下：

(3)

式中，S21為制動協(xié)調(diào)距離；V為制動力上升階段任一時(shí)刻t的行駛速度，其計(jì)算公式為：

(4)

經(jīng)化簡得：

(5)

將式(5)代入式(3)；可以得制動協(xié)調(diào)時(shí)間段的行駛距離為：

(6)

(3)車輛進(jìn)入全制動過程，制動減速度保持恒定，車輛以最大制動減速度停車。由運(yùn)動學(xué)原理可知：

(7)

則在汽車全制動的過程中車輛的行駛距離為：

(8)

式中,S22為全制動距離。經(jīng)計(jì)算得：

(9)

結(jié)合式(2)、(6)、(9)，并將車輛速度轉(zhuǎn)化成千米每小時(shí)得到基于減速的停車視距計(jì)算模型，如式(10)所示。

(10)

2 停車視距推薦值

2.1 基本參數(shù)取值

(1)時(shí)間參數(shù)

根據(jù)AASHTO《綠皮書》的規(guī)定，駕駛?cè)俗R別判斷時(shí)間1.5 s，作用時(shí)間為1.0 s，所以反應(yīng)時(shí)間t1可取2.5 s[2]。制動系統(tǒng)間隙消除時(shí)間t2很短，受駕駛?cè)瞬忍ぐ宓乃俣扰c制動系統(tǒng)構(gòu)造影響，液壓制動系統(tǒng)的反應(yīng)時(shí)間t2為0.015～0.03 s。制動器作用時(shí)間不僅取決于駕駛?cè)说姆磻?yīng)速度還取決于制動系的結(jié)構(gòu)，t2制動力的作用時(shí)間一般可取值0.2～0.9 s[21]，本文t2+t3取0.2 s。制動踏板存在的自由行程時(shí)間t2取0.03 s。

(2)制動減速度

制動減速度的大小對停車視距結(jié)果影響較大。目前小客車直線平均最大制動加速度約為7.5 m/s2。AASHTO對45名駕駛?cè)? 000次制動試驗(yàn)中，發(fā)現(xiàn)90%的駕駛?cè)艘馔庾R別障礙物時(shí)緊急剎車所采用的減速度大于3.4 m/s2。本文參考各國路線設(shè)計(jì)規(guī)范(表2)，一般地區(qū)最大減速度選用較為舒適的3.4 m/s2，積雪冰凍地區(qū)取參考薄冰狀態(tài)的路面滑動摩阻系數(shù)0.1～0.25，取制動減速度為2.0 m/s2。澳大利亞[23]對制動減速進(jìn)行了更為詳細(xì)的分類，考慮了制動時(shí)駕駛?cè)瞬煌惺芎蛯?shí)際操作狀態(tài)。澳大利亞規(guī)定緊急狀況下的制動減速度為4.51 m/s2，而停車視距考慮的應(yīng)該是緊急狀態(tài)時(shí)情形，因此本文參考澳大利亞設(shè)計(jì)規(guī)范取緊急制動時(shí)的減速度為4.51 m/s2。此外，根據(jù)相關(guān)研究可知，在緊急情況下小客車的最大減速度一般都能達(dá)到7.5 m/s2，貨車最大減速度一般能達(dá)到6.5 m/s2[24]。減速度采用4.51 m/s2，約為小客車最大減速度的60%，貨車最大減速度的70%，這樣不僅給緊急制動留有富裕，減速度也不是特別大，給后車保留一定的制動距離，為避免追尾留有空間。因此建議采用基于制動減速度的停車視距計(jì)算模型，緊急制動減速度采用 4.51 m/s2。

表2 國外規(guī)范中制動減速度參考

針對我國車型復(fù)雜多樣的特點(diǎn)，我國汽車行業(yè)現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)《機(jī)動車運(yùn)行安全技術(shù)條件》(GB7258—2017)[25]中明確規(guī)定了各類車型在空載與滿載狀態(tài)下的平均制動減速度要求(表3)。由表3可知，最不利的減速制動情況為滿載下的鉸接客車、鉸接式無軌電車以及汽車列車，但也要求制動減速度應(yīng)≥4.5 m/s2。因此，本研究所取的緊急制動減速度正好滿足我國各類同車型能完成緊急制動的需求，同時(shí)一般地區(qū)的制動減速度也能保證我國各類車型實(shí)現(xiàn)較為舒適的減速制動。

表3 我國汽車制動減速度要求

(3)運(yùn)行速度

本文采用跟蹤雷達(dá)對西安與廣東周邊多條高速公路上的運(yùn)行速度進(jìn)行調(diào)查(圖3)。為避免駕駛?cè)丝匆娫囼?yàn)人員和設(shè)備產(chǎn)生警戒心理而引起駕駛行為異常，試驗(yàn)人員的調(diào)查位置盡量隱蔽。對有天橋跨越的主線，可隱蔽在天橋上，若天橋有遮擋，試驗(yàn)人員可選擇在道路路側(cè)護(hù)欄外對車尾進(jìn)行測量，保證數(shù)據(jù)的有效性。采集過程中車輛不應(yīng)出現(xiàn)嚴(yán)重的交通擁堵。為便于論述，將高速公路車道由內(nèi)向外進(jìn)行劃分，分別為第1～4車道。分車道對速度采集結(jié)果進(jìn)行分析，得到不同觀測點(diǎn)各車道運(yùn)行速度V85(表4)。

圖3 車速調(diào)查示意圖

表4 觀測點(diǎn)各車道運(yùn)行速度(單位：km/h)

從表4的實(shí)測運(yùn)行速度結(jié)果可知：第1車道V85接近或超過設(shè)計(jì)速度，且每條車道的V85均達(dá)到或超過最高限制速度。運(yùn)行速度由內(nèi)側(cè)車道向外側(cè)車道呈遞減趨勢，最內(nèi)側(cè)車道車輛行駛速度最高，最外側(cè)車輛行駛速度最低。從調(diào)查結(jié)果可以看出高速公路車輛實(shí)際運(yùn)行速度一般不低于設(shè)計(jì)速度，隨著交通管制的加強(qiáng)，運(yùn)行速度會有所下降，但均遠(yuǎn)大于設(shè)計(jì)速度的85%。因此，為保障高速公路各車道車型行駛安全，應(yīng)取運(yùn)行速度較大的車道上車輛運(yùn)行速度計(jì)算停車視距。故取第一車道運(yùn)行速度計(jì)算停車視距，而第一車道運(yùn)行速度接近設(shè)計(jì)速度，因此在計(jì)算停車視距時(shí)，宜取設(shè)計(jì)速度計(jì)算停車視距。當(dāng)然，在安全性評價(jià)和分析中檢驗(yàn)停車視距時(shí)，應(yīng)根據(jù)實(shí)測運(yùn)行速度檢查停車視距，對停車視距視距難以滿足運(yùn)行速度的路段，可采取措施控制車輛的行駛速度，降低事故風(fēng)險(xiǎn)。

2.2 停車視距計(jì)算值

(1)平坡路段停車視距

結(jié)合上文所研究的運(yùn)行速度調(diào)查、時(shí)間參數(shù)，采用相對舒適的制動減速度3.4 m/s2和緊急制動的制動減速度4.51 m/s2，用式(10)計(jì)算停車視距結(jié)果如表5所示。

表5 平坡段停車視距計(jì)算值

從表4中可以看出，當(dāng)運(yùn)行速度取設(shè)計(jì)速度，且減速取4.51 m/s2時(shí)，得到的平坡段停車視距與《路線規(guī)范》中規(guī)定停車視距基本一致。這說明目前《路線規(guī)范》中規(guī)定的停車視距合理。雖然結(jié)果與《路線規(guī)范》一致，但本文采用的速度是設(shè)計(jì)速度，未對設(shè)計(jì)速度折減。因此比《路線規(guī)范》條文解釋中采用85%的設(shè)計(jì)速度更合理。

(2)縱坡路段貨車停車視距

在縱坡路段，由于貨車載重較大，貨車制動性能受縱坡影響較大，因此縱坡較大的路段應(yīng)對貨車停車視距進(jìn)行修正。當(dāng)貨車位于坡度路段時(shí)，貨車受到的重力沿縱坡和垂直于道路的支持力方向分解，上坡路段沿縱坡方向的分力與地面制動力共同為上坡車輛提供制動力；下坡路段沿縱坡方向的分力會抵消部分車輛制動力，不利于車輛制動。車輛自身重力沿坡道的分力稱為坡度阻力(圖4)，采用式(11)計(jì)算。

圖4 貨車縱坡方向受力圖

Fi=Gsinθ，

(11)

式中，θ為坡度角，其與道路坡度的關(guān)系為：i=tanθ，i為道路坡度。G1為貨車重力；m為貨車質(zhì)量。則：

θ=arctani，

(12)

(13)

垂直于道路方向的分力為車輛提供地面摩擦力，即：

Fb1=φGcosθ。

(14)

則車輛在縱坡上行駛時(shí)的總制動力為：

(15)

式中，CD為空氣阻力系數(shù)；A為迎風(fēng)面積；ρ為空氣密度，一般取1.25 8 N·s2·m-4；V為相對速度在無風(fēng)時(shí)車輛的行駛速度。

結(jié)合式(12)、(13)和(15)得：

(16)

采用式(16)可計(jì)算出不同速度下貨車在的制動減速度修正值(表6)。

表6 坡度上貨車制動減速度修正值(單位：m/s2)

根據(jù)式(10)與表5計(jì)算縱坡路段貨車停車視距，用相對舒適的制動減速度3.4 m/s2計(jì)算結(jié)果見表7，采用緊急制動的制動減速度4.51 m/s2計(jì)算結(jié)果如表8所示。

表7 制動減速度3.4 m/s2貨車停車視距計(jì)算值

將表7和表8的計(jì)算結(jié)果與目前《路線規(guī)范》中下坡段貨車停車視距對比可知：《路線規(guī)范》中停車視距長度介于舒適制動與緊急制動計(jì)算值之間，這說明《路線規(guī)范》規(guī)定的停車視距可保證駕駛?cè)嗽诰o急情況下安全停車制動，并留有一定的安全富余。

表8 制動減速度4.51 m/s2貨車停車視距計(jì)算值

《路線規(guī)范》中對于上坡路段統(tǒng)一采用表3中停車視距規(guī)定，長度同樣介于舒適制動與緊急制動計(jì)算值之間，同樣說明規(guī)定值能保障駕駛?cè)嗽诰o急情況下安全停車，也留有一定的安全空間。但《路線規(guī)范》規(guī)定無法滿足舒適制動停車的要求。

綜上所述，采用舒適制動減速度值3.4 m/s2得到的不同縱坡下貨車的停車視距值與規(guī)范值相近，并能為駕駛?cè)颂峁┦孢m緊急制動的機(jī)會，所以縱坡路段停貨車車視距采用表8的計(jì)算結(jié)果，而平坡段處于相對安全的行駛環(huán)境，貨車停車視距采用表7結(jié)果與現(xiàn)有《路線規(guī)范》規(guī)定一致。

2.3 研究后提出的停車視距值

綜合上述分析，研究后提出的小客車平坡路段停車視距值如表8所示；研究后提出的貨車平坡和縱坡路段停車視距值如表9和表10所示。

表9 小客車平坡路段停車視距推薦值(取整為5 m)

表10 貨車平坡和縱坡路段停車視距推薦值(取整為5 m)

從最終推薦的停車視距研究結(jié)果看，利用基于制動減速度的停車視距計(jì)算模型，考慮了不同制動減速度。在平坡路段采取相對舒適制動減速度值得到的停車視距值與《綠皮書》中規(guī)定相差不大；采取緊急制動減速度值得到的停車視距值現(xiàn)有《路線規(guī)范》規(guī)定的平坡路段停車視距值基本一致，但解釋不同。本文從制動減速度角度來解釋，比目前規(guī)范條文中采用折減后的設(shè)計(jì)速度的解釋更加合理。《路線規(guī)范》中規(guī)定的下坡段貨車停車視距值介于采用緊急制動減速度與舒適制動減速度之間，并且更接近舒適制動減速度計(jì)算值。說明使用規(guī)范規(guī)定的下坡段貨車停車視距時(shí)，能滿足貨車緊急停車制動的制動距離要求并留有安全富余。但不能滿足貨車舒適制動的制動距離要求。因?yàn)樨涇嚧嬖诳蛰d時(shí)制動性能差、軸間荷載難以保證均勻分布、一條軸側(cè)滑會引發(fā)其他軸失穩(wěn)半掛車鉸接制動不靈等現(xiàn)象，同時(shí)受縱坡影響大，盡管駕駛?cè)搜劬ξ恢帽刃】蛙嚫?，但仍需要比小客車更長的停車視距。因此，為避免貨車緊急制動減速度時(shí)出現(xiàn)問題，縱坡路段主要以貨車停車視距作為控制，對不同坡度下貨車制動減速度進(jìn)行修正，結(jié)合規(guī)范規(guī)定值提出了縱坡路段停車視距，以提高縱坡段安全性。

3 結(jié)論

本文結(jié)合高速公路實(shí)測速度數(shù)據(jù)、運(yùn)動學(xué)原理從車輛制動減速度的角度研究了高速公路停車視距?；谲囕v停車制動過程的特點(diǎn)，構(gòu)建了基于制動減速度的高速公路停車視距計(jì)算模型。結(jié)合路段調(diào)查和各國對停車視距計(jì)算模型和參數(shù)的研究，對停車視距模型中的運(yùn)行速度、減速度等關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行了深入的探討和分析，提出了平坡路段和縱坡路段貨車停車視距建議值。研究結(jié)果顯示：平坡段采用舒適制動減速度計(jì)算得到的結(jié)果與美國《綠皮書》規(guī)定值相近，采取緊急制動情況下的制動減速計(jì)算出的停車視距值與我國規(guī)范值相差不大。本文研究的主要成果如下：

(1)構(gòu)建了基于制動減速度的高速公路停車視距計(jì)算模型。研究了模型中關(guān)鍵參數(shù)的取值。在車輛性能、路面材料與輪胎材料明顯提升的情況下，改變傳統(tǒng)依據(jù)輪胎與道路摩阻系數(shù)為制動減速度作為主要控制因素更符合實(shí)際。

(2)提出了在不同縱坡和不同設(shè)計(jì)速度情況下的基于制動減速的高速公路停車視距建議值，為目前《路線規(guī)范》中關(guān)于停車視距的計(jì)算原理說明提供了更合理的解釋，并補(bǔ)充了上坡路段停車視距建議值。

(3)高速公路車輛調(diào)查行駛速度說明了《路線規(guī)范》條文中對設(shè)計(jì)速度折減的解釋不合理，本研究采取用設(shè)計(jì)速度利用減速制動模型確定停車視距更加科學(xué)。

本研究基于制動減速度的停車視距計(jì)算模型采用的舒適緊急制動減速度與緊急制動減速度參數(shù)取值依據(jù)國外相關(guān)設(shè)計(jì)規(guī)范中的規(guī)定，下一步應(yīng)進(jìn)行車輛制動減速度的試驗(yàn)，進(jìn)一步提高模型中參數(shù)取值科學(xué)性。