氟摻雜氧化錫薄膜電活性缺陷密度的太赫茲譜探測(cè)

郭利桃，喻小香，李真瑞，劉宇安

（1.井岡山大學(xué)電子與信息工程學(xué)院，江西，吉安 343009；2. 江西冶金職業(yè)技術(shù)學(xué)院，江西，新余 338000；3. 江西鑫力華數(shù)碼科技有限公司，江西，吉安 343401）

0 引言

半導(dǎo)體的電活性缺陷，尤其是深能級(jí)缺陷，對(duì)其性能有很大影響[1]。目前，對(duì)這種缺陷表征的方法主要有TDTS 深能級(jí)瞬態(tài)光譜法[2]、低頻噪聲提取法[3]。其本質(zhì)都是針對(duì)封裝好的器件進(jìn)行檢測(cè)，需要接電極通電測(cè)電流、電壓噪聲特性或者電容-電壓變化特性。最近，許多學(xué)者嘗試采用非接觸的太赫茲譜提取材料或器件載流子動(dòng)態(tài)特性，與前兩種方法相比，太赫茲譜方法無(wú)需接觸樣品，可對(duì)未封裝的薄膜、圓片直接測(cè)量。Zou X 等[4]研究了氧化錫納米線薄膜的太赫茲電導(dǎo)率隨溫度的變化，研究表明：隨著溫度的升高，載流子密度和等離子體共振頻率增加，散射時(shí)間減??；與體SnO2相比，載流子遷移率降低，表明在這些納米線中存在載流子局部化或捕獲。Demetra 等[5]到利用時(shí)間分辨太赫茲光譜研究了SnO2納米線的載流子動(dòng)力學(xué)和電導(dǎo)率，他們利用TDTS 研究了SnO2納米線在THz 區(qū)的光學(xué)性質(zhì)和本征電導(dǎo)率。這些研究都只認(rèn)識(shí)到了載流子的運(yùn)動(dòng)與缺陷的相關(guān)性。因此，我們研究提出一種非接觸提取半導(dǎo)體薄膜電活性缺陷密度的方法，通過(guò)檢測(cè)帶電FTO 的太赫茲電導(dǎo)譜和分析其微觀機(jī)理，可以提取FTO 薄膜的缺陷密度。

1 利用太赫茲光譜提取FTO 薄膜的電導(dǎo)率

如圖1 所示，如果一個(gè)單色平面電磁波入射于一個(gè)平面平行且結(jié)構(gòu)均勻的樣品上。根據(jù)菲涅耳公式，電磁波在介質(zhì)界面的透射系數(shù)為[7]：

圖1 太赫茲波在平面樣品中的傳播示意圖[6]Fig.1 Schematic diagram of terahertz wave propagation in a planar sample[6]

式中，下標(biāo)a,s 分別表示空氣和樣品。β和θ分別為折射角和入射角，它們的關(guān)系為：

2 利用太赫茲電導(dǎo)率提取薄膜陷阱密度

金屬和半導(dǎo)體最簡(jiǎn)單的電導(dǎo)率模型是Drude-Lorentz 模型[11]，該模型認(rèn)為材料在長(zhǎng)度尺度上是均勻的，因此，Drude-Lorentz 電導(dǎo)率足以模擬一些金屬和半導(dǎo)體的自由載流子的電導(dǎo)率(角頻率ω下的光學(xué)電導(dǎo)率)。

Hopping 電導(dǎo)率模型[12]，它把電荷輸運(yùn)看作是由粒子內(nèi)部和粒子間的兩部分組成。電子通過(guò)陷阱輔助，從價(jià)帶隧穿到導(dǎo)帶，從而增大電導(dǎo)率。該模型最早用于解釋無(wú)序固體的熱激活電導(dǎo)率，最近用于半導(dǎo)體納米顆粒的太赫茲電導(dǎo)率。在Hopping 電導(dǎo)模型中，陷阱輔助隧穿產(chǎn)生的電導(dǎo)率可以寫成為：

因此，通過(guò)將實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與Hopping 電導(dǎo)率模型進(jìn)行擬合，可以提取缺陷密度Nt。

3 結(jié)果與討論

通過(guò)實(shí)驗(yàn)檢測(cè)電應(yīng)力前后FTO 薄膜的THz 電導(dǎo)率，并根據(jù)其導(dǎo)電機(jī)理選擇對(duì)應(yīng)的模型進(jìn)行仿真擬合，從而獲得其缺陷密度。

3.1 應(yīng)力前FTO 的THz 電導(dǎo)率

應(yīng)力前，F(xiàn)TO 的能帶圖如圖2 所示，最大價(jià)帶帶值為3.8 eV，帶隙為Eg 3.2 eV[12]。在太赫茲輻射下，電子被激發(fā)到導(dǎo)帶，在價(jià)帶后面留下一個(gè)空位，稱為空穴。吸收帶隙以上光子后，會(huì)產(chǎn)生電子-空穴對(duì)(激發(fā))。在FTO 中有三種載流子產(chǎn)生機(jī)制:(A)光輻射產(chǎn)生自由電子；(B)通過(guò)光學(xué)聲子發(fā)射產(chǎn)生自由電子能量弛豫；(C)通過(guò)光學(xué)聲子發(fā)射產(chǎn)生激發(fā)和能量弛豫。只有動(dòng)能大于聲子模能量的電子才能同時(shí)吸收和發(fā)射一個(gè)聲子；只有在動(dòng)能較低時(shí)才會(huì)發(fā)生聲子吸收。

圖2 FTO 的能帶圖Fig.2 Energy-banddiagram of FTO

FTO 的實(shí)部電導(dǎo)率如圖3 所示，F(xiàn)TO 樣品的電導(dǎo)率隨著入射波頻率(與能量成正比)顯著增加。隨著光子能量的增加，光載流子、激子和聲子之間的相互作用(如自由載流子發(fā)射聲子、激子吸收聲子、自由載流子發(fā)射聲子)逐漸增加。樣品的實(shí)部電導(dǎo)由0 提高到0.2S/cm。在2.98THz 處有一個(gè)明顯的反射峰。利用MATLAB 軟件對(duì)Drude 電導(dǎo)率模型進(jìn)行了式(19)和式(20)的模擬，黑色曲線為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，淺黑色曲線為仿真結(jié)果。模擬參數(shù)為:體SnO2載流子密度Nt=9.5×1019cm-3，散射時(shí)間τt=7.5×10-13s，有效電子質(zhì)量m=0.3 m0(m0為裸電子質(zhì)量）。

圖3 FTO 電導(dǎo)率的實(shí)部Fig.3 Real part of FTO conductivity

4.2 應(yīng)力后FTO THz 電導(dǎo)率

應(yīng)力后，F(xiàn)TO 的能帶圖如圖4 所示，當(dāng)kx=ky=0時(shí)，存在均勻的靜電場(chǎng)F(平行于z 軸)；“el”是電磁波函數(shù)(艾里函數(shù))。在電場(chǎng)存在的情況下，帶中的能級(jí)被電場(chǎng)的擾動(dòng)勢(shì)改變(傾斜)。在量子力學(xué)圖中，電子波函數(shù)(艾里函數(shù))在帶隙區(qū)[14]有一個(gè)指數(shù)尾。因此，在電場(chǎng)存在的情況下，電子可以穿透帶隙，并且在導(dǎo)帶邊以下區(qū)域的概率不為零。因此，在導(dǎo)帶中的電子被允許通過(guò)陷阱輔助隧穿進(jìn)入帶隙。

圖4 應(yīng)力后FTO 的能帶圖Fig.4 Energy-banddiagram of FTO after stress

經(jīng)過(guò)直流6.6 V 應(yīng)力后，采用3.1 中相同的方法提取FTO THz 電導(dǎo)率。如圖5 所示。在電場(chǎng)作用下，F(xiàn)TO 形成的粒子內(nèi)電導(dǎo)率，粒子間(如自由載流子)與阱相互作用激發(fā)電子形成隧穿電導(dǎo)率（阱輔助電子隧穿）。因此，F(xiàn)TO 太赫茲電導(dǎo)率包括粒子內(nèi)電導(dǎo)率和粒子間電導(dǎo)率。FTO 的THz 電導(dǎo)率從0提高到1400 S/cm。

圖5 應(yīng)力后FTO THz 電導(dǎo)率Fig.5 FTO THZ conductivity after stress

根據(jù)Hopping 電導(dǎo)率模型、仿真參數(shù)為載流子密度N=9.5×1019cm-3，散射時(shí)間τ=7.5×10-13s 隧穿時(shí)間τt=5×10-13s，有效電子質(zhì)量m=0.3m0,(m0為電子質(zhì)量)。應(yīng)力后FTO THz 電導(dǎo)率如圖3，利用MATLAB 軟件對(duì)Hopping 電導(dǎo)率模型進(jìn)行了式(23)和式(25)的模擬，黑色曲線為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，淺黑色曲線為仿真結(jié)果。提取的捕集器密度Nt=5×1019cm-3。

4 小結(jié)

利用太赫茲光譜提取FTO 薄膜的電活性缺陷密度，從理論上研究分析了應(yīng)力前后FTO 的能帶結(jié)構(gòu)和傳導(dǎo)機(jī)理。通過(guò)測(cè)量電應(yīng)力前后FTO 的THz譜，并對(duì)其電導(dǎo)率進(jìn)行模擬。結(jié)果表明，應(yīng)力前后，F(xiàn)TO 的電導(dǎo)率增加了3 個(gè)數(shù)量級(jí)。通過(guò)仿真，得到FTO 在應(yīng)力作用下的電導(dǎo)率分為粒子內(nèi)和粒子間（陷阱輔助隧穿）部分，并提取FTO 薄膜的電活性缺陷密度。因此，太赫茲電導(dǎo)率譜有望用于非接觸提取半導(dǎo)體中的陷阱密度，為開發(fā)陷阱輔助隧穿有關(guān)的先進(jìn)器件（如超導(dǎo)器件、光電器件、存儲(chǔ)器等[8,14-15]）作貢獻(xiàn)。