基于核心素養(yǎng)下的高中數(shù)學(xué)“變式教學(xué)”的探討

徐建忠

摘 ?要：隨著教育的改革，教師對學(xué)生的培養(yǎng)要求也從以前“雙基”向“四能”轉(zhuǎn)變，對學(xué)生的學(xué)習(xí)能力不單單是考試能力得高分，而是向?qū)W習(xí)能力、創(chuàng)新能力以及思維能力的綜合方面去發(fā)展。在高中階段，我們的教學(xué)不僅僅讓學(xué)生理解與掌握知識本身，更要讓學(xué)生學(xué)會思考，培養(yǎng)他們整合知識的能力，那么我們的“變式教學(xué)”應(yīng)該圍繞在核心素養(yǎng)下，如何關(guān)注學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題以及解決問題的能力等這一目標進行開展，旨在啟迪學(xué)生的思維，提升能力。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);變式教學(xué);核心素養(yǎng)

“變式教學(xué)”是傳統(tǒng)的、有效的并且廣乏使用的教學(xué)方法，在新教材與新課標的推廣下，我們可以對其優(yōu)秀的教學(xué)思想、教學(xué)方法以及教學(xué)理念進行深化與重新構(gòu)建，形成適合新的教學(xué)背景的教學(xué)方法。

一、“變式教學(xué)”在新課標新高考下的兩點思考

（一）雖然“變式教學(xué)”是傳統(tǒng)的教學(xué)方法，但確實是一個對提高教學(xué)質(zhì)量，提升學(xué)生成績具有很大推動作用的教法。新的教學(xué)法即解放了老師，又可以激發(fā)學(xué)生的參與度，讓我們的課堂變成由教師主導(dǎo)，學(xué)生為主體的模式，這樣可以提高教師把控課堂的能力，提高學(xué)生主動學(xué)習(xí)與探究的欲望。那么“變式教學(xué)”也是傳統(tǒng)教法會像講授法一樣被取代，還是和新的教學(xué)方法進行融合與提升呢？這就是我們要研究與探討的問題。

“變式教學(xué)”是教師根據(jù)教學(xué)目標有計劃、有目的的對教學(xué)中的問題進行不同層次，不同情況，不同背景的合理轉(zhuǎn)化，如變更命題的條件或結(jié)論，轉(zhuǎn)化命題的內(nèi)容和形式等，以達到抓住命題的本質(zhì)特征，揭示不同知識間的內(nèi)在聯(lián)系的一種教學(xué)設(shè)計方法。那么它與新的教學(xué)法是沒有沖突的，而且還會給新的教學(xué)法融入新的血液，帶動新教學(xué)法的落實，但是這個過程可能需要時間去磨合，需要教師在備課與轉(zhuǎn)變思維，找到與新課標新高考銜接的切入點，讓“變式教學(xué)”更好的在新形勢下生根發(fā)芽。

（二）教師在面對有較大變化的新教材，應(yīng)如何盡快適應(yīng)與熟悉新教材？并能在新技術(shù)平臺下有效地使用教材？怎么把“變式教學(xué)”的理念與這些新的內(nèi)容結(jié)構(gòu)進行融合與重新構(gòu)建？

新課標落實以后，隨著新教材的落地，我們的課程改革已經(jīng)深入人心了，舊的教學(xué)觀與課程觀已經(jīng)被取代了，新教材與舊教材的不同，就是它是根據(jù)學(xué)生的認知規(guī)律進行編排，符合學(xué)生認知結(jié)構(gòu)的發(fā)展，但萬變不離其宗，教材內(nèi)容的大致框架還在，不過新教材更注重學(xué)生掌握知識發(fā)生、發(fā)展的過程，因此，我們本著立德樹人的宗旨，在教學(xué)設(shè)計上更注重學(xué)生能力的培養(yǎng)，而“變式教學(xué)”的理念，不僅可以提高學(xué)生的辨析、思考能力以及培養(yǎng)學(xué)生敢于質(zhì)疑的能力等，還可以更好的與新課標的理念進行融合。

同時，“變式教學(xué)”可以更好的組織教材。新教材中的許多例題與課后習(xí)題都是我們“變式”的藍本，我們以例題為本進行“變式”的訓(xùn)練，可以讓學(xué)生更深入的掌握知識與概念，并且把習(xí)題中的“不同”與例題進行比較，可以讓學(xué)生看到“變”的過程，“變”的內(nèi)涵，“變”了之后解題方法上發(fā)生了哪些變化，這些操作都是“變式教學(xué)”的魅力若在，讓學(xué)生能夠“學(xué)一道，會一類”，更加引發(fā)學(xué)生的思考與探討。例如在新教材必修1關(guān)于基本不等式的講解中，有一道例題：已知x>0，求y=x+ ? ? 的最小值，在其課后習(xí)題中，有這樣一道習(xí)題：已知x<0，求y=x+ ? ? 的最大值，那么教師在備課時應(yīng)該注意到這點，這樣可以抓住這點進行適當(dāng)?shù)淖兪接?xùn)練，增加幾道類似的變式

二、“變式教學(xué)”在新課標新高考下的新要求

“變式教學(xué)”的傳統(tǒng)應(yīng)用固然在新課標的形勢下得到發(fā)展，但我們需要對“變式”提出新的要求。

（一）“變式”應(yīng)成為培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的載體，“變式”需有針對性

在核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的新課標教學(xué)，重點要解決“教什么”、“怎么教”的問題， 數(shù)學(xué)素養(yǎng)是學(xué)生通過數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)知識的積累、應(yīng)用、內(nèi)化，在實際情境中利用所學(xué)數(shù)學(xué)知識來分析問題，借助數(shù)學(xué)思想解決問題而形成的一種習(xí)慣、能力與品質(zhì)。[]而“變式教學(xué)”可以以“變式”為載體創(chuàng)設(shè)適合學(xué)生探究的問題情景，培養(yǎng)學(xué)生獨自探究的習(xí)慣，讓學(xué)生通過“變式的探究”內(nèi)化知識，提升能力，那么這樣的“變式”就不能像撒網(wǎng)捕魚一般，要根據(jù)教學(xué)目標的要求有針對性的設(shè)計問題。對于新授課的“變式”，我們應(yīng)服務(wù)于本節(jié)課的教學(xué)目的，不能過于把變式范圍變的太大;對于章節(jié)習(xí)題課的“變式”，應(yīng)以本章節(jié)內(nèi)容為主，適當(dāng)滲透一些數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法;對于復(fù)習(xí)課的“變式”，不但要滲透數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，還要進行縱向和橫向的聯(lián)系，同時變式習(xí)題要緊扣考綱?？傊?，“變式”需有度，需根據(jù)學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)進行設(shè)計，如果盲目變式會使學(xué)生無所適從，那么不但不能達成教學(xué)的目的，還會給學(xué)生造成更大的困擾，使“變式”失去意義，更談不上培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)了。

（二）“變式”應(yīng)成為優(yōu)化教學(xué)設(shè)計的工具，“變式”需有適度性

一堂課的時間有限，如果我們想對知識進行面面俱到的傳授與講解，沒有適度，沒有目標，設(shè)計隨意，那么這樣的教學(xué)設(shè)計無疑是給課堂增加壓力，因此“變式教學(xué)”需要靈活的設(shè)計，把握好難易程度，設(shè)計要有坡度，把握好“變式”的數(shù)量與質(zhì)量，內(nèi)容與形式都需要變化，不要重復(fù)，這樣的設(shè)計才能優(yōu)化課堂，向40分鐘要效益。

三、在核心素養(yǎng)下的“變式教學(xué)”策略構(gòu)建

（一）用“變式教學(xué)”創(chuàng)設(shè)建問題情景，提升學(xué)生的課堂參與度

新課標要求既要關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果，也要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過程;既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，也要關(guān)注他們在數(shù)學(xué)活動中表現(xiàn)出來的情感態(tài)度的變化，利用變式教學(xué)創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。高中數(shù)學(xué)的大部分概念比較抽象，教師在教學(xué)中如果直接拋出概念，學(xué)生很難接受。而如果根據(jù)概念類型，設(shè)計一系列變式，將概念還原到客觀實際（如實例、模型或已有經(jīng)驗、題組等）提出問題，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)生動形象的教學(xué)情境，就可以大大激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和積極性，提高課堂的參與度。例如在講解《兩角和差的余弦》這一課時，在課前筆者曾給過一道題兩角差的余弦cos（60°-30°）是否等于cos60°-cos30°讓學(xué)生去探討，很多學(xué)生在沒有計算的情況下就認為相等，這大都是些基礎(chǔ)薄弱的同學(xué)，后來經(jīng)過計算發(fā)現(xiàn)不相等，但學(xué)生卻不知道該如何處理，因此在課堂的設(shè)計上，針對這些普通班學(xué)生我們對教材進行了一些處理，設(shè)計了一些變式題組讓學(xué)生去觀察，探究，然后發(fā)現(xiàn)總結(jié)規(guī)律。如

①先由特殊到一般，尋找規(guī)律：

②猜想：cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ，

③下面證明以上的猜想。

這樣處理比教材直接給出向量法的推導(dǎo)會讓學(xué)生有個緩沖的坡度，也符合學(xué)生認知發(fā)展規(guī)律，也符合知識生成過程，由特殊到一般的規(guī)律學(xué)生的參與度肯定也會提高，課堂氣氛會活躍很多，也讓學(xué)生在知識的“陷阱”中解脫出來，培養(yǎng)了學(xué)生嚴謹?shù)乃季S。

（二）用“變式教學(xué)”培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維，接軌新課標與新高考

在近幾年的高考中，試題的靈活度與廣度、創(chuàng)新性都需要學(xué)生有靈活的思維，新高考以立德樹人為導(dǎo)向，注重考察學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光去觀察世界，用數(shù)學(xué)思維去思考世界，用數(shù)學(xué)語言來表達世界的能力，那么，“變式教學(xué)”在學(xué)生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)上具有很好的載體作用，可以與時俱進接軌新高考。

新高考新增了多選題的項目，“變式教學(xué)”就找到了發(fā)展的載體了，我們對課本例題、知識的變式就是多選題的素材首選，如在講《基本不等式》中，我們可以設(shè)計這樣的的多選題：

這些在新課中我們都是以例題為藍本的變式，因此在講授新課時，我們都是以變式的形式進行設(shè)計，那么對于多選題把握就會增大，從中提高做題的靈活度，同時，我們也讓學(xué)生看到知識的本質(zhì)，即使題目的條件與形式發(fā)生了改變，但其本質(zhì)仍然不變。

同時，新高考除了知道出題的類型，出題的難度，知識的廣度都很難把握，因此，對于我們的教學(xué)來說，我們只有以不變應(yīng)萬變，那么“變式教學(xué)”就是希望培養(yǎng)學(xué)生透過現(xiàn)象看本質(zhì)的能力，培養(yǎng)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題、分析問題以及解決問題的能力。

知識就像一塊塊的小積木，考試就像用一塊塊積木去進行建造，有些學(xué)生之所以覺得數(shù)學(xué)難，審題不清，把握不到出題者的目的，關(guān)鍵是知識小積木的學(xué)習(xí)不到位，或者是不夠深入，同時對題目不懂地拆件分析，不懂知識的聯(lián)動，因此，我們在教學(xué)中，特別是習(xí)題課的專題教學(xué)中，更加需要注重知識的整合與重新構(gòu)建，教會學(xué)生由易到難，層層遞進的變式設(shè)計，教會學(xué)生如何去拆分知識與整合知識，用“變式教學(xué)”整合不同的知識內(nèi)容，提升學(xué)生對知識的融合與重新構(gòu)建，這樣學(xué)生才能掌握解題的主動權(quán)，看到知識的融合過程。

參考文獻：

[1] 游敬龍.基于核心素養(yǎng)下高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)觀的探索：《課程教育研究·學(xué)法教法研究》2018年第01期

[2]朱安全. "基于核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)變式教學(xué)研究." 中學(xué)生數(shù)理化（教與學(xué)） 000.003（2018）：86-87.