考慮裝置屬性與用戶(hù)特性的電壓暫降抑制裝置偏好

肖先勇，劉欣雨，汪穎

（四川大學(xué)電氣工程學(xué)院，四川省成都市 610065）

0 引言

工業(yè)用戶(hù)對(duì)電壓暫降感受的日益加深對(duì)暫降治理提出了迫切需求。其中，暫降抑制裝置作為重要的治理方案受到廣泛關(guān)注。由于暫降抑制裝置種類(lèi)繁多[1]，配置方案靈活多樣，用戶(hù)對(duì)不同抑制裝置的選擇產(chǎn)生了不同的投資成本，從而最終對(duì)優(yōu)質(zhì)供電的投資決策帶來(lái)直接影響。影響用戶(hù)選擇抑制裝置的因素以及各因素間的相互作用，構(gòu)成了用戶(hù)偏好。開(kāi)展偏好研究有助于提升暫降治理投資效率，高效發(fā)揮暫降抑制裝置作用，具有重要的理論價(jià)值和工程意義。

當(dāng)前，對(duì)用戶(hù)暫降治理方面的研究，主要從裝置抑制暫降能力和用戶(hù)治理需求2個(gè)角度進(jìn)行。在裝置抑制能力研究方面，通常針對(duì)廣泛采用的抑制裝置，如動(dòng)態(tài)電壓恢復(fù)器（dynamic voltage regulator，DVR）[2]，不間斷電源（uninterruptable power system，UPS）[3]，飛輪儲(chǔ)存系統(tǒng)[4]以及靜止 同 步 補(bǔ) 償 器（static synchronous compensator，STATCOM）[5]等，將“治理后暫降損失的減少”[6]作為衡量治理效果的指標(biāo)。由于治理效果需要考慮用戶(hù)對(duì)暫降問(wèn)題的主觀認(rèn)知[7]，暫降損失減少并不能全面地對(duì)治理效果做出評(píng)價(jià)。針對(duì)上述不足有學(xué)者提出了將抑制裝置安裝前后，用戶(hù)用電效用的變化作為治理效果指標(biāo)[8]的方法。然而，目前通常采用的治理效果評(píng)估方法僅考慮單一因素作用，并沒(méi)有考慮抑制裝置治理效果的復(fù)雜性[9]，因此在效果評(píng)估方面仍存在不足。

在用戶(hù)治理需求方面，主要是將用戶(hù)電壓暫降造成的經(jīng)濟(jì)損失風(fēng)險(xiǎn)[10]，作為以需求為導(dǎo)向的抑制裝置選擇的重要依據(jù)。然而，在實(shí)際選擇暫降抑制裝置過(guò)程中，除了需要考慮經(jīng)濟(jì)損失風(fēng)險(xiǎn)，還需考慮負(fù)荷損失以及暫降嚴(yán)重程度。其中，負(fù)荷損失決定了抑制裝置配置容量，而暫降嚴(yán)重程度則直接影響選擇抑制裝置的類(lèi)型。

為了彌補(bǔ)現(xiàn)有的不足，本文提出一種基于裝置屬性（equipment attribute，EA）AE和用戶(hù)特性（user characteristics，UC）X的電壓暫降抑制裝置偏好研究方法。采用效用理論[8]描述抑制裝置的屬性，將用戶(hù)暫降經(jīng)濟(jì)損失風(fēng)險(xiǎn)、有功負(fù)荷損失以及暫降嚴(yán)重程度歸納為用戶(hù)特性，利用巢式Logit模型[11]準(zhǔn)確地判斷出了用戶(hù)選擇抑制裝置的偏好，對(duì)進(jìn)一步研究?jī)?yōu)質(zhì)供電投資決策具有重要的意義。

1 基于效用理論的抑制裝置屬性刻畫(huà)

1.1 裝置屬性分類(lèi)

電壓暫降抑制裝置屬性描述了電壓暫降抑制裝置治理暫降的效果，是影響用戶(hù)選擇的重要因素。裝置屬性應(yīng)包括補(bǔ)償電壓暫降幅值（amplitude of compensation voltage sag，ACVS）UACVS、補(bǔ)償?shù)某掷m(xù)時(shí)間（duration of compensation voltage sag，DCVS）tDCVS、裝置成本（Cost，C）C、以及附加屬性（additional attribute，AA）AA。

由于抑制裝置的種類(lèi)、特性不同，AA也有所區(qū)別。DVR的AA為高效快速響應(yīng)，及時(shí)補(bǔ)償電壓暫降的能力[2]；UPS的AA為連續(xù)不斷的，總諧波失真低的供電能力[3]；飛輪儲(chǔ)存系統(tǒng)的AA為長(zhǎng)使用壽命以及環(huán)境友好的性能[4]；STATCOM的AA為高響應(yīng)速度，穩(wěn)定運(yùn)行的能力[5]。由于影響用戶(hù)選擇的治理裝置屬性主要是補(bǔ)償暫降的能力、成本和其他附加能力，EA可以完備地描述影響用戶(hù)選擇的抑制裝置性能。

1.2 裝置屬性效用

由于表征裝置屬性的量綱不同，在綜合分析屬性對(duì)用戶(hù)偏好影響時(shí)存在困難，因此，首先需要借用效用理論[12]統(tǒng)一量綱，綜合考慮了ACVS、DCVS、C、AA這4個(gè)裝置屬性，將裝置屬性轉(zhuǎn)化為用戶(hù)對(duì)裝置屬性的滿(mǎn)意程度，用“裝置屬性效用（equipment attribute utility，EAU）”表示，記為Xij。

對(duì)于效用Xij而言，采用效用函數(shù)式[8]可以實(shí)現(xiàn)定量計(jì)算。

式中：I為用戶(hù)凈收益期望；a為用戶(hù)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避心理的相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)；A?E為用戶(hù)預(yù)期的裝置屬性，f(AE?A?E)為抑制裝置屬性帶來(lái)的用戶(hù)效用，可以刻畫(huà)為

式中：r為風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)，取值01。具體取值可調(diào)查統(tǒng)計(jì)或?qū)＜医?jīng)驗(yàn)[8]確定。

(AE?A?E)反映了用戶(hù)預(yù)期裝置屬性與實(shí)際裝置屬性之間的差異。當(dāng)AE=AA，由于裝置附加屬性難以準(zhǔn)確描述和量化，因此引入三角模糊函數(shù)進(jìn)行比較。

設(shè)附加屬性所處的論域?yàn)棣福冈节吔?，附加屬性越優(yōu)，裝置的附加屬性為AA，則AA的隸屬函數(shù)μAA使R→[0,1]表示成：

式中：aa為AA隸屬度為1的中值；l和u分別為下界和上界，表示附加屬性的邊界。

基于式(5)可知，AE?A?E可以使用附加屬性隸屬度差進(jìn)行計(jì)算，如式(6)所示，圖1則說(shuō)明了式(6)的函數(shù)圖像。

圖1 裝置屬性的三角模糊函數(shù)Fig.1 Trigonometric fuzzy function of equipment attribute

使用效用函數(shù)對(duì)抑制裝置進(jìn)行描述，得到的抑制裝置屬性Xij作為偏好分析模型的輸入量，用于用戶(hù)抑制裝置選擇的分析當(dāng)中。

2 抑制裝置選擇的用戶(hù)特性描述

用戶(hù)特性描述了影響用戶(hù)選擇抑制裝置的用戶(hù)固有屬性集合，這些固有屬性反映了用戶(hù)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的心理。因此用戶(hù)i的用戶(hù)特性Xi包括暫降嚴(yán)重程度Sei、有功負(fù)荷損失Li以及暫降經(jīng)濟(jì)損失風(fēng)險(xiǎn)RLi，即

2.1 暫降嚴(yán)重程度S e

IEEE Std 1564—2014定義的暫降嚴(yán)重程度Se是指將電壓暫降與參考曲線進(jìn)行比較，由單位幅值和電壓暫降持續(xù)時(shí)間共同定義的單一事件特征[13]。暫降嚴(yán)重程度反映了用戶(hù)遭受電壓暫降的大小，是用戶(hù)考慮采取治理措施、選擇治理裝置時(shí)的重要對(duì)象。

式中：U表示待測(cè)量的電壓暫降幅值；t表示持續(xù)時(shí)間；Ucurve(t)表示參考曲線的電壓暫降幅值。

在實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中，考慮到部分用戶(hù)未安裝監(jiān)測(cè)裝置，在計(jì)算電壓暫降嚴(yán)重程度時(shí)缺乏暫降信息，可使用蒙特卡洛法[14]對(duì)用戶(hù)暫降信息進(jìn)行模擬。由此，式(8)可以簡(jiǎn)化為表1所示的計(jì)算。

表1 S e的簡(jiǎn)化計(jì)算方法Table 1 Simplified calculating method for S e

2.2 有功負(fù)荷損失L

由于用戶(hù)的敏感設(shè)備遭受電壓暫降而產(chǎn)生的中斷后往往會(huì)導(dǎo)致敏感設(shè)備所帶有功負(fù)荷發(fā)生損失，而有功負(fù)荷損失是決定抑制裝置配置容量的決定性因素，因此用戶(hù)暫降敏感設(shè)備所帶有功負(fù)荷損失是影響用戶(hù)偏好的重要參數(shù)。

有功負(fù)荷隨電壓暫降的變化P(t)可以通過(guò)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)獲得，也可以通過(guò)仿真模擬得到，如圖2所示。

圖2 電壓暫降影響下有功負(fù)荷變化Fig.2 Active load change under the influenceof voltage sag

由此可得，有功負(fù)荷損失計(jì)算式為

2.3 暫降經(jīng)濟(jì)損失風(fēng)險(xiǎn)R L

用戶(hù)電壓暫降經(jīng)濟(jì)損失風(fēng)險(xiǎn)RL是衡量電壓暫降導(dǎo)致的用戶(hù)生產(chǎn)損失嚴(yán)重程度的重要指標(biāo)[10]，因此也需要作為用戶(hù)偏好研究引入的重要參數(shù)。

暫降風(fēng)險(xiǎn)RL的計(jì)算式為

式中：Pnsag表示用戶(hù)遭受暫降nsag時(shí)總流程中斷概率；Lsag為用戶(hù)單次暫降損失。

式中：iprocess表示第i個(gè)工業(yè)子過(guò)程；Iprocess表示用戶(hù)的工業(yè)子過(guò)程數(shù)；表示用戶(hù)第i個(gè)工業(yè)子過(guò)程的中斷概率。

對(duì)于互為備用關(guān)系的子流程，需要用式(13)進(jìn)行計(jì)算，即

式中：表示互為備用的子流程的中斷概率；jreserve表示第j個(gè)備用；Jreserve表示備用總數(shù)。

式中：表示第iprocess個(gè)工業(yè)子過(guò)程中的第iequipment個(gè)設(shè)備在第nsag影響下的中斷概率。

在具體計(jì)算單臺(tái)設(shè)備中斷概率時(shí)，可采用失效概率密度函數(shù)計(jì)算[15]，即

（5）某企業(yè)為一般納稅人，按月申報(bào)繳納增值稅。2018年10月，實(shí)現(xiàn)銷(xiāo)售收入（不含增值稅）1 000萬(wàn)元，銷(xiāo)項(xiàng)稅額160萬(wàn)元，當(dāng)月可以申報(bào)抵扣的進(jìn)項(xiàng)稅額100萬(wàn)元。當(dāng)月買(mǎi)賣(mài)金融產(chǎn)品發(fā)生凈損失159萬(wàn)元。

使用用戶(hù)特性Xi=[Sei,Li,RLi]可以量化分析用戶(hù)選擇抑制裝置的固有影響因素，得到的用戶(hù)特性作為偏好分析模型的輸入量，用于用戶(hù)抑制裝置選擇的分析當(dāng)中。

3 基于巢式Logit模型的偏好分析

前2節(jié)量化分析了影響用戶(hù)選擇抑制裝置的因素，本節(jié)將對(duì)偏好模型進(jìn)行推導(dǎo)，并將影響因素作為模型的輸入量，對(duì)偏好模型進(jìn)行定量分析。通過(guò)分析用戶(hù)i在面臨選擇時(shí)，對(duì)其中的抑制裝置j偏好的量化最大值，來(lái)分析用戶(hù)選擇裝置的概率[16]。偏好量化結(jié)果為Uij，是由可觀測(cè)結(jié)果Vij(包括用戶(hù)i對(duì)抑制裝置的屬性效用Xij，用戶(hù)特性Xi)以及不可被觀測(cè)的隨機(jī)因素εij所構(gòu)成，在假定Uij是線性的情況下，可以得到：

偏好量化結(jié)果Uij中βij和βi為待估計(jì)的似然參數(shù)，描述了屬性效用和用戶(hù)特性在偏好分析中的權(quán)重，由樣本數(shù)據(jù)得到。實(shí)質(zhì)上，正是βij和βi反映了用戶(hù)偏好，βij和βi越大，用戶(hù)對(duì)βij和βi對(duì)應(yīng)的屬性效用Xij，用戶(hù)特性Xi越具有偏好性。

由于抑制裝置可以分成經(jīng)濟(jì)性與技術(shù)性?xún)纱箢?lèi)[17]，因此需要用巢式Logit模型進(jìn)行偏好分析。如圖3所示，樹(shù)根用于表示自變量的集合，在本文中為抑制裝置屬性Xij以及用戶(hù)特性Xi；樹(shù)干表示抑制裝置分類(lèi)；樹(shù)枝表示可選擇抑制方案，包含所有的抑制裝置。用樹(shù)干、樹(shù)枝的形式可以遍歷Logit模型的所有抑制裝置。

圖3 用戶(hù)選擇治理設(shè)備的分巢方案Fig.3 The nest scheme of user while selection governance equipment

由于模型具有對(duì)稱(chēng)性，以選擇抑制裝置UPS為例，說(shuō)明用戶(hù)選擇抑制裝置的概率。

式中：μ為(T,E)的尺度參數(shù)，歸一化為1；μT和μE分別為需要估計(jì)的{STATCOM,飛輪儲(chǔ)存}和{DVR,UPS}尺度參數(shù)；U(UPS)i表示用戶(hù)i選擇UPS的效用，展開(kāi)為

式中：XiUPS為暫降抑制裝置的屬性，它反映了用戶(hù)i對(duì)UPS治理效用，包括ACVS效用、DCVS效用、C效用、以及AA效用；Xi為用戶(hù)i的屬性,它是用戶(hù)i選擇的暫降嚴(yán)重程度Sei、有功負(fù)荷損失Li以及暫降經(jīng)濟(jì)損失風(fēng)險(xiǎn)LRi的集合；β為對(duì)應(yīng)屬性的參數(shù)，需要進(jìn)行估計(jì)，用于反映用戶(hù)偏好；εi(UPS)為常數(shù)項(xiàng)，它表示除了用戶(hù)屬性之外未觀測(cè)到部分的元素。用似然估計(jì)的方法估計(jì)β可用公式如下：

式中：Ji為用戶(hù)i待選抑制裝置選擇的集合，Ji={UPS，DVR，飛輪儲(chǔ)存裝置，STATCOM}；Nuser為參與調(diào)研的人數(shù)。由此可以得到用戶(hù)電壓暫降抑制裝置選擇行為偏好研究流程如圖4所示。

圖4 用戶(hù)暫降抑制裝置選擇偏好模型研究流程Fig.4 Research flow of user Sag suppression device selection preferencemodel

偏好流程分為數(shù)據(jù)導(dǎo)入、模型構(gòu)建和模型分析3大塊內(nèi)容。

1）數(shù)據(jù)導(dǎo)入：偏好模型的構(gòu)建離不開(kāi)數(shù)據(jù)的支撐，因此模型的第一步是將準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)記錄導(dǎo)入模型當(dāng)中。其中，區(qū)域用戶(hù)信息、區(qū)域暫降信息以及帶選擇的抑制設(shè)備參數(shù)作為重要的樣本數(shù)據(jù)用于指導(dǎo)構(gòu)建用戶(hù)特性和抑制裝置屬性。當(dāng)偏好模型建立好后，針對(duì)特定用戶(hù)，可輸入相應(yīng)的用戶(hù)信息進(jìn)入模型，分析該用戶(hù)的抑制裝置選擇偏好結(jié)果。

2）模型構(gòu)建：基于本節(jié)的偏好模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式，結(jié)合輸入數(shù)據(jù)，構(gòu)建區(qū)域電壓暫降抑制裝置選擇偏好分析模型。并用極大似然方法，求得區(qū)域用戶(hù)偏好結(jié)果。

3）模型分析：將需要進(jìn)行偏好分析的特定用戶(hù)相關(guān)信息輸入模型當(dāng)中，可以得到該用戶(hù)對(duì)不同抑制裝置的偏好。

4 算例分析

以中國(guó)東南地區(qū)某大型半導(dǎo)體制造廠商以及所在的區(qū)域內(nèi)150戶(hù)用戶(hù)進(jìn)行實(shí)例分析，論證本文建立的用戶(hù)暫降抑制裝置選擇偏好分析的可行性和有效性。該企業(yè)所在區(qū)域遭受了較為嚴(yán)重的電壓暫降，有安裝抑制裝置的客觀需求，需要進(jìn)行偏好分析。

4.1 電壓暫降治理裝置屬性確定

通過(guò)式(3)確定的該用戶(hù)對(duì)各裝置的可觀測(cè)效用函數(shù)匯總至圖5中。

圖5 抑制裝置效用曲線Fig.5 Utility curve of mitigation equipment

4.2 用戶(hù)裝置屬性確定

該區(qū)域的工業(yè)用戶(hù)的電氣連接方式如附圖A1所示。

對(duì)區(qū)域進(jìn)行蒙特卡洛模擬分析，最終計(jì)算得到的區(qū)域電壓暫降嚴(yán)重程度結(jié)果如表2所示。

表2 區(qū)域電壓暫降嚴(yán)重程度結(jié)果Table 2 The regional voltage sag severity degree

依據(jù)2.2節(jié)提出的方法計(jì)算敏感用戶(hù)負(fù)荷，得到的用戶(hù)負(fù)荷損失直方圖如附圖A2所示。用戶(hù)負(fù)荷損失主要集中在30 kW和70 kW，表明遭受電壓暫降的用戶(hù)具有明顯的負(fù)荷損失分類(lèi)特征。

依據(jù)過(guò)程工程師描述得到的工業(yè)過(guò)程故障樹(shù)，得到的區(qū)域所有用戶(hù)的電壓暫降經(jīng)濟(jì)損失風(fēng)險(xiǎn)直方圖結(jié)果如附圖A3所示?？梢钥闯鲇脩?hù)的風(fēng)險(xiǎn)損失主要分布在50萬(wàn)元，部分高電壓暫降損失的用戶(hù)風(fēng)險(xiǎn)可以達(dá)到80萬(wàn)元。

4.3 模型構(gòu)建

將區(qū)域中所有治理裝置特性與用戶(hù)屬性匯總，搭建巢式Logit模型，結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 巢式Logit模型的擬合結(jié)果Table3 Fitting resultsof Nested Logit model

表3中：β系數(shù)指的是第3節(jié)中待估計(jì)的似然參數(shù)，通過(guò)Stata求出；Std.Err.值是指β系數(shù)的方差平均根；z值是巢式Logit回歸檢驗(yàn)系數(shù)顯著性的z統(tǒng)計(jì)量；P值為統(tǒng)計(jì)顯著檢驗(yàn)結(jié)果，當(dāng)P值小于或等于0.05時(shí)結(jié)果顯著；95%Cl為β系數(shù)95%的置信區(qū)間。

分析結(jié)果可以得出以下3個(gè)結(jié)論：1）在影響用戶(hù)偏好的4種裝置屬性中，裝置成本的β系數(shù)絕對(duì)值最大，表明抑制裝置成本是裝置屬性中最重要的因素；2）在影響用戶(hù)偏好的3種用戶(hù)特性中，Se的β系數(shù)絕對(duì)值最大，表明電壓暫降嚴(yán)重程度大的用戶(hù)在選擇電壓暫降抑制裝置上具有更高的積極性；3）在經(jīng)濟(jì)性和技術(shù)性2種抑制裝置分類(lèi)中，技術(shù)性抑制裝置分類(lèi)的β系數(shù)顯著大于經(jīng)濟(jì)性抑制裝置分類(lèi)β系數(shù)，表明技術(shù)性方案更受到用戶(hù)青睞。

4.4 模型有效性檢驗(yàn)

將4.3節(jié)中得到的偏好模型模擬該區(qū)域的抑制裝置選擇，選擇模擬結(jié)果如附圖A4所示。附圖A4中顯示了實(shí)際選擇不同治理裝置的用戶(hù)數(shù)量與模型預(yù)測(cè)的選擇不同治理裝置的用戶(hù)數(shù)量的誤差。通過(guò)10折交叉驗(yàn)證法計(jì)算得到的模型正確率為92%。說(shuō)明偏好模型能較好地模擬用戶(hù)的實(shí)際選擇，可以用于實(shí)際的偏好分析中。

從結(jié)果來(lái)看，由于暫降嚴(yán)重程度、暫降負(fù)荷損失以及暫降經(jīng)濟(jì)損失風(fēng)險(xiǎn)的增加，用戶(hù)更偏向于選擇技術(shù)性的治理方案，模擬擬合結(jié)果與實(shí)際選擇情況一致，證明了偏好分析的正確性。

5 結(jié)論

1）本文引入的效用函數(shù)能準(zhǔn)確描述用戶(hù)對(duì)不同治理裝置不同屬性的滿(mǎn)意程度，為用戶(hù)抑制裝置選擇偏好分析奠定基礎(chǔ)。

2）將用戶(hù)電壓暫降嚴(yán)重程度，用戶(hù)暫降負(fù)荷損失和經(jīng)濟(jì)損失風(fēng)險(xiǎn)納入特性考量能更全面有效地描述用戶(hù)特性，便于歸納用戶(hù)遭受的暫降信息以及分析抑制裝置選擇的偏好。

3）針對(duì)優(yōu)質(zhì)供電方案中用戶(hù)對(duì)抑制裝置偏好問(wèn)題，本文提出了一種基于裝置屬性和用戶(hù)特性的用戶(hù)抑制裝置選擇偏好計(jì)算模型。該模型可以準(zhǔn)確模擬用戶(hù)選擇，反應(yīng)用戶(hù)偏好。

（本刊附錄請(qǐng)見(jiàn)網(wǎng)絡(luò)版，印刷版略）

附錄A

附圖A1區(qū)域電力系統(tǒng)圖Fig.A1 Thepower system of zone

附圖A2用戶(hù)暫降負(fù)荷損失Fig.A2 User’s sag loss histogram of load

附圖A3用戶(hù)暫降風(fēng)險(xiǎn)直方圖Fig.A3 User’s sag risk histogram

附圖A4偏好模型模擬選擇結(jié)果Fig.A4 Preference model simulation selection results