船舶柴油機調(diào)速器有限轉(zhuǎn)角力矩電機優(yōu)化控制

周 力，唐 慶，譚慧萍，周探洲，王 欣，王宇松，陳 輝

應(yīng)用研究

船舶柴油機調(diào)速器有限轉(zhuǎn)角力矩電機優(yōu)化控制

周 力1，唐 慶1，譚慧萍2，周探洲1，王 欣1，王宇松3，陳 輝3

（1.中國航發(fā)貴州紅林航空動力控制科技有限公司，貴陽 550000；2.空軍裝備部駐貴陽地區(qū)第二軍事代表室，貴陽 550000；3.武漢理工大學高性能船舶技術(shù)教育部重點實驗室，武漢 430063）

本文針對新型的船舶柴油機調(diào)速器有限轉(zhuǎn)角力矩電機控制系統(tǒng)優(yōu)化與穩(wěn)定性問題，在Matlab/Simulink中基于電樞回路方程與力矩方程搭建有限轉(zhuǎn)角力矩電機動態(tài)系統(tǒng)模型。通過數(shù)據(jù)擬合方法構(gòu)建電機非線性模型，基于線性控制理論對串級PID控制系統(tǒng)進行穩(wěn)定性分析，最后使用遺傳算法對PID參數(shù)進行優(yōu)化設(shè)計。研究成果可為該電機用于柴油機電子調(diào)速執(zhí)行機構(gòu)提供優(yōu)化及控制參考。

有限轉(zhuǎn)角力矩電機 串級PID控制 非線性模型 調(diào)速器執(zhí)行機構(gòu)

0 引言

本文以一種新型的船舶柴油機調(diào)速執(zhí)行機構(gòu)有限轉(zhuǎn)角力矩電機為研究對象，分析了其運行機理，基于實際數(shù)據(jù)使用Matlab/Simulink軟件建立了有限轉(zhuǎn)角電機的控制系統(tǒng)仿真模型。對電機控制系統(tǒng)進行了穩(wěn)定性分析，并對控制系統(tǒng)的參數(shù)進行了優(yōu)化設(shè)計。

1 有限轉(zhuǎn)角力矩電機

電機結(jié)構(gòu)簡圖如圖1所示，基本結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。有限轉(zhuǎn)角力矩電機組件主要由旋轉(zhuǎn)變壓器轉(zhuǎn)子（1）、旋轉(zhuǎn)變壓器定子（2）、球軸承（3）、前圓盤殼體（4）、爪極法蘭盤（5）、圓柱形磁軛（6）、圓環(huán)形永磁體（7）、電樞繞組（8）、電樞繞組法蘭盤（9）、后圓盤殼體（10）、角軸承（11）、角軸承保護套（12）、轉(zhuǎn)軸伺服閥門（13）、伺服活門座（14）和預緊彈簧（15）組成，它們串聯(lián)裝配在轉(zhuǎn)軸伺服閥門（13）之上。電機的基本結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1、表2所示。

圖1 有限轉(zhuǎn)角電機結(jié)構(gòu)簡圖

進行頻域響應(yīng)分析所采用的數(shù)據(jù)均來自于電機實測數(shù)據(jù)。具體如下所示：

1）反電動勢：15.7 V/krpm

2）電機效率：不小于80%

3）黏性阻尼系數(shù)：3.6e-3 Nm/rpm

4）電磁轉(zhuǎn)距：0.1 Nm/A

5）電機時間常數(shù)：7 ms

6）電機角速度：16.7 rad/s

7）電機總的堵轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)距：1.5 Nm

8）控制器動態(tài)響應(yīng)：上升時間160 ms、延遲時間15 ms、調(diào)整時間85 ms；

表2 電機材料屬性

2 電機控制系統(tǒng)建模

2.1 電機線性系統(tǒng)模型

伺服系統(tǒng)的執(zhí)行元件為有限轉(zhuǎn)角力矩電機，有限轉(zhuǎn)角力矩電機的數(shù)學模型與調(diào)速電動機無本質(zhì)區(qū)別，假定氣隙磁通恒定，則直流伺服電動機的電學方程和運動學方程為：

電樞回路方程:

力矩平衡方程：

電磁轉(zhuǎn)矩方程：

反電動勢方程：

對式（1）、（2）做Laplace變換，得出關(guān)系

電壓平衡方程：

力平衡方程：

建立出電機本體的線性系統(tǒng)模型如圖2所示。

圖2 電機本體模型

2.2 電機非線性特性分析

電機的非線性特性主要體現(xiàn)在剛度扭矩(stiffness torque)與轉(zhuǎn)角(shaft deflection)的關(guān)系，表示為：

式(9)的非線性特性如圖3所示：

圖3 非線性特性擬合

2.3 串級PID控制器設(shè)計

串級控制是多個控制回路的相互作用，串級控制利用主回路的輸出值來操作副回路的設(shè)定點。在串級控制里，主副回路都是閉環(huán)的。為了適當?shù)牟僮?，副回路必須比主回路響?yīng)速度快。所以內(nèi)環(huán)的帶寬必須大于外環(huán)。

具體的控制器采用離散PID串級三閉環(huán)控制，三環(huán)PID控制分別為角度（位置）控制環(huán)，速度控制環(huán)，電流控制環(huán)。其中速度環(huán)的輸入為位置環(huán)的輸出，電流環(huán)的輸入為角度環(huán)的輸出。具體控制框圖4所示：

圖4 三閉環(huán)串級控制框圖

圖中APR是位置調(diào)節(jié)器，ASR是轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器，ACR是電流調(diào)節(jié)器，BQ是光電傳感器，DSP是數(shù)字轉(zhuǎn)速信號形成環(huán)節(jié)。依據(jù)從內(nèi)環(huán)到外環(huán)的原則，首先對電流環(huán)進行分析與設(shè)計：

電流控制器的主要作用不僅是電流環(huán)快速的跟蹤電流給定信號和防止電流過大燒壞電機情況的發(fā)生，還得確保電流環(huán)穩(wěn)定的運行，其中跟隨電流給定信號的要求主要有快速性、超調(diào)量和穩(wěn)定性等指標。

考慮到電流采樣和濾波電路對電流環(huán)的影響，電流采樣和濾波環(huán)節(jié)可以視為一節(jié)慣性環(huán)節(jié)。

工程中電流控制器一般選用PI控制器，其傳遞函數(shù)表示式為：

從圖2電機本體模型中可以看到，電機反電動勢的存在會與電流環(huán)的電流反饋相互作用，這將給設(shè)計工作帶來困難。在一般情況下，系統(tǒng)的電氣時間常數(shù)遠小于機械時間常數(shù)，電機轉(zhuǎn)速的變化往往比電流變化慢很多。對于電流環(huán)來說，反電動勢可視作變化較慢的擾動，在電流瞬變的過程，可以考慮反電動勢基本不變。

首先對電流環(huán)進行頻域分析，控制框圖如圖5所示：

圖5 電流環(huán)控制框圖

電流環(huán)開環(huán)傳遞函數(shù)經(jīng)過整理為：

電流環(huán)的控制對象是兩個時間常數(shù)大小相差較大的雙慣性型系統(tǒng)，用PI控制器消除控制對象中較大的時間常數(shù)極點，并將其校正為I型系統(tǒng)，令

工程中通常對電流環(huán)高階系統(tǒng)進行降階近似處理，忽略高次項，將其校正為I型系統(tǒng)，等效后的電流閉環(huán)傳遞函數(shù)為式（16）所示：

然后對速度環(huán)進行設(shè)計。速度環(huán)對永磁同步電機整個位置伺服控制系統(tǒng)的影響主要體現(xiàn)在電機的響應(yīng)速度和運動時間。工程上ASR一般采用PI調(diào)節(jié)器并把速度環(huán)設(shè)計成Ⅱ型系統(tǒng)。

速度環(huán)的控制結(jié)構(gòu)框圖如圖6所示：

圖6 速度環(huán)的控制結(jié)構(gòu)框圖

速度控制器的傳遞函數(shù)表達式為:

速度環(huán)開環(huán)傳遞函數(shù)表達式為：

速度環(huán)開環(huán)傳遞函數(shù)的表達式為:

閉環(huán)傳遞函數(shù)表達式為：

最后對位置環(huán)進行分析與設(shè)計。位置環(huán)是電機位置伺服控制系統(tǒng)的最外環(huán)，也是保證達到最后的跟蹤精度指標的重要環(huán)節(jié)。與其他環(huán)節(jié)類似，位置環(huán)控制器通常采用PI 控制器，工程上有時為了參數(shù)整定方便也常使用P 控制器。其控制結(jié)構(gòu)框圖如圖7：

圖7 位置環(huán)控制結(jié)構(gòu)框圖

3 電機驅(qū)動系統(tǒng)組成

圖8 電機驅(qū)動系統(tǒng)框圖

如圖8所示，電機控制器主要由位置指令信號輸入電路、位置反饋信號輸出電路、激勵產(chǎn)生電路、控制器電路（位置環(huán)PID、速度PI、電流環(huán)PI）、R/D解碼電路、邏輯H橋驅(qū)動電路、三角波及PWM產(chǎn)生電路、功率放大電路、母線電壓檢測電路、電流檢測電路、故障輸出電路、系統(tǒng)電源電路、其他輔助電路、電源母線、印制電路板等結(jié)構(gòu)組成。主要功能是接受中央控制器的輸入直流電（4-20）mA控制信號，將其轉(zhuǎn)換為脈寬調(diào)制控制信號，并經(jīng)過驅(qū)動放大輸送給有限轉(zhuǎn)角電機，產(chǎn)生電機的轉(zhuǎn)矩輸出；同時電機向位置傳感器輸入激勵信號，驅(qū)動位置傳感器檢測電機轉(zhuǎn)動方向和轉(zhuǎn)角位置，并反饋回電機控制器，形成閉環(huán)控制，實時有效的控制電機的運轉(zhuǎn)以及對電機轉(zhuǎn)角位置的控制。

4 基于遺傳算法的PID參數(shù)優(yōu)化

根據(jù)ITAE準則，目標函數(shù)選取時間與誤差絕對值的積分，式（22）能有效描述系統(tǒng)動態(tài)性能指標：

本次研究使用的遺傳算法程序流程如圖9所示：

圖9 遺傳算法流程圖

優(yōu)化結(jié)果為：

5 Simulink仿真分析

已知電機轉(zhuǎn)角范圍為(-0.35rad , 0.35rad)，轉(zhuǎn)角超過范圍電機進入堵轉(zhuǎn)狀態(tài)。與設(shè)計控制器思路相同，從內(nèi)到外依次對各環(huán)的電流響應(yīng)進行測試。首先畫出最內(nèi)環(huán)電流環(huán)的Bode如圖10所示：

圖10 電流環(huán)Bode圖

圖11 速度環(huán)Bode圖

從電流環(huán)的（開環(huán)閉環(huán)）bode圖可以看出系統(tǒng)是穩(wěn)定的。開環(huán)截止頻率大，電流環(huán)帶寬為3 kHz，相角裕度28.9°，符合串級控制中內(nèi)環(huán)帶寬大，響應(yīng)速度快的要求，電流環(huán)的設(shè)計較為合理。

圖12 位置環(huán)Bode圖

圖13 Simulink仿真模型

根據(jù)上述分析，在Simulink中搭建有限轉(zhuǎn)角電機的串級控制模型如圖13所示，同時考慮式（9）中非線性部分，作用為負載轉(zhuǎn)矩：

圖14 位置環(huán)階躍響應(yīng)測試

分析位置環(huán)的階躍響應(yīng)，上升時間約為80 ms左右。如圖14所示，跟蹤給定信號響應(yīng)速度較快，超調(diào)量小，滿足伺服系統(tǒng)穩(wěn)定性、準確性、快速性的要求。

模擬有限轉(zhuǎn)角電機在平衡點來回擺動的工況，測試控制系統(tǒng)對低頻正弦信號輸入的響應(yīng)情況。當給定位置信號為幅值0.1 rad，頻率為10 Hz的正弦波信號時，電機位置變化如圖15所示?？煽闯鲈诘皖l段，電機位置跟蹤輸入值的效果較好，相位滯后較小。

當給定位置信號為幅值0.1 rad，頻率為30 Hz的正弦波信號時，電機位置變化如圖16所示?？煽闯鲭姍C位置跟蹤輸入值的效果變差，幅值衰減到原80%，相位滯后明顯。通過以上分析發(fā)現(xiàn)電機具有低通特性，對高頻位置輸入信號響應(yīng)結(jié)果較差，具體使用時還應(yīng)合理設(shè)置濾波器參數(shù)對輸入信號進行處理。

圖15 位置環(huán)10 Hz正弦信號響應(yīng)測試

圖16 位置環(huán)30 Hz正弦信號響應(yīng)測試

圖17 位置環(huán)突加負載響應(yīng)測試

7 結(jié)論

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Optimal Control of Limited Angle Torque Motor for Governor of Marine Diesel Engine

Zhou Li1, Tang Qing1, Tan Huiping2, Zhou Tanzhou1, Wang Xin1, Wang Yusong3, Chen Hui3

(1.Air China Guizhou Honglin Aviation Power Control Technology Co. Ltd., Guiyang 550000, China; 2.The Second Military Representative Office of the Air Force Armament Department in Guiyang, Guiyang 550000, China; 3. Key Laboratory of High Performance Ship Technology of Ministry of Education, Wuhan University of Technology, Wuhan 430063, China)

TM359.6

A

1003-4862（2021）09-0001-06

2021-06-24

國家自然科學基金（5190909200）資助。

周力（1970-），男，高級工程師。研究方向：航空電機與控制。E-mail：zhouli_1@msn.com

陳輝（1962-），男，博士，教授。研究方向：船舶機電設(shè)備控制。E-mail：hchen@whut.edu.cn