面向增材制造的熔池凝固組織演變的相場研究1)

肖文甲 許宇翔 宋立軍 ,2)

* (湖南大學機械與運載工程學院智能激光制造湖南省重點實驗室,長沙 410082)

? (佛山科學技術(shù)學院機電工程與自動化學院,廣東佛山 528225)

引言

激光增材制造技術(shù)因制造柔性高、周期短、材料局限小等優(yōu)點,極適合復雜整體構(gòu)件的制造與高附值零件的快速修復,在航空航天、能源動力等領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景[1-3].然而,金屬粉末在高能激光束的輻照下快速熔化與冷卻.熔池內(nèi)部涉及許多瞬態(tài)及冶金過程,特別是糊狀區(qū)的非平衡快速凝固過程對枝晶組織生長和晶粒演變起著關(guān)鍵作用,最終影響材料的顯微組織和服役性能[4].因此,為了實現(xiàn)激光增材制造構(gòu)件顯微組織和力學性能的調(diào)控,必須深入認知熔池的凝固行為和凝固組織演變規(guī)律.

目前,學者們開展了許多實驗,一方面研究工藝參數(shù)(激光功率、掃描速率、掃描策略、光束模式等) 對熔池形貌的影響[5-7],如熔池深寬比、稀釋率、熔池模式等;另一方面研究工藝參數(shù)對顯微組織及力學性能的影響[8-10],如晶粒尺寸、凝固模式、抗腐蝕等.然而,上述研究重點關(guān)注激光增材制造工藝與熔池形貌及力學性能映射關(guān)系,極少重視凝固過程.

近年來,隨著監(jiān)測技術(shù)的發(fā)展,報道了許多研究熔池凝固過程的方法.如利用紅外測溫[11]、高速攝像[12]和同步輻射X-射線成像技術(shù)[13-15]監(jiān)測熔池表面的溫度[11]及冷卻速率、熔體流體流速[13]、固-液界面推進速度[15]等.盡管實驗監(jiān)測手段越來越先進,但目前僅能闡明宏觀熔池的熱-動力學機理,微觀尺度上仍難以追蹤凝固組織的形成過程和揭示晶粒演變規(guī)律[16].因此,單一的實驗法還難以實現(xiàn)激光增材制造過程顯微組織形成過程的完整描述.與此同時,實驗的經(jīng)濟和時間成本也極高.隨著計算機技術(shù)的日益進步,數(shù)值模擬技術(shù)逐步成為幫助人們理解材料的凝固行為,有效率地進行工藝參數(shù)選取的有利工具[17].

目前,針對增材制造過程的數(shù)值模擬,國內(nèi)外學者開展了大量研究.Zhang 等[16]通過多尺度模擬,研究了凝固速率與枝晶臂間距的關(guān)系,發(fā)現(xiàn)隨著凝固速率的上升,枝晶臂間距呈現(xiàn)下降趨勢.Ghost 等[18]通過模擬提取了凝固界面前沿的溶質(zhì)分布變化情況,發(fā)現(xiàn)隨著凝固速率的上升,枝晶尖端的溶質(zhì)偏析顯著下降.上述研究主要建立了熔池凝固行為(溫度梯度、凝固速率、冷卻速度)與組織特征(枝晶臂間距、溶質(zhì)分布、尖端過冷)的關(guān)系,從而對成形件的性能指標進行簡單判定.但大都局限于單一取向晶粒的模擬[19-22],而在增材制造過程中,熔池的凝固受到多晶基板的作用,往往是多晶粒間相互競爭的結(jié)果.

針對上述問題,研究人員對晶粒間的競爭過程開展了深入的研究[23-24].Wang 等[25]利用溫度場得到的溫度梯度G以及凝固速率Vs構(gòu)建溫度隨時間、空間變化的函數(shù),從而研究了熔池局部的兩晶粒競爭,揭示了晶粒競爭過程中的枝晶生長和淘汰現(xiàn)象.Yu 和Wei[26]構(gòu)建了橢圓溫度方程,研究了熔池局部凝固始末的整個過程,發(fā)現(xiàn)與溫度梯度方向夾角較小的晶粒會在競爭中占據(jù)優(yōu)勢,并逐步擠壓其他晶粒的生長,形成“擇優(yōu)生長”現(xiàn)象.然而,無論是利用凝固參數(shù)構(gòu)建溫度演化方程,還是建立橢圓溫度方程,都僅能實現(xiàn)熔池局部特定位置的模擬,而缺乏對熔池全域凝固行為的認識.

目前針對熔池全域模擬的研究鮮有報道.Acharya等[27]將計算流體動力學與相場法結(jié)合,定性研究了熔覆過程中橫、縱截面的枝晶生長過程.但在該學者的研究中僅考慮了枝晶生長方向并預設(shè)了熔覆層尺寸,忽略了工藝參數(shù)對熔池形貌以及凝固組織演化的影響.

通過上述文獻的分析,目前對于激光增材制造過程的數(shù)值模擬,主要受限于狹小的模擬區(qū)域,局限于熔池局部區(qū)域和單一取向晶粒開展模擬,缺乏對熔池全域凝固組織演化的深入認識.因此,本文以激光直接能量沉積inconel 718 合金為研究對象,采用實驗和多尺度模擬相結(jié)合的方法,建立熔池全域的凝固組織演化模型.為了解決模擬區(qū)域的問題,采用信號傳遞接口編程 (message passing interface,MPI)并行方法提高計算速率,最終實現(xiàn)對熔池橫、縱截面多晶粒競爭生長過程的模擬,揭示凝固組織的生長行為.本文的模擬結(jié)果有助于厘清激光增材制造熱物理、化學、冶金過程,為熔池內(nèi)凝固組織的預測和調(diào)控提供理論指導.

1 多尺度模型及實驗

1.1 宏觀傳熱傳質(zhì)模型

本文主要基于能量守恒、質(zhì)量守恒、動量守恒定律開發(fā)激光增材制造宏觀瞬態(tài)傳熱傳質(zhì)模型[21,28],為凝固組織的預測提供必要的熱力學信息.構(gòu)建過程如下所示.

質(zhì)量守恒方程

基于牛頓定律,在x,y,z3 個方向上分別建立動量方程,對流體運動過程進行求解,所建立的動量方程如下.

x軸方向動量方程

式(1)～ 式(5)中,ρ 為材料密度,ρl為液相密度,μ為流體黏度,αˉ 為熱膨脹系數(shù),g為重力加速度,t為時間.u,v,w分別為x軸、y軸及z軸方向的流體流速.式(2)～ 式(4)左側(cè)的第一項為動量變化項,第二項則為對流項,右側(cè)第一項為黏性力擴散項.

水平集方法被用來追蹤熔池的氣-液界面[28].激光束與金屬粉末都假定為高斯分布.熔池上表面主要有因吸收激光束及粉末加熱帶來的能量輸入和熔體蒸發(fā)、熱輻射導致的能量耗散[21].具體可表示為

其中 θl為激光束與熔池弧面法向的夾角,σ 為玻爾茲曼常數(shù),? 為輻射率,Tr為環(huán)境溫度,Lv為蒸發(fā)潛熱,Je為蒸發(fā)通量.模型中主要考慮了激光-粉末-基材的相互作用和對流、輻射、潛熱、蒸發(fā)等作用及粉末輸送、熔池內(nèi)熔體流動等物理過程.

1.2 多相場模型

通過傳熱傳質(zhì)模型的構(gòu)建,可以獲取無量綱過冷作為枝晶生長的驅(qū)動力,進而實現(xiàn)枝晶生長及溶質(zhì)分布的計算.本文的多相場模型是基于Karma[29]和Echebarria 等[30]的連續(xù)相場法建立起來的.由金茲堡-朗道理論可知,二元合金的總自由能可表示為

式中,σ 為與能量相關(guān)的系數(shù),fsl(φ,c,T) 為固相與液相的混合自由能密度函數(shù).通過對上述自由能函數(shù)變分,可以得到相場模擬的序參量控制方程與溶質(zhì)場控制方程如下所示.

式中,k為溶質(zhì)配分系數(shù),序參量 φi為i晶粒在該位置的體積分數(shù),代表無量綱擴散系數(shù),λ 為耦合參數(shù)[21],U為過飽和度,可表示為

式中,c∞為無窮遠處的Nb 濃度,即平衡濃度.無量綱的溫度場 θ 可表示為

T0為參考溫度.為晶體表面能的各向異性,可表示為

式中,θi是i晶粒擇優(yōu)取向與溫度梯度方向的夾角(取向角)[31].Jat代表反溶質(zhì)截流,可表示為

在Inconel 718 合金凝固中,后期富含Nb 元素的區(qū)域會析出脆性Laves 相,而Laves 相會顯著降低構(gòu)件的綜合力學性能.基于這一事實,本文把多元的Inconel 718 合金簡化為Ni-Nb 二元合金處理[21,32-34],關(guān)于模型更詳盡的闡述請參考文獻[21,32].

1.3 實驗過程

在湖南大學HCX60 激光復合制造系統(tǒng)上開展直接能量沉積Inconel 718 合金實驗.通過正交實驗,優(yōu)化后的工藝參數(shù)如表1 所示.打印態(tài)的試樣經(jīng)過線切割加工、鑲嵌、磨拋、腐蝕等金相制樣規(guī)范流程后備金相顯微鏡觀察.腐蝕液成分為1∶1∶1 的蒸餾水、雙氧水、鹽酸的混合液.

表1 激光直接能量沉積Inconel 718 工藝參數(shù)Table 1 The processing parameters for DED-L of Inconel 718

1.4 數(shù)值求解過程

利用Fortran 語言編寫程序在戴爾服務(wù)器(12 核24 線程,主頻2.1 HGz,內(nèi)存64 GB,存儲18 TB)上實現(xiàn)多尺度模型的數(shù)值計算.通過傳熱傳質(zhì)模型求解熔池形貌、溫度及流場分布,對得到的橫截面(y-z平面)和縱截面(x-z平面)溫度場進行無量綱處理,獲得無量綱溫度 θ 隨時間的變化,并輸入相場模型.通過迭代求解序參量控制方程和溶質(zhì)場控制方程,獲取各晶粒體積分數(shù) φi和溶質(zhì)濃度c隨時間的變化,具體求解過程如圖1 所示.

圖1 宏-微觀模擬框架圖Fig.1 Macro and micro simulation framework diagram

就宏觀傳熱傳質(zhì)模擬而言,采用有限體積法離散,在保證精度的前提下,為了節(jié)省計算資源,采用非均勻網(wǎng)格劃分,對激光加載和熔覆層區(qū)域設(shè)置密網(wǎng)格,其他區(qū)域設(shè)置疏網(wǎng)格(圖1),密網(wǎng)格的空間步長為0.05 mm,疏網(wǎng)格的步長為0.3 mm.就多相場模擬而言,采用均勻網(wǎng)格劃分,空間步長約為0.058 μm.Inconel 718 合金的物性參數(shù)如表2 所示.

表2 Inconel 718 合金物性參數(shù)[21]Table 2 Physical property parameters for Inconel 718 alloy[21]

選取熔覆層的中部為主要研究截面以避免開光和關(guān)光瞬間造成的熔池波動.此時熔池的橫、縱截面形貌均傾向于準穩(wěn)態(tài).通過將該平面從開始凝固(t=600 ms)到結(jié)束凝固(t=795 ms)的溫度場信息連續(xù)輸入相場模型,以模擬其凝固組織演化過程.為了解決宏觀溫度場與微觀相場間由于跨尺度所帶來的空間、時間步長問題,在空間上,利用數(shù)據(jù)擬合,將溫度場模擬的毫米級空間步長轉(zhuǎn)化為相場模擬所需的微米級步長;在時間上,每次宏觀循環(huán)時間內(nèi),溫度隨時間近似呈線性下降關(guān)系.因此,通過線性插值的外推法,獲得相場模擬每次迭代所需的溫度,該過程如圖2 所示.

圖2 橫截面溫度場數(shù)據(jù)擬合和插值過程示意圖Fig.2 The schematic diagram of temperature field data fitting and interpolation process

由于經(jīng)數(shù)值處理后的宏觀溫度場實時輸給多相場模型,微觀上沒有涉及傳熱的計算.因此在多相場模型中沒有考慮潛熱的釋放對凝固影響.忽略凝固潛熱,會降低尖端過冷,從而減小枝晶尖端生長速率.然而,控制枝晶生長的溶質(zhì)擴散長度比熱擴散長度要小約3 個數(shù)量級,潛熱對微觀凝固過程影響較小.

1.5 模擬的效率優(yōu)化

為了解決計算量巨大帶來的模擬區(qū)域狹小問題,本工作采用MPI 并行工具對多相場模擬進行優(yōu)化[35].如圖3 所示,首先主線程初始化變量,等分割計算域,初始化 φ,U,θ 并廣播給子線程;接著各區(qū)域按照序參量控制方程以及濃度場控制方程分別進行迭代計算;在涉及計算塊邊界時,為了確保邊界能夠正常進行中心差分,各線程間利用MPI_SENDRECV()函數(shù)通信,更新邊界信息及全局計算結(jié)果;所有線程完成循環(huán)計算一次后方可進入下一次循環(huán),迭代直至收斂完成計算,再根據(jù)分割規(guī)則重構(gòu)計算域全部數(shù)據(jù)并輸出結(jié)果.圖3 虛線框內(nèi)為MPI 并行計算部分.

圖3 MPI 并行計算工作原理Fig.3 The MPI parallel computing principle

同時,為了深入分析MPI 并行工具對于模擬帶來的影響,本文研究了計算效率與并行線程的關(guān)系,并對結(jié)果可靠性進行了驗證,結(jié)果可見圖4.如圖4(a)所示,展示了MPI 并行計算時間與線程數(shù)的關(guān)系,可以發(fā)現(xiàn)隨著MPI 投入計算線程數(shù)量的增加,耗時迅速由原串行計算的460 min 下降到4 線程的210 min.隨后,計算耗費的時間趨于穩(wěn)定,12 線程下耗費時間為236 min,相比于4 線程的情況,耗時略微上升,但仍然優(yōu)先原串行計算.這是因為隨著線程的增加,各局部計算區(qū)域之間的通信時間增加造成的.

圖4 MPI 工具的計算效率和結(jié)果可靠性分析Fig.4 The analysis of MPI computational efficiency and result reliability

另外,分別從串行計算和并行計算的結(jié)果中提取了一次枝晶臂間距(primary dendrite arm spacing,PDAS),研究了線程數(shù)量對PDAS 結(jié)果的影響,結(jié)果如圖4(b) 所示.發(fā)現(xiàn)模擬得到的PDAS 在4.25～5.0 μm 范圍內(nèi)波動,且根據(jù)誤差棒發(fā)現(xiàn),波動的幅度都十分近似.由于,在序參量初始化時設(shè)定了一個隨機擾動的固/液界面以模擬凝固前期的熱漲落現(xiàn)象,這種因隨機擾動造成的波動影響較小.因此,選取效率最優(yōu)的4 線程開展后續(xù)并行計算工作.

此外,對比了MPI 并行和串行程序情況下的PDAS和尖端半徑隨冷卻速度的變化規(guī)律,如圖4(c)～圖4(d)所示.不管是并行程序還是串行程序,冷卻速度與PDAS 以及尖端半徑都呈冪指數(shù)關(guān)系,而且標度律非常接近.由此論證了MPI 并行計算的可靠性.綜上所述,以線程數(shù)為4 的MPI 并行程序開展后續(xù)的熔池全域模擬工作,可以提升計算效率約2.5 倍.

2 模擬結(jié)果與討論

本節(jié)中首先對溫度場模擬結(jié)果和實驗結(jié)果進行分析,驗證了宏觀模型的準確性.然后開展熔池橫、縱截面的多晶粒競爭生長模擬,研究熔池全域凝固組織的動態(tài)演化過程.

2.1 熔池形貌模擬結(jié)果

基于前面激光直接能量沉積實驗開展對應(yīng)的宏觀模擬,發(fā)現(xiàn)隨著開光時間的推移,熔池中心溫度上升,且熱影響區(qū)逐漸變大,熔覆層的沉積高度也隨之增加,凝固界面后沿形貌逐漸由扁平的拋物線形向著半圓形轉(zhuǎn)變,當開光時間到達600 ms 時,熔池凝固界面趨于準穩(wěn)態(tài).因此,選取熔池中部x=3.6 mm(600 ms × 6 mm/s),y=0 mm (中心面) 的平面在600 ms時刻下進行橫、縱截面實驗與模擬結(jié)果的對比.

如圖5(a)所示,給出了實驗的熔池橫截面輪廓與模擬的對比.在模擬中,熔池的固/液界面由固相等溫線(Ts=1260 °C)決定;氣液界面由水平集方法追蹤,即圖中黑線.通過對比可以發(fā)現(xiàn),模擬的熔池尺寸與實驗測量的吻合較好,高度約為700 μm,寬度約為680 μm.

此外,對比了熔池縱截面的凝固界面變化趨勢,如圖5(b)所示.在激光增材制造實驗中,通過開光500 ms,關(guān)光20 ms,使金相組織中的熔池凝固界面清晰顯示.從圖中可以發(fā)現(xiàn)模擬中的固相線溫度等溫線和實驗?zāi)探缑媸治呛?進一步在金相圖中隨機提取了6 組熔池凝固界面曲線,擬合為實驗?zāi)探缑?并與模擬的熔池固/液界面進行了對比,見圖5(c),發(fā)現(xiàn)實驗結(jié)果與模擬的熔池凝固界面十分接近.綜上所述,可以得出本文的傳熱傳質(zhì)模型是可靠的.根據(jù)1.3 節(jié)所述的方法將溫度場演變輸入給多相場模型,深入地開展鎳基高溫合金凝固組織演化研究.

圖5 實驗的熔池形貌與模擬的對比Fig.5 Comparison of the molten pool morphology between the experiment and the simulation

2.2 熔池橫截面凝固組織演化

為了減少計算資源,考慮到熔池的對稱性,計算區(qū)域限制為熔池橫截面區(qū)域的一半,并采用零通量的邊界條件.此外,由文獻[36]的模擬結(jié)果闡明,在激光增材制造過程中,高的溫度梯度會形成相對狹小的糊狀區(qū),從而阻止了糊狀區(qū)內(nèi)新核的形成.另外,相比于鋁合金等其他材料,鎳基合金的溶質(zhì)配分系數(shù)高(0.48),使得凝固前沿的偏析相對較小,從而減輕了固/液界面處的成分過冷,促使凝固前沿形核的概率進一步降低.所以,鎳基合金的凝固過程主要由基板晶粒的外延生長所主導.

圖6 展示了熔池內(nèi)部橫截面凝固組織的動態(tài)演化過程.在模擬的初始化過程中,以氣液界面確定熔池上表面,以固相線確定熔池下表面,在熔池的底部凝固界面即T=1260 °C 的等溫線上,等間距隨機布置0°,20°,40°,60°的初始晶粒核點,研究底部晶粒的外延生長過程.

由圖6(a)可知,在凝固初始階段(0～ 16 ms),由于凝固速率較低,凝固組織的生長也較緩慢,凝固組織以順著凝固界面生長為主,使得各個晶粒間相互接觸,共同以平面晶的穩(wěn)態(tài)形式向著凝固界面的法向進行生長.在16～ 32 ms 過程中,即如圖6(b)所示,隨著凝固的持續(xù)進行,各個晶粒內(nèi)部通過凝固前沿不斷向液相排出Nb 元素,進而Nb 元素會聚集在固/液界面前沿形成富鈮層,使得界面處的成分過冷迅速增大,導致在晶界位置首先出現(xiàn)平面晶的失穩(wěn),并逐步擴散至遠離晶界位置,隨著凝固的推移,會由原先微小的凸起轉(zhuǎn)變?yōu)槊黠@的枝晶形貌,從而出現(xiàn)平面晶到枝晶的轉(zhuǎn)變.在32～ 90 ms 過程中,如圖6(c)所示,由于各晶粒的結(jié)晶學方向差異和表面能的各向異性,各枝晶列表現(xiàn)為激烈的競爭生長.在熔池底部,由于等溫線較為平緩,溫度梯度的方向接近于豎直方向,因此,可以發(fā)現(xiàn)取向角為0°的紅色晶粒和20°的黃色晶粒在該區(qū)域占優(yōu)生長,并逐步淘汰相鄰的黃色晶粒以及綠色晶粒.而在熔池的頂部,由于在該位置溫度梯度的方向更接近于45°,同時,取向角為40°的綠色晶粒和取向角為60°的藍色晶粒也更接近于溫度梯度的方向.因此,可以發(fā)現(xiàn)取向角為0°的紅色晶粒在熔池頂部區(qū)域逐步淘汰.如圖6(d)所示,在128 ms 左右時刻,熔池即將完全凝固,可以明顯地發(fā)現(xiàn),熔池底部主要以取向角較小的紅色晶粒和黃色晶粒為主,熔池頂部主要以取向角度較大的綠色晶粒和藍色晶粒為主.綜上所述,可以得出,在外延生長過程中,橫截面的凝固組織演化主要受溫度梯度方向的影響.當晶粒的結(jié)晶學方向接近于其凝固界面的溫度梯度方向時,該晶粒將在競爭過程中處于優(yōu)勢地位,并逐步淘汰遠離溫度梯度方向生長的劣勢晶粒.

圖6 激光增材制造Inconel 718 橫截面凝固組織動態(tài)演化過程Fig.6 Dynamic evolution process of solidification microstructure in cross-section of molten pool for laser additive manufacturing Inconel 718

如圖7 所示,展示了熔池橫截面顯微組織的金相圖,圖中白色虛線描述了晶粒輪廓.從中可以發(fā)現(xiàn),在熔池底部晶粒主要呈豎直生長,在熔池頂部晶粒主要呈現(xiàn)枝晶的傾斜生長.此外還發(fā)現(xiàn)了熔池中心區(qū)域呈現(xiàn)等軸生長,這可能是由于熔池內(nèi)形核增加,抑制了晶粒的外延生長,從而產(chǎn)生了柱狀晶到等軸晶的轉(zhuǎn)變(columnar to equiaxed,CET).然而,因難以直接評估凝固過程的形核過冷和形核密度,在目前的模擬工作中,開展形核對CET 的定量研究十分困難.對于多層熔覆和塊體增材制造而言,層間存在重熔現(xiàn)象,使得在后一層的打印過程中,前一層熔池頂部的等軸晶粒會率先熔化消失.因此,仍能延續(xù)前一層晶粒的外延生長.通過模擬和實驗的對比,可以發(fā)現(xiàn),凝固組織演變受到溫度梯度方向的影響,在熔池底部呈現(xiàn)豎直生長,在頂部呈現(xiàn)傾斜生長.這與模擬的熔池橫截面晶粒演變趨勢一致.

圖7 橫截面的金相組織圖Fig.7 Metallographic diagram of cross-section

2.3 熔池縱截面凝固組織演化

本節(jié)討論了激光增材制造Inconel 718 熔池縱截面的凝固組織動態(tài)演化過程,如圖8 所示.與橫截面的結(jié)果類似,在縱截面的模擬過程中,同樣包括了平面晶的生長、失穩(wěn)轉(zhuǎn)變?yōu)橹б约案偁幧L的過程.如圖8(a)所示,在凝固初始階段,熔池頂部的凝固組織生長明顯快于底部,可以發(fā)現(xiàn),熔池頂部已呈現(xiàn)明顯的枝晶競爭生長狀態(tài),而熔池底部仍保持著平面晶的生長狀態(tài).該現(xiàn)象的產(chǎn)生是因熔池固/液界面各處的凝固條件不同造成的.由文獻[21]可知,在固相線上,熔池頂部的凝固速率大于熔池底部,同理,熔池頂部的等溫線推進也會相應(yīng)地快于熔池底部.

在激光增材制造單道單層單向掃描的沉積過程中,熔池中下部的凝固組織以40°的綠色晶粒和60°的藍色晶粒為主,如圖8(b)所示.這是因為在單向掃描過程中,熔池的主要溫度梯度方向與掃描方向有大約60°的夾角[37].此時,取向角為40°和60°的晶粒為優(yōu)勢晶粒,并隨著凝固的進行,不斷地通過側(cè)枝的生成擠壓0°和20°晶粒的生長;而在熔池的上部區(qū)域,由于受到溫度梯度方向和掃描方向的共同作用,40°和60°的晶粒不再在競爭中占有優(yōu)勢.因此,各個晶粒都沿著掃描方向推進,本文的模擬結(jié)果很好地支持了Wei 等[38]的觀點.

圖8 激光增材制造Inconel 718 縱截面凝固組織動態(tài)演化過程Fig.8 Dynamic evolution process of solidification microstructure in longitudinal-section of molten pool for laser additive manufacturing Inconel 718

此外,在圖8(b)中可以發(fā)現(xiàn)取向角為0°的紅色晶粒1 出現(xiàn)了較為明顯的晶粒彎曲生長現(xiàn)象.這與Tan 等[39]報道的實驗結(jié)果類似.該現(xiàn)象背后的實質(zhì)是結(jié)晶學的擇優(yōu)取向.Inconel 718 合金具有面心立方的晶體結(jié)構(gòu),因此對于取向角為0°的晶粒而言,豎直的0°方向和水平的90°方向都是其擇優(yōu)生長方向.因為紅色晶粒1 的初始凝固位置位于熔池中下部,此時0°的結(jié)晶學方向與溫度梯度方向夾角較小,因此,紅色晶粒傾向于豎直方向生長.隨著凝固界面的推移,紅色晶粒1 不斷生長,晶粒前沿的溫度梯度方向發(fā)生改變.在凝固過程的某一時刻,其紅色晶粒的凝固界面位置處的溫度梯度方向與90°的結(jié)晶學方向的夾角更小,導致紅色晶粒傾向于水平生長.由于凝固界面的推進,在溫度梯度方向和擇優(yōu)取向的共同作用下,晶粒生長方向從原先的豎直方向轉(zhuǎn)變至水平方向,最終導致了漸變彎曲晶粒的形成.而對于同為0°取向的晶粒2 而言,由于其初生位置在熔池頂部,因此,從凝固開始到晶粒2 淘汰的整個過程中,始終為90°的結(jié)晶學方向與溫度梯度方向夾角更小,使得晶粒2 保持著水平方向生長的狀態(tài),同時受到相鄰晶粒間的競爭,晶粒2 呈現(xiàn)典型的“上三角”形貌.綜上所述,溫度梯度方向的變化導致了漸變彎曲晶粒的形成,相鄰晶粒間的競爭行為決定了晶粒淘汰的形貌特征.

圖9 給出了熔池縱截面顯微組織的金相圖,其中白色虛線為熔池的凝固界面.從圖中可以發(fā)現(xiàn),在熔池頂部區(qū)域,出現(xiàn)晶粒(白色實線)傾向于水平方向生長,晶粒形貌與模擬中的晶粒2 非常相似,呈“上三角”形態(tài).即在熱流方向與晶體擇優(yōu)取向共同作用下,經(jīng)長時間的競爭生長后,劣勢晶粒被逐漸淘汰.

圖9 縱截面的金相組織圖Fig.9 Metallographic diagram of longitudinal-section

3 結(jié)論

本文以激光增材制造Inconel 718 為研究對象,構(gòu)建了宏觀傳熱傳質(zhì)與多相場耦合的多尺度數(shù)學模型.為了解決模擬區(qū)域受限的問題,通過MPI 并行計算工具優(yōu)化模擬效率,使得計算速度提升2.5 倍.實驗和模擬研究了熔池形貌、橫截面凝固組織、縱截面凝固組織等特征,主要的結(jié)論總結(jié)如下:

(1) 通過對溫度場在時間域和空間域的數(shù)值處理,解決了宏觀熱行為與微觀溫度場演變的時空耦合,構(gòu)建了金屬激光增材制造的多尺度數(shù)學模型;

(2) 熔池形貌在開關(guān)約600 ms 后達到準穩(wěn)態(tài).模擬的熔池尺寸、凝固界面與實驗結(jié)果吻合較好.模擬和實驗研究表明,熔池凝固界面形態(tài)是影響晶粒演變的重要因素;

(3) 對于橫截面的凝固組織,熔池中心主要體現(xiàn)為晶粒的外延生長,凝固過程主要受溫度梯度方向的驅(qū)使.當晶粒的結(jié)晶學方向接近于其凝固界面的溫度梯度方向時,該晶粒將在競爭過程中處于優(yōu)勢地位,并逐步淘汰遠離溫度梯度反向生長的劣勢晶粒;

(4) 對于縱截面的凝固組織,晶粒的生長表現(xiàn)出彎曲生長以及“上三角”的晶粒特征.其可歸因于溫度梯度方向和相鄰晶粒間的競爭行為.溫度梯度方向的變化導致了晶粒漸變彎曲,相鄰晶粒間的競爭行為通過枝晶列的生成與淘汰決定了晶粒的形貌特征.