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    促進深度學習 凸顯數(shù)學本質(zhì)

    2021-10-11 23:42:52彭文芳
    新課程·上旬 2021年35期
    關鍵詞:深度學習問題

    彭文芳

    摘 要:數(shù)學教學中促進學生深度學習,凸顯數(shù)學本質(zhì),學生才能在學習中處于高階思維的狀態(tài),從而思維能力得到發(fā)展。怎樣促進學生深度學習呢?一是“巧設問題,實現(xiàn)知識的深度理解”,二是“經(jīng)歷過程,聚焦知識的深度建構”,三是“適時思辨,凸顯思維的深度發(fā)展”,四是“適當延伸,促進知識的深度遷移”。數(shù)學深度學習,需要精心設計和科學引導,多種途徑有機融通,才能讓學生的學習更深入、更清晰、更合理,讓學生的學習真正觸及數(shù)學的本質(zhì),學習能力真正得到發(fā)展。

    關鍵詞:深度學習;問題;思維潛力;拓展遷移

    深度學習是源于學生自身內(nèi)部動機對有價值的學習內(nèi)容展開準確、完整、深刻、豐富的學習。教師應引導學生運用批判思維學習新知,建構新體驗,進而促進問題解決能力、批判性思維、創(chuàng)造性思維等高階能力的發(fā)展。數(shù)學教學中凸顯數(shù)學本質(zhì)的關鍵是促進學生的深度學習。

    一、巧設問題,實現(xiàn)知識的深度理解

    問題是激發(fā)和引領課堂教學的重要推手,是撬動學生思維的杠桿。以問題驅動為主線的深度學習,是以問題驅動的形式讓學生在學習過程中逐步走向知識的深入理解,是對知識內(nèi)部意義的追尋和理解。學生通過解決逐層深入的問題,能實現(xiàn)對知識的重組與建構。因此,教師在教學中要設計有層次的問題,營造深度學習的氛圍,促進深度學習逐層深入,實現(xiàn)知識的深度理解,觸及數(shù)學的本質(zhì)。

    例如,教學“工地要運80噸黃沙。如果有下面3種貨車選擇:A貨車載重量3噸,每輛運費65元;B貨車載重量5噸,每輛運費60元;C貨車載重量12噸,每輛運費70元,可以怎樣設計運輸方案?按你設計的方案,運這批黃沙一共要運費多少元?”教學時圍繞以下四個問題引導學生思考:(1)如果你是工地老板,設計運輸方案,你首先考慮以什么為標準?(省錢)(2)要想省錢,你怎么考慮?這個問題學生出現(xiàn)三種考慮:①一種都用80除以載重量老老實實算。②先比較三種貨車中A和B車發(fā)現(xiàn)B貨車量多錢還便宜,再比較B和C車,C車量翻倍而錢只增加少量,明顯C車便宜,所以考慮先選C車。③求出三種貨車每噸的運費,再比較,也發(fā)現(xiàn)C車便宜,所以也考慮先選C 車。(3)根據(jù)你列出的算式,你想到什么方案?(80÷12 = 6(輛)……8(噸))根據(jù)列出的算式的答案,這個問題學生得出三種方案:①考慮不浪費車的空間,選6輛C車、1輛A車和1輛B車;②考慮不浪費空間,選5輛C車和4輛B車;③考慮浪費空間卻省錢,選7輛C車。(4)看三種方案算出的錢數(shù),為什么第三種方案浪費空間最多還最省錢?這個問題有的學生說因為C車價格超便宜,有的學生說因為A車和B車各1輛合起來的錢比1輛C車貴多了……

    以上四個問題,激發(fā)學生整合生活經(jīng)驗、整合數(shù)學知識,多角度分析問題、尋求多種思路,引導學生一步步將學習引向深入,幫助學生深度理解選擇設計方案的有關知識、方法,使學生能靈活解決實際問題。

    二、經(jīng)歷過程,聚焦知識的深度建構

    數(shù)學本質(zhì)是對數(shù)學概念的產(chǎn)生與發(fā)展、運算規(guī)則的形式和應用、問題解決等根本性的認識,課堂教學中學生經(jīng)歷知識產(chǎn)生、發(fā)展、應用的學習過程,經(jīng)歷數(shù)學問題的發(fā)現(xiàn)、提出、分析、解決的過程,是對數(shù)學本質(zhì)全面的把握。經(jīng)歷過程的學習是引發(fā)深度學習的前提和根本,學生經(jīng)歷學習的過程,才能深度建構新知。

    例如,“方程的意義”的教學。方程概念的建立,是小學階段從算術思維轉向代數(shù)思維的拐點,需要設置隱含代數(shù)思想的情境。方程用等式表示數(shù)量關系。要讓學生體會方程“用等式表示數(shù)量關系”的本質(zhì)特征,在教學過程中,通過設置具體情境幫助學生尋找相應的等量關系,構建“方程”的概念。

    (1)情境引入,初步體會

    教學時出示以下三個情境:

    ①天平做的小實驗:

    ②哥哥、妹妹同時從家出發(fā)去學校圖:

    ③我校五(2)班學生人數(shù)情況:

    學生依據(jù)三個情境展現(xiàn)說出數(shù)量關系,并列出式子。讓學生感知“方程”與已有知識經(jīng)驗的聯(lián)系,體會“方程”與等量關系的聯(lián)系。

    (2)分類梳理,建構概念

    學生依據(jù)三個情境展現(xiàn)說出數(shù)量關系,并列出式子:①200+x=450②2x>450③150+x<450④500-y=150⑤150+y=500⑥26+23=49⑦a+26=50⑧7b=49,教師提出問題:你能給這些式子分類嗎?學生有的分成兩類:不相等的式子②③是一類,相等的式子①④⑤⑥⑦⑧是一類,有的分三類:不相等的式子②③是一類,相等的式子中含有未知數(shù)的①④⑤⑦⑧是一類,不含未知數(shù)的⑥又是一類。今天我們就來研究表示相等關系的式子。教師繼續(xù)引導學生思考:比較這些式子,你發(fā)現(xiàn)了什么?

    依據(jù)學生的回答揭示“方程的意義”。學生依據(jù)數(shù)量關系列出的式子進行分類梳理,逐步發(fā)現(xiàn)等式與方程的區(qū)別,抽象概括出方程的意義。

    三、適時思辨,凸顯思維的深度發(fā)展

    思辨是指教師引導學生在分析、推理、判斷、交流等思維活動中用數(shù)學方法從數(shù)學角度進行的思考和辨析。思辨可以幫助學生克服思維定式的消極影響,能引發(fā)學生的思維沖突,激發(fā)學生對問題進行深度思考的欲望。值得思辨的問題往往是知識的核心,也是教學的重點和難點,有思辨數(shù)學學習才有深度。因此,教學中教師要設計驅動學生思辨的活動,引導學生在思考、辨析中理解,促進深度學習的有效開展,引領學生思維深度發(fā)展。

    “認識負數(shù)”一課,圍繞“假如世界沒有負數(shù)可以嗎?”“0是正數(shù)還是負數(shù)”這兩個話題,學生展開交流,學生在課堂中各抒己見。

    1.縱向思辨,教師提出問題:“假如世界沒有負數(shù),可以嗎?”生1:不可以沒有負數(shù),如果沒有負數(shù),零下的溫度就沒辦法表示了。生2:不可以沒有負數(shù),如果沒有負數(shù),電梯地下一層沒辦法表示。生3反駁:可以沒有負數(shù),地下一層可以用字母A表示。生2回駁:如果地下100層呢?生3反駁:可以用“AB”“AABB”等來表示;生4回駁:用這么多字母表示你記得這些都表示哪一層嗎……思辨“假如這個世界沒有負數(shù),可以嗎?”的過程,學生從思辨“地下一層的表示”再到思辨“地下100層的表示”,思維不斷深入,在思辨中感悟負數(shù)的產(chǎn)生給生活帶來的方便,在思辨中學生的思維能力也得到發(fā)展。

    2.橫向思辨,教師提出問題:“0是正數(shù)還是負數(shù)呢?”生1:負數(shù)的前面都有個負號,0前面沒有,所以是正數(shù)。生2: 因為正數(shù)都有對應的負數(shù),而0卻沒有,所以0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。生3: 正數(shù)比0大,負數(shù)比0小,0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。生4:正數(shù)都表示一個值,而0不表示一個值,它又沒有負號,所以0不是正數(shù)也不是負數(shù)……思辨“0是正數(shù)還是負數(shù)”的過程中,學生列舉0不滿足負數(shù)的多個特點來思辨,在思辨中學生對正數(shù)、負數(shù)有了更深入的理解,在思辨中學生的思維能力也得到發(fā)展。

    在思辨的過程中,學生為了表明自己的觀點,思維瞬間被激活,對信息進行判斷、分析,并通過列舉、推理、展示等方法驗證自己的觀點,大腦處于積極思考狀態(tài),思維潛力被充分挖掘,這樣的過程使學生的學習走向深入,使學生的數(shù)學語言表達能力、邏輯推理能力和思維批判能力真正得到鍛煉和發(fā)展。

    四、適當延伸,促進知識的深度遷移

    延伸拓展是指在原有知識基礎上增加新的知識,或將原有知識進行延伸聯(lián)系以解決新的知識。數(shù)學知識是互相關聯(lián)的,教學不能局限和固守在某一節(jié)課或某一個知識點上,需要有整體意識,從知識關聯(lián)的角度以整體化的方式把握數(shù)學知識本質(zhì),獲得結構化和系統(tǒng)化的知識。

    例如,在教學“方程的意義”時,出示下面鞏固練習:“根據(jù)方程選題目:6m=300 ①每輛小汽車m元,6輛這樣的小汽車一共300元。②一輛汽車每小時行駛m千米,這輛汽車6小時行駛300千米?!苯處熖岢鰡栴}引導:選哪一個符合方程的等量關系呢?學生得出多種思考:選①, 因為單價×數(shù)量 = 總價;選②,因為速度×時間 = 路程,兩個都可以選。教師繼續(xù)追問:“6m=300在生活中還可以表示哪個等量關系?”學生得出多種思路:每天生產(chǎn)m個零件,6天生產(chǎn)300個;每班有m人,6個班300人……小結得出:方程在生活中有著不同的表現(xiàn)。一個根據(jù)方程選等量關系的練習就打通了這一類等量關系之間的聯(lián)系,讓學生感悟方程的不同表現(xiàn)形式,感悟它與以前學的算術理解的差異,拓寬了學生的思路,使學生深度學習持續(xù)發(fā)展,有效促進了學生學習的拓展遷移能力。

    總之,數(shù)學深度學習,需要精心設計和科學引導,多種途徑有機融通,才能讓學生的學習更深入、更清晰、更合理,讓學生的學習真正觸及數(shù)學的本質(zhì),讓學生的思維能力、學習能力真正得到發(fā)展。

    參考文獻:

    [1]王冬暉.數(shù)學問題四驅動:小學數(shù)學深度學習的有效途徑[J].新課程,2018(2):266.

    [2]金潔.聚焦學生經(jīng)歷 有效建構概念[J].教學月刊,2017(4):46-49.

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