河道沖淤量不同計算方法的結(jié)果分析

侯 珺，戴巧玉

（1.長江水利委員會水文局長江上游水文水資源勘測局,四川 宜賓 644007；2.長江水利委員會水文局長江上游水文水資源勘測局,重慶 404100）

河道沖淤量計算是進行河道（航道）整治以及河道管理范圍內(nèi)建設(shè)項目防洪影響評價編制的基礎(chǔ),研究河道演變規(guī)律和河道治理的基本手段[1]。目前,河道沖淤量常用計算方法主要有斷面地形法、網(wǎng)格地形法以及輸沙率法,其中斷面地形法在計算河道沖淤量的實際應(yīng)用中采用最廣泛。本文主要對比分析梯形公式與錐體公式在斷面面積差法以及斷面空間體積差法兩種計算方法下河道沖淤量計算結(jié)果的差異,評估這幾種計算公式進行河道沖淤量計算的適宜性和可靠性[2]。

1 斷面地形法河道沖淤量計算方法

斷面地形法一般是根據(jù)不同時期河道水下實測地形布設(shè)斷面,生成河道橫斷面測量數(shù)據(jù)后,在給定的計算水位下將相鄰斷面間的幾何圖形近似為梯形或錐形,通過比較不同時期、同一水位下相鄰橫斷面間容積的差異,得出不同測次下相鄰斷面間河道泥沙沖淤的體積。

若兩測次間相鄰兩個實測斷面面積為A1、A2,兩相鄰橫斷面之間間距為ΔL,則計算兩相鄰斷面間體積V的梯形公式與截錐公式分別為：

計算兩測次兩斷面間沖淤量的方法主要有兩種：一是兩測次斷面面積差法；二是兩測次斷面空間體積差法[3]。

1.1 斷面面積差法計算河道沖淤量

設(shè)相鄰測次同一橫斷面實測面積差為ΔA,那么根據(jù)面積差法計算兩斷面沖淤量ΔV的計算公式為：

式中：ΔV為沖淤量；ΔA1、ΔA2分別為相鄰上、下斷面的沖淤面積。

1.2 斷面空間體積差法計算河道沖淤量

相鄰上下兩個淤積斷面間的體積：

根據(jù)空間體積差法計算兩斷面沖淤量ΔV的計算公式即為：

累積各斷面間河道泥沙沖淤體積便能反映不同高程河床沖淤情況,具體計算公式如下：

式中：V為第1~n個橫斷面之間的槽蓄量,即河段槽蓄量；Ai為第i個橫斷面面積；ΔAi為第i~i+1橫斷面之間的間距。

2 基于斷面地形法不同公式下的河道沖淤計算

2.1 分析河段沖淤量

本次分析河段范圍選取長江上游瀘州大渡口—納溪河段,上起大渡口鎮(zhèn)田壩頭,下至納溪區(qū)石棚鎮(zhèn),全長約22.4 km,該分析河段一方面受航道整治工程本身的影響,另一方面還受流域上其他人類活動如河道采沙、樞紐建設(shè)等的影響,河道的水文泥沙特征發(fā)生了較大的變化。通過分析向家壩電站蓄水后2012 年、2013 年和2014 年三年的固斷資料,分別對比計算梯形公式以及錐體公式在斷面面積差法以及斷面空間體積差法兩種方法下的河道沖淤量。

圖1 分析河段斷面布設(shè)圖

本次斷面地形法計算中將22.4 km的分析河段按照斷面間距不大于2 倍河寬的原則[4],布設(shè)12 個斷面,并選取某一平水期水位（Z=244.50 m）下進行同一水位下河道沖淤量計算[5],分別采用梯形法以及錐體法對計算結(jié)果進行分析比較,得出不同斷面間距間梯形法與錐體法河道沖淤量計算結(jié)果見表1。

表1 梯形法及錐體法對比分析河段2012年~2013年河道沖淤量計算結(jié)果

表2 梯形法及錐體法對比分析河段2013年~2014年河道沖淤量計算結(jié)果

2.2 斷面法沖淤計算公式的分析比較

本次分析河段實際計算過程中發(fā)現(xiàn),當(dāng)相鄰斷面的面積差出現(xiàn)符號相反的情況下,運用在斷面面積差法下的錐體公式計算河道沖淤量通用公式無法使用,實用性存在局限[6],故本次對比分析不考慮在斷面面積差法下的錐體公式對河道沖淤量的計算。

根據(jù)孫蘇里[7]的研究,梯形法與錐體法計算河道沖淤量的計算值的差值大小與相鄰斷面面積變化率R有關(guān)。假設(shè)Ri=Ai+1/Ai,則根據(jù)上述公式（5）、（6）、（7）,在斷面空間體積差法下的梯形法與錐體法差值ΔVi的計算公式如下：

上述公式說明,梯形法與錐體法計算河道槽蓄量時,若相鄰斷面面積變化率為1,即相鄰斷面面積相等時,河道槽蓄量相同；若相鄰斷面面積變化率不為1,則梯形法河道槽蓄量計算值應(yīng)大于錐體法計算值。

若推求不同時期的河道沖淤量用梯形法與錐體法的差異時,則應(yīng)考慮同一斷面在不同時期的斷面面積擴張或收縮系數(shù)Si,具體計算公式如下：

通過分析河段河道沖淤量計算對上述結(jié)論進行驗證,具體分析驗證情況見表3。

表3 系數(shù)γ與梯形法、錐體法計算2012年~2013年河道沖淤量關(guān)系表

表4 系數(shù)γ與梯形法、錐體法計算2013年~2014年河道沖淤量關(guān)系表

如上文所述,使用錐體法和梯形法進行河道沖淤量計算時,其計算結(jié)果存在一定的差異,兩種算法的相對差可以根據(jù)式（12）[8]算出。由式（12）[8]可知,在斷面空間體積差法下用梯形法和錐體法計算河道沖淤量相對差與相鄰斷面間距、相鄰斷面面積變化率以及同一斷面不同時期斷面面積擴張或收縮系數(shù)Si有關(guān)?？捎孟禂?shù)表示,當(dāng)γ>1,則說明在斷面空間體積差法下用梯形法計算河道沖淤量計算值大于錐體法；當(dāng)γ=1,則說明在斷面空間體積差法下用梯形法計算河道沖淤量計算值與錐體法相同；當(dāng)γ<1,則說明在斷面空間體積差法下用梯形法計算河道沖淤量計算值小于錐體法。

3 結(jié)語

1）當(dāng)相鄰斷面的面積差出現(xiàn)符號相反的情況下,運用在斷面面積差法下的錐體公式計算河道沖淤量通用公式無法使用,實用性存在局限性；而梯形公式計算沖淤量在面積差法和體積差法兩種計算方式的計算結(jié)果是相同的。因此,計算斷面間規(guī)定高程下的沖淤量宜采用體積差法計算。

2）梯形法與錐體法計算同一時期河道槽蓄量時,若相鄰斷面面積變化率為1,即相鄰斷面面積相等時,河道槽蓄量相同；否則梯形法河道槽蓄量計算值應(yīng)大于錐體法計算值。

3）在斷面空間體積差法下用梯形法和錐體法計算不同時期河道沖淤量相對差受相鄰斷面間距、相鄰斷面面積變化率以及同一斷面不同時期斷面面積擴張或收縮系數(shù)Si共同影響。因此,在進行河道斷面測量布置時,應(yīng)保持合理的斷面間距,同時控制相鄰斷面面積變化率在一定范圍內(nèi),保證兩種算法計算結(jié)果越接近越好。