各向異性滲透性對(duì)快速下降土壩邊坡穩(wěn)定性分析的影響

張懷永

（安徽三洲水利建設(shè)有限公司,安徽 宿州 234000）

1 引言

大壩的快速下降現(xiàn)象,庫(kù)水位的降低改變了壩坡所承受的應(yīng)力,也影響了內(nèi)部孔隙水壓力。巖土材料內(nèi)部的孔隙壓力會(huì)受多種因素影響。郭麗娜等[1]通過(guò)有限元模擬了地震對(duì)大壩孔隙水壓力的影響,得出震后超孔隙水壓值隨時(shí)間減小,滲透系數(shù)越小,超孔隙水壓力消散越慢。超孔隙水壓最大值一般在上游反濾層頂部出現(xiàn)。多余孔隙水壓力隨時(shí)間消散,會(huì)導(dǎo)致邊坡沉降,吳勇等[2]考慮了動(dòng)水作用下的堤防邊坡流固耦合滲流問(wèn)題,從而引起邊坡沉降。整個(gè)滲流過(guò)程受水流速度及原位土壤性質(zhì)等多因素影響。

戚海棠等[3]考慮了兩種土質(zhì)及各向異性程度和各向異性方向,對(duì)庫(kù)區(qū)水位下降的滲流、變形及穩(wěn)定性進(jìn)行了數(shù)值模擬。楊建民等[4]用有效應(yīng)力形式來(lái)分析土坡的穩(wěn)定性,從而得出穩(wěn)定安全系數(shù)值。達(dá)明昌等[5]研究了庫(kù)水位變動(dòng)和降雨共同作用對(duì)心墻壩上下游壩坡穩(wěn)定性的影響,考慮了滲流場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)的耦合。

在上述討論的背景下,可以觀察到,目前大多數(shù)的水位下降分析都假設(shè)各個(gè)方向的滲透率是一致的。然而,多孔介質(zhì)在本質(zhì)上是各向異性的。因此,假設(shè)土壤的各向異性對(duì)超孔隙壓力的消散以及對(duì)水位下降期間上游殼體的破壞有重大影響。因此,本文主要了解各向異性滲透性對(duì)水位下降引起的邊坡穩(wěn)定性的影響。本研究假設(shè)水平滲透率（kx）值是通過(guò)CPT耗散試驗(yàn)以合理的精度估算的,各向異性的影響在垂直方向上進(jìn)行,即ky=kx/n,其中n在1.5 ~4.0 之間。在此基礎(chǔ)上,綜合分析坡角、降深率、庫(kù)水位等參數(shù)對(duì)邊坡降深過(guò)程中穩(wěn)定性的影響。

2 材料特性

分析一座45 m高的土壩,其邊坡為1 V∶1.5 H和1 V∶3 H。這些斜率代表了現(xiàn)場(chǎng)觀察到的極端幾何結(jié)構(gòu)。圖1 顯示了邊坡為1 V∶1.5 H的大壩的結(jié)構(gòu)組成,大壩建在彈性基巖上,基巖上覆12 m厚的均勻沖積層。大壩由粘土心墻、砂殼組成,礫石護(hù)堤組成。

通常在快速下降期間觀察到上游殼的破壞,所以在整個(gè)研究過(guò)程中,選擇一個(gè)合適的點(diǎn)（圖1 中的“A”點(diǎn)）來(lái)研究水位下降引起的位移。本研究考慮了水庫(kù)地下水位對(duì)快速降深的影響,每次分析都選A點(diǎn)。

圖1 壩的結(jié)構(gòu)組成

假定模型邊界條件在基巖底部完全約束,假設(shè)模型的上游和下游具有恒定的水頭邊界條件。上游壩坡上的初始水位與兩個(gè)假定水庫(kù)水位（25 m和35 m）相對(duì)應(yīng)。下游水位被認(rèn)為低于沖積層表面1.1 m。

不同區(qū)域的材料特性和本構(gòu)關(guān)系如下,在建模時(shí)將基巖看作是具有剪切波速Vs=900 m/s（或剪切模量G=1800 MPa）的線彈性材料。將心墻看成滿足莫爾-庫(kù)侖,有效強(qiáng)度參數(shù)值為c'=0 kPa和φ'=36°,假設(shè)心墻的剪切模量值G=43 MPa。壩體所有區(qū)域的泊松比v均為0.35。使用HS小應(yīng)變模型來(lái)定義壩殼、護(hù)堤和沖積層。對(duì)新模型進(jìn)行標(biāo)定,得到與PM4砂土有相似強(qiáng)度和剛度參數(shù)的小應(yīng)變水平模型。等效模型校準(zhǔn)的步驟如下。

PM4 砂模型的硬化土小應(yīng)變（HSS）模型：壩殼、沖積層和礫石護(hù)堤的建模對(duì)應(yīng)于干凈砂校正標(biāo)準(zhǔn)貫入試驗(yàn)錘擊數(shù),（N1）60cs=14 和相對(duì)密度,DR=55%。PM4 砂模型需要三個(gè)主要輸入?yún)?shù)DR、G0和hpo；其中,G0是剪切模量,hpo是校準(zhǔn)因子。因此,針對(duì)與假定的（N1）60cs值相對(duì)應(yīng)的這三個(gè)輸入?yún)?shù)對(duì)PM4 砂模型進(jìn)行了校準(zhǔn)。然而,目前的分析是使用HSS模型,而不是PM4 砂模型。HSS模型的主要輸入?yún)?shù)為、和m。其中,參考小主應(yīng)力101 kPa時(shí)的小應(yīng)變剪切模量,γ0.7是Gsecant=0.722G0時(shí)的臨界剪切應(yīng)變。和分別代表三軸排水試驗(yàn)中的割線剛度,固結(jié)儀試驗(yàn)的切線剛度和三軸排水試驗(yàn)的卸載/再加載剛度。

G0的值最初是根據(jù)假定的（N1）60cs值,使用以下公式得出：

采用不排水直接剪切試驗(yàn)進(jìn)行數(shù)值模擬,確定hpo。在施加循環(huán)荷載之前,構(gòu)件在σatm=101 kPa下固結(jié),K0值等于0.5。hpo系統(tǒng)地變化,以模擬在遭受7.5 級(jí)地震（以15 個(gè)周期表示）時(shí),在0.15 的循環(huán)應(yīng)力比下（對(duì)應(yīng)于（N1）60cs=14）經(jīng)歷液化的土壤。假設(shè)土壤在15 個(gè)循環(huán)結(jié)束時(shí)累積3%的剪切應(yīng)變時(shí)液化,并使用相對(duì)應(yīng)的hpo值進(jìn)行后續(xù)分析。

使用校準(zhǔn)模型的直接剪切模擬提供15 個(gè)加載循環(huán)下的剪應(yīng)力與剪應(yīng)變,得出和分別為56.9 MPa和20.3 MPa,從而得到γ0.7的值為0.02%?？紤]到材料在排水三軸試驗(yàn)中的小應(yīng)變彈性行為,值由獲得,其中,vur是卸載/再加載泊松比。小應(yīng)變彈性模量（E0）對(duì)應(yīng)的靜態(tài)彈性模量（Es）和動(dòng)態(tài)彈性模量（Ed）之間的近似關(guān)系,小應(yīng)變土壤剛度的E0≈Ed和Es≈Eur值。因此,得出E0值為36.5 MPa。,因此,的值約為18.3 MPa。此外,對(duì)于該模型,參考的值近似等于。

表1 大壩不同區(qū)域的模型類型和參數(shù)

圖2顯示了由軟件生成的有限元網(wǎng)格,分三個(gè)階段進(jìn)行分析。首先,對(duì)壩堤進(jìn)行初始靜態(tài)條件分析,然后檢查邊坡在快速下降現(xiàn)象中的響應(yīng),最后評(píng)估低水庫(kù)水位條件下壩堤的穩(wěn)定性。

圖2 壩的有限元網(wǎng)格

對(duì)快速降深過(guò)程中粘土心墻各向異性的影響進(jìn)行敏感性分析。結(jié)果表明,與心墻相比,殼層的各向異性對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響更為深遠(yuǎn)。因此,本文的研究范圍僅限于砂殼各向異性的研究。本研究假設(shè)了三種不同的水位下降率V,分別為0.1 m/d、0.5 m/d和1 m/d。最初分析兩個(gè)極限坡度下25 m和35 m地下水位。對(duì)于本研究,假設(shè)CPT耗散試驗(yàn)結(jié)果提供了水平滲透系數(shù)kx的合理估計(jì)。因此,考慮殼體材料在垂直方向上的各向異性比ky=kx/1、ky=kx/2 和ky=kx/4,對(duì)不同情況進(jìn)行分析。對(duì)于上述各向異性比,了解其他參數(shù)的影響,如坡度角、水位下降速度和水位下降前的水庫(kù)水位。

3 結(jié)果與討論

水庫(kù)水位的快速下降會(huì)引起邊界條件的突變,進(jìn)而影響上游殼體的穩(wěn)定性。圖3 顯示了1 V∶1.5 H坡比和各向同性滲透特性的大壩上游殼體的水位下降引起的破壞狀態(tài)。初始蓄水位為沖積層頂部以上35 m。假定地下水位迅速下降至沖積層上方5 m,導(dǎo)致上游殼體內(nèi)部產(chǎn)生多余孔隙水壓力。這導(dǎo)致材料內(nèi)的有效強(qiáng)度降低,并導(dǎo)致上游邊坡破壞。對(duì)于不同的分析方案,A 點(diǎn)產(chǎn)生的位移見(jiàn)圖3。

圖3 快速下降后出現(xiàn)的變形斜率和相應(yīng)的位移

圖4 a和4 b顯示了兩個(gè)極端坡比在水位下降結(jié)束時(shí)A點(diǎn)位移的變化。各向異性滲透性的影響,就A點(diǎn)位移估計(jì)誤差而言,兩個(gè)大壩有相似的趨勢(shì)。隨著各向異性比從1 增加到4 , A點(diǎn)的位移逐漸增加（圖4）。當(dāng)水位下降速度增加時(shí),兩個(gè)斜坡趨勢(shì)相似。對(duì)于陡坡且水位下降速率為1 m/d的大壩,在各向同性情況下,最大位移為6.2 m。然而,對(duì)于各向異性情況,發(fā)現(xiàn)位移達(dá)14.2 m（圖4 a）。對(duì)于平坡,這些值分別為0.22 m和0.25 m（圖4 b）。

各向異性比增加會(huì)導(dǎo)致殼體在垂直方向上滲透率降低,與各向同性的滲透性相比,這導(dǎo)致殼體對(duì)多余孔隙水壓力耗散的阻力更大。多余孔隙水壓力消散的延遲會(huì)導(dǎo)致有效強(qiáng)度降低,并導(dǎo)致A點(diǎn)處更大位移的累積,見(jiàn)圖4。相反,在各向同性滲透性（即ky=kx/1）的情況下,超孔隙水壓力的消散速度相對(duì)較快,A點(diǎn)的位移最小。圖4 所示結(jié)果的對(duì)比表明,對(duì)于坡度較陡大壩,各向異性滲透性的影響更加明顯。這是因?yàn)檩^陡坡中存在較高初始靜態(tài)剪應(yīng)力（與平坡相比）的影響,這種高初始靜態(tài)剪應(yīng)力會(huì)對(duì)邊坡產(chǎn)生更大的失穩(wěn)力,從而在快速下降過(guò)程中產(chǎn)生更大的累積變形。

圖4 不同沉降速度和土的各向異性比率下A點(diǎn)的位移

圖5 a和5 b顯示了不同坡比的下降速度和各向異性的影響,位移估計(jì)誤差的比較。在陡坡（圖5 a）的情況下,當(dāng)下降速度較低時(shí),各向異性的影響可以忽略不計(jì)。然而,隨著速度的增加,如果在數(shù)值模擬中假設(shè)各向同性滲透率特性,則會(huì)低估臨界位移情況。緩慢的下降速度為砂殼中多余孔隙水壓力的消散提供了足夠的時(shí)間,這可防止有效應(yīng)力（和抗剪強(qiáng)度）的降低,否則會(huì)導(dǎo)致上游邊坡不穩(wěn)定。對(duì)于1 m/d的下降率,在陡坡上的估計(jì)誤差高達(dá)125%。然而,在平坡情況下（圖5 b）,觀察到材料的各向異性行為對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響可以忽略不計(jì),而與各向異性比無(wú)關(guān)。所以下降速度對(duì)陡坡的影響比平坡更為顯著。

圖5 位移估計(jì)誤差百分比

為進(jìn)一步研究各向異性比對(duì)大壩穩(wěn)定性的影響,對(duì)不同庫(kù)水位的大壩進(jìn)行參數(shù)研究。表2 列出了A點(diǎn)的位移值。從圖4 和圖5 可以看出A點(diǎn)的位移隨地下水位下降速度增大,及巖土各向異性的增大而增大。分析不同降深率和殼體材料各向異性對(duì)水庫(kù)地下水位的影響。在此研究中,下降速度為0.1 m/d和1.0 m/d,各向異性比1 和4 代表了現(xiàn)場(chǎng)可能出現(xiàn)的極值。

從表2 可以看出,當(dāng)水庫(kù)水位較高且坡度較陡時(shí),快速下降的影響最為顯著。隨著庫(kù)水位降低,邊坡變平,各向同性和各向異性滲透率的數(shù)值分析提供了水位下降期間上游殼體穩(wěn)定性的相似信息。

表2 地下水位對(duì)A點(diǎn)位移的影響

4 結(jié)論

在快速下降現(xiàn)象中,水庫(kù)水位的突然排放導(dǎo)致不平衡力的發(fā)展。現(xiàn)有的數(shù)值方法假設(shè)巖土材料是各向同性的。然而實(shí)際上,多孔材料在性質(zhì)上是各向異性的。根據(jù)不同的各向異性比對(duì)垂直滲透系數(shù)進(jìn)行了修正,并對(duì)邊坡的穩(wěn)定性進(jìn)行了分析。研究得出的結(jié)論如下：

1）在快速降深分析中,各向同性滲透率的假設(shè)會(huì)不可避免地導(dǎo)致對(duì)位移的錯(cuò)誤估計(jì)。假設(shè)各向同性滲透率特性,通過(guò)數(shù)值分析預(yù)測(cè)的位移值預(yù)計(jì)將小于現(xiàn)場(chǎng)可能出現(xiàn)的位移值。

2）與平壩相比,各向異性對(duì)陡坡壩的穩(wěn)定性影響較大。如果忽略壩殼的各向異性,則陡坡壩（1 V∶1.5 H）上游壩殼的位移估計(jì)值可能被低估（V=1 m/d,ky=kx/4的估計(jì)誤差約120%）。

3）各向異性的影響隨著水位下降速率的增加而顯著。

4）對(duì)于較高的水庫(kù)水位,與較低的水位相比,各向異性的影響更為顯著。