基于迭代學(xué)習(xí)控制的噴涂機器人軌跡精度策略研究*

徐 強，鄭 磊，蔣立軍，周建輝

（1.希美埃（蕪湖）機器人技術(shù)有限公司，安徽 蕪湖 241000；2.埃夫特智能裝備股份有限公司，安徽 蕪湖 241000）

隨著國家環(huán)保要求日益嚴(yán)格，傳統(tǒng)噴涂行業(yè)自動化率不斷提高，噴涂機器人的應(yīng)用越來越廣泛[1]。噴涂機器人作為藍海市場，市場需求量巨大，且還在不斷擴大。目前，國外知名機器人廠商剛剛進入中國噴涂市場，國產(chǎn)噴涂機器人大有可為，但國產(chǎn)噴涂機器人還處在起步階段，噴涂機器人的軌跡精度和魯棒性還需不斷提高，以滿足客戶現(xiàn)場的實際需求[2]。為此開展噴涂機器人的軌跡精度研究十分必要。迭代學(xué)習(xí)控制不同于其他算法，其不僅僅是簡單對比實際值與設(shè)定值的偏差并進行修正，而是以函數(shù)迭代學(xué)習(xí)機制對系統(tǒng)的輸入不斷修正，使被控對象產(chǎn)生期望的運動。本文將迭代學(xué)習(xí)控制策略用于優(yōu)化噴涂機器人的軌跡精度，并通過仿真驗證該策略對噴涂機器人軌跡精度的有效性。

1 噴涂機器人軌跡精度介紹

噴涂機器人通過運行特定軌跡，將油漆噴附著在工件表面，以達到防腐或美觀等效果。噴涂機器人作為一種特種設(shè)備，既有一般工業(yè)機器人的軌跡規(guī)劃，也具備其特有的噴涂工藝包。噴涂機器人最大的特色是以最優(yōu)的軌跡將適量的油漆以合適的噴幅均勻地附著在工件外表面，但究其本質(zhì)，噴涂機器人最核心的要求是運行軌跡的精度，即機器人實際運行的軌跡需要完美復(fù)現(xiàn)規(guī)劃設(shè)定的軌跡位置。噴涂機器人的軌跡精度受到硬件和軟件兩方面的影響，本文從軟件算法的角度，盡量滿足噴涂機器人的動態(tài)特性要求，使控制系統(tǒng)做到超調(diào)小而快速。

2 迭代學(xué)習(xí)控制器設(shè)計

一般噴涂機器人采用PID 整定伺服參數(shù)，迭代學(xué)習(xí)控制則基于噴涂機器人當(dāng)前的PID 控制經(jīng)驗，通過設(shè)定軌跡和實際軌跡的偏差修正控制器輸入，通過自學(xué)習(xí)函數(shù)不斷對實際軌跡進行滾動修正，將一系列的輸出誤差｛uk（t）｝控制在設(shè)定的誤差值ud（t）閾值內(nèi)，使得實際軌跡精度達到滿意：

公式（1）通過取最小閾值，得到滿意的精度要求[3]。

本文設(shè)計的迭代學(xué)習(xí)控制器主要可分為步驟一和步驟二：

步驟一：機器人軌跡精度控制器閉合，機器人伺服控制系統(tǒng)進入深度學(xué)習(xí)，機器人控制器直接進行噴涂機器人軌跡精度控制[4]。當(dāng)進行第k 次迭代時，將機器人軌跡精度控制器輸出值和上一時刻輸出值與當(dāng)前設(shè)定值和上一時刻設(shè)定值進行比較，輸出噴涂機器人當(dāng)前軌跡誤差和上一時刻軌跡誤差。機器人軌跡精度控制器通過不斷迭代當(dāng)前時刻的軌跡誤差和上一時刻的軌跡誤差，當(dāng)在一段時間內(nèi)機器人要求的軌跡精度和機器人實際運行的軌跡精度相一致時，將控制參數(shù)存入到機器人的工控機內(nèi)部，接下來開展步驟二的工作。

步驟二：機器人軌跡精度控制器斷開，系統(tǒng)進入PID控制為內(nèi)環(huán)，迭代學(xué)習(xí)控制為外環(huán)的復(fù)合控制流程。步驟一存儲在機器人工控機內(nèi)的參數(shù)，通過數(shù)據(jù)處理方式得出最佳軌跡數(shù)據(jù)[5]，進而得出噴涂機器人伺服系統(tǒng)內(nèi)環(huán)的PID 控制器參數(shù)，機器人內(nèi)部通過自動刷新功能將參數(shù)更新，保證機器人軌跡精度始終控制在一定的誤差范圍。通過該控制方案不但保證了機器人軌跡精度，也提高了機器人系統(tǒng)的魯棒性。

機器人軌跡精度控制器的一項重要工作是如何判斷實際迭代學(xué)習(xí)次數(shù)產(chǎn)生的軌跡符合機器人的軌跡精度要求，為此設(shè)定目標(biāo)函數(shù)，如公式（2），當(dāng)J＜ε 時，噴涂機器人工控機存儲當(dāng)前時刻迭代學(xué)習(xí)控制器最優(yōu)的控制輸出uk（t），同時輸出機器人實際運行軌跡，通過不斷迭代設(shè)定的機器人軌跡精度控制器輸出，保證機器人運行的軌跡精度符合要求。當(dāng)J>ε 時，說明機器人軌跡精度達不到要求，此時機器人軌跡精度控制器需要執(zhí)行步驟一，再次進入深度的迭代學(xué)習(xí)之中，直到機器人軌跡精度始終控制在合適的誤差范圍[6]。

設(shè)定在[0，T]的采樣時間內(nèi)，控制器的采樣點數(shù)為M個，有

上述公式（3）、公式（4）和公式（5）中，機器人軌跡精度控制器輸出向量為U（t），機器人軌跡位移輸出向量為Y（t），機器人軌跡控制偏差為Er（t），噴涂機器人期望軌跡向量為Y（t）。

令kp、ki、kd為噴涂機器人軌跡精度控制器內(nèi)環(huán)PID控制器的基本參數(shù)，則：

根據(jù)公式（6），機器人軌跡精度控制器內(nèi)環(huán)PID 控制器的數(shù)據(jù)來自步驟一，通過數(shù)據(jù)處理，可直接作用于機器人伺服系統(tǒng)，即將外環(huán)迭代學(xué)習(xí)控制的最優(yōu)輸出作用于內(nèi)環(huán)參數(shù)，構(gòu)成迭代自學(xué)習(xí)控制器系統(tǒng)。

3 噴涂機器人軌跡控制系統(tǒng)仿真研究

本文將迭代學(xué)習(xí)控制算法用于噴涂機器人軌跡精度控制之中，為驗證控制效果，在仿真軟件中分別使用常規(guī)PID 和迭代學(xué)習(xí)控制器對機器人軌跡精度進行測試。根據(jù)Z-N 法確定常規(guī)PID 控制參數(shù)為kp=10、ki=2.5s、kd=0.4s。在MATLAB 仿真環(huán)境下，結(jié)果如圖1。

圖1 常規(guī)PID 控制器輸出

由圖1 可知，雖然控制系統(tǒng)的輸出基本上能夠跟蹤輸入信號的變化，但存在明顯的相位滯后，而且振幅差在0.8mm，達不到噴涂機器人軌跡精度基本無滯后、無偏差的要求。

采用基于迭代學(xué)習(xí)的軌跡精度控制器仿真測試，選取迭代學(xué)習(xí)參數(shù)為Tp=0.05、Ti=0.05s、Td=0.02s；Lp=0.08、Li=0.02、Ld=0.06。系統(tǒng)采樣時間設(shè)置為1ms，設(shè)定機器人軌跡精度誤差為10-4，以上述參數(shù)進行迭代學(xué)習(xí)控制的仿真測試，在控制器進行到第9 次迭代后軌跡精度達到要求，則需要對該次數(shù)據(jù)進行處理，進而得到更新后的軌跡精度控制器內(nèi)環(huán)PID 控制參數(shù)為kp=2.16、ki=4.12s、kd=0.05s，將更新參數(shù)帶入到控制器進行仿真驗證，判斷迭代的有效性。仿真結(jié)果如圖2，從圖中可以讀到曲線的超調(diào)誤差在0.1mm 以內(nèi)，整體軌跡精度達到要求，軌跡圓滑且重合度高，滿足噴涂機器人控制系統(tǒng)軌跡精度要求。

圖2 軌跡精度控制器仿真輸出

在噴涂機器人實際運行時肯定存在來自外部的擾動，干擾會造成機器人控制系統(tǒng)給定軌跡產(chǎn)生偏移，也會造成系統(tǒng)的震蕩，這是在控制器設(shè)計中必須考慮的問題。為此本文驗證了噴涂機器人軌跡精度控制算法的抗干擾性能，人為增加干擾信號進行仿真測試。

圖3 為加入設(shè)定的干擾信號FD=F0SIN（10ΠT）時，仿真測試常規(guī)PID 的輸出仿真曲線；圖4 為加入相同干擾信號的迭代學(xué)習(xí)控制器仿真曲線。

圖3 加入擾動信號PID 控制輸出

圖4 加入擾動信號迭代學(xué)習(xí)控制輸出

由圖3 可以看出，加入擾動信號的PID 控制輸出存在滯后，軌跡曲線存在震蕩現(xiàn)象，說明常規(guī)的PID 控制器抗對外部環(huán)境干擾的適應(yīng)性較差，極端情況下，系統(tǒng)存在不穩(wěn)定的風(fēng)險。采用基于迭代學(xué)習(xí)的軌跡精度復(fù)合控制器進行測試，結(jié)果表明，控制系統(tǒng)的外部干擾基本被抑制，超調(diào)量小，基本無滯后，系統(tǒng)處在較好的穩(wěn)定狀態(tài)。噴涂機器人一般工作于復(fù)雜的電磁環(huán)境，外部干擾復(fù)雜，為此迭代學(xué)習(xí)控制器就體現(xiàn)了很大的優(yōu)勢。

4 結(jié)束語

本文通過分析噴涂機器人軌跡精度，闡述了軌跡精度的影響因素，針對機器人軌跡精度要求高、控制系統(tǒng)魯棒性強等特點，提出來一種基于迭代學(xué)習(xí)的軌跡精度控制方案，采用迭代學(xué)習(xí)控制器，選擇合適的系統(tǒng)初值和學(xué)習(xí)參數(shù)，進行計算機仿真分析。結(jié)果表明迭代學(xué)習(xí)控制策略有效地提高了噴涂機器人軌跡精度，具有較高的實際應(yīng)用價值。